两点边值问题

摘要： 轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.

摘要： 以采用有限推力的航天器轨道机动问题为研究对象,根据航天器的运动模型,构建了轨道转移的两点边值问题,给出了发动机开关函数,设计了开关逻辑,应用非线性规划求解两点边值问题,得到了精确的发动机开关时刻和推力方向。最后,用仿真算例验证了本文方法的有效性。

摘要： 本文运用Leray-Schauder非线性择抉理论和Leray-Schauder度理论得到了一致分数阶微分方程两点边值问题{D^(b)(D^(a)+λ)u(t)=f(t,u(t)),0

摘要： 针对两点边值问题难以得到解析解,提出了利用二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求两点边值问题的近似解;首先将两点边值问题转换为带有两个约束条件的目标优化问题,再利用二尺度小波核函数的组合构造满足边界条件的近似解;其中第一个约束条件用第一尺度小波核函数逼近,第二个约束条件是对第一次逼近的误差函数用第二尺度小波核函数再次逼近,可提高近似解逼近精度;最后将目标优化问题转化为回归问题,进而利用最小二乘支持向量机方法求解回归系数,系数求解过程中核心是将参数回归问题转化为二次规划问题,可避免复杂的微分运算;数值实验表明:方法求解两点边值问题有较高的精度,计算量小,并且具有较好的稳定性,因此二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求解两点边值问题的近似解是有效的,并且具有精度高、可微、表达式简单且形式固定等特点.

摘要： 两点边值问题求解是最优化问题间接法求解算法中的关键技术,通常只能通过数值迭代方法给出最终解.而由于两点边值问题的高敏度和强非线性动力学特性,对数值迭代初值的精度要求非常高,否则难以得到收敛解.为了降低对初值精度的要求,基于无损卡尔曼滤波算法,给出了一种最优参数估计方法,可用于两点边值问题求解.此方法采用高斯分布模型,可以二阶以上精度描述原非线性问题,具有较大的收敛域和较高的鲁棒性.通过航天飞行器轨迹优化算例,验证了此算法的有效性和可靠性.

摘要： 本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离,数值求解时不必使用局部加密网格。数值实验中边界层仅用1个单元的稀疏网格就能得到高精度的有限元解。

摘要： 研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值.针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法(QL-LVIM),通过拟线性化(QL)思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法(LVIM)对其进行求解.利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法.在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛.方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证.

摘要： 针对三体问题中共线平动点附近的小推力轨道转移问题,提出了一种新的间接法求解方法.首先,根据最优控制理论推导了推力幅值和方向角的最优控制律,得出协态变量初值是转移轨道唯一决定因素,据此将轨道转移问题转化为两点边值问题;然后,将状态变量和协态变量整合形成增广系统,利用微分修正原理设计了一种新的两点边值问题求解器.同时,引入调节因子和推力幅值延拓技术,以提高求解器的鲁棒性、收敛性和解决转移时间较长时轨道难以收敛的问题;最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的转移问题为例进行了仿真分析.仿真结果表明,基于微分修正技术的小推力轨道转移设计方法,避免了常规的协态变量初值猜测过程,可以实现[-1, 1]范围内任意初值猜测情况下的迭代收敛,说明了方法的有效性,同时对于其他以两点边值问题为基础的工程实际问题也具有一定的普适性.

摘要： 研究了二阶非线性q-差分微分方程两点边值问题,给出了系统两个正解存在的充分条件.与其他文献中使用的不动点定理不同,文章不仅证明了该系统正解的存在性,而且还利用单调迭代技巧给出了逼近正解的迭代格式.

摘要： 在两点边值问题的解法中,普通方法在计算过程中存在离散误差大,容易导致问题病态等诸多问题.有限元方法把边值问题化为变分问题,由变分方程后求解近似解;有限元方法能很好的解决求解区域复杂,边条件包含第二、第三类变条件问题等诸多优点.因此,研究两点边值问题的有限元算法具有很好的应用意义.

摘要： 利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题(Φ(x′))′+f(t,x,x′)=0, t∈(0,1),x(0)=x(1)=0存在正解的充分必要条件,其中Φp(s)=｜s｜p-2,p>1, Φ-1p(s)=Φq(s), 1p+1q=1.

