奇异函数

摘要： 等截面连续梁如边跨和中跨不等跨布置,边中跨跨径比对结构受力影响显著.本文基于奇异函数法推导在不同跨数和不同边中跨跨径比情况下,作用有均布荷载和集中荷载的等截面连续梁挠曲线方程,以各跨内向上挠度极值和向下挠度极值整体最小为目标,找出结构最优边中跨跨径比.综合均布荷载作用情况和集中荷载作用情况分析结果表明:当边中跨跨径比在接近0. 82时,连续梁挠度总体最小,且结构挠度基本不随跨数的改变而有较大变化.

摘要： 为寻求较优方法识别简支梁初始抗弯刚度,根据"虚拟分割"的思想,首先将梁体分段,直接测试或间接得到预制梁在已知静力荷载作用下的分段截面处转角,通过建立转角与分段梁体抗弯刚度之间的关系式,反向求解各段梁体抗弯刚度值.利用有限元数值方法和试验数据验证了所提方法的正确性及有效性.采用矩阵条件数分别分析了梁体分段数量、作用力大小、类型、个数及作用位置5个因素对识别方程组稳定性的影响规律,并考察了转角测量误差对识别精度的影响.分析结果表明:梁体分段数量、作用力个数和作用位置是影响识别方程组稳定性的关键因素;梁的分段数量越少,测试传感器精度越高,能接受的转角测量噪声程度越高;在加载和测试方法得当的前提下,所提方法具有良好的鲁棒性,可用于简支梁的初始抗弯刚度识别;所提方法不需要复杂反演算法、有限元数值模型的配合,也无须已知梁截面尺寸、配筋和材料特性等,具有简便实用的特性.

摘要： 本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离,数值求解时不必使用局部加密网格。数值实验中边界层仅用1个单元的稀疏网格就能得到高精度的有限元解。

摘要： 本文对国内外经典信号与系统教材中有关单位冲激信号的引入方法进行了对比,从电路分析的角度介绍了一种单位冲激信号的引入方法,该方法有助于学生利用已学过的电路分析基础课程中一阶动态电路的三要素公式来更好的理解单位冲激信号的狄拉克函数定义.

摘要： 本文根据国内外的试验研究成果,将墙肢屈服之前的连梁沿建筑高度分成三段,分别是"上部弹性段连梁"、"中部塑性段连梁"和"下部弹性段连梁".采用奇异函数对联肢剪力墙结构的上中下三段分别建立方程,对联肢剪力墙进行了弹塑性阶段的分析,并与试验结果进行对比,发现本文公式不仅可以准确判断出首根进入屈服状态的连梁的位置,而且可以很好地预测联肢剪力墙结构弹塑性阶段连梁屈服的顺序以及所对应的屈服荷载.

摘要： 轴系校中计算是船舶推进轴系设计、制造、安装及检验的理论依据,对轴系的校中质量及其运转性能具有重要影响.本文综合运用梁变形微分方程和奇异函数,推导出了不同校中方案下轴系剪力、弯矩、截面转角、挠曲度等状态参数的表达式,并通过理论建模对直线校中和负荷校中2种方案下的实船轴系进行了校中计算与结论分析.研究表明该计算方法快速简洁,并能满足实际工程需要,为实船轴系校中方案的选取及评估提供了理论参考.

摘要： 用奇异函数并利用弹性理论研究了双模量简支梁的平面应力问题,结合双模量简支梁的边界条件及中性层连续条件确定了拉伸区和压缩区的应力函数,推导出了双模量简支梁应力公式的级数解.把应力公式的级数解计算结果与有限元法的计算结果进行比较,验证了应力公式级数解是可靠的.算例分析表明:随着双模量简支梁长高比的增大,双模量简支梁的拉压区的弯曲应力也随着增大.在分布载荷作用下双模量简支梁的弯曲应力要大于在均布载荷作用下双模量简支梁的弯曲应力.采用材料力学方法研究双模量简支梁的弯曲应力,得到的双模量简支梁拉伸区的弯曲应力与本文采用奇异函数得到的双模量简支梁拉伸区的弯曲应力级数解很接近.但是,采用材料力学方法研究双模量简支梁的弯曲应力,得到的双模量简支梁压缩区的弯曲应力级数解与本文采用奇异函数得到的双模量简支梁压缩区弯曲应力级数解相差却非常大.

摘要： 本文介绍了建立高层结构侧移刚度矩阵的一种新方法.首先利用奇异函数描述竖向构件变形,由侧移相等条件建立基本方程,并通过子矩阵聚和得到结构的侧移刚度矩阵,该矩阵对弯曲或剪切型结构均适用.最后进行了实例分析.

摘要： 本文针对同时承受边缘弯矩和局部线性荷载的具有内悬臂的环板,应用奇异函数法对其进行塑性极限分析,给出极限状态下边缘弯矩与线性荷载集度间所满足的关系式.

摘要： 本文介绍了作者用MATLAB程序语言编制的高层建筑结构静、动力分析的奇异函数法计算程序SFXJ,给出了奇异函数分析方法的基本思路,探讨了MATLAB编程的方法和特点.

