级数解

摘要： 该文解析研究了有限个周期排列的抛物形沟槽激发的水波Bragg共振.首先,利用变量替换,先将系数为隐函数的修正缓坡方程(MMSE)转化为系数为显函数的显式方程.然后,构造了修正缓坡方程的Frobenius级数解,并给出了级数解的收敛条件.最后,利用质量守恒的耦合条件,建立了反射系数的解析公式.根据反射系数的解析公式,分析了沟槽个数、沟槽深度与宽度对Bragg共振峰值、共振相位和共振带宽的影响.当沟槽深度和宽度固定而沟槽个数增加时,共振峰值逐渐增大并趋向于1,而共振带宽则逐渐变窄并趋于固定值.当沟槽个数和宽度固定时,Bragg共振峰值随沟槽深度增加而增加.当沟槽个数和深度固定时,Bragg共振反射峰值随沟槽宽度增加而先增后减,预示了沟槽存在某个宽度使得共振峰值达到最大,为Bragg共振反射针对沟槽宽度的优化奠定了理论基础.特别地,前不久在有限个周期排列旋轮线形沟槽上刚刚观察到的Bragg共振反射峰值相位的上移现象,再次在该文考虑的抛物形沟槽上得到确认,表明针对有限周期排列的沟槽地形,Bragg共振反射峰值的相位上移是一个普遍现象.也因此说明,凡是正弦沙纹和周期人工沙坝所激发的Bragg共振反射,其主振相位将会下移,而凡是周期系列沟槽所激发的Bragg共振反射,无论沟槽形状如何,其主振相位都将上移.另外,我们从Bragg共振的原始定义出发,定量地解释了相位上移发生的数学机理.

摘要： 为了预测高速铁路箱梁-无砟轨道结构的温度场分布及升温模式,结合箱梁-无砟轨道结构的实测温度和气象参数,建立第三类边界条件的温度场预估模型。基于热阻网络法分析箱梁-无砟轨道结构的复合换热过程,采用积分变换法求得结构升温过程的级数解,并结合预估模型对箱梁-无砟轨道结构升温模式进行分析。研究结果表明:采用积分变换法求得结构升温过程的级数解,其前8项求和结果与数值结果和实测结果的最大误差分别为5%和8%;当辐射气温大于混凝土结构表面温度时,可采用半无限域温度场模型近似计算表面温度,与有限域模型的温度级数解的相对误差在1°C之内;高速铁路箱梁-无砟轨道结构的四折线及指数温度模式与实测温度模式拟合度很高,可满足实际工程应用。结构指数温度模式的计算公式可预测不同截面高度、不同工况(施工、运营)的结构升温模式。

摘要： 有限元计算中,板壳单元与实体单元之间的连接需要进行特殊处理,且两者在连接处的网格必须匹配。前期基于独立覆盖流形法提出了梁板壳数值分析的分区级数解。在此基础上,研究了板壳与实体单元的刚性连接。由于板壳也采用了实体计算模式,因此与实体之间通过覆盖重叠区域自然连接。基于覆盖任意连接的特性,将板壳插入到实体中形成覆盖重叠区域。实体单元和板壳单元可以各自划分网格,在连接处不必要求网格匹配,有利于前处理工作,在网格划分达到一定密度的情况下能得到高精度的计算结果。通过变截面的悬臂梁算例、球面壳与实体基座连接算例,验证了方法的有效性,并初步展示了曲壳与实体相交曲线的精确几何。此外,还修正了新方法的三维弹性矩阵。

摘要： 薄梁板壳的数值计算涉及关于挠度的4阶微分方程,其困难在于构造C 1连续的近似函数;同时,由于薄曲梁和曲壳控制方程的复杂性,通常用直梁或平板单元近似地模拟曲梁或曲壳,容易产生几何误差进而带来力学分析上的误差。前期研究采用独立覆盖流形法实现了基于厚梁板壳假设的精确几何曲梁和曲壳分析,本文在此基础上讨论了这种新型流形法的分区级数解的C 1连续性,完成了基于Euler-Bernoulli梁理论和Kirchhoff-Love板壳理论的精确几何薄曲梁和曲壳分析,并解决了几何公式推导复杂的问题。详细给出了薄曲梁的计算公式,简述了薄曲壳的计算过程,将前期文献中的算例在薄梁板壳假设下重新计算,验证了方法的有效性,相比厚梁板壳假设可节省约30%的自由度。研究成果同时展示了应用独立覆盖流形法求解4阶微分方程的潜力。

摘要： 以矩形板的Navier解为基础,采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数,研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题.推导了确定待定系数的线性代数方程组,给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式.讨论了带补充项法级数解的收敛速度,并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比.结果表明,带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项.带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度.有限元解随网格的细分,计算结果逐渐接近级数法解.级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的.研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算.

