数学竞赛试题

摘要： 题目(2021年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC中,AB=c,∠A=α(30°<α<45°),∠C=90°,边AC的中点为M,边AB上的点P(与AB的中点不重合)满足PC=c/2,PC与BM的交点为D,则CD的长为(用c、α表示).

摘要： 给出2022年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及其解析,部分试题给出一题多解,解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.

摘要： 数学中的"两边夹法则":如果实数x,a满足a≤x≤a(即x≥a且x≤a),则必有x=a".在求解某些数学竞赛试题时,运用两边夹法则,可实现不等关系向等量关系的转化,达到简捷解答问题的目的.下面举例来说明.例1 x,y为实数.

摘要： 所谓"构造函数法",是指运用函数的概念和性质,构造出辅助函数来解题的方法,构造函数的中心思想就是转化,即把复杂的问题通过构造函数转化为简单的问题,从而起到化难为易、化繁为简的效果.本文采撷几道数学竞赛题,权当抛砖引玉.

摘要： 这是一道关于数列的竞赛题:题目(2019安徽省灵璧高中数学竞赛试题)若数列{an}的前n项和为Sn(n∈N^+),a1=a,(a>0),且满足an+1=√a^2+aSn+Sn^2,求数列的通项公式.

摘要： 本文先给出一道数学竞赛题的一种解法,然后对网上的解法推理依据进行了论证.

摘要： 例在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.求证:AM~2+BN~2=MN~2.这是一道典型的数学竞赛试题,本文对该题进行如下探讨.1.解法探讨证法1(利用对称变换)如图1,将△CAM沿CM所在直线对折至△CPM处,连接PN,则△CAM≌△CPM.

摘要： 本文先给出一道数学竞赛题的一种解法,然后对网上的解法推理依据进行了论证.

摘要： 1题目再现1995年俄罗斯数学竞赛试题:解方程coscoscoscosx=sinsinsinsinx,x∈R.2心路历程华罗庚先生说:"解题时先足够的退,退到我们最易看清的地方,认透了,钻深了,然后再上去;善于退,退到最原始而不失重要性的地方."我们就采用"以退为进"的策略解答该题.大家都知道方程cosx=sinx有解,那么,方程coscosx=sinsinx有解吗?经论证此方程无解,从而把解方程问题转化为不等式恒成立问题.

摘要： 1问题的提出2011年安徽省高中数学预赛第12题:已知三点A(-1,0),B(1,0),C(2,0),D是双曲线x2-y2=1左支上异于A的点,直线CD交双曲线右支于点E。

摘要： 本发明提供一种数学试题难度类型的确定方法、系统、存储介质及设备，方法包括：根据每道历史使用的数学试题的得分率计算得到其初始难度值；结合数学试题的知识点、使用次数及初始难度值进行分析以确定每道历史使用的数学试题的最终难度值，并查询得到每道历史使用的数学试题的难度类型；实时获取待预测数学试题，并对待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似度进行计算以得到待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似值；根据待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似值并基于难度类型传递算法将相似历史使用的数学试题的最终难度值及难度类型传递给待预测数学试题，能够得到更为准确可靠的待预测数学试题的难度类型。

摘要： 本发明提供一种简易高效的基于Django和LaTeX的数学试题组卷系统及方法。一种基于Django和LaTeX的数学试题组卷系统，包括相互连接的数据中心和输出平台，所述数据中心包括存储模块、管理模块、组卷模块、后台模块和访问接口模块，所述输出平台包括教师端输出模块和学生端输出模块。本发明充分利用Django框架的优势，结合Python脚本程序将Django与LaTeX联接起来，构建了一套合理性、规范性和科学性的数学试题组卷系统，实现对数学试题进行科学化存储、规范化显示、智能化组卷，使数学试题组卷实现过程更加简易，实现效果更加规范。

摘要： 一种网络信息攻防竞赛下的试题出题系统及其方法，包括判断模块、数据篡改模块和难度增设模块。所述判断模块用于通过工业控制环境，对工艺流程中的工控协议通信报文进行抓包，获取全部工控协议流量。所述数据篡改模块用于通过数据包生成器，根据真实工控生产环境中容易被黑客利用协议漏洞的关键报文进行数据篡改。所述难度增设模块用于通过设置多层管卡进行试题难度的增加。结合其它结构或方法有效避免了现有技术中工控协议流量类解题赛试题种类不丰富、比赛试题不符合工控生产环境或工艺流程被攻击等情景、大量重复类原题出现、未对流量报文进行过修改、题目难度不大、关卡较少以及容易被快速解出的缺陷。

