数学理解

摘要： 为了能让学生在相互联系的系统中学习数学,文章以"双曲线的简单几何性质"为例,运用联想类比的方法,使新旧知识在比较与整合中达到自然构建,进而让学生更好地理解新知识.具体在实施时可以从3个方面来实现:抓住数学本质,进行联想类比;联系新旧知识,关注研究方法的一致性;设置开放性问题,充分发挥学生的主观能动性.

摘要： 数学实验将"做""学""思"合一,有效丰富与改进了数学学习方式,引导学生开展身心合一的具身认知,从而加深学生的数学理解。小学数学教学中,教师可依据不同的教学内容,根据学生已有经验,积极开发与实施不同形式的数学实验,深化学生的数学理解。为了聚焦知识理解,在结论验证、规律探索时嵌入单项实验;为了促进方法理解,开展串联式与并联式的组块实验;为了丰富经验理解,实施多角度、多内容、多学科的融合实验。

摘要： 几何直观是学生数学核心知识的重要组成部分,是学习数学知识和解决数学问题的重要方法。在小学数学教学中,几何直观可以巧妙地运用于教与学,简化复杂的计算方法与步骤,突出表现问题的重要性,阐明计算理论,理解规律,探索解决问题的策略。在提高小学生思考问题和解决问题的能力的同时,在实际教育中,小学生的直觉与想象力往往被“忽视”“干扰”和“替代”,无法体现在课堂之中。因此在几何图形教学中,教师应注重对学生几何、直觉技能的要求,微调教育的各个阶段,培养学生理解交流的能力。教师可以灵活运用教学方法创设情境,并在交流合作和实际应用的背景下,为学生创造更多接触和探索数学的空间,使学生对数学有更深刻的理解。

摘要： 英国学者查尔斯在“作为中学数学基础的伟大思想和理解”一文中将“数学大观念”定义为:对数学学习至关重要的观念的陈述,是数学学习的核心,能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体。澳大利亚维多利亚州教育和儿童早期发展部将“数学大观念”界定为:是思考数学某些关键方面的一种观念、策略或方法,涵盖并联系着其他多种观念和策略;是一种理想化的认知模型.

摘要： 深度学习是一种理解性学习。为此,促进学生数学理解是深度学习的应然诉求。在教学中教师可以立足数学本质,在知识的生发点找出核心概念;立足儿童困惑,在认知的薄弱点辩明生本问题;立足知识体系,在概念的联系点引发深度思考;立足数学运用,在方法的应用点升华数学理解。因此,促进学生深化数学理解,发展数学素养。

摘要： 促进学生对数学的理解,至少要厘清两个基本点:一是帮助学生把握数学知识的本质,即数学知识内蕴的具有普遍性、关键性的“核心概念”或“通性通法”;二是遵循学生的认知结构,促进学生实现从旧知到新知的迁移,以及从动作表征到符号表征的跃升。

摘要： 本文论述认知心理学中联结思维理论在高中数学教学中的应用,阐述基于高中生数学理解的联结思维导学教学模式的内涵及本质特征,以“双曲线的第二定义”一课为例,呈现联结思维导学教学模式的“创设情境,引出问题→探究提炼,解决问题→强化应用,深化理解→总结梳理,拓展升华”等4个教学环节,以及提问质疑、问题导思、新旧知识关联、知识表征及转换、变式巩固、应用迁移、思想方法归纳、思想方法再认知等8个操作要素。

摘要： 数学语言是一切语言的最高形式,其逻辑性、简洁性、符号性等特殊表达,给儿童的数学阅读理解带来了一定的困难,加上数学教学长期所形成的“教数学就是教解题”的惯性思维,数学阅读未能引起足够的重视,致使学生没有较好地形成良好的阅读习惯、阅读方式,从而导致因阅读理解不清所出现或这或那的差错。 因此,切实加强小学生数学阅读的指导,帮助学生提高自主学习能力,形成学生数学能力的可持续发展,是数学教学改革的一个方面。

