解法探究

摘要： 1问题提出(2021年新高考Ⅰ卷第17题)已知数列{a_(n)}满足a1=1,a_(n+1)={a_(n)+1,n为奇数,a_(n)+2,n为偶数。(1)记b_(n)=a_(2n),写出b_(1)、b_(2),并求数列{b_(n)}的通项公式;(2)求{a_(n)}的前20项和.本题以“奇偶项交织”的递推关系考查数列的基本知识,注重基础,但形式新颖,解题方法较为丰富.

摘要： 高中数学不等式知识是高等数学数学分析和实变函数等学科的基础,是高中数学主干知识之一,也是高考重点考查的内容.因此,在平时的学习中,学生有必要对经典的不等式试题进行多解探究,以期提升数学学科核心素养.本文对一道不等式问题进行多解探究.试题再现已知f(x)=|2x-2|+|2x+3|.

摘要： 2021年高考新课标Ⅰ卷第19题是一道解三角形问题,主要考查了利用正余弦定理处理三角形中的边角关系,也考查了分析问题、解决问题以及运算求解能力等数学素养,体现了朴实中重视基础,常规中考查能力,为引领在新课程、新教材下开展高中数学教学起到了良好的导向作用.本文就此题的解法开展研究.

摘要： 立体几何是历年高考的必考题型,2021年新高考数学Ⅰ卷第20题,延续历年高考的考点和难度,主要考查学生直观想象等核心素养,该题从三棱锥出发,考察学生对于空间点、线、面的掌握情况,同时又对空间角和立体图形的体积都有一定的涵盖.

摘要： 直线与圆锥曲线中分线段成比例的问题,是全国各地模拟试题的命题热点,也是全国卷高考的“常客”.此类问题动中有定,定中有动,涉及面广、综合性强,因此具有较大的难度.本文首先对一道解析几何试题进行分析,从不同角度进行解析;然后,对题目进行深入探究,力求深挖试题的本质,最后是对本文的一点总结.

摘要： 在解析几何研究中,圆和椭圆是两个非常重要的研究对象,它们图形优美,有极强的对称性,圆和椭圆可通过仿射变换相互转化,快速解决椭圆中相关的问题.椭圆中也会生成很多圆,比如内切圆、伴随圆、基圆和蒙日圆等,它们在性质具有怎样的关联?本文从一道清华自测题谈起,通过对问题的解法探究、拓展推广、链接应用等,建构这一类问题的解法,帮助学生抓住问题的本质,提升解决问题的能力,积累解题经验,优化思维品质,提升学生的核心素养.

摘要： 解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验,跳出题海,通过训练达到提升学生思维的灵活性,本文以一道竞赛题为例说明.

摘要： 题目(2021年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC中,AB=c,∠A=α(30°<α<45°),∠C=90°,边AC的中点为M,边AB上的点P(与AB的中点不重合)满足PC=c/2,PC与BM的交点为D,则CD的长为(用c、α表示).

摘要： 本文先介绍一道题目的出处,然后对题目进行解法探究,最后呈现解法并进行若干思考.重点突出解法探究各个阶段的想法和在探究失败后的策略转变.

摘要： 本文以2021年新高考Ⅰ卷第19题为例,通过探析试题的解法,引导学生多角度探寻问题,构建知识的内在联系;尝试从平面几何的角度拓展试题,培养学生发散思维,从而指导教师和学生复习备考.

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 本发明公开了基于超声辅助酶解法提取小麦麸皮中烷基间苯二酚的方法，属于天然产物或原料加工领域。本发明用酶对小麦麸皮粉进行处理，促进ARs的释放，也促进酚酸类化合物等成分的溶出，再经后续的醇沉、浓缩纯化处理从而被除去，以减轻物料中的杂质对烷基间苯二酚的干扰。本发明使用超声辅助乙醇提取，提取液澄清、粘度低、产品杂质少，后续处理方便。

摘要： 本发明涉及硅碳复合材料制备技术领域,特别是一种基于气相分解法制备硅碳复合材料的方法和装置，其特征在于，包括以下步骤：S1、将乙炔和硅烷在混合预热器中，通过蒸汽进行预热，并在预热过程中达到均匀混合；S2、将完成步骤S1的乙炔和硅烷混气喷射至气相分解炉；S3、乙炔和硅烷混气在步骤S2中的气相分解炉内，通过具有高温度的加热区分解成为碳硅复合材料颗粒和氢气；S4、通过粉尘过滤器将步骤S3中的氢气和碳硅复合颗粒材料分离，S5、将步骤S4中分离出的氢气通过氢气回收装置进行回收，分离出的碳硅复合材料颗粒收集入收集箱内，提供了一种制备硅碳复合材料流程简单，操作安全，避免了使用球磨法需要多次研磨问题的装置。

