代数精度

摘要： 利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式。用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真,结果表明,随着求积结点数的增多,通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的误差在缩小,误差曲线也较为平滑,所得积分近似值逐渐逼近积分的精确值。该求积算法可应用到工程技术数值计算中,为应用软件的开发提供了理论依据。

摘要： 本文针对二阶线性常微分方程两点边值问题,通过具有最高代数精度的二阶导数的组合式近似,构造了具有最高阶精度的等步长的五点差分格式,并利用广义Peano定理给出了精度阶数。用构造的格式对多个算例编程计算,用Taylor展开方法对边界进行离散处理,并将计算结果与精确解比较。计算结果表明,所构造的差分格式达到了最高的八阶精度。

摘要： 为了有效识别出船舶通信网络中的干扰信息,本文利用计算数学中的思想和理论,提出了一种对广义灰色关联的改进模型。试验表明,改进后的广义灰色关联模型的数值积分收敛阶数和代数精度都更高,具有更好的实际计算意义。与一般的主观灰色关联算法相比,将改进的广义灰色关联模型应用到舰船通信指挥干扰源的快速识别中,目标识别率更高,效果更优。

摘要： 给出求拉格朗日插值多项式的一种简便方法,该方法只需利用代数精度的定义、克拉默法则及其范德蒙德行列式的结论,可以推导出任意阶的拉格朗日插值多项式及其插值余项.

摘要： 给出求拉格朗日插值多项式的一种简便方法,该方法只需利用代数精度的定义、克拉默法则及其范德蒙德行列式的结论,可以推导出任意阶的拉格朗日插值多项式及其插值余项。

摘要： 用分离奇异性方法构造了具有高代数精度的含Cauchy核奇异积分的Gauss-Kronrod求积公式,给出了计算求积系数的简洁方法和表达式,导出了求积公式余项表达式.对求积公式在计算机上用Matlab编程进行了数值实验,数值实验结果与理论分析一致.

摘要： 类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.也做了相关的余项研究和误差分析,最后给出了简单的数值应用,证明该公式是有效的.

摘要： 基于有限差分格式的代数精度的概念,利用待定系数法构造了任意n+1点的有限差分公式,证明公式的代数精度最高为n,并给出该公式的余项表达式.分析余项发现中点差分公式的误差最小,而向前或向后差分公式的误差最大.因此,在计算时应尽量使用中心差分公式,而当求导节点靠近端点时,应尽可能同时利用该点两侧的函数值近似求导.最后,通过数值算例验证了上述结论的有效性.

摘要： 本文利用计算数学中的思想和理论,提出了一种对广义灰色关联的改进模型,改进后的广义灰色关联模型的数值积分收敛阶数和代数精度都更高,从而使得改进后的广义灰色关联模型具有更好的实际计算意义.将改进的广义灰色关联模型应用到舰船通信指挥干扰源的快速识别中,取得了很好的效果.

摘要： 本发明属于航空发动机转子堆叠装配技术领域，提供了一种基于几何代数理论建立转子堆叠精度预测模型的方法。通过精密测量设备对发动机转子测量，确定各个零件的位置姿态，通过计算获得各零件上端面坐标系相对于下端面坐标系的平移和旋转参数；利用几何代数理论对各个转子各级零件进行堆叠建模，确定各级转子上下端面坐标系和轴线矢量；依据堆叠模型计算转子组件的同心度和不平衡量；利用遗传算法对转子组件同心度和不平衡量进行双目标优化，获取一组最优装配方案。本发明可以提高航空发动机转子堆叠装配优化的计算效率，同时双目标优化可以同时保证不平衡量和同心度符合要求并且为最优状态，提高装配精度，降低振动。

摘要： 本发明公开了一种基于像素精度的代数曲线光栅化方法，包括步骤：输入待绘制的代数曲线及其相关信息；将该曲线的特征点限制在一个像素范围内，得到若干包含曲线特征点的特征区域；求得曲线与所述特征区域边界的交点，通过所述的交点构建曲线在特征区域的拓扑连接信息；根据特征区域边界的交点确定曲线的走向，利用直线段连接相邻的特征区域，得到直线段拟合曲线；所述的直线段通过特征区域边界的交点；以及，对所述的直线段拟合曲线进行优化，绘制并显示曲线。本发明能够通过牛顿迭代得到高质量的曲线，保证曲线的光顺性；避免了复杂的子结式和高次方程求根问题的数值计算过程，便于实时绘制曲线。

摘要： 本发明属于航空发动机转子堆叠装配技术领域，提供了一种基于几何代数理论建立转子堆叠精度预测模型的方法。通过精密测量设备对发动机转子测量，确定各个零件的位置姿态，通过计算获得各零件上端面坐标系相对于下端面坐标系的平移和旋转参数；利用几何代数理论对各个转子各级零件进行堆叠建模，确定各级转子上下端面坐标系和轴线矢量；依据堆叠模型计算转子组件的同心度和不平衡量；利用遗传算法对转子组件同心度和不平衡量进行双目标优化，获取一组最优装配方案。本发明可以提高航空发动机转子堆叠装配优化的计算效率，同时双目标优化可以同时保证不平衡量和同心度符合要求并且为最优状态，提高装配精度，降低振动。