摘要： 推导论证了均匀带电细圆环周围空间电势和电场的级数解,对其收敛性、误差进行了定量分析,并根据级数解用MATLAB编程计算绘制了电势、电场分布曲线.

摘要： 本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数,适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛,适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、从未见报道的解.这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.

摘要： 为构造一类扰动Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的级数解,利用同伦近似对称法求出三种情形下具有通式形式的相似解以及相应的相似方程.而且,对于第三种情形下的前几个相似方程,雅可比椭圆函数解亦遵循共同的表达式,这可以产生形式紧凑的级数解,从而为收敛性的探讨提供便利:首先,对于扰动KP方程的微扰项,给定u关于变量y的导数阶数n,若n≤1(n≥3),则减小(增大)|a/b|致使收敛性改善;其次,减小ε,|θ?1|以及|c|均有助于改进收敛性.在更一般情形下,仅当微扰项的导数阶数为偶数时,扰动KP方程才存在雅可比椭圆函数解.

摘要： 给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.

摘要： 用奇异函数并利用弹性理论研究了双模量简支梁的平面应力问题,结合双模量简支梁的边界条件及中性层连续条件确定了拉伸区和压缩区的应力函数,推导出了双模量简支梁应力公式的级数解.把应力公式的级数解计算结果与有限元法的计算结果进行比较,验证了应力公式级数解是可靠的.算例分析表明:随着双模量简支梁长高比的增大,双模量简支梁的拉压区的弯曲应力也随着增大.在分布载荷作用下双模量简支梁的弯曲应力要大于在均布载荷作用下双模量简支梁的弯曲应力.采用材料力学方法研究双模量简支梁的弯曲应力,得到的双模量简支梁拉伸区的弯曲应力与本文采用奇异函数得到的双模量简支梁拉伸区的弯曲应力级数解很接近.但是,采用材料力学方法研究双模量简支梁的弯曲应力,得到的双模量简支梁压缩区的弯曲应力级数解与本文采用奇异函数得到的双模量简支梁压缩区弯曲应力级数解相差却非常大.

摘要： 本文利用管流的通解和格林函数,导出把速度场在不同坐标中表示的加法定理.运用加法定理和管壁处的边界条件就可以定出级数解的展开系数,并导出了计算偏心环空轴向流流量的一般公式.本文中我们详细计算了外管中心在内管内的各种管流.本文发展的方法不但可以以级数的形式获得偏心环空中轴向流的级数解,而且可以一般地处理由一组圆管平行排列组成的排管中的轴向流.

摘要： 本文对Terzaghi固结理论解进行了分析，验证了取用级数第一项的合理性。分析表明，取用固结理论级数解第一项的截断误差在多数条件下满足工程研究需求。在此基础上应用Terzaghi固结理论解对固结试验结果进行了反演分析。结果表明，固结过程中固结系数Cv是变化的，变化范围可达3个数量级，固结系数并不是Terzaghi假定的固定参数，是按加载周期循环重复，固结过程中持续变化的过程因子。文中给出了固结系数Cv随固结时间的变化规律，及与压缩应变的关系。

摘要： 首先研究了任意非均质杆的自由振动。通过方程变换，得到了一类非均质杆自由振动的精确解。进而求得任意非均质杆的自由振动的级数解。

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。

摘要： 本发明的实施例提供一种多级数据中心的访问方法及多级数据中心，涉及通信领域，解决了现有的由于安全域划分不合理与角色映射规则不科学而导致的访问控制不安全不合理问题。具体方案为：接入数据中心节点获取用于请求访问目标数据中心节点的访问请求，根据该访问请求确定接入数据中心节点与目标数据中心节点间互联关系，根据该互联关系构建接入数据中心节点到目标数据中心节点的信任链路，目标数据中心节点从信任链路中选择最优信任链路，并获取最优信任链路中接入数据中心节点对目标数据中心节点的信任度w

