边界元法

摘要： 潜载导弹水下弹射产生的筒口气泡载荷对水下发射安全有着重要影响。围绕潜载导弹水下弹射筒口气泡膨胀降压和收缩增压的物理机制,建立筒口气泡载荷发展变化的数理模型,为气泡载荷特性分析提供有效途径。数理模型利用不可压缩势流模型描述水环境在气泡作用下的流动状态,采用包含筒内外工质气体的均压模型描述气泡压强变化,并采用直接边界元法进行求解计算。结合弹射实验数据和计算流体力学仿真结果的对比分析表明,数理模型可有效反映水下弹射弹体离筒初期筒口气泡的发展演变过程,能够用于筒口气泡载荷特性的预估和分析。

摘要： 目的确定目标FPSO主船体结构全寿命期下外加电流阴极保护系统中的最优参数。方法采用计算机软件数值模拟的方法,建立目标FPSO主船体结构外加电流阴极保护模型,研究外加电流阴极保护系统中辅助阳极位置、数量以及输出电流对目标FPSO保护状态的影响。结果分别在距离目标FPSO船尾57、127、191、267 m,吃水深度为5.3、5.7、5.7、5.2 m处的左、右两舷侧上对称布置共8个辅助阳极,各个辅助阳极初期释放电流分别为7、6、6、6A,外加电流阴极保护系统输出总电流以34.6A/a线性增加,可使得全寿命期下目标FPSO主船体结构水下部分处于完全保护状态。结论采用计算机软件数值模拟计算可以快速得到外加电流阴极保护系统参数与目标FPSO保护状态之间的关系,进而可得到阴极保护最优参数,这为后续在目标FPSO上使用外加电流阴极保护系统确立最优参数提供了理论依据。

摘要： 压电材料在机械应力以及压电作用下会产生缺陷,为了研究压电材料的反平面断裂问题有必要采用有效的数值方法。本文采用边界元法,对弹性场和压电场作用下的压电材料矩形板上的边裂纹展开研究。提出能够精确满足控制方程的位移函数,根据边界条件确定试函数,推导出了边裂纹情况下的应力强度因子的结果。利用边界元法对边裂纹结果进行了收敛性分析,验证了数值方法的有效性。

摘要： 近场声全息技术是一种有效的声场可视化技术,当场点声压测量数较少时,该技术重建复杂声场存在重建精度不高的问题。针对此问题,本文提出了一种新型组合近场声全息技术,通过统计最优近场声全息实现全息面声压的数据外推,外推后的声压作为声场重建的输入,采用边界元法和压缩感知相结合技术,重建较少场点条件下复杂声场。针对矩形板开展了仿真与实验验证研究,结果表明:在测量场点较少时,采用组合近场声全息技术可有效提高重建精度,沿x、y方向分别外推2个阵元间距,即可获得较好的重建结果,分析频段内的平均重建误差降低了20.8%,验证了算法的有效性。

摘要： 基于不可压缩势流理论研究二维楔形液舱入水问题。采用液舱内部载有等质量水与冰对比方法,研究液舱在入水过程中内部流体运动对液舱运动的影响。采用时域内的边界元法研究此问题,建立2个独立的边界元计算域,第一个是模拟液舱内部流体的内部计算域,另外一个是模拟外部开敞流体的计算域。前者在物理坐标系下求解,后者在拉伸坐标系下求解。采用辅助函数方法求解附加质量和水动力,并建立内部流体载荷、外部流体载荷和液舱壳之间的耦合运动方程,研究三者之间的相互影响。

摘要： 基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果。与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本。采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合SVD与RBF实现位势问题的快速响应分析。最后通过带有解析解的算例测试本文开发算法的正确性与有效性。

摘要： 针对含有复杂频率成分声源的辐射问题,首先采用傅里叶变换将时域声源传播的控制波动方程转化为频域的Helmholtz方程;其次,选取多个等间隔的频率点作为采样频率,应用边界单元法求解各特征频率的Helmholtz方程,获得不同位置在各采样频率下的声压;最后,采用离散傅里叶反变换将频域声压幅值和相位转化为时域声压。边界元方法的应用过程中,在Helmholtz方程的常规边界积分方程的基础上,采用非连续拉格朗日单元对边界进行离散,保持了试函数在节点处的高阶连续性。在设计的两个不同结构内声场分析的算例下,验证了所提算法的正确性和准确性。