摘要： 利用锥不动点定理得到了如下高阶微分方程两点边值问题正解的存在性:u+mu+f(t,u)=0,0(0)+u(1)=0,0≤i≤n-2.

摘要： 航天器在限制性多体问题下的转移轨道计算过程,可以转换为一个求解两点边值问题的数值方程。求解该类方程的常用方法是采用打靶法结合Rung-Kutta积分进行求解,但是在求解行星际转移轨道时,由于方程比较复杂普通的打靶法在某些情况下很难或者不能求到解。本文针对这种情况提出了一种逐次逼近的打靶方法可以解决这些问题,并且在时间效率上有很大的提高。

摘要： 分数阶微分方程产生于一些反常扩散模型,已经被利用于模拟在工程,物理,化学和其它科学领域的许多现象.目前已有许多研究专家学者从理论上对方程进行了研究.数值解方面,刘发旺教授等首先提出利用行方法求解空间分数阶扩散方程来模拟地下水的传送.Fix等,Meerschaert等分别用有限元和有限差分方法求解分数阶偏微分方程两点边值问题.刘发旺等对时间分数阶扩散方程给出了一个离散的non-Markovian随机游走近似的分析。本文讨论空间-时间分数阶扩散方程的显式差分近似。

摘要： 首先,根据最优控制理论设计最优控制模型,将求解最优变轨问题转变成求解两点边值问题(TPBVP);然后,采用了阶梯度法进行粗略计算,得到近似的初值;最后,采用邻近极值算法进行精确计算,得到了满意的结果.

摘要： 研究了一种应用非线性规化求解有限推力作用下月球探测器软着陆最优控制问题的方法。从庞德里亚金极大值原理出发,将有限推力作用下月球软着陆问题转化为两点。边值问题；在考虑边界条件及横截条件的前提下,将两点。边值问题转化为针对共轭变量初值的优化问题；最后应用非线性规划方法求解形成的参数优化问题。仿真结果表明了所提设计方法是简单、有效的。

摘要： 研究了一种应用非线性规化求解有限推力作用下月球探测器软着陆最优控制问题的方法。从庞德里亚金极大值原理出发,将有限推力作用下月球软着陆问题转化为两点。边值问题；在考虑边界条件及横截条件的前提下,将两点。边值问题转化为针对共轭变量初值的优化问题；最后应用非线性规划方法求解形成的参数优化问题。仿真结果表明了所提设计方法是简单、有效的。

摘要： 本发明提供了一种应用于两点调制的数/模转换器的校准方法，该校准方法包括：获取用于校准数/模转换器增益的控制信号的取值范围；利用二分法处理所述取值范围并从中确定所述控制信号的校准输出值。相应地，本发明还提供了一种可以实现上述校准方法的两点调制电路。由于本发明采用二分法的方式确定用于校准数/模转换器增益的控制信号的取值，因此可以极大地缩短数/模转换器的校准时间、以及提高数/模转换器的校准效率。

摘要： 本发明公开了具有两点触摸解锁系统的移动终端，移动终端具有多点触摸屏及两点触摸解锁系统，两点触摸解锁系统包括系统设置模块、检测模块、信息处理模块及动作执行模块；系统设置模块设置解锁参数及解锁区域；检测模块检测解锁区域内的两点触摸动作的参数，信息处理模块对参数进行计算，并将计算后的结果与所述解锁参数进行比较判断，得到第一判断结果或第二判断结果；根据第一判断结果，动作执行模块执行解锁动作；根据第二判断结果，动作执行模块执行直接回到锁屏状态的动作。本发明还进一步公开了两点触摸解锁方法。本发明的具有两点触摸解锁系统的移动终端及两点触摸解锁方法能够有效防止解锁误操作。

摘要： 一种PLL电路(1)经由数字调制信号(28)于第一频率调整，及接着由该数字调制信号(28)的去激活而在第二频率调整。一种差信号(32)，其为在该VCO(7)的控制信号(22)的电压变化的特性，其由该数字调制信号(28)的去激活而产生，差信号(32)与模拟调制信号(34)比较。该模拟调制信号(34)被改变以修正在该比较期间所决定的任何不一致。

