波动方程

摘要： 近地表的速度变化和吸收衰减对地下成像有严重的影响,通过正演模拟来分析研究近地表的影响具有重要的指导意义。目前对起伏地表的影响研究较多,东部探区近乎水平地表,但是低降速带的横向变化和吸收衰减效应也会产生严重影响。从速度和吸收衰减两个方面入手,基于一阶速度-应力波动方程,对水平地表的近地表模型进行正演模拟,并对垂直分量接收波场、偏移道集和偏移剖面进行系统深入的分析。结果表明,当近地表存在横向变化时,速度和吸收衰减都会对地下成像产生严重影响,对于精细勘探来说,在成像时考虑近地表的速度和吸收衰减问题是十分必要的。

摘要： 研究了一个带有阻尼项和源项的粘弹性波动方程的初边值问题.在松弛函数满足一定的条件下,构造了恰当的能量泛函.结合能量扰动的方法与微分不等式技巧,证明了解能量的一般衰减.

摘要： 常规各向异性逆时偏移主要采用伪声波方程,该类方程容易引起成像剖面上的伪横波干扰及数值不稳定,发展各向异性纯声波方程能够较好地解决上述问题。为此,首先回顾了TTI介质中两种常用的伪声波方程;再采用最小二乘方法获得了优化的纯声波频散关系;在此基础上,结合泊松算法和有限差分求解高精度纯声波方程。在传统互相关成像条件中,全波场信息均参与其中,容易引起较强的低频噪声干扰。鉴于此,将基于Hilbert变换的复数波场分解成像条件推广至各向异性介质,对获得的TTI纯声波沿不同方向分解,选取传播方向相反的波场分量参与最终成像。理论和模型算例表明,将优化纯声波和波场分解成像条件结合能够有效压制各向异性逆时偏移中的伪横波干扰及低频噪声,获得高质量的成像剖面。

摘要： 在外区域上研究了一类二维非线性波动方程耦合方程组的初边值问题,其中非线性项为幂次型非线性项|v|^(p),|u|^(q).利用检验函数方法,证明了次临界和临界情形解的破裂性态及其生命跨度的上界估计.

摘要： 地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。应用三维层状模型、TTI楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。

摘要： 利用五点中心差分法求波动方程的数值解,与经典的三点中心差分法相比较,提高了数值解的精度,位置变量的精度由二阶提高到四阶,时间变量的精度保持不变。该算法格式清晰,易迭代,易推广以提高波动方程求解的精度。

摘要： 常规逆时偏移算法(RTM)在浅层成像中容易产生较强的低频噪声,无法消除地球介质的吸收衰减效应。基于广义标准线性固体模型,建立黏声波动方程,在Born正演和梯度计算2个核心算法过程中开展了GPU加速,建立了黏声最小二乘逆时偏移实现流程,并将该方法应用在胜利油田某探区三维资料中,结果显示,计算效率和偏移成像质量都得到了有效提升。并且开展了与常规声波最小二乘逆时偏移的对比和分析工作,结果表明该方法对提升深层储层成像精度,实现真振幅成像,以及岩性油气藏的勘探都具有重要的意义。

摘要： 薄膜振动问题一直都备受学者关注,经典的薄膜理论是建立在整数阶微积分上来刻画薄膜振动的波动方程,其在建模过程中忽略了材料记忆性的特征。本文针对粘弹性薄膜材料特征具有时间记忆性,提出了一种新的薄膜振动模型,解决了建立在整数阶微积分理论下波动方程无法准确刻画材料的时间记忆性难题。分数阶微积分模型所反映出来的性质与其整个发展史密切相关,本文基于分数阶微积分理论。将Westerlund提出的分数阶模型运用到粘弹性薄膜自由振动中,得到薄膜自由振动的分数阶波动方程。结合矩形和圆形薄膜初边界条件,建立了粘弹性薄膜自由振动的场系方程。运用分离变量法,拉普拉斯变换对矩形薄膜波动方程进行求解。结果表明:在矩形薄膜的自由振动中,体现影响时间因子的分数阶阶数 对振型的影响非常明显。

摘要： 为研究地震SV波对复杂海水环境中悬浮隧道管体动力水荷载的影响,考虑海洋沉积淤砂层的作用构建理论分析模型。根据不同介质材料的波动方程和位移势函数,结合地震SV波传播过程中的边界条件,基于MATLAB推导并求解了不同交界面处地震SV波的透射和反射系数理论方程。通过数值算例,分析了淤砂层饱和程度、入射波角度和锚索布置形式等参数对悬浮隧道管体动力水荷载的影响。计算结果表明:悬浮隧道结构在非饱和淤砂层体系中,相比在饱和淤砂层体系中承受更大动力水荷载的影响;较厚淤砂层对悬浮隧道在地震SV波作用下更为有利;增加锚索支撑刚度和减小锚索布置间距,能够降低地震SV波对悬浮隧道动力水荷载的影响。