摘要： 为了利用舰船腐蚀静电场对舰船实现跟踪和定位,需要了解舰船腐蚀静电场在海水中的传播规律。采用三维边界元法建立潜艇腐蚀静电场模型,研究海水中水平方向、深度方向和斜45°方向上传播距离对舰船静电场的影响,分析静电场Ex,Ey和Ez分量在水下20 m处水平方向的分布规律和其在3个方向上的水下传播规律。仿真结果表明:在水下20 m处水平方向上Ex和Ez关于垂直面对称分布,Ey关于垂直面反对称分布;在3个方向上静电场分量随着距离的增加不断减小,Ex在3个方向上信号强度最大,可作为舰船定位和水中武器的目标信号。

摘要： 致密油藏将是中国今后相当长一段时间内增储上产的重要资源基础。长水平井多段压裂是高效开发致密油藏的重要手段,由于长水平井往往穿越多个不同渗透率区域,多段压裂形成了多裂缝系统,从而对准确模拟和预测储层产量也提出了更高要求。基于矩形区域拉普拉斯空间Green函数的基本解,离散人工裂缝和不同渗透率分区边界,建立非均质储层压裂水平井边界积分方程,利用Stehfest数值反演方法求解得到定井底流压条件下的产量模型。结果表明:此模型可用于研究裂缝穿透比、裂缝导流能力、渗透率级差对产能的影响;也可用于描述不同流动阶段储层压力场、流线分布。通过建立大庆油田某致密油藏水平井单井模型,进行产量拟合,拟合精度较高,此预测模型可有效指导非均质致密油藏多段压裂长水平井的压裂优化设计及产能预测。

摘要： 热传导为最普遍的工程问题之一,为解决含内部热源的三维瞬态热传导问题,通过双重互易边界元法(dual reciprocal boundary element method, DRBEM)与精细积分法(precise integration method, PIM)耦合进行求解。该方法根据含有内部热源的各向同性介质瞬态常系数热传导问题的控制方程,通过加权余量法推导出相应的边界积分方程,然后用双互易法(dual reciprocity method, DRM)处理得到的边界积分方程,将热源项和温度关于时间导数项引起的域积分通过径向基函数(radial basis function, RBF)逼近后转化为边界积分。之后将边界积分方程离散,得到与时间相关的一阶常系数微分方程组,最后,在获得解析解的过程中,通过PIM处理其中的矩阵指数函数(matrix exponential function, MEF)。最后通过3个数值算例进行验证。结果表明:在3种边界条件下,数值求解结果都具有很好的准确性。可见该方法的可行性和稳定性。

摘要： 为了摆脱边界元法的精度验证对于有限元法等其它方法的依赖,充分发挥边界元法高精度的优势,作者提出了一种新的高精度边界元法.它从基于Rizzo型边界积分方程的弹性静力学问题出发,通过改进的等精度高斯积分实现对计算误差的严格控制.在此基础上,并在全部采用位移协调元的前提下,以单元间边界等效应力的不连续度作为误差指示,合理细化网格,对离散误差实现有效的控制,从而得到满意的收敛解,这就是高精度边界元法的解.以真实梁板壳局部应力分析为突破点,从二维到三维问题,高精度边界元法已经取得满意结果.对于复杂真实板壳的局部应力分析,由于计算规模较大,必须引入快速算法,并严格控制快速算法和相应的迭代求解器的附加计算误差,于是发展了一种新的高性能边界元法.首先引入的快速算法是采用GMRES迭代求解器的自适应交叉逼近(ACA)算法.研究发现随着梁的长细比、板的宽厚比的增大,GMRES迭代的收敛速度将逐渐变慢.幸好发现如果采用足够高阶的边界单元,在远离应力集中区域的细长梁或薄板壳的边界可以划分相当稀疏的网格,从而使迭代求解的效率得以提高.下一步将研究高性能边界元法在各种复杂问题中的应用,力图使边界元法发展成为有限元法不可或缺的重要补充.

摘要： 本文采用高性能边界元法(HPBEM)模拟颗粒填充复合材料非线性界面分离问题.以双线性界面模型为例,其非线性本构关系为分段线性界面模型,由线弹性、软化和流动三个阶段组成.采用多域边界元方法,通过界面节点描述界面应力连续和位移跳跃.通过节点对解耦实现界面分离.与有限元法不同,本文提出的处理界面节点分离的边界元法,在分离前后保持节点自由度(DOF)数目不变,有利于实施数值方法.在非线性界面变形软化阶段的模拟中,每次加载计算采用先从上一次加载条件下卸载,然后更新材料性能重新加载的方案,并通过迭代到达新的平衡状态.同时,本文采用快速多极算法以解决大规模的复合材料脱胶问题,一次计算可以求解数百万自由度规模的问题,并保证了界面应力结果精度.通过与单夹杂情况的解析解对比,验证了本文方法高应力精度.对于含有400个夹杂,自由度数超过13万的问题的脱胶过程模拟,总共耗时25小时.验证了本文方法求解大规模非线性界面问题的求解能力和效率.