摘要： 本发明提供了一种基于AR谱奇异强度函数的海面微弱目标检测方法，利用海杂波的时域回波信号估计海杂波的AR谱，对海杂波AR谱分形特性判定，对海杂波AR谱奇异强度函数取值区间宽度进行计算，从而进行恒虚警检测器设计。本发明利用了海杂波非高斯、非平稳和非线性的特性，通过对海杂波AR谱分形特性的分析，克服了传统目标检测方法因海杂波模型失配引起的检测性能下降；采用了AR功率谱分析，克服了传统时域、频域分形分析的缺点，充分考虑了时间相关性对分形特性分析的影响，并极大程度提高了AR功率谱的频率分辨率；提高了低信杂比背景下，海面微弱目标检测性能与稳定性。

摘要： 一种基于奇异值权重函数的非局部TV模型图像去噪方法。步骤如下：(1)首先输入噪声图像。(2)设置算法的相关参数，包括非局部搜索窗口大小N

摘要： 本发明公开了一种频响函数计算中的矩阵分解奇异值取舍方法，包括以下步骤：1、对测试所得激励矩阵进行奇异值分解；步骤2、使用二八法则对分解所得奇异值进行取舍，确定最优奇异值矩阵；步骤3、应用最优奇异值矩阵和响应矩阵计算频响函数。本发明取80％响应信号组成矩阵进行奇异值分解；逐个去除分解所得较小奇异值，将去除部分奇异值的矩阵与取80％响应信号组成的矩阵相乘得到频响函数矩阵；将所得频响函数矩阵与剩余20％激励信号组成的矩阵相乘得到评估响应矩阵；将所得评估响应矩阵取平均值与剩余的20％响应信号平均值比较误差，误差最小时对应的频响函数矩阵为最优矩阵。具有实用性强和应用范围广等优点。

摘要： 本发明有效地克服了遥感影像有理函数模型成像过程中的病态性问题，可以应用于遥感影像成像领域。有理函数模型理论的提出已经有若干年，其系数解算过程中的病态性问题一直得不到有效的解决，本发明基于对系数矩阵奇异值的修改，提高小奇异值部分的稳定性，从而保证了解算过程的稳定。该方法可以用于多种遥感影像的正射纠正。

摘要： 本发明提供了一种基于AR谱奇异强度函数的海面微弱目标检测方法，利用海杂波的时域回波信号估计海杂波的AR谱，对海杂波AR谱分形特性判定，对海杂波AR谱奇异强度函数取值区间宽度进行计算，从而进行恒虚警检测器设计。本发明利用了海杂波非高斯、非平稳和非线性的特性，通过对海杂波AR谱分形特性的分析，克服了传统目标检测方法因海杂波模型失配引起的检测性能下降；采用了AR功率谱分析，克服了传统时域、频域分形分析的缺点，充分考虑了时间相关性对分形特性分析的影响，并极大程度提高了AR功率谱的频率分辨率；提高了低信杂比背景下，海面微弱目标检测性能与稳定性。

摘要： 一种基于奇异值权重函数的非局部TV模型图像去噪方法。步骤如下：(1)首先输入噪声图像。(2)设置算法的相关参数，包括非局部搜索窗口大小N

摘要： 本发明公开了一种频响函数计算中的矩阵分解奇异值取舍方法，包括以下步骤：1、对测试所得激励矩阵进行奇异值分解；步骤2、使用二八法则对分解所得奇异值进行取舍，确定最优奇异值矩阵；步骤3、应用最优奇异值矩阵和响应矩阵计算频响函数。本发明取80％响应信号组成矩阵进行奇异值分解；逐个去除分解所得较小奇异值，将去除部分奇异值的矩阵与取80％响应信号组成的矩阵相乘得到频响函数矩阵；将所得频响函数矩阵与剩余20％激励信号组成的矩阵相乘得到评估响应矩阵；将所得评估响应矩阵取平均值与剩余的20％响应信号平均值比较误差，误差最小时对应的频响函数矩阵为最优矩阵。具有实用性强和应用范围广等优点。

摘要： 本发明提供了一种高分辨率图像复原的奇异谱函数获取方法及系统。所述方法包括：获取高分辨率图像的横向或纵向像素点个数和一幅低分辨率图像，根据所述像素点个数和低分辨率图像获取所述高分辨率图像的低频频谱数据；根据所述高分辨率图像的低频频谱数据获取所述高分辨率图像的补零法频谱数据；对所述补零法频谱数据作傅里叶变换以获取高分辨率图像的低频频谱数据补零法图像；根据所述低频频谱数据补零法图像获取最佳奇异化算子，根据所述最佳奇异化算子获取奇异函数，根据所述奇异函数获取奇异谱函数，能够在高频频谱数据缺失的情况下，快速高效地获取高分辨率图像复原的奇异谱函数以供高分辨率图像的复原。

摘要： 本发明涉及一种拉弦组合结构固有频率的奇异函数模型分析方法，属于建筑结构模型分析技术领域。包括如下步骤：将集中质量拉弦组合结构简化；通过狄拉克函数将集中质量转化为沿索长方向的分布质量；求解拉索振型关于时间t和位置x的函数；对张紧弦面内横向自由振动的振动方程进行拉普拉斯变换；对步骤四的结果进行拉普拉斯逆变换；求解得到集中质量拉弦结构模型的振型方程，得到奇异函数模型，从而得到集中质量拉索组合结构的各阶频率。本发明的奇异函数模型能够很好预测集中质量对拉弦组合结构固有频率的影响。

摘要： 本发明提供了一种高分辨率图像复原的奇异谱函数获取方法及系统。所述方法包括：获取高分辨率图像的横向或纵向像素点个数和一幅低分辨率图像，根据所述像素点个数和低分辨率图像获取所述高分辨率图像的低频频谱数据；根据所述高分辨率图像的低频频谱数据获取所述高分辨率图像的补零法频谱数据；对所述补零法频谱数据作傅里叶变换以获取高分辨率图像的低频频谱数据补零法图像；根据所述低频频谱数据补零法图像获取最佳奇异化算子，根据所述最佳奇异化算子获取奇异函数，根据所述奇异函数获取奇异谱函数，能够在高频频谱数据缺失的情况下，快速高效地获取高分辨率图像复原的奇异谱函数以供高分辨率图像的复原。