乘积空间

摘要： 设Q2=[0,1]×[0,1]表示一个2维的单位方体.本文主要证明了算子Υα,βf(x,y)=∫Q2f(x-γ1(t),y-γ2(s))e-2πit-β1s-β2t-α1-1s-α2-1dtds在调幅函数空间Mps,q(Rn×Rm)上的有界性,其中(x,y)∈Rn×Rm,γ1(t)=(tp1,tp2,…,tpn),γ2(s)=(sq1,sq2,...,sqm)分别是Rn和Rm上的曲线,以及β1＞α1＞0,β2＞α2＞0.

摘要： 调和分析中的一个热点问题是研究沿子流形上的奇异积分算子在各种空间上的有界性,大量数学工作者都得到了丰富的结果.研究主要利用振荡积分估计方法和Fourier变换估计方法,将沿齐次曲线的振荡积分算子推广到了沿满足一定条件的一般曲线的振荡积分算子,得到了该算子在调幅函数空间上的有界性,从而推广了前人的一些结果.

摘要： 研究了乘积空间Sn(c)×R中双调和爱因斯坦超曲面,当超曲面的角函数是常数时,证明了黎曼乘积空间中的双调和爱因斯坦超曲面是常平均曲率超曲面,推广了已有结果.

摘要： 现代数学的发展要求在更广阔的框架下研究连续性,而拓扑学可以不依赖度量结构,只借助集合论手段,在更本质的层面上对连续性展开研究.事实上,在同一个集合中不同的拓扑结构下定义的很多数学概念是不同的.文章主要研究以下几种常见的拓扑空间:由度量诱导出的拓扑;乘积空间的拓扑;广义实数空间的拓扑.通过对这几种常见拓扑空间拓扑性质的研究,帮助学生加深对这些空间拓扑性质的认识,并建立学生对拓扑学的兴趣.

摘要： 对于多重集凸可行性问题,交替投影算法是求解该问题的最常用方法之一.利用乘积空间技术,可以将多重集凸可行性问题转化为两个集合的可行性问题,从而提高算法的效率.对于闭凸集上的投影难以计算的情况,Censor最近提出了交替valiant投影算法,在每次迭代中仅需向包含该闭凸集的一个扩大的闭凸集上作投影,该算法比经典的交替投影算法更有效.本文借助valiant投影的思想和乘积空间技术,提出了一种求解多重集凸可行性问题的算法,并证明了算法的收敛性.

摘要： 运用测度理论的方法将Banach空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理作进一步研究.首先在局部凸空间中引入P完备、分离等概念,并讨论P完备的局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理,进而给出Banach空间族的乘积空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理.

摘要： 该文首先利用Banach空间中的隐函数定理导出乘积Banach空间中等约束问题的最优性必要条件。然后，将最优性条件应用于有穷维情形，从而得出n维欧氏空间R中约束问题Kuhn-Tucker条件的降维形式。

摘要： 该文首先利用Banach空间中的隐函数定理导出乘积Banach空间中等约束问题的最优性必要条件。然后，将最优性条件应用于有穷维情形，从而得出n维欧氏空间R中约束问题Kuhn-Tucker条件的降维形式。

摘要： 该文首先利用Banach空间中的隐函数定理导出乘积Banach空间中等约束问题的最优性必要条件。然后，将最优性条件应用于有穷维情形，从而得出n维欧氏空间R中约束问题Kuhn-Tucker条件的降维形式。

摘要： 该文首先利用Banach空间中的隐函数定理导出乘积Banach空间中等约束问题的最优性必要条件。然后，将最优性条件应用于有穷维情形，从而得出n维欧氏空间R中约束问题Kuhn-Tucker条件的降维形式。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 本发明公开了一种基于空间相关度与相位差值乘积的微塑料检测装置及方法，本发明方法利用三波长无透镜全息系统分别记录微塑料在红绿蓝光下的全息图像，并通过三波长迭代算法恢复出其三维形貌。通过微塑料的俯视图和侧视图可初步筛选出微塑料，通过微塑料的三维形貌和长度、宽度和厚度信息检测微塑料并利用红、绿、蓝三种色光将记录的全息图像合成彩色全息图像，在恢复三维形貌时获得样本的颜色特征，检测样本光反射能力与色调信息，并利用颜色共生矩阵的空间相关度与相邻像素间的相位差值绝对值的和相乘获得样本表面粗糙度的特征。解决了现有技术中微塑料检测成本高、检测样品浓度较低、装置结构复杂及无法进行现场的快速检测的问题。

摘要： 本发明属于表面微细结构和生物显微成像测量技术领域，涉及一种具有高空间分辨率的乘积共焦扫描检测方法。该方法采用差动共焦双接收光路布置中双偏置探测器的离焦信号相乘形成乘积共焦信号，对被测样品进行测量、成像，通过两个偏置信号的乘积同时提高共焦显微探测方法的纵向和横向分辨力，从而实现乘积共焦方法的高空间分辨力检测。该方法还可以结合光学超分辨共焦检测方法，进一步提高空间分辨力。该方法可以满足高空间分辨力、高精度测量成像要求，特别适用于表面三维微细结构、微台阶、线宽、表面形貌等的测量以及高精度的生物成像检测等。

