数值积分

摘要： 基于光滑余因子协调法,分别给出有限闭区间上具有均匀节点及端点处带重节点的一元三次B样条基函数。从该基函数出发,用Schmidt正交化方法得到一元三次正交样条基。最后,建立分别基于梯形公式和辛普森公式的最佳平方逼近样条函数,并给出数值算例。算例表明,所提的最佳平方逼近样条函数在数值积分具有良好的逼近效果。

摘要： 针对传统数值积分法在解算落点位置过程中的解算时间长、易累积误差且精度和实时性差等问题,提出了用布谷鸟算法(Cuckoo Search,CS)改进的小波神经网络来提高落点预报的精度和效率.首先建立了落点预报的非线性数学模型和基于该模型的小波神经网络(Wavelet Neural Network,WNN)的拓扑结构,然后根据训练好的弹道数据进行数值仿真,对两种算法落点预报的准确性和快速性进行了分析与比较.结果表明,与自适应粒子群算法(Adaptive Particle Swarm Optimization,APSO)相比,CS算法具有更高的预报精度和速度,用布谷鸟算法优化WNN方法预报的射程和横偏平均误差均很小,总预报用时小于1 ms,且在30°,35°,40°和51°射角下均适用,理论上能满足实际工程中快速性和准确性的需求,可为实际应用提供理论参考.

摘要： 该文总结了自动扶梯制动性能测试要求,开发了基于微机电系统(MEMS)加速度传感器的三轴加速度无线测量模块和基于Android的扶梯制动性能测试应用程序(APP),提出了基于三轴加速度传感器的扶梯制动性能检测方法,分析了加速度低通滤波、重力加速度偏量校准、数值积分、矢量和计算方法。利用开发的装置对某自动扶梯进行了空载下行制动性能检测,结果表明,该设备制停时间为0.90 s,制停距离为0.225 m,平均制停减速度为0.553 m/s^(2),最大制停减速度为0.774 m/s^(2),符合检测要求。

摘要： 基于材料力学中梁弯曲的挠曲线方程,利用数值积分方法计算特定弯矩和剪力时挠性板的弯折曲线,同时利用曲线积分计算挠性板的长度,最终确定在给定长度和跨度情况下挠性板的弯折曲线以及对应的弯矩和剪力。利用有限元软件对相同模型在同一条件下进行模拟分析。将数值计算与有限元分析结果对比,发现两者变形曲线非常吻合,弯矩和剪力数值精度满足实际工程需求。基于上述数值计算方法,可以对挠性板弯折的各种参数进行分析和预估,对实际工程应用具有重要的指导意义。

摘要： 提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法将参数估计问题转化为二次规划问题。数值结果表明该方法具有较高的精度和较好的稳定性,而且得到的是闭式解析解。

摘要： 抽水蓄能机组普遍具有水头高、转速快、双向旋转、过渡过程复杂和运行工况多变等显著特点,机组运行稳定性成为关注重点,而机组振动性能又是稳定性的重要指标,因此,机组状态监测或性能测试中,振动是必测的参数。对于抽水蓄能机组,适宜同时测量振动速度有效值和振动位移峰峰值,而同时布置速度传感器和位移传感器会增加成本支出。本文创新性地提出一种基于离散傅里叶变换及振动速度量信号获得振动位移信号的方法,并结合实例进行详细的论述。利用本方法,可全面掌握机组的振动性能和节约测量成本,具有极强的推广应用价值。

摘要： 首先构造了一种基于等距节点的样条拟插值方法.这种新样条拟插值方法具有常数再生性.然后将其应用于计算定积分,得到了一类新的数值积分法.数值试验表明,这种数值积分法具有较高的精度和较快的收敛速度.

摘要： 灰色时序模型是建筑沉降预测的常用模型,具有原始序列需求少、预测时间长的优点,但在原始序列的长期预测中通常存在精度偏低的问题。为验证梯形公式在背景值优化中的作用,进一步使用牛顿柯达斯系数下的其他数值积分公式进行背景值优化,并针对灰色模型的残差使用傅里叶级数进行残差修正。实例计算表明最佳模型为傅里叶级数残差修正下n=3的数值积分改进模型,平均误差为1.82 mm,符合精度要求。

摘要： 近年来计算物理在大学物理教育中愈加受到关注.本文由麦克斯韦方程出发,通过引入赫兹势,推导出磁偶极子源在均匀介质中激发的电磁场的代数表达式及其相应的积分表达式.采用三次样条拟合与高斯-勒让德数值积分方法联合求解其积分解,并与其代数解进行数值验证,为学生提供一个既有物理背景又有数值计算方法的电动力学计算案例.

