奇异积分

摘要： 重力异常向上延拓全球积分模型在航空重力测量数据质量评估和向下延拓迭代计算等领域具有广泛的应用。为了消除积分核函数奇异性影响,需要对该模型进行基于积分恒等式的移去-恢复转换及全球积分域的分区改化处理。在此过程中,传统改化处理方法往往忽略了全球积分过渡到局域积分引起的积分恒等式偏差影响,从而导致不必要的计算模型误差,最终影响向上延拓计算结果的可靠性,甚至影响向下延拓迭代解算结果的稳定性。针对此问题,本文开展了重力异常向上延拓积分模型改化及向下延拓应用分析研究,依据实测数据保障条件和积分恒等式适用条件要求,导出了重力异常向上延拓积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型缺陷的修正公式,并将最终的严密改化模型应用于重力异常向下延拓迭代解算。使用超高阶地球位模型EGM2008作为标准位场开展数值计算检验,分别对重力异常向上延拓分步改化模型的计算精度及在向下延拓迭代解算中的应用效果进行了检核评估,验证了采用严密改化模型的必要性和有效性。

摘要： 直接积分模型是计算地球外部扰动重力的主要数学工具,将全球积分模型改化为局域积分模型是实现地球外部重力场赋值的前提条件.相比表层积分模型和向上延拓积分模型,Stokes积分模型要求的输入信息种类最少,故在减轻数据保障压力方面具有比较明显的优势.在实施Stokes积分模型工程化应用过程中,我们发现扰动重力径向分量积分模型从地球外部逼近边界面时存在比较严重的数值不连续性问题,本文研究并指出了存在该问题的内在原因,同时提出了保持该模型连续性的修正方法;针对三分量计算模型存在的积分奇异性问题和传统改化方法存在的理论缺陷,提出综合采用移去恢复运算和积分恒等式转换技术,同时依据实测数据保障条件,分步实施扰动重力三分量全球积分模型改化的技术流程和方法,推出了三分量积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型缺陷的修正公式.以超高阶地球位模型EGM2008作为检核参考位场,开展模型对比计算数值试验,分别对本文推出的扰动重力三分量不同阶段改化模型的计算精度进行了分析检验和评估,验证了采用严密改化模型的必要性和有效性.

摘要： 令Ω∈L^(q)(S^(n-1))(1奇异积分算子TΩ和高维Marcinkiewicz积分算子μΩ在修正Morrey空间中的有界性。结果发现,这些算子都是从修正的Morrey空间到修正的Morrey空间有界的,其中,修正的Morrey空间是包含于Morrey空间与勒贝格空间之交。

摘要： 利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式。用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真,结果表明,随着求积结点数的增多,通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的误差在缩小,误差曲线也较为平滑,所得积分近似值逐渐逼近积分的精确值。该求积算法可应用到工程技术数值计算中,为应用软件的开发提供了理论依据。

摘要： 设T是一个相关于R^(n)上连续多尺度椭球覆盖Θ的奇异积分算子.椭球族Θ中椭球的形状可以随尺度的变化以及位置的变化而迅速改变.[b,T]表示由某Lip-函数b与T生成的交换子.为研究[b,T]在函数空间上的有界性,利用调和分析的实变方法得到了[b,T]从变量各向异性Hardy空间到Lebesgue空间的有界性,并在端点情形下证明了该交换子从变量各向异性Hardy空间到弱Lebesgue空间的有界性,将各向齐型的结果推广到了变量各向异性的情形下.

摘要： 奇异积分具有很重要的应用价值,但在实积分中一些奇异积分很难计算出来.通过构造函数和特殊复围道路径,利用留数定理,可以得到一些奇异积分的计算结果.

摘要： 积分奇异性和数值不连续性是改化重力异常垂向梯度全球积分模型面临的两大主要难题.本文研究并指出了积分模型传统改化方法存在的理论缺陷,同时依据实测数据保障条件,联合采用积分恒等式转换和移去恢复运算技术,分别推出了计算地球外部及地面重力异常垂向梯度全球积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型理论缺陷的修正公式.以超高阶地球位模型EGM2008作为数值试验标准场,分别开展改化模型精度比对分析和向下延拓应用效能评估试验,从不同侧面验证了采用严密改化模型的必要性和有效性.

摘要： 目前在弱奇异积分的处理方案中,单元细分加极坐标变换是最常用的一种方法,但传统的单元细分法会分出形状较差的积分块,为奇异积分的处理增加困难。本文依据源点位置、单元形状信息和源点到单元的最近距离,提出了一种针对奇异积分单元的细分方法。该方法相比常规的极坐标变换法,不需要再去计算他们的积分区间,实现起来更加简单有效。

摘要： 设Q2=[0,1]×[0,1]表示一个2维的单位方体.本文主要证明了算子Υα,βf(x,y)=∫Q2f(x-γ1(t),y-γ2(s))e-2πit-β1s-β2t-α1-1s-α2-1dtds在调幅函数空间Mps,q(Rn×Rm)上的有界性,其中(x,y)∈Rn×Rm,γ1(t)=(tp1,tp2,…,tpn),γ2(s)=(sq1,sq2,...,sqm)分别是Rn和Rm上的曲线,以及β1＞α1＞0,β2＞α2＞0.