摘要： 本发明属于表面微细结构和生物显微成像测量技术领域，涉及一种双轴共焦高空间分辨乘积检测方法。该方法利用双轴共焦双接收光路中横向偏移放置的双探测器接收到的离焦信号相乘形成双轴共焦乘积测量信号，对被测样品进行测量、成像，通过两个离焦信号的乘积同时提高双轴共焦显微探测方法的三维分辨力，从而实现双轴乘积共焦方法的高空间分辨力检测。该方法还可以结合光学超分辨检测方法，进一步提高空间分辨力。该方法可以满足高空间分辨力、高精度测量成像要求，特别适用于表面三维微细结构、微台阶、线宽、表面形貌等的精密测量以及高精度生物成像检测领域等。

摘要： 乘积累加运算装置利用模拟电路执行乘积累加运算，并包括：多条输入线；多个乘积单元；累加单元；充电单元；以及输出单元。具有与输入值对应的脉冲宽度的脉冲信号被输入到多条输入线。基于输入到多条输入线中的每条输入线的脉冲信号，多个乘积单元生成与通过将输入值乘以权重值而获得的乘积值相对应的电荷。累加单元累加与由多个乘积单元中的每个乘积单元生成的乘积值相对应的电荷的和。充电单元以与累加单元的累加状态相关联的充电速度对其中已经累加了与乘积值相对应的电荷的和的累加单元进行充电。在充电单元开始充电之后，输出单元通过使用与累加单元的累加状态相关联的阈值对由累加单元保持的电压执行阈值确定来输出表示乘积值的和的乘积累加信号。

摘要： 根据本技术的实施例的计算装置包括多条输入线和乘积累加运算装置。多条输入线接收电信号的输入。乘积累加运算装置包括：一对输出线；多个乘法单元，包括：加权单元，基于由多条输入线作为输入接收的电信号，生成与通过将由电信号表示的信号值乘以加权值而获得的乘积值相对应的电荷；保持单元，保持二进制状态；以及开关单元，基于保持的二进制状态，将由加权单元生成的电荷输出到一对输出线的一条；累积单元，累积由多个乘法单元输出到一对输出线的电荷；以及输出单元，基于累积的电荷，输出表示乘积值之和的乘积累加信号。

摘要： 本发明涉及一种基于最优空间分解的乘积量化近邻检索方法，包括：获取样本数据集；求解样本数据集的空间分解最优解；按空间分解最优解将样本数据集分解至M个子空间，并分别在各子空间内进行聚类分析，得到若干个簇；以簇质心为索引，构建倒排序表；获取待检索数据；按所述空间分解最优解将检待索数据分解至M个子空间，并分别在各子空间内检索若干个最接近簇；计算所述若干个最接近簇的笛卡尔积，得到若干个候选编码集；根据所述多个候选编码集，查询倒排序表得到检索结果集。本发明将乘积量化的空间划分问题转化为一个使各子空间数据分布体积平衡的空间分解问题，实现了空间的合理划分，有效降低量化误差，提高检索精度。

摘要： 本发明公开了一种基于空间相关度与相位差值乘积的微塑料检测装置及方法，本发明方法利用三波长无透镜全息系统分别记录微塑料在红绿蓝光下的全息图像，并通过三波长迭代算法恢复出其三维形貌。通过微塑料的俯视图和侧视图可初步筛选出微塑料，通过微塑料的三维形貌和长度、宽度和厚度信息检测微塑料并利用红、绿、蓝三种色光将记录的全息图像合成彩色全息图像，在恢复三维形貌时获得样本的颜色特征，检测样本光反射能力与色调信息，并利用颜色共生矩阵的空间相关度与相邻像素间的相位差值绝对值的和相乘获得样本表面粗糙度的特征。解决了现有技术中微塑料检测成本高、检测样品浓度较低、装置结构复杂及无法进行现场的快速检测的问题。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 本发明属于表面微细结构和生物显微成像测量技术领域，涉及一种双轴共焦高空间分辨乘积检测方法。该方法利用双轴共焦双接收光路中横向偏移放置的双探测器接收到的离焦信号相乘形成双轴共焦乘积测量信号，对被测样品进行测量、成像，通过两个离焦信号的乘积同时提高双轴共焦显微探测方法的三维分辨力，从而实现双轴乘积共焦方法的高空间分辨力检测。该方法还可以结合光学超分辨检测方法，进一步提高空间分辨力。该方法可以满足高空间分辨力、高精度测量成像要求，特别适用于表面三维微细结构、微台阶、线宽、表面形貌等的精密测量以及高精度生物成像检测领域等。