积分变换

摘要： 针对变阻抗桩非自由端竖向瞬态激振时反射波曲线复杂的问题,基于一维黏弹性杆件纵向振动理论和土体平面应变模型,建立简化的桩-土竖向振动数学模型。采用升余弦函数模拟瞬态激振力,通过矩阵运算和积分变换求解得到桩身任意位置动力响应的半解析解,并结合海上带长钢护筒灌注桩的低应变实测数据进行对比分析。结果表明,该方法能够反映混凝土顶面以上钢护筒端部反射信号特征,进一步结合设计、施工参数对类似工况进行模拟,有助于分析变阻抗桩非自由端激振形成的复杂反射波曲线及识别桩身缺陷。

摘要： 文章研究了无限大功能梯度材料(FGM)的反平面静态裂纹问题,针对反平面静态裂纹问题,建立了任意偶数次的负指数幂函数模型。基于任意偶数次的负指数幂函数模型以及FGM裂纹问题静态理论,经过一系列的数学处理,将问题转化为求解一组奇异积分方程组。利用copson方法求解得到了裂纹尖端的应力强度因子。在分析计算结果的基础上,综合讨论了梯度参数和不均匀系数对应力强度因子的影响。

摘要： 永磁同步电动机(PMSM)的转动惯量识别对于其高性能控制至关重要,传统的朗道离散时间法的转动惯量辨识方法可以实现对于转动惯量较高精度的识别,但是当采集到的数据有噪声存在时,其辨识精度会有明显的下降。文中提出一种基于积分变换对朗道离散时间法进行优化的方法,可以显著提高当数据存在噪声时辨识转动惯量的精度。

摘要： 复变函数与积分变换课程是普通高等院校电子信息类、电气工程类、自动化等理工科专业的必修基础课程之一.为了提升课堂教学质量,利用翻转课堂教学模式提高课堂教学效率,利用可视化教学增强学生抽象思维及空间想象能力,利用应用实例加强课程知识点的理解,使学生系统、准确地掌握复变函数与积分变换的核心思想,增强学生数学思维能力,为后续专业课程的学习奠定基础.

摘要： 为更加高效准确地评估和预测承压水位变化造成上覆土体的沉降,结合Terzaghi-Rendulic二维固结方程与承压层水位发生变化下的初始条件和边界条件,建立弱透水层的二维渗流固结数学模型。利用Fourier和Laplace变换对该模型进行求解,推导其在积分变换域内的解析公式,并通过相应数值反演方法,得到弱透水层的固结度、沉降量在时域内的解答。在与一维解析解、二维有限元数值解对比的基础上,通过工程实例证明该法在工程中的实用性,并结合详细算例,进一步分析土层的力学及水文地质参数对固结发展的影响。

摘要： 本文探讨了2022年全国硕士研究生入学统一考试中一道试题中必要性的6种证法.

摘要： 对不完全Beta函数的连续性和可微性作了研究,给出了这类函数高阶导数的存在条件和导数计算公式,推广了已有的成果.

摘要： 《积分变换》作为理工科院校电子类专业的数学公共基础课,对于学生的专业学习具有非常重要的价值.学生在学习及教师在授课中,遇到了一些问题:学习主动性不强,低头族现象越来越多;教授该课程的教师大多是数学系的教师,对学生的专业课程及课程的应用方面了解甚少,教学中偏向理论知识的传授,授课课时较少等问题.本文为解决这些问题,充分利用手机和网络的便捷,加强教学改革,通过雨课堂和对分课堂相结合进行教学,可以提高学生的自主学习能力,培养学生的演绎能力和创新能力,提高学生应用《积分变换》的知识解决问题的能力.

摘要： 为了进一步完善电子信息类专业课程体系,提高人才培养质量,适应新时代对卓越工程师的需求,在信号与系统和积分变换2门强关联课程的教学过程中,探索内容优化、结构合理、有利于学生掌握的一体化教学模式,使2门课程重点明确,减少教学冗余,提高教学效率.并充分利用线上线下混合教学模式,开展专题课堂,提升学生的课堂参与度,激发学生学习兴趣,巩固学生学习效果.