摘要： 一种电子竞赛试题分析库系统，至少包括基础训练模块、模块训练模块和工程实践训练模块；其中在基础训练模块中包括三级考试通过路径，在一级通过路径中，包括常用仪器仪表使用及元器件识别，焊接训练和PCB制板；在三个路径均通过为考试通过；在二级通过路径中包括PSPICE或MULITISIM仿真软件学习，电路原理，信号与系统，三种考通过为考核通过；在三级考试通过中包括模拟电子电路和数字模拟电路，两种考试通过为考核通过；它可以提高学生的实践能力、培养学生的创新能力，是将课内与课外、自学与指导、理论与实践、继承与创新相结合的一种非常好的途径。

摘要： 此棋属同类中国美国发明专利权的后续发明同样同时具全世界170多国长期版权通用于任何高龄及青少幼儿的最新式最先进的数学高级科技教具兼玩具、体育、智力、竞赛用具，共五色192枚棋子，可使对弈竞赛者从事个至万位数加法及趣味加法；个至百位数减、乘、除法及趣味减、乘、除法；个至十位数平方；个位数立方；个至百位数的正负数之间的加、减、乘、除法运算对弈，对弈终止时，积分高者胜。此棋还可使对弈竞赛者极经济有效的直接提高数学运算能力和数学学习成绩，同时可培养对弈竞赛者极其精练严谨的思想品质和生活作风，此棋可做为日、周、月、季、年度各类各级别及世界擂台冠军赛及世界合法博彩及任何级别类型体育、智力竞赛优选科项及器具。

摘要： 本发明提供了一种网络安全竞赛平台、竞赛实施方法和竞赛实施系统，解决现有人才的培养和选拔缺乏优质、可靠的网络教育资源的技术问题。平台，包括：基础设施层，用于通过至少一个公有云资源形成竞赛平台基础硬件资源的部署；云资源层，用于建立配置基础硬件资源的应用管理资源，通过应用管理资源完成竞赛平台基础应用的部署形成业务软件资源；应用中间层，用于通过竞赛业务逻辑调度业务软件资源建立竞赛业务资源，并形成竞赛业务实施过程的业务数据保障资源；平台业务层，用于在竞赛业务具体实施过程中通过业务数据保障资源形成竞赛辅助业务。通过上述资源形成竞赛业务的有效规划和调度，使得竞赛观赏性、公正性和维护性得以大幅提高。

摘要： 本发明提供一种数学试题难度类型的确定方法、系统、存储介质及设备，方法包括：根据每道历史使用的数学试题的得分率计算得到其初始难度值；结合数学试题的知识点、使用次数及初始难度值进行分析以确定每道历史使用的数学试题的最终难度值，并查询得到每道历史使用的数学试题的难度类型；实时获取待预测数学试题，并对待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似度进行计算以得到待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似值；根据待预测数学试题与每道历史使用的数学试题的相似值并基于难度类型传递算法将相似历史使用的数学试题的最终难度值及难度类型传递给待预测数学试题，能够得到更为准确可靠的待预测数学试题的难度类型。

摘要： 本实用新型提供了一种小学生在娱乐中学习数学、开发智力的趣味数学竞赛游戏玩具。适合小学1至6年级的学生使用。它是由6颗形状大小相同的空心塑料14面体分2组构成，各个面上分别标有数学符号“+”号、“-”号与1至28的数。它不限场地，只需2人以上的学生采取投掷、心算、组式、统计的综合方法就能使用。它既能丰富学生的课余生活，又能培养学生的思维能力，更有利于数学成绩的提高。

摘要： 数学竞赛游戏盘，属于一种转轮盘游戏。它是将竞赛所需的数字经过计算后编排印在一个圆盘的各格中，并设计一个可绕芯轴转动的动盘。其上标有指针，读数窗以及“积”、“和”、“差”、“商”；另外将运算符号和竞赛分类指示牌摆放在四角上，再给予美术装璜，即成一个美丽的游戏盘。本数学竞赛游戏盘玩法简便，只要先确定竞赛类别，拨动动盘就行。它可作十余种运算竞赛，学前班儿童及小学生都适用。是一种供孩子们学好数学、开发智力的好玩具。

摘要： 数学智力竞赛棋属文教用品和娱乐用品。本实用新型由棋子和棋盘组成。其特征在于棋子上有数学运算题，棋盘上有与数学运算题相对应的运算结果和与棋子数目相同个数的棋穴。竞赛或游戏时需经思考运算，将所选取的棋子放入该题运算结果的棋穴中。可提高学生的运算速度和准确性，培养运算和思维能力，为进一步学习打好基础。该棋可用于课堂教学，也可用于家庭辅导，可用于游戏娱乐，更适合于组织智力竞赛。