渐近性质

摘要： 在实际数据中,尤其是医学数据,其协变量受到某些因素的污染或干扰,而真实的协变量无法观测.本文所讨论的是在比例风险模型中如何对受干扰的协变量进行调整的问题.目前所存在的协变量调整方法不能直接用于生存数据,为了解决这个问题,我们运用核函数来构造干扰因子的分布函数,对受干扰的协变量进行平滑得到真实协变量的估计值,再代入到模型中得到参数的回归估计值,并完成了估计值满足相合性和渐近正态性证明.又提出运用极小极大算法(minorization-maximization algorithm,MM)得到参数估计值,第一个M是通过指数函数和负对数函数的凸性来构造一个黑塞矩阵为对角矩阵的替代函数;第二个M是对替代函数求最大值.最后通过数值模拟和真实数据研究来说明我们所提出方法的可行性.

摘要： 本文研究含空间自回归和空间误差自回归的时变系数空间面板数据模型的经验似然推断。利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式,构造模型参数的经验似然比统计量,并在一定条件下证明统计量的极限分布为卡方分布。

摘要： 本文研究非对称DAR模型的估计和检验问题。运用拟极大似然方法,构造模型的参数估计,在某些正则条件下,证明估计的相合性和渐近正态性。基于此,构造拟似然比统计量检验模型的非对称性,在原假设和备择假设下,给出该统计量的渐近分布。数值模拟和实证分析结果表明:本文所构造的模型参数估计和检验方法具有良好的有限样本性质。

摘要： 利用广义的黎卡提变换和算术几何平均不等式,结合积分性质对具有振动强迫项的二阶中立型阻尼泛函微分方程的振动与渐近性进行了研究,获得了该类方程存在振动解的若干充分条件,探讨了一类微分方程的强迫项在方程解的渐近性质中的作用,改进和推广了已有文献的结果,给出了具体的应用实例。

摘要： 本文研究了一类含多个奇性项的Grushin型算子方程非平凡解的渐近性质问题.当方程的非线性项满足临界指数增长条件时,利用Moser迭代方法和分析技巧,获得了方程的非平凡解在奇点处的渐近性质,推广了Laplace算子的相关结果.

摘要： 本文通过引入一类自适应权重函数,提出了一种新的数据融合方法,来提炼高频数据中的信息,并将所得信息与低频数据结合在一起,构建了一种能充分利用混频交易信息的波动模型:混频GARCH模型。针对模型参数估计问题,本文给出了参数的估计方法,分析了估计量的理论性质,得到了相应的中心极限定理并用模拟数据检验了估计量的数据表现。文中模型有如下优势:首先,与传统融合数据方法依据数据的先后顺序分配权重不同,新权函数的自变量能描述高频交易的特征,这使得基于新权函数的数据融合方法将按照交易特征来分配权重,该分配方式能依据交易特征的变化自动调整不同交易日内权重的分配,从而让每个高频交易所分配的权重与其产生的冲击效果相一致,因此新模型利用高频数据的方式更恰当;其次,新建的模型能利用同一交易过程中多种高频数据,其数据利用程度更加充分。这些优势使得混频GARCH模型具有更好的预测表现,实证结果也证明了这一点。将多种模型同时用于预测实际数据的波动率,结果表明,混频GARCH模型能更加准确又稳健地预测出波动率。新模型的提出,扩充了利用混频数据分析波动率及其相关问题的方法。

摘要： 本文通过引入一类自适应权重函数,提出了一种新的数据融合方法,来提炼高频数据中的信息,并将所得信息与低频数据结合在一起,构建了一种能充分利用混频交易信息的波动模型:混频GARCH模型.针对模型参数估计问题,本文给出了参数的估计方法,分析了估计量的理论性质,得到了相应的中心极限定理并用模拟数据检验了估计量的数据表现.文中模型有如下优势:首先,与传统融合数据方法依据数据的先后顺序分配权重不同,新权函数的自变量能描述高频交易的特征,这使得基于新权函数的数据融合方法将按照交易特征来分配权重,该分配方式能依据交易特征的变化自动调整不同交易日内权重的分配,从而让每个高频交易所分配的权重与其产生的冲击效果相一致,因此新模型利用高频数据的方式更恰当;其次,新建的模型能利用同一交易过程中多种高频数据,其数据利用程度更加充分.这些优势使得混频GARCH模型具有更好的预测表现,实证结果也证明了这一点.将多种模型同时用于预测实际数据的波动率,结果表明,混频GARCH模型能更加准确又稳健地预测出波动率.新模型的提出,扩充了利用混频数据分析波动率及其相关问题的方法.