摘要： 对功能梯度材料在无限大板上的静态反平面裂纹问题作出了探究.材料物性模型按负指数幂的特定形式变化.利用积分变换—对偶积分方程法且考虑修正贝塞尔函数的渐进性,通过解析法将方程进行相应的转化,求得裂纹尖端应力强度因子的解析式.考查了不均匀系数、裂纹长度、梯度参数对应力强度因子的影响.结果显示,不均匀系数r与应力强度因子正相关;裂纹长度a与应力强度因子正相关;梯度参数c与应力强度因子负相关.

摘要： 由于海底管道所处的位置特殊,长期受到海流的冲刷、淘蚀作用,另外因海底表面地形不平整,不可避免地造成了海底管道悬跨段的存在.结合海底输液管道悬跨段振动方程和尾流振子模型,考虑管内流体、管外海流以及流体与结构之间的耦合作用,并运用广义积分变换法对描述海底管道悬跨段振动的偏微分方程组进行变形.通过变形,将控制方程由偏微分方程组变换为仅关于时间的常微分方程组,利用Mathematica内置函数NDSolve对变换后的常微分方程组求解.研究结果表明,广义积分变换法可很好地运用于海底输液管道悬跨段涡激振动动力响应分析.

摘要： 在工程实践中，准确测定电网频率具有重要意义。准确测定频率是微机保护、测控装置准确计算电流、电压基波及各次谐波幅值的基础。目前频率测量方法可分为硬件法和软件法两类.分析了过零测频算法存在的缺陷,提出一种改进算法.通过积分变换有效去除原始信号中的谐波分量,再通过一次插值计算出两个正过零点时刻,从而求而出信号的周期和频率.分析改进算法去除谐波影响的理论依据,并用实测结果说明在有谐波干扰的情况下计算出的频率仍然保持了高精度、高稳定的特点.

摘要： 针对积分变换课时少,内容抽象的特点,本文从三个方面阐述了教师如何在有限的时间内提高课堂效率,从而使学生学好这门课程.提出要激发学生学习的积极性，淡化理论强调应用，加强知识点与相关专业的联系。

摘要： 本文针对《复变函数与积分变换》课程教学改革与创新的指导思想,介绍了教学内容、教学方法、教学手段及考试方法改革的具体做法及成效。

摘要： 在冶金、化工、机械等企业中需要测量旋转机械振动量大小,常采用加速度传感器进行振动加速度的测量.利用位移、速度、加速度三者之间的积分微分关系,对加速度信号进行积分变换,就能获得速度和位移的信号量.振动信号的积分变换可以采用软件数值积分和利用傅里叶变换和拉普拉斯微分关系进行转换.积分变换时会带来相应的趋势项,通过最小二乘法消除,使信号更加精确可靠.就最小二乘法消除趋势项和信号傅里叶变换方法进行了探讨,为振动信号积分处理方法提供了优化设计.

摘要： 激光超声检测技术是利用激光脉冲激发和检测超声从而实现无损检测的一种方法,由于其具有非接触、宽带、激发源高保真及点源/点接收等优点,已逐渐成为材料无损检测的一种重要手段和发展方向.此外,激光超声源能同时激发纵波、横波、表面波以及各种导波,是实验上验证各种复杂媒质中声传播理论的有效手段.由于热弹效应,对于激光照射下弹性介质的响应计算,可将激光热源等效为随时间变化的力偶.本文采用积分变换方法研究弹性半空间在激光激励下的表面波动问题,首先得到积分形式的位移解,然后利用复变函数方法导出了随时间变化的力偶作用下半空间表面垂直位移和水平位移的封闭形式解.

摘要： 本文对旋转运动柔性梁的时滞主动控制进行实验研究，揭示时滞的可利用性。首先对系统动力学方程进行线性化，得出包含时滞项的时滞动力学方程，然后对时滞动力学方程进行一种特殊形式的积分变换，得出形式上不含时滞项的标准形式的状态方程，控制律则可以针对该标准形式的状态方程进行控制。实验中采用交流伺服电机带动柔性梁旋转运动，柔性梁上粘贴有压电作动器，用于控制梁的弹性振动。实验研究考虑如下三种情况：（1）仅使用电机扭矩进行控制，电机扭矩存在时滞；（2）使用电机扭矩和压电作动器同时控制，仅压电作动器存在时滞；（3）使用电机扭矩和压电作动器同时控制，电机和压电作动器存在不同的时滞量。重点通过实验验证时滞反馈控制的可行性和有效性。