摘要： 设Ω是R^(n)(n≥2)中的一个有界区域.Korn不等式是指向量场u∈W^(1,p)(Ω,R^(n))(1奇异积分理论,本文首次给出了在上述端点处关于零边值Sobolev向量的Korn不等式.

摘要： 本文提出了一种基于二叉树细分技术的奇异积分计算方法.单元细分技术是最广泛应用计算奇异积分的方法之一.在传统的细分方法中,通过简单地将源点与单元的每个顶点连接而获得子单元,因此积分精度容易受到单元形状和源点位置的影响.对于任意单元形状和源点任意位置的情况,球面细分方法可以准确有效地评估奇异积分.但是,此方法不保证单元细分过程的收敛.因此,在本文中,提出了一种基于二叉树方法的新的单元细分方法.该细分算法实现起来更加简便,并且可以保证基于给定终止条件的迭代细分的收敛.数值算例表明,与传统的细分方法相比,本文提出的方法可以用更少的高斯点,提供更高的精度和效率.

摘要： 精确高效地计算奇异及近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于体二叉树细分法的域积分计算方法,可以精确计算任意单元形状和任意源点位置的奇异及近奇异积分.该方法是直接在三维笛卡尔坐标系下进行,适用于不同类型的体单元且能保证任意情况下细分的收敛性.数值算例表明,与传统单元细分方法相比,本文提出的方法更加稳定,精度更高.

摘要： 精确计算奇异积分对提高边界元的精度具有重要意义。本文用解析的方法导出了三维静电场线性插值边界元中的一阶和二阶奇异积分计算公式。利用解析公式研究了奇异积分的性质,并和数值方法计算奇异积分的结果进行了比较,得出二阶奇异积分是影响数值方法精度的主要因素。计算表明，利用解析方法计算奇异积分时,边界元精度有较大的提高。

摘要： 将粗糙面散射问题中出现奇异积分转换成非奇异函数积分,可更精确计算粗糙面的散射截面.将计算结果与其它方法的结果比较,考察这些计算方法的误差.

摘要： 本文介绍了一种电场积分中奇异积分的处理方法-子三角形法,它是以观察点为顶点,将在源三角形中的积分转化成在三个子三角形上的积分,然后采用Duffy变换将在原三角形上的奇异积分转换成在子三角形上的可以解析求解的非奇异积分,子三角形上积分的和即是源三角形上的积分值.

摘要： 提出了一种三维等几何边界元法并应用到位势问题中.与传统边界元法相比该方法有许多优点:首先,无论研究模型的几何形状多么复杂,即使划分很少单元,所建立的几何模型也不会存在几何误差.其次,由于不需要对模型进行划分网格,所以能大大减少前处理的工作量.最后,应用幂级数展开法处理等几何边界元中的奇异积分,提高了奇异积分的计算精度.数值结果表明了该方法的高精度.

摘要： 单元细分是边界元法中处理奇异边界积分应用最广泛的一种方法.在传统的单元细分中,仅仅是把源点和单元的顶点连接起来划分成几个片单元,这样划分难免会产生一些角度大的片单元.这些片单元需要很多高斯积分点来保证精度,从而效率低下.提出一种4节点的索氏三角形片单元,该片单元即使在大角度情况下用少量的高斯积分点也可以得到较高的精度.还优化了索氏片单元的形状,并给出了理论证明.最后通过几个数值算例和传统方法进行了比较,验证了新方法的精度和效率.

摘要： 奇异积分一直是边界元法中的研究热点,多年以来已提出了诸多方法.以自适应精确积分思想为基础,本文提出一种自适应单元细分法,应用于声学边界元中,能够准确计算多种类型单元的奇异积分.各种单元奇异积分的收敛性分析和水下结构声辐射的实例表明了这种自适应积分方法具有较好的灵活性和通用性,研究结果为处理边界元奇异性问题提供了新的思路和参考.

摘要： 本文简要探讨了用边界元法求解三维电磁场本征问题的方法以及解决其关键性技术问题-奇异积分计算的手段.

摘要： 各向同性涂层构件温度场的数值计算受涂层厚度尺寸的制约而难以实施.文章采用边界元法,在涂层中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法计算各向同性涂层温度场分布时存在的几乎奇异积分难题.算例证明本文方法能有效地求解各向同性涂层中温度场的分布.