摘要： 本发明提供的是一种基于Volterra级数的高光谱图像非线性解混方法。取待解混高光谱图像，同时取用于解混的光谱端元，对于待解混高光谱图像中的每个待解混像元Y中各光谱端元m

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。

摘要： 本发明公开了用于多级数据库的中间件和多级数据库系统。该中间件包括：任务接收模块，用于接收来自于上一级节点的任务请求，其中上一级节点为客户端或其他中间件；任务分解模块，基于所述任务请求的语义分析将所述任务请求分解为一个或多个子任务；任务分发模块，查询执行所述子任务的下一级节点并相应地转发，其中，下一级节点为数据库实例或其它中间件；以及任务执行结果统计模块，用于从所述下一级节点汇集所述任务请求的执行结果并反馈至所述上一级节点。根据本发明的中间件技术可以跨域部署多级数据库系统，从而能够提高大数据处理的能力以及满足众多分级多数据中心的数据管理需要。

摘要： 本发明的实施例提供一种多级数据中心的访问方法及多级数据中心，涉及通信领域，解决了现有的由于安全域划分不合理与角色映射规则不科学而导致的访问控制不安全不合理问题。具体方案为：接入数据中心节点获取用于请求访问目标数据中心节点的访问请求，根据该访问请求确定接入数据中心节点与目标数据中心节点间互联关系，根据该互联关系构建接入数据中心节点到目标数据中心节点的信任链路，目标数据中心节点从信任链路中选择最优信任链路，并获取最优信任链路中接入数据中心节点对目标数据中心节点的信任度w

摘要： 本实用新型公开了一种车载拓展级数据无线采集及姿态解算中继终端，包括主控制单元、电源管理模块、数据传输管理模块、车辆姿态监测模块、寄存器。所述车载拓展级数据无线采集及姿态解算中继终端能够实时对车载重量进行测量；能够通过蓝牙或Zigbee2.4G将数据进行无线近距离高速传输；另外增加的信号采集模块，使信号采集具有备份方案，可靠性高；由于采用了车辆姿态解算，使测得的车辆重量更加精确。

摘要： 本发明公开一种线性高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解，步骤一：高阶线性比例制导系统建模。步骤二：求解伴随系统的微分方程的幂级数解；包括求解幂级数解系数递推公式和幂级数收敛半径。步骤三：选择合适指数项衰减常数k。本发明优点在于：(1)推导了一般高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解系数的递推关系；对于不同有效导引比、不同形式的高阶制导系统，幂级数解系数递推求解过程具有一致性。(2)求出了幂级数的收敛半径并给出了指数型衰减常数的选取方案；利用收敛幂级数的部分和可以得到脱靶量解析的、形式统一的逼近公式。(3)给出的幂级数解是脱靶量一种精确的解的形式，可用来研究脱靶量的性质以及寻找某些特殊条件下的解析解。

摘要： 本发明公开一种线性高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解，步骤一：高阶线性比例制导系统建模。步骤二：求解伴随系统的微分方程的幂级数解；包括求解幂级数解系数递推公式和幂级数收敛半径。步骤三：选择合适指数项衰减常数k。本发明优点在于：(1)推导了一般高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解系数的递推关系；对于不同有效导引比、不同形式的高阶制导系统，幂级数解系数递推求解过程具有一致性。(2)求出了幂级数的收敛半径并给出了指数型衰减常数的选取方案；利用收敛幂级数的部分和可以得到脱靶量解析的、形式统一的逼近公式。(3)给出的幂级数解是脱靶量一种精确的解的形式，可用来研究脱靶量的性质以及寻找某些特殊条件下的解析解。

摘要： 一种用泰勒级数解析计算电力系统电压稳定临界点的方法。针对电力系统非线性的特点，提出选择负荷阻抗模、负荷电流模或节点电压模作为参变量，在任意潮流计算初始点，应用高阶泰勒级数对系统进行非线性等值。进一步提出负荷电流与电压相互补偿的原理以及终值边界条件，对系统高阶泰勒级数非线性等值模型进行精确的修正。根据非线性等值电路负荷功率极大值原理，解析计算电压稳定临界点。本发明能够快速准确预测电力系统负荷极限功率及其电压稳定临界电压，解决了电压稳定临界点潮流计算不收敛与精度损失问题。本发明在电力系统静态电压稳定分析与连续潮流计算中，有着极其广阔的应用前景。