摘要： 两点高程仪及确定两特征点间等高线高程点位的方法，其特征是设置带刻度值的直尺，自直尺上各刻度整点位置引出标志丝线，各标志丝线终点在同一结点位置上，构成以所述直尺为底边，以所述结点为顶点，以各标志丝线为侧边的各同底等高三角形线框，设置两条游丝，所述游丝一端为固定端，并固定设置在所述结点位置上，另一端为游动端，所述游动端在直尺的不同刻度位置上可游动。本发明利用内插法的原理，可以准确给出在两特征点之间符合等高线高程的点位，从而准确绘制等高线。

摘要： 基于两点寻优溯源定位燃气直埋管线泄漏点的方法，本发明涉及定位燃气直埋管线泄漏点的方法。本发明的目的是为了解决现有燃气管线检测方法中，需要多次对直埋燃气管线开挖寻找泄漏点，造成较大人力物力和经济损失的问题。燃气直埋管线两点寻优溯源定位泄漏的方法过程为：步骤一、确定可能发生泄漏的目标管线；步骤二、对步骤一得到的可能发生泄漏的目标管线进行筛选，确定泄漏管线；步骤三、依次在泄漏管线上方地面，采用两点法钻孔开挖；步骤四、建立泄漏管线泄漏的浓度扩散数学模型并求解；步骤五、泄漏管线上逐步两点寻优，定位泄漏点。本发明用于定位燃气直埋管线泄漏点领域。

摘要： 本发明提供发电机转子两点接地时第二点接地电阻和位置计算方法，包括如下步骤，步骤1，计算得到发电机转子一点接地时的接地电阻和接地位置；步骤2，根据发电机转子一点接地时的接地电阻和接地位置，由如下计算公式得到发电机转子两点接地时第二点接地电阻和接地位置；本发明仅通过转子一点保护计算则能够直接得到第二点接地电阻和接地位置，该算法适用于各种能够计算出接地电阻和接地点位置的转子接地保护逻辑中，实现发电机转子接地保护，计算简单可靠，适应性强，极大提高了转子故障定位和排查效率。通过以注入式转子接地保护为基础，计算一点接地的接地电阻和接地位置，在实现对计算公式推导的同时，能够保证整个计算结果的精度。

摘要： 本发明公开了具有两点触摸解锁系统的移动终端，移动终端具有多点触摸屏及两点触摸解锁系统，两点触摸解锁系统包括系统设置模块、检测模块、信息处理模块及动作执行模块；系统设置模块设置解锁参数及解锁区域；检测模块检测解锁区域内的两点触摸动作的参数，信息处理模块对参数进行计算，并将计算后的结果与所述解锁参数进行比较判断，得到第一判断结果或第二判断结果；根据第一判断结果，动作执行模块执行解锁动作；根据第二判断结果，动作执行模块执行直接回到锁屏状态的动作。本发明还进一步公开了两点触摸解锁方法。本发明的具有两点触摸解锁系统的移动终端及两点触摸解锁方法能够有效防止解锁误操作。

摘要： 本发明提供了一种应用于两点调制的数/模转换器的校准方法，该校准方法包括：获取用于校准数/模转换器增益的控制信号的取值范围；利用二分法处理所述取值范围并从中确定所述控制信号的校准输出值。相应地，本发明还提供了一种可以实现上述校准方法的两点调制电路。由于本发明采用二分法的方式确定用于校准数/模转换器增益的控制信号的取值，因此可以极大地缩短数/模转换器的校准时间、以及提高数/模转换器的校准效率。

摘要： 一种PLL电路(1)系藉由数字调制信号(28)于第一频率调整，及接着由该数字调制信号(28)的去激活而在第二频率调整。一种差信号(32)，其为在该VCO(7)的控制信号(22)的电压变化之特性，其系由该数字调制信号(28)的去激活而产生，差信号(32)与模拟调制信号(34)比较。该模拟调制信号(34)被改变以修正在该比较期间所决定的任何不一致。

摘要： 两点高程仪及确定两特征点间等高线高程点位的方法，其特征是设置带刻度值的直尺，自直尺上各刻度整点位置引出标志丝线，各标志丝线终点在同一结点位置上，构成以所述直尺为底边，以所述结点为顶点，以各标志丝线为侧边的各同底等高三角形线框，设置两条游丝，所述游丝一端为固定端，并固定设置在所述结点位置上，另一端为游动端，所述游动端在直尺的不同刻度位置上可游动。本发明利用内插法的原理，可以准确给出在两特征点之间符合等高线高程的点位，从而准确绘制等高线。