摘要： 本发明公开了一种用于机械臂轨迹跟踪控制的基于扩张状态观测器的自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法。首先为更好的反映机械臂在实际工作中的状态和提高控制精度，将LuGre摩擦力模型与机械臂动力学模型相结合。并在此基础上设计了一种新型积分快速终端滑模面，可以极大的提高收敛速度和跟踪精度，再针对奇异项设计合理的饱和函数避免奇异性。由于外界扰动和系统不确定性未知，采用扩张状态观测器对其进行估计和补偿，同时也可以有效的消除抖振。通过扩张观测器还可以得到机械臂关节的速度信息，因此我们只需要通过编码器测量关节的位置信息。最后利用反演法设计控制力矩，实现了基于李雅普诺夫定理的全局渐近稳定。

摘要： 本发明公开了一种开关电容积分器电路。所述开关电容积分器电路包括反相开关电容积分器电路以及与所述反相开关电容积分器电路连接的非反相开关电容积分器电路。所述反相开关电容积分器电路的取样电容被所述非反相开关电容积分器电路共享。

摘要： 本发明公开了一种用于机械臂轨迹跟踪控制的基于扩张状态观测器的自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法。首先为更好的反应机械臂在实际工作中的状态和提高控制精度，将LuGre摩擦力模型与机械臂动力学模型相结合。并在此基础上设计了一种新型积分快速终端滑模面，可以极大的提高收敛速度和跟踪精度，再针对奇异项设计合理的饱和函数避免奇异性。由于外界扰动和系统不确定性未知，采用扩张状态观测器对其进行估计和补偿，同时也可以有效的消除抖振。通过扩张观测器还可以得到机械臂关节的速度信息，因此我们只需要通过编码器测量关节的位置信息。最后利用反步法设计控制力矩，实现了基于李雅普诺夫定理的全局渐近稳定。

摘要： 本公开的实施例涉及操作泄漏积分器的方法、泄漏积分器和包括泄漏积分器的装置。本公开涉及接收输入信号；通过在积分时间内对泄漏信号进行积分来生成输出信号，其中泄漏信号基于阻尼信号、泄漏因子和输入信号来被获得；以及提供输出信号。

摘要： 本发明公开了一种积分卡合并装置、积分卡合并系统及积分卡合并方法，其能够通过简单操作且无错误地将多枚积分卡的积分合并到一枚积分卡中，该积分卡的合并装置读取合并源积分卡和合并处积分卡。合并装置取得与已读取的合并源积分卡及合并处积分卡分别关联而存储的保有积分。合并装置计算出将获得的合并源积分卡的保有积分和合并处积分卡的保有积分加在一起的积分。合并装置将与合并处积分卡关联的保有积分更新成已合计的积分，之后，使与合并源积分卡关联的保有积分变为零。

摘要： 本发明涉及一种积分交易平台的积分处理方法、装置和积分交易平台，积分交易平台包括外部电商平台和系统内部商家平台。通过外部电商平台获取外部积分，应用区块链技术对外部积分进行存储；通过系统内部商家平台获取内部积分，应用区块链技术对内部积分进行存储；应用区块链技术中的挖矿功能，控制外部电商平台和系统内部商家平台对内部积分和所述外部积分进行交易；外部电商平台和系统内部商家平台之间通过应用程序编程接口通信。应用区块链技术存储积分，保证了积分的唯一性、不可篡改和积分总量恒定；实现了平台之间积分之间的互通交易，提高了积分的利用率，避免了平台间积分增值体系独立带来的用户粘性降低的问题。

摘要： 本发明涉及一种允许根据积分的排名额外地累积积分的积分管理系统。更具体地，积分管理系统包括：排名设置模块，用于根据为每个消费者的账户累积的总积分来设置消费者的排名，并且根据总积分的变化修改排名；以及累积模块，用于将由消费者的消费生成的积分的预定比例积分累积给消费者中排名较高的消费者，其中，对消费者充值的积分与消费生成的积分一起进行管理，因此消费者可以通过以预付的方法充值积分来寻求排名的升高，并且可以快速地累积积分。

摘要： 本发明公开了一种开关电容积分器电路。所述开关电容积分器电路包括反相开关电容积分器电路以及与所述反相开关电容积分器电路连接的非反相开关电容积分器电路。所述反相开关电容积分器电路的取样电容被所述非反相开关电容积分器电路共享。

摘要： 本发明提供一种在积分管理系统内向积分账户内增加积分的控制方法，其中，包括步骤：a.判断所述积分账户内的积分是否低于第一阈值；b.向积分账户内积分数量低于第一阈值的积分账户内增加第一积分；c.从所述积分账户对应的支付账户中扣除与所述第一积分对应的金额。还提供相应的控制装置。本发明通过判断积分账户内的积分数量是否低于第一阈值来向所述积分账户内增加积分，从而可以在所述积分账户内的积分数量过少时向其中增加积分，实现自动将所述积分账户内的积分数量控制在合理的范围内。本发明尤其适用于商场、餐饮以及宾馆等服务行业对积分的管理中。

摘要： 本发明提供了一种基于时空积分域处理时域边界元奇异积分的方法，包括以下步骤：首先，通过奇异分离法处理奇异子矩阵元素，采用线性单元进行离散时，将所有变量转变为对的函数，将形函数、，及线元用来表示。本发明的有益效果是：对于奇异积分的奇异部分积分的处理不再采用非奇异积分处理时采用的先积时间后空间的积分顺序，变换积分顺序后重新进行积分，计算量大大减少，积分结果也变得简便很多，可提高时域边界元处理弹性动力学问题的计算精度和效率。