摘要： 本发明公开了一种利用氨解法制备2‑氨基‑3‑甲基苯甲酸的方法，将碘化亚铜和碘化钾混合，使碘化亚铜溶解于碘化钾中作为催化剂；将2‑氯‑3‑甲基苯甲酸、碱、催化剂和溶剂在高压反应釜中混合，密封后充入氨气，升温使反应釜内的温度为85~95°C，压力为1.3~1.6Mpa，保温反应4~6小时，冷却至室温，放出多余的氨气，反应液减压蒸馏、提纯得2‑氨基‑3‑甲基苯甲酸。本发明以碘化亚铜作为催化剂，碘化钾作为助催化剂，有利于亲核反应的发生，降低了反应温度，提高了反应速率，反应收率在95%以上，降低了生产成本，且不会产生铁泥等固体三废污染，有利于工业化推广。

摘要： 本发明公开一种基于快速矩阵分解法的近海气候预测方法和装置。使用已有基于Matern核函数高斯随机场模型以及收集到近海气候物理数据，对该区域的任意空间点位进行物理值预测；使用OpenMP来生成任务依赖图并按依赖顺序调度其中的分解任务；使用MPI来控制矩阵分块后，然后进行不同进程间的非阻塞通信。本发明提出一种全新的MPI+X范式，既可运行在分布式环境中，也可使用原生的OpenMP任务模型进行编程，多线程执行通信有效提升大规模分解算法运行效率。本发明提出一种分布式环境下全新的二维数据布局，平衡分布式分解算法中各进程上负载；分摊计算量较高的任务到不同进程上，从而降低分解算法的通信开销，并提升效率。

摘要： 本发明属于活性炭及兰炭生产领域，具体涉及一种干馏热解法节能环保型炭化装置、工艺。装置包括闭环连通的焚烧炉与炭化炉，焚烧炉末端的另一支路连接余热锅炉；还包括：布料仓，布料仓设置于炭化炉的前端；卸料仓，卸料仓设置于炭化炉的末端；循环管道，循环管道用于连接布料仓与焚烧炉的前端；引风机，引风机设置于循环管道上；其中布料仓内设置有集灰室，循环管道上设置有焦油沉降室。还包括基于该装置的一种炭化工艺。闭环连接的焚烧炉与炭化炉内的烟气通过引风机实现循环，能够凭借自身燃烧提供热源，不需要再依靠外热源即可进行炭化生产。不仅节能减排，而且有效提高了生产效率。

摘要： 本发明涉及环境工程学科中污水处理技术领域，具体涉及一种太阳能复合式电解法污水处理漂浮装置。本发明在空间上架构了两种污水处理模式，巧妙地设计了生物膜法氧气输送方式，并将生物填料主杆与曝气分管形成一体互相支撑，且伸缩式电极增大了污水处理深度，扩大了污水处理空间，克服了电解法中絮状沉淀物等杂物因对电极的缠绕、附着而造成的电解功能阻碍，提高了电极效率，效果优良。

摘要： 本发明涉及一种电解法生产NF3过程中含镍粉尘的处理装置及方法，属于化工技术领域。包括工作台、鼓风机、除尘室、吸收水池、喷淋机构和抽风机构；除尘室为半密闭空间，除尘室的开放一侧设置有工作台，含镍粉尘的电解槽放置在工作台上；鼓风机位于工作台远离除尘室的一侧，鼓风机提供横向风力将电解槽中的镍粉尘吹向除尘室；除尘室的底部为多孔筛板结构，吸收水池位于多孔筛板的下方；喷淋机构用于向除尘室的顶部靠近工作台处提供雾化水，雾化水吸附除尘室中的粉尘后流入吸收水池中；抽风机构用于抽出除尘室中含有未被吸附粉尘的空气并经过滤收集后排放。所述装置可实现含镍粉尘的无害化处理，粉尘排放浓度≤50mg/m3。

摘要： 本发明公开了一种通过热分解法在阳极板上制备铂金活性层的方法，包括以下步骤：步骤一、选择耐腐蚀的材质作为基体；步骤二、对基体进行预处理；步骤三、制备中间层；步骤四、配制含有铂金的混合溶液；步骤五、制备铂金活性层。本发明方法采用常用耐腐蚀金属作为基体，通过合理的预处理，再以热分解的方式在基体上负载铂金做纳米功能涂层，制得的铂金活性层具有催化性能好、耐腐蚀能力强，且制备工艺稳定，成本低廉，可应用于电解水和电镀用阳极板中等各个领域；本方法相比现有的电镀技术，一次性投入较小，运行费用低，贵金属铂的利用率高，节约了资源，缩减了费用，且经过实际验证，铂金层结合力高，可长期使用。