摘要： 小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以及小波估计方法在完全数据、不完全数据和纵向数据下的研究成果.由于数据的复杂性和不完全性,导致传统的研究方法不再适用,需要结合左截断数据、右删失数据、缺失数据和纵向数据的特点,利用插入法、回归校正法、插补法和可逆概率加权法,构造被估函数的非线性小波估计量,研究非线性小波估计量平均积分二次误差(meanintegral square error,MISE)的渐近展开式和估计量的渐近正态性;讨论被估函数存在有限个不连续点时,非线性小波估计量MISE仍然成立;证明非线性小波估计量在包含很多不连续函数的Besov空间里的一致收敛性;利用小波估计方法研究回归模型中参数和非参数估计量的相合性和收敛速度;最后简要探讨小波估计方法未来的可能发展方向.

摘要： 研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型.首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的It?公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证.结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡.

摘要： 研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的Itô公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。

摘要： 本文对一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质进行了分析研究,建立了3个渐近性定理,改进了已知的结果。

摘要： 该文研究一类二阶非线性椭圆型方程解的渐近性质，所得的结果改进和推广了二阶常微分方程的有关结果。

摘要： 本文从理论上分析比较了两类买卖价差(bid-ask spread)估计的统计性质,即Roll的协方差估计(Roll 1984)和最近由Corwin和Schultz(2012,Journal of Finance,p719-760)提出的基于最高价和最低价得到的估计.与以往文献中多采用估计价差与基准价差的相关系数来衡量和比较不同估计的优劣表现的做法有所不同,本文通过推导并对比两种估计的偏差、均方误差及其在大样本下的表现,从而在理论上证明了基于最高价和最低价的价差估计精度的确高于Roll的估计,并通过随机模拟对上述结论进行了验证.

摘要： 极值理论中,尾部指数γ的估计已被人们广泛研究。本文利用Ciupera,G.和Mercadier,C.(2010)提到的γα的一个相合估计Γn,k(g,α)给出正的尾部指数γ的两类半参数相合估计。进一步,根据Γn,k(g,α)作为γα的估计满足的渐近正态性,在正则变换的二阶条件下推导出本文两类估计的渐近性质。

摘要： 作为衡量收入分配差距重要指标之一的基尼系数备受关注,最近陈希孺教授提出了基尼系数统计估计方法.本文对基尼系数的统计估计作了进一步讨论,研究了估计渐近性质,同时推导了帕累特分布、劳马克思分布等重尾分布的基尼系数表达式.运用山西省1992年至2003年的数据,使用直接计算法、人口等分法、拟合曲线法和简易计算等方法计算基尼系数并对城镇居民收入均衡度进行实证分析.

摘要： 本文将Tao等(1999)提出的线性混合效应模型推广为半参数混合效应模型,给出了模型参数、回归函数和随机效应密度的估计,并研究了估计的渐近性质.统计模拟表明我们给出的估计方法是可行的.

摘要： 本文研究函数型Probit模型的sieve极大似然估计的渐近性质.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性以及该估计的非参数部分达到最优收敛速度.最后给出了一个模拟研究,表明本文的sieve极大似然估计有较好的有限样本性质.

摘要： 本发明是利用单个球及渐近线的性质标定针孔摄像机的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点的像素坐标，使用最小二乘法拟合获得球像方程。在获得球像方程的基础上，求解球像的渐近线。因为球像的渐近线就是圆环点的像关于球像的极线，根据配极原则，从而确定圆心的像，由圆心的像可以得到正交消失点，三幅图像提供六组正交消失点。最后，利用正交消失点对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，估计球像的渐近线，确定正交消失点，求解针孔摄像机的内参数。

摘要： 利用主轴已知二次曲线的渐近线性质标定摄像机的方法。利用绝对点关于二次曲线的极线即过绝对点的切线是渐近线的性质求解主轴关于二次曲线的极点的像和渐近线的像。渐近线与绝对点关于二次曲线满足极点极线关系，结合射影不变性，可以获得绝对点的像，进而恢复消失线。二次曲线的中心与无穷远直线关于二次曲线满足极点极线的关系，结合射影不变性，获得二次曲线中心的像。主轴的像与消失线交于消失点，与主轴关于二次曲线的极点的像构成一组正交消失点。那么5幅图像可以获得5组正交消失点，从而利用正交消失点与绝对二次曲线的像约束求解针孔摄像机内参数。