摘要： 在海洋波浪能开发领域,振荡浮子式波浪能发电装置(floating-point absorber,FPA)是被广泛采用的一种设计形式.本文对一种垂荡式双浮子波浪能发电装置的水动力学模型进行研究,并采用边界元法(BEM)与计算流体力学法(CFD)对装置的垂荡运动与能量转换特性进行数值模拟分析.同时,设计制作了几何缩尺比为1/100与1/33的双浮子波浪能发电装置模型,并在波浪水池进行试验探究模型装置在极端海况和常规海况下的运动性能与能量转换特性.通过引入二次黏性阻尼项,边界元法对模型装置的运动与能量转换特性的模拟结果与试验和CFD结果吻合较好,验证了该方法的准确性,具有实际的应用价值.

摘要： 本文提出了一个新的近奇异积分高斯求积误差上界公式,并用于边界元法.首先,通过数值试验,发现几类近奇异积分的高斯求积的最大相对误差,在对数坐标下,与源点到单元的距离相对距离呈下凹的近似线性关系.于是,可以通过定义一条从上方接近数据点的直线确定误差上界,并通过连接两个指定的数据点来确定该直线方程.进一步的研究表明,本文提出的作为误差上界的直线的两个参数具有如下特点:其中一个参数与高斯积分点个数呈线性关系,另一个参数可以作为一个常数处理,据此,本文得到一条具有广泛适用性的高斯求积误差上界公式.与Lachat和Watson准则相比,当源点离单元非常近时,该公式所需积分点较少,从而提高了计算效率.该公式也避免了使用Davies和Bu准则时可能出现失效的情况.数值算例结果表明,采用本文所提出的误差上界公式用于自适应高斯积分方法时,能较好地评估单元积分精度,提高计算效率.

摘要： 精确高效地计算奇异及近奇异积分,对边界元法的成功实施至关重要,也是边界元法在实际工程计算中面临的主要障碍之一.论文提出了一种基于体二叉树细分法的域积分计算方法,可以精确计算任意单元形状和任意源点位置的奇异及近奇异积分.该方法是直接在三维笛卡尔坐标系下进行,适用于不同类型的体单元且能保证任意情况下细分的收敛性.数值算例表明,与传统单元细分方法相比,本文提出的方法更加稳定,精度更高.

摘要： 准确计算细长圆柱壳在的水下振动与辐射噪声对降低水下航行体的辐射噪声有重要指导意义.采用有限元耦合边界元法可以准确预报水下结构的振动与声辐射特性.邹元杰等在有限深度水域中水下结构的声辐射计算中,考虑了自由水面与阻抗水底边界条件.本文采用基于模态叠加的简单源边界积分方程计算细长圆柱壳的水下模态辐射源强与模态坐标响应,采用虚源链模型计算声场Green函数,进而得到细长圆柱壳的水下振动辐射噪声,并对周向呼吸振动模式对远场声辐射的贡献进行了分析.

摘要： Burton-Miller方法会导致超奇异积分的问题,经过几十年的发展,针对不同元素类型,目前已有很多克服该问题的方法.实际上,边界元方法还存在近奇异积分(near-singular integral)的影响,会产生较大的计算误差.只有同时考虑超奇异积分和近奇异积分问题,才能获得边界元方法计算精度高的优势.对此,提出了极坐标变换法来解决,并与PART方法相比较.本文的工作进一步发展和完善了基于常量元素的声学边界元方法,为进一步实现工程应用奠定了基础.

摘要： 本研究提出一种带水平开孔板的浮箱式防波堤结构,可以有效地耗散波浪能量,降低结构的波浪力和透射系数.基于线性势流理论,利用匹配特征函数法建立波浪与带水平开孔板浮箱式防波堤相互作用的解析模型.在解析分析中,将问题分解为对称解和反对称解,通过匹配不同流场分区之间的速度和压力连续条件,确定速度势,计算反射系数、透射系数、能量耗散系数.将解析解与分区边界元数值解进行对比分析,其计算结果一致.通过算例分析,研究带水平开孔板浮箱式防波堤的反射系数、透射系数以及能量耗散系数的主要影响因素和变化规律.研究发现,设计合理的水平板开孔率以及宽度,可以有效提高浮箱式防波堤的掩护性能.本研究结果可为工程设计和进一步的物理模型试验研究提供重要参考.