摘要： 本发明公开了一种基于像素精度的代数曲线光栅化方法，包括步骤：输入待绘制的代数曲线及其相关信息；将该曲线的特征点限制在一个像素范围内，得到若干包含曲线特征点的特征区域；求得曲线与所述特征区域边界的交点，通过所述的交点构建曲线在特征区域的拓扑连接信息；根据特征区域边界的交点确定曲线的走向，利用直线段连接相邻的特征区域，得到直线段拟合曲线；所述的直线段通过特征区域边界的交点；以及，对所述的直线段拟合曲线进行优化，绘制并显示曲线。本发明能够通过牛顿迭代得到高质量的曲线，保证曲线的光顺性；避免了复杂的子结式和高次方程求根问题的数值计算过程，便于实时绘制曲线。

摘要： 本发明提供一种机床的精度诊断装置和精度诊断方法、精度调整预约系统，是能够预测并预先提示机床的需要精度调整的时期的技术。精度诊断装置(1)具有：变化量检测部(2)，其检测机床的温度(3)和倾斜量(4)作为变化量数据(6)；变化量记录部(5)，其记录变化量数据(6)；精度变化预测部(7)，其使用记录在变化量记录部(5)中的变化量数据(6)，预测将来的机床的精度变化；以及精度调整定时提示部(13)，其根据由精度变化预测部(7)预测到的精度变化，提示机床的精度调整定时(14)。

摘要： 提供了一种用于改善传感器精度的系统和方法。在训练阶段中，相对低精度传感器系统和相对高精度传感器系统可以分别记录基本上相同的训练场景的相对低精度训练运动信号和相对高精度训练运动信号。可以执行机器学习以生成将来自相对低精度训练运动信号的信息映射到相对高精度训练运动信号的变换。在运行时阶段中，精度显著地低于相对高精度传感器系统的精度的运行时传感器系统可以记录运行时场景的运行时运动信号。可以使用所述变换来对运行时运动信号进行变换以生成精度显著地高于运行时传感器系统的精度的变换运行时运动信号。

摘要： 提供能够充分地活用精度管理物质和检体这两方的测定结果来提高精度管理的质量的精度管理方法、精度管理系统、管理装置、分析装置以及精度管理异常判定方法。在经由网络(13)与设置于多个设施(12)的各个的分析装置(20)连接的管理装置(30)中使用的精度管理方法中，经由网络(13)，从各设施(12)的分析装置(20)分别取得各设施(12)的分析装置(20)测定人工地生成的精度管理物质而得到的第1精度管理信息和测定多个检体而得到的第2精度管理信息，根据取得的第1精度管理信息以及第2精度管理信息，输出至少一个设施(12)的分析装置(20)的精度管理有关信息。

摘要： 本发明提供了一种用于增强扫描精度的指示剂、一种用于增强扫描精度的组合物以及一种增强物品的扫描精度的方法。所公开的指示剂用于将通过用扫描器扫描对象而获取的多个图像中的每一个的相对尺寸调整为绝对尺寸，并且根据位置对准每个图像。

摘要： 本发明提供一种不论进给机构是否伸缩变化亦可将进给机构的定位精度优异地维持在所期望的定位精度以下的精度的定位精度的设定方法及定位精度设定装置。本发明中，作业人员为使用工作机械（200）与外部计算机装置（300），在藉进给机构（204）位移的工作台（201）的活动范围内的5个位置进行多次定位误差的测定。接着，作业人员会使用外部计算机装置（300），将所测定的定位误差的标准偏差作为误差值后，使该误差值的幅度与期望误差值的差作为各测定位置的内侧测定位置的修正值，同时产生设定有较内侧测定位置修正值为小的修正值的修正值设定信息，作为对其它4个测定位置的修正值。然后，作业人员会使用工作机械（200），对设定在工作台（201）活动范围的多个修正区间，根据修正值设定信息来产生经设定修正值的修正值表。

摘要： 本实用新型提供了一种包含平行精度与偏摆精度的全自动精度检测仪器，包括：架体，所述架体内置有检测机箱，所述检测机箱的顶部设有安装台，所述架体的顶部布置于所述安装台的一侧，所述安装台靠近架体顶部的一侧设有检测仪升降台，所述安装台与检测仪升降台上对应布置有第一检测镜组和第二检测镜组，所述第一检测镜组与第二检测镜组位于同一轴向，所述第一检测镜组放置有待检测的产品，所述架体的顶部朝向安装台的一侧设置有万向固定架以及与万向固定架固定连接有控制及检测过程监控显示器。通过本实用新型揭示了一种包含平行精度与偏摆精度的全自动精度检测仪器，其检测精度高，检测项目丰富，能够检测平行精度，偏摆精度，俯仰精度等多种精度。