摘要： 数学游戏,并不仅仅是指利用数学知识进行游戏活动,更多的应该是在游戏活动中理解数学知识、探寻数学规律、发展数学思维。数学游戏是为数学教学服务的,在数学教学中,教师要善于开发教材中的资源,把书本上静态的知识“游戏化”“童趣化”,让数学学习更加“有向”“有味”“有劲”,让数学猜想在游戏中得到验证,让高阶思维在游戏中发生,让探究意识在游戏中得到衍生,让学习方式在游戏中变革。

摘要： 挑战性任务的创设能有效激发学生的学习潜能,促进学生的认知结构不断完善。在小学数学教学实践中,教师通过设计多元表征任务、统整性任务、实践性任务等挑战性任务,促进学生数学理解实现深层进阶、数学知识结构化、数学应用能力不断提升,从而引导学生的学习走向深入。

摘要： 长期以来，数学教学中形成了一种过分追求形式化的趋向，注重表达的准确，忽视了其实质和实际背景，本文探讨了数学理解——确定性与模糊性的辨证统一 的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法，包括下列步骤:输入网络原始参数，包括各线路及变压器阻抗值，各负荷节点每相的有功功率和无功功率；初始化各负荷节点每相电压的幅值和相角；将迭代次数置零；计算各负荷节点的每相注入电流复仿射向量；从末负荷节点开始，通过对支路电流的求和计算，获得各条支路每相的始端电流复仿射值；利用已设定的源负荷节点电压作为边界条件计算各支路每相的电压降及末端电压复仿射值。与现有技术相比，本发明对不确定潮流计算区间算法提出了有效的改进，降低区间潮流结果保守性，弥补区间方法的不足，更有效地求解含不确定信息的配电网络的潮流，更好地解决区间潮流计算过程中的保守性。

摘要： 本发明涉及电力主设备故障诊断技术领域，特别涉及基于区间数学理论的电力变压器故障诊断方法。为更好的描述边界点统计上的分散特性，以更准确地诊断变压器的故障，提供一种具有很好的实用性、推广性和自适应性的基于区间数学理论的电力变压器故障诊断方法，本发明采用的技术方案是：(1)使用气密性好的注射器进样；(2)所采集的油样在油气分离室中进行超声波和真空脱气分离后，利用气相色谱仪进行组分和含量的分析；(3)通过计算将选用的五种特征气体构成三对比值并以不同的编码表示；(4)取多次实验测得的气体含量三比值最值形成各比值的区间数；(5)确定对应的故障类型和故障性质。本发明主要用于电力变压器故障诊断。

摘要： 本发明涉及一种采用模糊数学理论圈定采空区电阻率影像异常的方法，包括通过电阻率法采集的采空区电阻率影像数据，其特征在于，对于数据的处理包括如下步骤：1)数据评估，构建剖面数据量计算公式，数据直方图统计分析评价；2)数据增强，确定采空区电阻率影像异常是否存在的量化评价指标DR、DT和DH；3)DR的提取和赋值运算；4)DT的提取和赋值运算；5)DH的提取和赋值运算；6)DR、DT和DH的综合评价；7)采空区电阻率影像异常区域的定量评价及采空区异常范围的定量圈定，供潜孔钻钻探实时验证。本发明的优点是：利用模糊数学理论，使采空区异常圈定定量化和智能化，实现了海量地球物理异常数据的快速定量评价。

摘要： 本发明公开了一种基于未确知数学理论的水环境风险三等级评价方法。该方法以水环境系统中的各类污染物为参照对象，在水环境系统健康风险确定性评价模型的基础上，基于未确知数学理论建立了水环境健康风险分级评价方法。该方法不仅可以得出各有害物质对人体产生危害的风险度及其对应的可信度分布，还可以划分其风险等级并得出其对应的风险指数，为水环境风险管理控制提供依据。与现有技术相比，本发明方法简单，能方便决策者迅速的做出相关决策，避免了耗费大量的财力成本和时间成本，具有很强的实用性和广泛的适用性。