摘要： 本文考虑Einstein-de Sitter时空上一类非线性记忆项的半线性阻尼波动方程解的爆破现象.通过应用修正贝塞尔方程和迭代技巧,推出了其柯西问题在次临界情况下解的全局非存在性.同时,还得到了解的生命跨度上界估计.

摘要： 波动方程数值模拟是勘探地震学的重要基础研究内容，也是逆时偏移和全波形反演的基础和核心。创造性地提出利用常规直角坐标系和旋转直角坐标系中的网格点一起差分近似波动方程中的Laplace算子,将Laplace算子表示为常规直角坐标系中M个Laplace算子和旋转直角坐标系中N个Laplace算子的加权平均,构建了一种新的混合2M+N型有限差分格式(简称为M2M+N-FD).频散分析表明:与T2M-FD和TS2M-FD相比,M2M+N-FD能更有效地压制数值频散,模拟精度更高.稳定性分析表明:M2M+N-FD比T2M-FD稳定性强,和TS2M-FD的稳定性基本相当.最后,利用M2M+N-FD进行层状介质模型数值模拟试验,并推广应用于Marmousi模型的逆时偏移,数值模拟结果和偏移成像质量证明了本文提出的M2M+N-FD的优越性和普遍适用性.

摘要： 随着油气勘探向中深层发展,鬼波压制成为关键问题.本文首先分析了中深层勘探中地震采集参数与鬼波响应的关系,随着震源和电缆沉放深度增大以及源-缆深度差的增大,电缆端鬼波分离出来,鬼波压制成为关键问题.斜缆地震勘探成为压制鬼波的一种重要方式.针对斜缆地震数据,利用波动方程延拓生成镜像数据,通过共轭梯度迭代反演,实现斜缆地震数据的鬼波压制.通过实际数据处理表明,本文方法能够较好地压制斜缆数据中的鬼波,补偿鬼波陷频点能量,获得宽频带地震数据.

摘要： 基于矢量径向基函数,本文提出一种无网格算法求解矢量波动方程.这种方法理论上是无散度,不会在数值解中引入非物理电荷.基于标量无网格算法通常首先要将矢量波动方程分解成分量形式,然后求解各个分量方程.这种方法对于源的实现很困难且已被证明其数值解不能保持电磁场原有的散度特性.但是本文提出的方法可以直接求解矢量波动方程,不仅保留了散度特性,而且源可以直接耦合进入迭代方程.最后数值算例验证了所提出方法的精确度和散度特性.

摘要： 时域显式算法是求解电磁场麦克斯韦方程的多种数值算法中的一大类，其中包括广为使用的时域有限差分法(FDTD )。在时域电磁模拟中,CFL条件是保证显式时间迭代算法稳定性的必要条件.以时域有限差分法(FDTD)为例,使用矩阵特征分解对FDTD方法中的数值不稳定现象根本原因进行了分析,提出一种基于波动方程的,时间步长不受CFL条件限制的无条件稳定显式基于波动方程的FDTD算法.

摘要： 利用波动方程分析程序模拟了某超大跨海工程大直径钢管桩的打桩过程,并根据实际桩-土-锤系统参数进行了可打性分析,确定了桩土锤系统性能及桩的运动和受力状况,波动方程分析可采用不同的打桩锤模拟计算,得到锤击数、承载力、桩身拉应力和压应力结果.通过比较,选择最佳的打桩锤并制定合理的沉桩标准,以及估计总的打入时间.

摘要： 速度反演与建模是叠前地震成像的关键环节.传统的走时层析成像技术基于射线理论.然而,射线理论基于波动方程的高频近似,在处理带限的地震资料时存在速度反演精度不高、高波数成分无法有效成像的缺陷.因此基于波动方程的Born和Rytov近似,推导了Born和Rytov波路径,并依此建立了菲涅尔层析反演流程.由于Born近似和Rytov近似仅是波动方程的两种一阶近似,文章还在理论上对该方法的误差以及适用条件进行了深入的分析.

