几何最值问题

摘要： 几何最值问题所用的原理很简单,有"两点之间,线段最短""垂线段最短""直径是圆内最大的弦"等,这几条理论或用其中之一,或几条组合起来,再结合几何图形,就可以构成很多几何最值问题.只要仔细体会题目所给条件,进行合情推理,得出几何最值问题的求解思路,再利用逻辑推理写出求解过程,几何最值问题便可迎刃而解.

摘要： 动态几何最值(范围)问题是中考的热点和难点内容.本文介绍了解决此类问题的七种方法:利用简单几何性质,动中求静(寻求极端位置),利用对称,运用代数计算,转化为求函数最值,构造辅助图形以及由特殊到一般等.

摘要： 在初中数学的知识模块中,几何最值是其中非常重要的一个内容,并且也是初中数学综合题中的一个教学的重难点问题,几何最值问题还具有综合性强、题型新颖等等特点,在考试的过程中考查的是学生对所涉及的知识内容的理解、领悟、实际应用、综合应用和创新等等能力,同时也是对学生核心素养培养的一个重要途径。那么在初中数学的教学实践中,为了更好地帮助学生突破几何最值中的相关难点问题,教师就要在教学中有效的引导学生利用基本模型来去分析几何最值问题,并且让学生在模型的帮助之下更加快速与高质量地解决相关的几何最值问题,使得学生能够更好地感受到在几何最值解题过程中模型的重要性,切实地提升学生的学习和解题的效率和质量。

摘要： 在八年级“轴对称”一章的教学中,常常会遇到一类著名的几何最值问题——将军饮马问题.其基本形式表述如下.基本形式的将军饮马问题:如图1,有一位将军骑着马从点A处的军营出发,先到河边l让马喝足水,再返回河岸同侧的点B处的家中.将军该如何选择路线,使得回家的路程最短?

摘要： 微专题课是为了凸显数学思想、优化思维品质和提高数学素养的专项复习课,它需要教师围绕主题精心设计问题系列,进行变式教学,引导学生提炼共性.本文以“几何最值问题”微专题复习课教学设计为例进行说明,在此基础上形成三点思考与建议.

摘要： 本文对一个几何最值问题进行再推广,得到了一般化的结论,也为此类试题的命制提供了更为广阔的思路.还精选了3道有代表性的试题进行深入剖析,寻求破题之策。

摘要： 本文介绍笔者设计的一节“几何最值问题”微专题复习课,以一个图形为背景,通过图形的变化,精心设计一串问题,将常见的几何最值“一网打尽”,展示破解最值的基本方法,让学生在多变中思考,在思考中提升.

摘要： 对于几何最值问题,教师应从构造最值模型的视角,运用化归思想探索解题策略,从而促进学生数学思维和解题能力的提升。

摘要： 本文对一道几何最值问题,即2020年1月东城区初三上学期期末考试第16题(详见例1)进行了探究和拓展(例2),并给出了多种解法。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 一种热流强耦合问题的等几何求解及散热拓扑生成方法，通过等几何分析构建物理场模型，实现了分析模型对几何模型的精确描述，有效地提高了热流强耦合物理场数值求解的精度，同时等几何分析网格是由其对应的描述几何模型参数域的节点矢量定义，避免了经典有限元中冗杂网格划分环节，节省了计算成本；本发明可解决热流强耦合问题求解精度不高、计算量大、耗时长等问题，适应于热流结构的优化设计问题。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明公开了基于几何异构2对1博弈问题的界栅构建及战况判断方法。所获得的界栅为解析形式，可以快速判断某一进攻方是否处于某个或某一组防守方的获胜区域，进而判断是否由对应的防守方与该进攻方进行博弈，从而完成整体任务分配与策略制定并不失实时性；同时由于界栅计算过程考虑了攻防两方的最优策略，因此本发明所得到的结果均是基于客观情况得到，不存在主观性过强的问题。所以本发明可以很好的克服传统战场形式分析与武器装备策略制定方法的不足，为战场实时形势分析与任务规划这一领域现有空白做出补充。

摘要： 本发明提供了一种基于NOMA技术中互补几何规划问题的解决方法，利用无限迭代的方式进行连续凸逼近，使得每一次迭代都可将非凸问题转化为凸优化问题，然后计算与上一次结果差值的绝对值，当差值小于一定值时，即可得出该精度下互补几何规划的最优解。对于在通信系统中复杂度较高非凸问题提供一种新的解法。

摘要： 一种热流强耦合问题的等几何求解及散热拓扑生成方法，通过等几何分析构建物理场模型，实现了分析模型对几何模型的精确描述，有效地提高了热流强耦合物理场数值求解的精度，同时等几何分析网格是由其对应的描述几何模型参数域的节点矢量定义，避免了经典有限元中冗杂网格划分环节，节省了计算成本；本发明可解决热流强耦合问题求解精度不高、计算量大、耗时长等问题，适应于热流结构的优化设计问题。

摘要： 本发明给出了一种基于求解定压力反问题的流动几何边界的设计方法。通过坐标变换，将原来的流体流动控制方程变换到流函数平面，在固体壁面求解固体壁面上的黎曼问题，同时给出流场的物理参数的解和固体壁面的几何形状的解，从而使这类问题达到了最高效率。

摘要： 一种3D几何形状测量装置包括：投影部分，将包括沿多个方向延伸的条纹图案的投影图像投影到待测量的对象上；捕获部分，分别生成包括由投影部分投影到待测量的对象上的条纹图案的捕获图像；特征量识别部分，识别指示包括在捕获图像中的条纹图案的特征量；缺陷像素检测部分，基于从沿相应方向延伸的条纹图案的捕获图像中的每一个识别的特征量，来检测捕获图像中的缺陷像素；和几何形状识别部分，识别除了缺陷像素以外的捕获图像的像素与投影图像的像素之间的对应关系以基于对应关系来识别待测量的对象的3D几何形状。

摘要： 本发明涉及基于对称几何构型约束的星载SAR无场几何定标方法及其系统，与现有技术相比解决了星载SAR卫星需在地面控制数据依赖情况下才能实现系统误差参数自标定的缺陷。本发明包括以下步骤：获取对称几何构型影像对；计算距离多普勒几何定位模型参数；建立几何定位模型；进行无场几何定标准备工作；星载SAR无场几何定标的完成。本发明在无需几何定标场依赖下实现星载SAR高精度几何定标，实现与传统星载SAR几何定标相当的精度。

摘要： 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法，它涉及一种机器人标定方法。本发明为了解决现有机器人中的平行四边形机械臂在标定时同时存在几何误差和非几何误差，导致机器人标定误差大的问题。本发明的步骤一：根据机械臂构型基于MDH模型和机械臂的构型参数建立坐标系及运动学矩阵坐标系及运动学矩阵；步骤二：建立平行四边形的误差模型及平行四边形末端位置的运动矩阵；步骤三：根据奇异值分解的方法剔除耦合参数，辨识几何参数；步骤四：使用粒子群算法计算出最小二乘支持向量机的最优参数后，补偿由于非几何误差引起的剩余位置误差。本发明用于机器人标定。