摘要： 本研究提出一种带水平开孔板的浮箱式防波堤结构,可以有效地耗散波浪能量,降低结构的波浪力和透射系数.基于线性势流理论,利用匹配特征函数法建立波浪与带水平开孔板浮箱式防波堤相互作用的解析模型.在解析分析中,将问题分解为对称解和反对称解,通过匹配不同流场分区之间的速度和压力连续条件,确定速度势,计算反射系数、透射系数、能量耗散系数.将解析解与分区边界元数值解进行对比分析,其计算结果一致.通过算例分析,研究带水平开孔板浮箱式防波堤的反射系数、透射系数以及能量耗散系数的主要影响因素和变化规律.研究发现,设计合理的水平板开孔率以及宽度,可以有效提高浮箱式防波堤的掩护性能.本研究结果可为工程设计和进一步的物理模型试验研究提供重要参考.

摘要： 本研究提出一种带水平开孔板的浮箱式防波堤结构,可以有效地耗散波浪能量,降低结构的波浪力和透射系数.基于线性势流理论,利用匹配特征函数法建立波浪与带水平开孔板浮箱式防波堤相互作用的解析模型.在解析分析中,将问题分解为对称解和反对称解,通过匹配不同流场分区之间的速度和压力连续条件,确定速度势,计算反射系数、透射系数、能量耗散系数.将解析解与分区边界元数值解进行对比分析,其计算结果一致.通过算例分析,研究带水平开孔板浮箱式防波堤的反射系数、透射系数以及能量耗散系数的主要影响因素和变化规律.研究发现,设计合理的水平板开孔率以及宽度,可以有效提高浮箱式防波堤的掩护性能.本研究结果可为工程设计和进一步的物理模型试验研究提供重要参考.

摘要： 本发明一种基于半解析法和边界元法预测直筒笼式阀门振动噪声方法，包括以下步骤：S1、对直筒笼式阀门表面的结构建立三维实体仿真模型及其有限元模型，对三维实体仿真模型进行结构的振动模态分析，以得到结构的表面振动模态结果集和表面节点坐标文件；S2、读入表面振动模态结果集和表面节点坐标文件以及三维实体仿真模型的参数化数据，结合半解析法和边界元法，实现三维实体仿真模型数值迭代计算，以得到声强、声压和声频率参数。本发明将半解析法与边界元法结合，利用半解析法解决边界元法非唯一性的问题，对阀门的振动噪声辐射进行了详细分析，实现直筒笼式阀门的声辐射快速求解预测，为后续阀门的降噪优化设计提供了参考。

摘要： 本发明公开了一种半空间环境下的边界元法近场声全息变换方法，包括步骤一：建立半空间环境下的近场声全息测量模型，获取真实声源以及镜像虚源的源面上的节点坐标信息；步骤二：建立基于边界元理论的亥姆霍兹‑基尔霍夫(Helmholtz‑Kirchhoff)积分方程；步骤三：建立相应的传递矩阵；步骤四：建立全息变换关系式；步骤五：全息重建过程中的正则化处理。本发明考虑半空间测试环境，对传统半空间边界元法进行了改进，考虑了半空间中界面对源面声压及振速场的影响，建立了半空间环境下的全息变换矩阵，从而提高重构精度。

摘要： 本发明属于轧机多列滚动轴承数值分析领域，具体涉及一种弹流润滑条件下计算滚动轴承载荷和压力的边界元法，包括在三维有摩擦弹性接触边界元法基础上引入轴承边界单元、接触宽度赫兹修正理论和板单元，建立轴承边界元法；根据有限长线接触弹流润滑理论，推导摩擦系数方程；将轴承边界元法和有限长线接触弹流润滑理论耦合，建立弹流润滑条件下的轴承边界元法；编写滚动轴承弹流润滑条件下的轴承边界元法的Fortran计算程序等步骤；该方法能够分析多列滚动轴承、轧辊和轴承座全模型下的载荷和压力分布；能够通过改变粗糙度影响因素，分析不同润滑条件下轴承的载荷和压力的分布；只需对轴承、轧辊和轴承座进行表面单元的划分，单元划分少，计算精度高。

摘要： 本发明提供一种复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，该复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法包括：步骤1，建立三重介质油藏的渗流微分方程；步骤2，求解瞬时点源基本解；步骤3，求解顶底封闭边界三重介质油藏直井的格林边界元基本解，并对基本解进行外法线向量求导；步骤4，利用七点高斯积分公式建立的系数矩阵和任意点压力边界积分求解公式，得到三重介质油藏的无因次井底压力响应函数；步骤5，对压力随时间的变化关系进行无量纲化，绘制三重介质油藏典型曲线理论图版，对复杂外边界三重介质油藏进行动态分析。该复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法可应用于计算不同边界类型的复杂外边界三重介质油藏渗流问题。

