留数定理

摘要： 在积分区间[0,∞]上,运用留数定理方法讨论了被积函数分别为1/(1+x^(n))和1/(1-x^(n))的两类无穷积分。由于被积函数1/(1-x^(n))中包含瑕点x=1,所以其积分路径必须绕开瑕点。采用不同的圆弧积分路径,得到相同的积分结果,即1/(1+x^(n))的积分为(π/n)·csc(π/n),1/(1-x^(n))的积分为(π/n)·cot(π/n)。在当前的数学物理方法教科书中,很少涉及这两类积分的讨论,因此这两类无穷积分可作数学物理方法课程中留数定理应用的典型例题。

摘要： 复积分的计算方法多样且灵活,通常需要根据被积函数及积分路径的特点选择恰当的方法,学生在计算形如∮f(z)/c(z-z0)^(n) dx 这一类复积分时容易出现错误,分析了导致错误的原因,并根据f(z)的奇点类型给出了该类积分的计算方法.

摘要： 奇异积分具有很重要的应用价值,但在实积分中一些奇异积分很难计算出来.通过构造函数和特殊复围道路径,利用留数定理,可以得到一些奇异积分的计算结果.

摘要： 受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算,得到n大于1情况下的结果,并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理,体会留数定理的妙处,拓展学生的视野,提升学习的热情,为后续课程打好基础.

摘要： 本文利用在闭区域上解析的函数其导数必连续这一结论,证明柯西积分定理、闭路变形原理及复合闭路定理.总结复变函数的留数定理与物理上电通量的高斯定理的相似性.

摘要： 本文利用留数定理,给出了余元公式一种新的证明方法.

摘要： 复积分的计算是《复变函数与积分变换》课程的一个重要内容,计算的方法用到了课程多个核心的定理,内容分布在了课程的多个章节.本文从复积分的计算出发,探讨如何有效开展课程教学.

摘要： 本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算.并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用.

摘要： 留数定理是复变函数中的重要内容,本文结合实例讨论了留数的计算方法以及将留数定理运用于某些实积分计算的方法.

摘要： 针对传统电磁场数值计算系统的计算结果与理论值的均方误差较大的问题,设计基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统.在传统计算系统硬件的基础上,设计以FPGA为核心的积分计算系统硬件.以设计的系统硬件部分为基础,设计系统的软件部分.使用傅里叶变换将频域电磁场信号转换为时域信号,根据留数定理,编写程序对时域内的电磁信号函数积分求解,完成对计算系统的设计.通过与传统的电磁场数值计算系统的对比实验,证明了设计的基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统的均方误差更小,更具有优越性.

摘要： 通过积分变换研究了移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解。通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数，再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式。对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解。数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响，表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响显著。采用样条插值对积分解析表达式求数值解，验证了封闭解的有效性。

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 热板焊接是一种应用广泛的塑料二次加工方法,本文用一个三维实体模型模拟了POLO后灯热板焊接过程中散光镜内部温度场的演变,并建立了一个三维的热力耦合模型同时模拟其热板焊接过程中残余应力场和温度场的演变.另外,本文还做了对比数值解和解析解的误差分析,验证了所建立模型具有满意的精度.研究成果对热板焊接技术的发展有一定帮助.

摘要： 一种Y参数的极点和留数构建的微波滤波器的处理方法及系统，首先获取通过改变已知的微波滤波器的螺栓长度而得到的滤波器耗散参数S

摘要： 本发明实施例公开了一种系留格栅、机载系留杆以及快速系留装置，该系留装置包括机载系留杆和系留格栅。机载系留杆包括连接装置、弹性杆和球体；其中，连接装置用于将机载系留杆安装在无人机的安装基座上。系留格栅包括上部格栅板、下部格栅板、支架和驱动组件；其中，上部格栅板固定在支架上，下部格栅板设置在上部格栅板的下方；上部格栅板设置有多个导入孔；下部格栅板设置有多个卡孔，当处于第一工作状态时，所述驱动组件驱动所述下部格栅板运行，导入孔和卡孔形成满足机载系留杆进出要求的通道；当处于第二工作状态时，所述驱动组件驱动所述下部格栅板运行，导入孔和卡孔将机载系留杆卡住使其无法拔出。