摘要： 对于蜂窝用户上行覆盖率这类含无穷上限的多重积分公式,直接调用积分函数进行计算耗时长且无法确保收敛。文章提出通过逐层分析被积函数特征来缩小积分区间,从而提高计算速度并保证收敛性。为验证方法的准确度,与一种特殊情况下的解析式和仿真结果进行比较,结果显示差异可忽略;同时,与直接进行无穷积分的方法进行比较,显示计算时间至少节省一半以上,且随着用户密度的降低,本方法计算效率方面的优势更加突出。

摘要： 在弹性半空间Mindlin解的基础上,对单桩复杂侧阻作用下竖向附加应力积分公式进行了推导,结合龙贝格求积算法,提出了桩侧阻作用下竖向附加应力数值积分方法,为实际复杂侧阻情况下的地基竖向附加应力求解提供了一种简便方法.采用规范方法计算,需将侧阻形式简化并进行多次查表、组合系数得到竖向附加应力,过程繁琐;数值积分方法通过软件可直接计算竖向附加应力.通过对梯形及实际工程复杂侧阻作用下的地基竖向附加应力计算,验证了积分公式及积分程序的可靠性.其意义在于:①通过数值积分方法求得结果较简化侧阻的方法快速简便,较查表插值更为精确,适用于不同侧阻情况.②对实际工程的计算符合实际情况.

摘要： 电磁脉冲探测器测量结果为微分信号的情况下,需要将测量信号进行积分.测量信号中的噪声在数值积分被放大,产生的累积误差会引起波形的严重失真,同时,由于被测信号上升沿与下降沿宽度不一致,测量到的微分信号正、负峰值以及脉冲宽度不对称,采取消除一次趋势项的方法不能完全消除积分信号的线性趋势.本文结合脉冲电磁场的微分测量结果,在分析了误差传递规律和被测信号特征的基础上,应用信号微调的方法对数值积分结果进行修正,修正后的积分结果消除了线性趋势,能够反映出被测信号的基本特征,为高斯脉冲、方波的微分信号的数值积分提供了一种很好的途径.

摘要： 单位矢量法是紫金山天文台提出并得到广泛应用的一种系列轨道确定算法.本文在单位矢量法中引入数值积分法计算摄动量,提高了动力学模型的计算精度;又相应修改了单位矢量法的条件方程,进一步提高定轨精度,为单位矢量法的推广应用打下坚实的基础.

摘要： 对现有飞机爬升性能计算方法进行总结分析,在爬升动力学方程等价变形基础上,构造数值积分迭代方程,在给定变量区间内确定有根情况下,利用拟牛顿法对方程进行求解.此种计算方法兼顾其它方法优势,避免其它方法不能提前判断是否收敛的缺点.通过与试飞结果和龙格-库塔积分法计算结果对比,表明改进的数值积分方法准确可信,可作为飞机爬升性能计算的一种通用方法.

摘要： 经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维的Guass-Lobatto-Legendre(GLL)积分的张量积以获得对角的质量矩阵,以其高精度、高效性在地震学中得到广泛地应用,并能够自然满足自由边界条件.然而,四边形(六面体)不足以精确刻画弯曲的物性边界.rn 本文构建了一个同时考虑数值积分精度和插值属性的多目标函数非线性最优化问题，得到一系列适用于三角网格谱元法的数值积分公式。通过使用增广的多项式空间，该数值积分的积分精度从原来的N阶提升到2N-1阶，从而获取一个更加精确的对角质量矩阵。数值试验表明，N-1阶的优化的三角网格谱元法(OTSEM)能够获取与高精度的四边形网格谱元法(SEM)相当的计算精度，将三角网格谱元法的计算精度提高至少一个数量级。该算法得到的数值积分公式具有如下的特点:1)半对称的正权重系数;2)积分精度达2N-1阶;3)可以扩展到任意阶数;4)在三角形的三个边上的GLL点能与四边形网格谱元法进行很好地耦合。

摘要： 本文采用柱坐标系建立了研究舰船水下拖曳缆索回转稳态构形问题的数学模型,使得研究、计算更为简便.在该柱坐标系下推导得到了表征拖缆在定常回转拖曳过程中形状及张力的拖缆运动方程组.使用Matlab编制了计算程序,同时采用了四阶龙格一库塔法对拖缆运动方程组进行数值积分,最终对拖缆空间构形进行了仿真.通过改变舰船拖曳回转半径的大小,研究得到了随舰船拖曳回转半径变化,拖缆首部端点回转半径与拖缆尾部端点回转半径间的变化规律；通过改变舰船拖曳速度、拖缆缆长的大小,研究得到了拖曳缆索尾端深度值随舰船拖曳速度、拖缆缆长变化的规律,从而为舰船水下拖曳缆索构形的预报研究提供一些参考.