摘要： 一种基于模糊数学理论的城市街区空间形态综合评估方法，属于城市规划领域。本发明针对多角度、多参数、且无明确界定优劣标准和方法的城市形态评估问题，基于凯文·林奇的环境行为学理论，提出以城市形态模糊系数(UFI)统筹“空间强度特征值”和“空间结构特征值”；并综合城市形态理论的价值观判断和各项特征值的内涵，对于具有模糊性特征的各项特征值指标提出评判优劣的方法，以实现对街区城市形态差异的量化对比与优劣分析。结果表明，UFI数值与其各项特征值具有一定的关联性，能够综合反映街区局部形态和空间整体性特征，表达了人对街区空间形态的总体感受，具有客观性和可行性。本发明为城市形态特征的综合定量分析提供了一种有效途径。

摘要： 本发明涉及一种基于模糊数学理论的压滤车间绩效考核方法，包括以下步骤：1)综合考核模型的构建；2)、通过层次分析法确定各考核指标权重；3)、模糊综合考核体系的构造，通过模糊数学相关知识计算出不同班组生产绩效的模糊考核集，继而得出模糊综合考核值。本发明在选煤厂压滤车间生产绩效考核领域运用了模糊数学相关知识，建立了一种基于层次分析法的模糊综合考核体系，将多个考核指标综合为单个考核指标，为压滤车间各班组生产绩效的考核提供了综合性指标。

摘要： 一种适合N进制电路运算的数学理论基础的运算方法：两个数的加/减法，第1步位对齐；第2步看运算符号，若是加法则在各位运算中要化加法为减法，若是减法应先比较两数的大小，被减数大于减数则用被减数减去减数达到正的差，被减数小于减数则用减数减去被减数达到负的差；第3步从最低位可以运算再依次向上1位运算；第4步进行各个位的运算，若是加法先从前1位进1.再把两个加数的一个加数则为被减数，另一个加数的补作为减数后作减法运算，若是减法直接作减法运算，先比较这个位上的被减数和减数，如被减数大于减数则直接得到差，被减数小于减数则先把前1位退1后，再用减数减去被减数的差的补作为差；再用得到的差加/减后1位运算留下进/退1或0计算的结果作为该位的运算数值。

摘要： 本发明公开了一种基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法，包括下列步骤:输入网络原始参数，包括各线路及变压器阻抗值，各负荷节点每相的有功功率和无功功率；初始化各负荷节点每相电压的幅值和相角；将迭代次数置零；计算各负荷节点的每相注入电流复仿射向量；从末负荷节点开始，通过对支路电流的求和计算，获得各条支路每相的始端电流复仿射值；利用已设定的源负荷节点电压作为边界条件计算各支路每相的电压降及末端电压复仿射值。与现有技术相比，本发明对不确定潮流计算区间算法提出了有效的改进，降低区间潮流结果保守性，弥补区间方法的不足，更有效地求解含不确定信息的配电网络的潮流，更好地解决区间潮流计算过程中的保守性。

摘要： 本发明涉及电力主设备故障诊断技术领域，特别涉及基于区间数学理论的电力变压器故障诊断方法。为更好的描述边界点统计上的分散特性，以更准确地诊断变压器的故障，提供一种具有很好的实用性、推广性和自适应性的基于区间数学理论的电力变压器故障诊断方法，本发明采用的技术方案是：(1)使用气密性好的注射器进样；(2)所采集的油样在油气分离室中进行超声波和真空脱气分离后，利用气相色谱仪进行组分和含量的分析；(3)通过计算将选用的五种特征气体构成三对比值并以不同的编码表示；(4)取多次实验测得的气体含量三比值最值形成各比值的区间数；(5)确定对应的故障类型和故障性质。本发明主要用于电力变压器故障诊断。

摘要： 本实用新型属于教学用具领域,具体涉及一种用于数学理论教学的四色定理演示装置，包括底座和演示盘；演示盘固定于底座上，演示盘的中心设有正六边形中心围板；三角形围板、四边形围板、五边形围板、六边形围板及正六边形中心围板内的演示盘上分别安装有红、黄、蓝、绿四种颜色的LED彩灯；与三角形围板、四边形围板、五边形围板、六边形围板及正六边形中心围板对应标记线内的演示盘上分别安装有四个LED彩灯开关；所述四个LED彩灯开关分别控制每组四种颜色的LED彩灯，且四个LED彩灯开关上分别喷有与每组红、黄、蓝、绿四种LED彩灯对应的漆色。本实用新型的结构设计合理，便于操作，效果直观，趣味性强，提高教学质量和效率。