摘要： 在地震数据采集的过程中，由于仪器设备及勘探成本的限制，会造成地震数据缺失，因此，需要进行地震数据重建。Radon变换是一种常用的地震数据重建方法，本文在其基础上采用了λ-f域相对保幅的抛物Radon变换地震数据重建方法。该方法在地震数据重建的过程中考虑了AVO效应，而不是采用固定的道均衡系数，在重建过程中很好地保持了各道之间振幅的相对变化关系，加快了重建的速度，并提高了重建数据的精度；同时，通过引入变量λ，消除了在Radon正反变换过程中对频率的依赖，从而明显提高了计算效率，并且使重建数据更加接近原始地震道。在含有多次波的中、远偏移距数据重建有较好的适应性，解决了在对存在AVO现象的地震数据进行重构时，远偏移距数据重建误差较大的问题。

摘要： 在地震数据采集的过程中，由于仪器设备及勘探成本的限制，会造成地震数据缺失，因此，需要进行地震数据重建。Radon变换是一种常用的地震数据重建方法，本文在其基础上采用了λ-f域相对保幅的抛物Radon变换地震数据重建方法。该方法在地震数据重建的过程中考虑了AVO效应，而不是采用固定的道均衡系数，在重建过程中很好地保持了各道之间振幅的相对变化关系，加快了重建的速度，并提高了重建数据的精度；同时，通过引入变量λ，消除了在Radon正反变换过程中对频率的依赖，从而明显提高了计算效率，并且使重建数据更加接近原始地震道。在含有多次波的中、远偏移距数据重建有较好的适应性，解决了在对存在AVO现象的地震数据进行重构时，远偏移距数据重建误差较大的问题。

摘要： 在地震数据采集的过程中，由于仪器设备及勘探成本的限制，会造成地震数据缺失，因此，需要进行地震数据重建。Radon变换是一种常用的地震数据重建方法，本文在其基础上采用了λ-f域相对保幅的抛物Radon变换地震数据重建方法。该方法在地震数据重建的过程中考虑了AVO效应，而不是采用固定的道均衡系数，在重建过程中很好地保持了各道之间振幅的相对变化关系，加快了重建的速度，并提高了重建数据的精度；同时，通过引入变量λ，消除了在Radon正反变换过程中对频率的依赖，从而明显提高了计算效率，并且使重建数据更加接近原始地震道。在含有多次波的中、远偏移距数据重建有较好的适应性，解决了在对存在AVO现象的地震数据进行重构时，远偏移距数据重建误差较大的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于复合积分滑模控制的直流降压变换器系统控制方法。该方法通过建立降压变换器状态空间平均模型，利用有限时间干扰观测技术，精确估计变换器系统的负载干扰和电压干扰，并将干扰估计信息引入积分滑模控制器的设计中，实现了降压变换器系统输出电压的精确控制。本发明所设计的复合积分滑模控制器可以使得降压变换器的输出电压在有限时间内收敛，并可以抑制多种形式的干扰，有效地提升了降压变换器系统的动态响应速度和稳态精度。

摘要： 本发明是关于一种基于抗饱和平滑变换的比例积分前置导引攻击目标的方法，属于无人飞行器制导与控制领域，包括以下步骤：对视线角速率进行积分得到视线角信号，并根据视线角信号生成方位误差信号以及前置误差信号；根据方位误差信号以及前置误差信号构建综合误差信号，并对综合误差信号进行抗饱和平滑变换得到抗饱和平滑信号；对综合误差信号以及抗饱和平滑信号分别进行积分运算，得到综合误差积分信号以及抗饱和平滑积分信号；将导引信号的输出信号作为飞行姿态稳定回路的期望信号，并通过期望信号驱动姿态稳定汇率，控制飞行器实现精确导引。该方法提高了飞行器对目标攻击的准确性。

摘要： 本发明公开了一种用于高功率密度降压型开关变换器的开关电流积分器电路，包括四个电容，四个传输门，十四个NMOS管，十五个PMOS管和电流源。通过这些元件相互连接构成开关电流电路使传递函数等效成一个积分器，提高了低频增益，并引入了自适应零点来使得Buck环路在不同开关频率下保持稳定，减小芯片面积，解决了传统误差放大器需要引入片外补偿，Buck变换器带宽固定在高频时瞬态响应较差的问题。