摘要： 为解决离散过程神经网络的训练问题,提出了两种基于数值积分的离散过程神经网络训练算法.分别采用三次样条积分和抛物插值积分直接处理隐层离散样本和权值的时域聚合运算,输出层采用普通神经元,采用L-M(Levenberg-Marquard)算法实现网络参数的调整.以模糊图像的恢复为例,实验结果表明,两种训练方法的性能比较接近,但都优于基于沃尔什变换的离散过程神经网络和基于样条差值函数的离散过程神经网络,从而揭示出数值积分方法在提升离散过程神经网络性能和应用方面具有一定潜力.

摘要： 动态优化方法是实现工业过程中节能减排的重要手段, 而实际的动态优化问题常常包含关于控制变量和状态变量的路径约束. 当前, 对不等式类型路径约束的有效处理方法已经成为动态优化研究领域的难点和热点. 本文提出一种处理方法, 能够将同时包含关于控制变量和状态变量不等式路径约束的动态优化问题转化为一个不含路径约束、相对简单的动态优化问题, 然后使用控制变量离散化策略求解. 该方法通过引进松弛变量消去关于状态变量的不等式路径约束, 通过截断方式消去关于控制变量的不等式路径约束. 对于离散化后得到的非线性规划问题, 则采用4步4阶Adams数值积分方法进行目标函数值估计、采用BFGS拟牛顿方法进行寻优. 经典的工业动态优化实例测试表明, 本文所提出的方法在精度和效率上都具有良好表现.

摘要： 目前应用的钻井轨迹计算方法理论的有近十种,可以分为折线、弧线、空间曲线三类;上世纪八十年代以前,钻井轨迹的理论方法多数是国外学者提出的,主要为前两类,用计算量较少的几何计算完成;到八十年以后,我国在钻井轨迹计算理论上也进入了领跑的团队,同时由于计算机技术发展,应用空间连续曲线和积分算法的方法占多数.

摘要： 目前应用的钻井轨迹计算方法理论的有近十种,可以分为折线、弧线、空间曲线三类;上世纪八十年代以前,钻井轨迹的理论方法多数是国外学者提出的,主要为前两类,用计算量较少的几何计算完成;到八十年以后,我国在钻井轨迹计算理论上也进入了领跑的团队,同时由于计算机技术发展,应用空间连续曲线和积分算法的方法占多数.

摘要： 本发明公开了一种基于受扰轨迹动态特性的数值积分提前终止方法，所述方法包括：根据受扰轨迹信息，结合包括：失稳模式易变度、受扰轨迹非同调度、最大转子角间隙、同向相邻摆次转子角间隙信息相似度及振荡衰减度在内的动态特性，判断是否提前终止数值积分。本发明可为各算例根据上述动态信息自动匹配恰当的积分区间，相较原基于固定积分区间的暂态稳定分析方法，可在确保算例分析精度不变的前提下，大大提高分析速度。对进一步兼顾在线暂态稳定分析精度和速度，解决高比例可再生能源入网情形下的暂态稳定分析可能面临的强不确定性、强非线性及维数灾问题，具有重大的理论和工程意义。

摘要： 本发明公开了一种暂态功角稳定分析数值积分提前终止方法，包括判断当前仿真时刻是否已达系统故障清除时刻；响应于当前仿真时刻已达系统故障清除时刻，根据当前仿真时刻的最大转子角间隙，获得主导映象；获取当前仿真时刻各发电机的母线电压幅值及对应的发电机组；判断主导映象稳定态势/失稳态势是否成熟；响应于主导映象稳定态势/失稳态势成熟，进行功角稳定性/失稳性量化分析；判断量化分析结论是否可信；响应于量化分析结论可信，输出量化分析结论，结束暂态功角稳定分析。同时公开了响应的系统。本发明实现了在保证暂态功角稳定性量化分析精度的前提下提前终止数值积分，所需计算量可至少减少至原计算量的50％。