摘要： 本发明公开的一种基于勾股定理的无理数直观测量方法及尺，属于测量领域。本发明公开一种基于勾股定理的无理数直观测量方法，具体步骤包括：根据实际测量精度要求确定实数尺的测量精度及量程；制作基于勾股定理的无理数直观测量尺；利用所述的无理数直观测量尺实现对被测物体的无理数长度测量，解决实际问题。本发明还公开一种基于勾股定理的无理数直观测量尺，包括用于测量有理数的横轴及用于测量开根号的整数无理数的纵轴。本发明通过度量过程反映无理数与有理数之间的数值关系及几何关系实现对无理数的长度地直观测量，对无理数长度的测量精度能够根据测量需求调节，满足实际测量应用需求，此外，本发明制作简单，成本低。

摘要： 本发明属于土木工程和海洋工程领域，一种基于Volterra级数和极点‑留数操作的非线性结构动力响应预测方法，利用输入和输出响应信号识别非线性结构的多阶核函数，采用正交拉盖尔多项式对其时间解耦并重构，采用极点‑留数方法求得了非线性响应的解析表达式。本方法针对任意不规则载荷作用下的弱非线性结构，具有普适性，有效实现了未知结构特性的结构多阶核函数的估计，并在保持精度的基础上，采用极点‑留数方法提升了非线性动力响应的计算效率，实现了结构响应的实时精准预报，为其它类型结构的非线性动力响应分析提供参考和指导意见。此外，从非线性响应解析表达式中可以分离出结构瞬态响应和激励引起的稳态响应，且清晰地看到和频响应和差频响应。

摘要： 本发明公开了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统，包括：对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对系数矩阵进行奇异值分解，并将第一奇异值矩阵中的小于最大的奇异值与预设精度阈值的乘积的奇异值置零，以获取第二奇异值矩阵；利用第二奇异值矩阵确定更新的系数矩阵，并利用最小二乘法确定新的留数向量；去除留数值为0的极点；判断剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，重新计算。

摘要： 本发明属于肥料领域，具体涉及一种提高中低留桩再生稻腋芽萌发数和产量的专用配方肥。一种提高中低留桩再生稻腋芽萌发数和产量的专用配方肥，它由尿素、氨基酸螯合钙肥、植物生长调节剂尿囊素和肥料载体黄腐酸钾组成，各原料所占重量百分数为：尿素51.0~56.0%，氨基酸螯合钙肥7.0～8.5%，尿囊素11.0～15.0%，黄腐酸钾25.0～30.0%。使用该配方肥可提高中低留桩再生稻腋芽的萌发数和成穗率，增加每公顷再生季稻产量422.04‑758.66kg，折合每公顷增加纯收入人民币703.45‑1619.05元，肥料利用效率提高16.05‑27.79%。

摘要： 一种Y参数的极点和留数构建的微波滤波器的处理方法及系统，首先获取通过改变已知的微波滤波器的螺栓长度而得到的滤波器耗散参数S

摘要： 本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法。UPFC即统一潮流控制器由1台激励变压器，1台增压变压器，2个三相电压源逆变器和1个直流连接电容器组成。所述算法其特征在于，包括收集数据并计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值；计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ

摘要： 本申请提供一种系留电缆、系留无人机组件及系留无人机系统，其中的系留电缆包括：外护套、分别设置在该外护套内部且沿所述外护套长度方向延伸的非金属加强芯、信号传输线、复合导体绝缘线芯；所述信号传输线与复合导体绝缘线芯SZ绞合成缆芯，所述非金属加强芯填充设置在外护套内壁与所述缆芯之间；所述复合导体绝缘线芯包括绝缘层和同轴设置在该绝缘层内部的复合导体，且该复合导体由绞合而成的铜线、铜包铝线及铝合金线组成，其中，所述铜线和铜包铝线均设有镀层。本申请能够在有效降低电缆重量的同时，有效提高其导电能力和使用寿命，进而能够有效提高系留电缆的应用可靠性。

摘要： 本实用新型公开的一种基于勾股定理的无理数直观测量尺，属于测量领域。本实用新型包括用于测量有理数的横轴及用于测量开根号的整数无理数的纵轴。根据实际工程测量精度要求确定实数尺的测量精度及量程，横轴坐标根据测量精度要求以“1”为单位刻度增加至所需量程，根据勾股定理确定纵轴，纵轴是