摘要： 本发明公开了一种用于Boost变换器的积分器以及Boost变换器。所述用于Boost变换器的积分器包括：电流产生模块、误差转换模块和积分模块；所述电流产生模块为所述误差转换模块提供工作电流；所述误差转换模块的两个输入端分别接收输入信号V3、V4，对输入信号V3、V4的差值进行转换，在其输出端产生误差电压Ei；所述积分模块的输入端接收误差电压Ei，对其进行放大积分，在其输出端产生积分信号Eo。本发明的用于Boost变换器的积分器，可以简化电路结构，提高输出增益，改善动态响应性能。

摘要： 本发明公开了一种电容积分式弱电流测量的I/F变换电路，为了进一步实施上述技术方案，包括：电容积分器、电压比较器、单稳态触发器和复原脉冲电流源；其中，电容积分器、电压比较器和单稳态触发器依次相连，复原脉冲电流源分别与电容积分器和单稳态触发器相连；该变换电路能够直接将被测电流变换成与之成正比的频率信号，省去了V/F变换单元。由于电容的积分作用，测量的是某一时间间隔内电流的平均值，因此该电路对噪声和干扰具有较强的抑制能力。采用电容积分方法也省去可高值反馈电阻，向低端的测量范围也扩大了，可测到10‑12～10‑15A，提高了灵敏度。

摘要： 一种基于开关电流积分器的纹波控制Buck变换器，属于模拟集成电路技术领域。本发明基于纹波注入技术，采样电感电流纹波叠加到反馈电压上，引入采样保持电路消除电感电流纹波的直流分量，提高输出电压的精度。在此基础上，开关电流积分器替代原架构中的固定带宽滤波器，有效提升了高工作频率时系统的响应速度，并在全频率范围内兼顾稳定性与响应速度。以全频率范围内环路稳定性作为设计基本准则，本文中设计的Buck变换器在高开关频率下响应速度得到了有效的提升。

摘要： 本发明属于集成电路领域与开关电源技术领域，具体来说是涉及一种基于双路径开关电流积分器的纹波控制Buck变换器。本发明基于纹波注入技术，采样基准电压和反馈电压之间的偏差电压，引入开关电流积分器对其放大并消除直流分量后叠加到反馈电压上，提高输出电压的精度。同时引入一条快速通路，将偏差电压直接叠加至基准上而不经过开关电流积分器，减小输出电压的下冲和过冲，并提升Buck变换器的瞬态响应速度。以全频率范围内环路稳定性作为设计基本准则，本文中设计的Buck变换器的输出电压精度和瞬态响应速度得到了有效的提升。

摘要： 本发明公开了一种基于电感电压积分的变换器过载启机保护电路，包括同步整流变换器主电路、第一积分器电路、第二积分器电路、减法器电路、比较器电路、逻辑及控制电路和变换器控制电路。本发明仅需额外采样桥臂中点电压，并加入积分和减法器电路即可实现，一方面具有实现方法简单方便、适用范围广和抗干扰能力强，另一方面所述中点电压采样可通过简单的电阻分压取样，不会引入额外损耗，有利于开关电源模块的高效高功率密度。

摘要： 本发明公开了带恒功率负载直流降压变换器的积分滑模控制方法和系统。该方法基于微分的平坦性，将带恒功率负载直流降压变换器的大信号状态空间平均模型转换为结构简单的线性系统，降低了控制器设计的难度。采用积分滑模控制方法，既保证了闭环系统的鲁棒性，又削弱了抖振。同时，设计了一种功率观测器，在线估计负载功率，实时调整控制器参数。通过仿真验证，本发明对带恒功率负载直流降压变换器有良好的控制性能，面对负载突变和参数摄动对系统带来的干扰，具有较强的鲁棒性和抗干扰性。

摘要： 本发明提供了一种基于积分变换原理的OCT成像系统及方法，在传统OCT系统的基础上，在样品臂中首先使用调制器对光束进行调制以得到特定的照明分布，可以是一维照明或二维照明，照明图案经透镜组投射到样品上，样品不同深度的返回光与参考回光进入干涉仪发生干涉，再经探测装置探测、采集模块采集后，由计算机完成数据处理并显示出样品的二维或三维结构图像。相比于传统OCT的单点测量方法，本发明基于积分变换原理，无需用振镜等装置对样品进行扫描，系统结构简单，且允许使用更高的样品光功率，显著提高了OCT成像的信噪比，同时可以实现欠采样情况下样品的高质量成像。