摘要： 本发明公开了一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域确定方法，其通过建立考虑再生效应的状态空间形式的铣削动力学微分方程：将一个周期内的连续时间t表示为离散的时间节点：计算在区间内的方程表达式：计算关于状态项的等式，得到系统在一个周期内的状态转移矩阵，最终以主轴转速为横坐标，轴向切深为纵坐标进行绘图即可得到稳定性图。选择铣削加工参数时在黑色曲线下方稳定区域，选择对应的主轴转速和轴向切深进行铣削加工，即获得无颤振切削情况。本发明减少了指数矩阵和状态转移矩阵的计算次数，使得计算效率与离散类方法相比有很大提高；并且由于数学近似误差达到O(h6),计算精度与频域法以及离散法相比也有较大提高。

摘要： 本发明提供了一种基于双速数值积分结构的惯性预积分的优化方法，在车辆自动驾驶、无人机姿态控制、运动捕捉和增强现实等应用领域中，常用的惯性基组合运动测量系统中涉及到的惯性预积分是系统中非常关键的环节。本发明通过在组合运动测量系统惯性预积分中引入双速数值积分结构，包括双速旋转积分结构、双速速度积分结构和双速位置积分结构，通过实施双速数值积分结构的参数优化，优化设计出线性积分项和非线性积分项中的参数。使用本发明公开的方法能够显著提高惯性基组合运动测量系统的运动估计精度、计算实时性和数值稳定性。

摘要： 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发明的数值方法更新颖，对1990年代之后的新的数值求解方法进行了实现与应用，数值求解过程更加稳定。

摘要： 本发明公开了一种基于人工智能的数值积分算法，包括数据类型判定模块、不定积分求解器、数值积分求解器和矫正输出模块，所述不定积分求解器的结构包括序列化数据处理层、自编码层和自解码层，所述自编码层包括注意力层和神经网络层：本发明涉及人工智能、数值计算方法和数据结构技术领域，具体是指一种基于人工智能的数值积分算法；利用自编码层和自解码层可快速寻找被积函数的原函数，有效解决了传统基于符号计算的方式寻找原函数速度慢的问题，进一步加快了定积分的求解速度；对于原函数可求、原函数不可求和被积函数未知而只有节点及对应的函数值信息，给出了统一的计算框架。

摘要： 一种求解机会约束轨迹规划问题的数值积分辅助凸近似方法，首先，根据装备的运动学方程、约束条件、边界条件，建立面向轨迹规划的确定性最优控制问题；第二，厘清作业过程中不确定性的来源，设定允许的违约率，在确定性最优控制问题的基础上，建立机会约束最优控制问题；第三，基于指示函数及其近似函数对存在的机会约束进行转化，使用数值积分计算指示函数的近似函数的期望值，实现机会约束向确定性约束的转化；最后，使用常规的计算最优控制方法对转化形成的确定性最优控制问题进行求解。本发明得到的违约率与传统方法得到的违约率处于类似水平，并且其计算效率比传统方法高出10倍以上；具有违约率满足性好与计算效率高的特点，为机会约束轨迹规划问题的高质量求解提供了新方法。

摘要： 本申请实施例提供一种振动信号故障诊断的优化数值积分方法及装置，方法包括：根据原始振动信号确定对应的信号趋势项并执行缓变量去除操作，得到缓变量去除操作后的振动信号；根据频域积分计算确定与所述缓变量去除操作后的振动信号对应的积分信号并进行边界效应去除操作，并在完成边界效应去除操作后确定对应的速度特征值；本申请能够有效降低对信号特征估计偏差，提高对后续故障诊断的影响。

摘要： 一种基于数值积分实际导航性能评估改进方法，具体步骤如下，步骤1：构建导航系统位置误差分布模型；步骤2：采用一种高效近似方法进行圆形区域上二元正态分布的积分计算；步骤3：再利用二分迭代法求解指定概率下的圆域半径，从而获取飞机的ANP值的评估。本发明的目的是提出一种基于数值积分实际导航性能评估改进方法，构建了导航系统位置误差分布模型，采用一种高效的二元正态分布积分求解方法进行有偏差情况下的积分计算，并根据二分迭代法获取指定概率下的积分圆域半径值，实现实际导航性能的评估。

摘要： 本发明公开了一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法，首先利用数值积分法构建放射性面源在探测器中心位置的空气吸收剂量率理论值的计算表达式；建立G(E)函数、与能量E的特征γ射线感兴趣区内的净计数率的等式关系；通过联立两式并进行处理得到G(E)函数的表达式；针对多个不同能量的特征γ射线，计算对应的G(E)函数值；利用最小二乘对能量E和G(E)函数值进行拟合，获得G(E)函数曲线；应用时，从G(E)函数曲线中获取G(E)函数值，计算单核素的空气吸收剂量率。使用本发明能够降低传统方法的误差；而且在计算量不过大情况下，能够实现对单核素的空气吸收剂量率的测量。