摘要： 半波长输电线路电气特征的时空特性导致传统基于集中参数的纵联差动保护无法应用于半波长输电线路.提出了一种实用的基于波动方程的半波长输电线路纵联差动保护.通过特殊的同步点数据选择,提升了动作速度,构建制动电流,提升区外故障安全性,并通过设置两段相电流差保护和零序电流差动保护,提升了保护灵敏度.开发了基于该原理的纵联差动保护装置,并搭建了基于RTDS的特高压半波长输电线路仿真模型.仿真结果表明,通过同步点数据选择能提升保护速动性,设置的制动电流能提高区外故障安全性,设置的两段差动保护和零序差动保护能提升保护灵敏性.

摘要： 传递矩阵方法是一种求解一维波动方程的解析方法.本文从红外热波方程出发,利用连续性边界条件对热波方程进行求解,获得了热波方程的传递矩阵S,并对该矩阵的性质进行了讨论.通过传递矩阵S,可以求解热波传导过程中材料内部缺陷的相位及幅值响应特性,并给出解析表达式.这一传递矩阵方法可用于任意多层结构中的热波解析求解,可以为多层结构中的缺陷红外检测提供一种有效的分析方法.

摘要： 微震震源定位往往需要高精度的走时计算,依赖于准确的地下速度参数.可以说微震监测中的震源定位与速度参数二者紧密相关,相辅相成,有必要建立一个联合反演算法,获得精度更高的震源位置和地下介质速度参数.通过数值模型的测试表明，这种新的联合反演算法可以获得高精度的震源位置和地下介质参数。这种方法对于微震监测过程的震源定位和对储层的认识可能有着重要意义。下一步的工作是将弹性参数，各向异性加入到联合反演过程中来，使反演更接近实际情形。

摘要： 数值频散和计算效率问题是求解波动方程的关键和难点.针对这一问题,本文应用帕德逼近和近似解析离散化的思想,发展了求解波动方程的帕德逼近方法(简称PAM).该方法采用帕德逼近方法进行时间离散,时间微分算子是一个有理分式,导致离散格式是一种隐式格式.为避免求解系数为块三对角矩阵的大型线性代数方程组,采用差分算子显式化的方法,将隐式格式变成显式格式.

摘要： 本发明公开了一种构建仿生波动鳍推进运动控制方程及其参数整定优化方法，利用改进的粒子群算法来整定优化基于中枢模式发生器的仿生波动鳍推进运动控制方程的参数。基于中枢模式发生器的运动控制方程，能够产生多种可变相位差、频率和振幅的节律信号，同时能够抵抗控制参数突变对输出信号连续性的影响，可以实现仿生波动鳍水下机器人在不同游动模式切换下的柔性过渡；提出了将仿生对象黑魔鬼鱼的波动简化直纹面运动学方程作为参照，利用改进粒子群算法来实现CPG参数整定优化的方法，对粒子群算法的惯性因子进行了改进，使其随算法迭代的进行而线性减小，提高CPG参数整定优化的准确性，从控制算法层面来提高仿生波动鳍水下机器人的性能。

摘要： 基于神经网络的多工况一维波动方程求解方法，本发明属于地震工程领域，它为了解决神经网络求解不同工况下的一维波动方程耗时费力的问题。一维波动方程求解方法：一、选择一维波动方程作为待求解的方程；二、确定输入变量的求解域与残差点数量；三、建立包含6个隐藏层的全连接层神经网络；四、设计特定的损失函数；五、神经网络的预训练及精细化训练。本发明将波速作为输入，提出一种基于神经网络的一维波动方程求解方法，使得模型能学习到不同工况对于方程解的影响，在保持高求解精度的前提下，泛定方程与应力条件的加入也增加了求解方法的可解释性。

摘要： 本申请公开了一种三维波动方程有限差分数值模拟方法及装置，该方法包括：定义三维速度模型中GPU线程块的大小，根据GPU线程块的大小将计算平面划分成多个子区域；根据扩边长度和GPU线程参数定义指示寄存器变量；针对每个子区域，确定该子区域对应的GPU线程参数，根据扩边长度和GPU线程参数确定该子区域外每个扩边区域对应的指示寄存器变量的状态；根据每个指示寄存器变量的状态确定该指示寄存器变量对应的扩边区域加载到共享内存中的数据；根据子区域和子区域外扩边区域加载到共享内存中的数据，进行三维波动方程有限差分数值模拟。本申请可以减少三维波动方程高阶有限差分算法对GPU显存的需求以及GPU显存带宽的浪费。

摘要： 本发明涉及地震波场数值模拟技术领域，公开了一种基于规则网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于规则网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过规则网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。