摘要： 本发明是利用单个球及渐近线的性质标定针孔摄像机的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点的像素坐标，使用最小二乘法拟合获得球像方程。在获得球像方程的基础上，求解球像的渐近线。因为球像的渐近线就是圆环点的像关于球像的极线，根据配极原则，从而确定圆心的像，由圆心的像可以得到正交消失点，三幅图像提供六组正交消失点。最后，利用正交消失点对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，估计球像的渐近线，确定正交消失点，求解针孔摄像机的内参数。

摘要： 本发明公开了一种交直流混合微电网系统三维渐近稳定域的推导方法，首先根据交直流混合微电网系统的拓扑和控制策略得到微电网系统在储能单元充放电情况下的能量函数模型；根据所得到的能量函数模型，利用混合势函数方法建立对应的李雅普诺夫Lyapunov函数P*，并得到Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt；再根据Lyapunov第二稳定性定理得到同时满足Lyapunov函数P*大于零且Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt小于零的区域，该区域即为渐近稳定域。该方法能够有效推导得知系统的渐近稳定域，并获取参数变化对所述渐近稳定域大小的影响趋势，为系统参数优化设计提供设计准则。

摘要： 一种用于处理指示机器运行特性的时间波形机器振动数据的计算机实现的方法。数据是从存储器或存储设备访问的，并且是在具有开始时间和结束时间的时间段内，在机器上测量的。波形样本的整数M是从待平均的数据中确定的，数据中渐近衰减的直流偏置分量是使用M个波形样本的移动平均导出的。将渐近衰减的直流偏置分量从波形的开始时间向后外推到较早时间，并从波形的结束时间向前外推到较晚时间。然后，从时间波形机器振动数据中减去渐近衰减的直流偏置分量，并且对数据进行快速傅里叶变换以生成频谱。

摘要： 本发明提出一种基于点扩散函数渐近序列的层析成像系统评价方法，包括基本参数设置、输入图像重建、重建结果拟合和评价指标计算四个主要步骤。本方法采用二维高斯函数序列作为层析成像系统的输入，实现对单位冲激输入的逼近，并将系统输出的重建图像序列作为点扩散函数的渐近序列，估计点扩散函数的最大半高全宽和中心点偏移距离。本方法通过估计点扩散函数与单位冲激函数在形状和位置上的偏离程度实现层析成像系统成像质量的定量评价，能够定量比较具有不同投影数目的光束布局，并能对成像质量进行逐点分析。本发明为层析成像系统提供了一种可靠的成像质量评价手段，有助于实现层析成像传感器的光束布局优化设计，具有广阔的应用前景。

摘要： 描述了用于视频编解码和编码的方法、装置和系统，包括用于子图片、条带和片的约束、限制和信令通知。视频处理方法的一个示例包括：执行包括一个或多个图片的视频和视频的比特流之间的转换，其中，比特流符合格式规则，其中，格式规则不允许对一个或多个图片中的图片进行编解码，以包括具有渐近解码刷新类型的编解码条带网络抽象层NAL单元，并且以与指示图片包括混合类型的NAL单元的标志相关。

摘要： 一种驱动射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，包括以下步骤：设置驱动电路方程中的调制信号参数，得到相应的含参方程；将所述调制信号参数进行周期化；在周期化的均匀网格上计算出含参方程的周期稳态解；使用非均匀快速傅里叶变换计算周期稳态解在非均匀格点上的取值；输出仿真结果。本发明驱动射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为驱动射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。

摘要： 一种自治射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，包括以下步骤：设置自治电路方程中的调制信号参数，将未知函数标准化为2π周期函数，得到含参特征系统；将所述调制信号参数进行周期化；在周期化的均匀网格上计算出所述含参特征系统的一族周期稳态解；计算所述含参特征系统的摄动投影向量和周期稳态解关于参数的导数；利用积分关系式修正所述周期稳态解使其满足相位条件；使用非均匀快速傅里叶变换计算修正后周期稳态解在非均匀格点上的取值；输出仿真结果。本发明自治射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为自治射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。

摘要： 一种自治射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，包括以下步骤：计算包络分析的一阶渐近近似解；在周期化网格上计算线性化算子的右0‑Floquet向量；在周期化网格上计算二阶修正函数；根据非均匀快速傅里叶变换计算二阶修正函数和右0‑Floquet向量在非均匀格点上的取值；计算待定系数；将一阶渐近近似解、二阶修正函数与右0‑Floquet向量叠加；输出仿真结果。本发明自治射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为自治射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。