不等式恒成立问题

摘要： 1试题呈现设函数f(x)=ax^(2)+2ax-ln(x+1),其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)+e^(-x)>1/(x+1)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.(第31届“希望杯”高二2试)这类含参函数不等式恒成立问题,是高考和模考常考题型,教学中发现,这类不等式恒成立问题。

摘要： 我们在解题时经常会遇到不等式恒成立问题,此类问题常与不等式、对数、指数等复杂的函数相结合,是一类难度较大的问题.采用常规的方法,如利用函数的单调性、基本不等式、配方法等难以使问题获解,我们需灵活运用导数法来求解.运用导数法解答不等式恒成立问题,有时需用到分离变量法、构造函数法,有时可直接把问题转化为函数的最值问题来求解.运用导数法解答不等式恒成立问题的基本思路是.

摘要： 把一个等式或不等式通过变形,使左右两边结构形式完全相同,可构造函数,利用函数的单调性进行处理,找这个函数模型的方法就是同构法.例如若F(x)≥0能等价变形为f[g(x)]≥f[h(x)],然后利用f(x)的单调性(如递增),再转化为g(x)≥h(x).

摘要： 不等式恒成立问题中参数的取值范围一直是高考及各种模考的热点问题,也覆盖了各类题型,笔者经过归纳梳理,总结出解决该类问题的常用策略,本文例举几种策略及各自适用的情形,供学习参考.

摘要： 在函数问题中,常见形如"f(x)≥ax+b"的不等式恒成立问题,本文试图揭示解决这类问题的一般规律,与大家分享.先看两个具体的题目及其解答.例1已知函数f(x)=e^(x)-ax-1,若对任意的x∈R,f(x)≥0恒成立,求实数a的可取值范围.

摘要： 不等式恒成立问题是一类常考的题目,此类问题的综合性较强,不仅考查了不等式、方程、导数、函数的图象和性质,还考查了数形结合思想与转化思想,是一类难度较大的问题.解答此类问题的常用方法是分离常数法、主元变换法、数形结合法等.本文以一道典型题目为例,谈一谈解答不等式恒成立问题的另外两种方法:换元法与同构法,以帮助同学们拓宽解答不等式恒成立问题的思路.

摘要： 导数法是解答高中数学问题的重要工具,在解题中应用广泛,尤其是在解答三角函数、数列、函数的最值问题以及不等式恒成立问题时,灵活运用导数法,能有效地优化解题方案,提升解题的效率.下面主要介绍如何运用导数法解答三角函数最值问题、不等式恒成立问题以及数列最值问题.

摘要： 不等式恒成立问题在各类试题中比较常见.此类问题的综合性较强,常与函数、方程、导数、直线与圆等知识相结合,是一类难度系数较大的问题.解答此类问题的方法也有很多,如分离参数法、构造函数法、数形结合法、导数法等.本文重点谈一谈破解不等式恒成立问题的"三招":分离参数法、构造函数法、数形结合法.

摘要： 求不等式恒成立问题中参数的取值问题是高考试题中的常见题型.此类问题综合性较强,不仅考查了不等式,还考查了函数、方程、导数、求最值的方法.求不等式恒成立问题中参数的取值的方法有很多,本文主要介绍参变分离法、数形结合法、基本不等式法.一、参变分离法参变分离法是求不等式恒成立问题中参数的取值的常规方法.

摘要： 不等式问题的综合性较强,难度系数较大.很多同学在遇到不等式恒成立问题时常常会不知所措,无法得到正确的答案.对此,笔者总结了解答不等式恒成立问题的常见思路:分离参数法、分段讨论法、单调性法,以帮助同学们攻克此类难题.一、分离参数法分离参数法是指将不等式中的参数和变量分离的方法.在解答含参不等式恒成立问题时,要将不等式合理变形,使不等式的一端只有参数,另一端不含有参数,然后将不含有参数的代数式构造成函数,进而将原问题转化为函数的最值问题来求解.

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明公开了一种基于AGM不等式变换的SWIPT与NOMA系统能量效率最优化方法，其特征在于包括：(1)构建多用户下行信道；(2)合理构造数学优化模型；(3)非凸模型向凸模型转变；(4)进行迭代求解，迭代停止条件为前后两次系统的能量效率差在误差范围内；(5)得出最终的能量效率最优解和此条件下的波束形成矩阵以及功率分割因子。该方法收敛速度快，性能优越。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。