摘要： 本发明提供一种基于波动方程的医学超声CT多参数图像重建方法，包括：利用超声采集装备发射、接收超声，获取真实三维空间中接收阵元的观测声压信号；利用多参数黏声波动方程仿真模拟上述过程，获取对应于真实三维空间中接收阵元的合成声压信号；利用反卷积目标函数和二范数目标函数比较观测声压信号和合成声压信号的差异，并求解一阶梯度；利用一阶梯度求取新的参数矩阵；将新的参数矩阵输入到多参数黏声波动方程进行迭代运算，获取下一个新的参数矩阵得到符合条件的多参数重建图像。本发明采用FWI算法，引入多参数黏声波动方程和反卷积目标函数，利用全波形信息精准重构多种人体组织参数的图像，获得优于传统射线方法的高分辨率医学超声图像。

摘要： 本文提供了一种粘弹波动方程数值模拟的方法、装置、设备及存储介质，其中方法包括：依据震源的位置、参考角频率、纵波速度、横波速度、纵波品质因子以及横波品质因子，建立一阶速度‑应力‑应变形式的分数阶粘弹波动方程，其中所述应力包括正应力和切应力；将所述正应力分裂成拟应力和无方向的压力分量两部分，建立所述正应力、所述拟应力以及所述无方向压力分量之间的表达式；依据所述一阶速度‑应力‑应变形式的分数阶粘弹波动方程，以及所述表达式，确定解耦的一阶速度‑应力形式的分数阶粘弹波动方程；依据所述解耦的一阶速度‑应力形式的分数阶粘弹波动方程，确定解耦的纵横波场，进而有利于提高弹性波偏移成像和反演的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于波动方程的机翼振动微动特征建模方法，针对飞行机翼的振动，根据波动方程建立机翼振动模型。机翼在发生颤振时，每一时刻偏离平衡位置的位移量可以看作是由波动方程所支配的振动，一侧机翼两端的边界条件是一端固定，另一端自由，通过严格求解波动方程的解来获取机翼外形扫掠线上每个点的振动位移量，从而可以生成不同时刻下与之相对应的扫掠线，进而得到不同时刻下颤振后的新机翼。本发明机翼振动带来的位移量基于波动方程来求解，能够提高机翼振动引起的微多普勒特征的保真度。在目标电磁散射特性研究与隐身设计方面具有重要的作用。

摘要： 本发明提供一种基于波动方程全波Q层析方法，包括：根据已有的地震记录，对其进行FFT变换，确定雷克子波的频率；使用步骤1确定的雷克子波频率进行正演模拟，获取地震相关数据；将所述地震相关数据转换到局部域并对其中的数据进行FFT从而获取单个地震事件的频率；根据单个地震事件的频率，求取各地震事件在局部域的峰值频移；根据所述峰值频移获取伴随源；根据所述伴随源进行波场延拓计算得到反传波场；利用所述反传波场求取梯度；根述梯度使用共轭梯度法进行迭代更新，最终得到更新的Q模型。本发明提供的方法可以进行模拟并得到相对准确的Q模型。

摘要： 本发明涉及地震数值模拟技术，具体公开了一种基于波动方程的地震记录合成方法。该方法包括：步骤1，引入极值求取函数，求取波峰波谷位置；步骤2，对地震数据进行分层，求取对应分层的纵波速度、横波速度及密度平均值；步骤3，根据矢量化反射率法的公式，求取慢度‑频率域反射系数；步骤4，对求取的慢度‑频率域反射系数进行重采样，获得角度‑频率域反射系数；步骤5，提取频率域子波；步骤6，得到角度‑时间域合成地震记录。本发明以实际地震资料为基础数据，引入了改进之后的自动寻峰算法，实现地下介质的层数的合理划分，在保证波场特征的同时减少层数，结合利用单道地震记录提取的地震子波，可以稳定地实现地下介质波场模拟。

摘要： 基于神经网络的多工况一维波动方程求解方法，本发明属于地震工程领域，它为了解决神经网络求解不同工况下的一维波动方程耗时费力的问题。一维波动方程求解方法：一、选择一维波动方程作为待求解的方程；二、确定输入变量的求解域与残差点数量；三、建立包含6个隐藏层的全连接层神经网络；四、设计特定的损失函数；五、神经网络的预训练及精细化训练。本发明将波速作为输入，提出一种基于神经网络的一维波动方程求解方法，使得模型能学习到不同工况对于方程解的影响，在保持高求解精度的前提下，泛定方程与应力条件的加入也增加了求解方法的可解释性。