摘要： 本发明提出了一种基于光滑有限元边界元法的车身结构声场耦合预测方法，包括如下步骤：生成车身结构-声腔网格模型；利用光滑有限元法对板壳单元中应力场进行光滑处理；采用混合积分方法对板壳中剪切应变的剪切项在自然坐标系下单独积分；构造车身板壳结构动力学方程的光滑Galerkin弱形式并将其离散后得到其动力学方程；利用边界元法构造声场仿真模型；根据耦合界面上位移和压力连续，得到结构-声场耦合的光滑有限元边界元法模型；利用耦合模型进行仿真预测。本发明在车身结构-声场耦合问题中，能够得到更好的计算效果，更高有效的分析频带宽，而且该方法对模型的质量要求更低，这样能降低更多的前处理时间，在工程应用中前景广阔。

摘要： 本发明一种基于半解析法和边界元法预测直筒笼式阀门振动噪声方法，包括以下步骤：S1、对直筒笼式阀门表面的结构建立三维实体仿真模型及其有限元模型，对三维实体仿真模型进行结构的振动模态分析，以得到结构的表面振动模态结果集和表面节点坐标文件；S2、读入表面振动模态结果集和表面节点坐标文件以及三维实体仿真模型的参数化数据，结合半解析法和边界元法，实现三维实体仿真模型数值迭代计算，以得到声强、声压和声频率参数。本发明将半解析法与边界元法结合，利用半解析法解决边界元法非唯一性的问题，对阀门的振动噪声辐射进行了详细分析，实现直筒笼式阀门的声辐射快速求解预测，为后续阀门的降噪优化设计提供了参考。

摘要： 本发明公开了一种基于径向积分边界元法辨识非线性热导率的修正LM方法。该方法包括以下步骤：通过测量手段获取初始数据；建立精细边界元模型，划分边界元网格，并建立瞬态非线性热传导方程的边界元格式；计算瞬态非线性热传导方程的反问题的优化目标函数；判断目标函数是否满足收敛准则；输出最终的辨识参数值，迭代步数，优化目标函数值。本发明通过将复变量求导法引入传统的LM方法，准确且高效地计算了灵敏度矩阵的各系数，通过将径向积分边界元法引入热传导反问题，使得正问题的数值仿真仅需要在边界上离散单元，降低了问题的维度，提高了热传导反问题的计算精度，拓展了其在超细超薄结构的热物性参数辨识的应用。

摘要： 本申请适用于声学技术领域，提供了基于模型降阶边界元法的声压评估方法、装置及终端设备，包括：获取待评估模型及其对应的感兴趣频率域；对所述待评估模型进行降阶处理，以生成所述待评估模型对应的低维降阶模型；根据所述感兴趣频率域对所述低维降阶模型进行扫频计算，以生成所述待评估模型在所述感兴趣频率域中对应的声压评估结果，提高了声压评估效率。

摘要： 本发明提供一种基于泰勒展开边界元法的波浪中船舶回转运动预报方法，步骤1：进行静水力计算；步骤2：通过时域泰勒展开边界元法计算船舶初始状态下的叠模速度势、扰动速度势及其空间一阶、二阶导数；步骤3：求得带漂角船舶所受的二阶波浪漂移力和力矩；步骤4：求得新时刻带漂角船舶所受的二阶波浪漂移力和力矩，并且对耐波性问题进行Nt步求解；步骤5：计算下一时刻的船舶运动信息；步骤6：重新计算叠模速度势和扰动速度势；步骤7：计算出下一时刻的船舶运动信息。本发明方法使用泰勒展开边界元法进行船舶耐波性计算，有效提高了全浪向下带漂角船舶二阶波浪漂移力和力矩的计算精度，然后使用双时间尺度模型进行波浪中船舶回转运动计算。

摘要： 本发明公开了一种基于边界元法的电力设备声成像方法及系统，包括步骤：S1：分析电力设备表面封闭情况；根据分析结果选用相应的边界元法采集电力设备的对应数据；根据采集数据进行声场的重构计算；通过图像分析法分析重构声场的准确度。本发明通过表面结构分析模块判断电力设备表面结构的封闭状况，电力设备数据采集模块根据电力设备的表面结构选用相应的数据采集方式，重构声场计算模块利用边界元方法计算一定范围内的电力设备辐射声场，便于展开对电力设备声辐射特性的全面分析，之后准确度分析模块通过图像分析的方法评估重构声场与现场测量声场的相似性，确定计算方法的准确性。