拉格朗日插值

摘要： 路基沉降通常选取拟合模型结合实测数据进行预测,但拟合模型不能完全符合实测数据的沉降分布,在各个已知点上均存在误差。选取多种插值模型对路基沉降数据进行内插预测,由于插值模型在已知点上不存在误差,一定程度上提高了内插预测的精度。结果表明,三次样条插值预测精度最高,平均相对误差仅为0.5461%,拉格朗日插值与牛顿插值精度相当,平均相对误差约为0.6114%。

摘要： 为了研究冷却时间t_(8/5)对X100钢级管线钢焊接接头粗晶区组织性能的影响,采用单丝埋弧焊堆焊X100钢级管线钢板,利用热电偶和函数记录仪等设备测量了粗晶区的冷却时间t_(8/5),分别采用最小二乘法拟合与拉格朗日插值得到t_(8/5)的计算公式,并对理论经验公式、最小二乘法拟合公式与拉格朗日插值公式计算结果进行了试验验证。验证结果表明,最小二乘法拟合公式的计算结果和测量值最接近,可以用来计算X100钢级管线钢热影响区粗晶区的冷却时间t_(8/5),也为合理制定X100钢级管线钢的焊接工艺提供了重要依据。

摘要： 船载测控天线跟踪动态目标要求速度快、时效性高,针对引导数据间隔时间长以及传输延时的问题,引入拉格朗日插值将其插值成固定时间间隔的数据,并且对引导数据进行野值剔除、外推后得到当前使用数据,与惯导数据对齐后用于驱动天线跟踪目标。

摘要： 建筑沉降预测中,灰色模型是一种比较常见的预测模型,实际应用中通常需要根据较少的数据做出长期的预测,而较少的原始序列会导致灰色模型在预测中期出现比较强烈的指数增长偏差。本文针对此问题,提出使用拉格朗日插值法外插原始序列,增长原始序列的长度,以获得更好的灰色模型预测效果。实例验证表明,使用拉格朗日插值法优化后的模型平均相对误差为21.20%,优于常规外插方法的60.15%,优于灰色模型的40.25%。

摘要： 为提高教与学动态分组优化算法的局部搜索能力,提出一种基于拉格朗日插值的教与学动态组自适应优化算法,通过引入拉格朗日插值作为局部搜索方法可处理求解多维度优化问题的加速收敛,使得求解精准度更高。为平衡算法的全局搜索能力和局部开发能力,引入自适应参数策略。通过引入这两种策略来提高局部搜索上的计算能力以及收敛速度,提高对全局的优化。选取6个单峰函数和4个多峰函数,将改进后的算法与另4个算法进行实验对比,研究结果表明,所提算法使计算结果更精准,收敛速度更快。

摘要： 注塑机螺杆在回退储料过程中,要求回油背压尽可能低且稳定。市面上的PQ阀和比例溢流阀的起调压力普遍偏高,很难实现零背压控制。为了实现极低背压控制的目的,设计了一种基于分段插值算法的注塑机背压控制系统,分析了根据注射油缸回退速度和设定回油压力调节比例换向阀开度控制回油背压的原理公式;根据公式得到以流量和压力为坐标的表格;再根据流量曲线斜率对表格进行分段插值,斜率较大时采用拉格朗日插值,曲线平稳时采用最邻近插值,从而减少了表格的数据容量;通过联合仿真对算法进行了验证,结果表明,该系统最低背压小于0.1 MPa,压力精度达到0.005 MPa,接近闭环的控制性能,具有较大的实用价值。

摘要： 采用U形弯曲模对T2紫铜板进行弯曲试验,测量卸载后的弯曲角回弹量,结果表明:在板厚0.15～2.0mm的范围内随着板厚的增加,试样的弯曲角回弹量逐渐减小.为了精确描述弯曲角回弹量与板厚之间的关系,分别用最小二乘法拟合与拉格朗日插值获得两者之间的函数关系式,接着用一组弯曲角回弹量的测量值去验证两种方法的计算精度,验证结果表明:最小二乘法拟合得到的函数关系式的计算值具有更小的均方根误差,可以用来预测T2紫铜板的弯曲角回弹量,对于分析T2紫铜板的弯曲变形以及合理制定弯曲工艺具有一定的指导意义.

摘要： 波束形成方法是电子耳蜗前端语音增强的重要方法之一,该方法的主要参数是增益系数和延迟参数.电子耳蜗的尺寸小,传统的波束形成方法在具体应用中会出现分数延迟的问题.本文采用拉格朗日多项式的插值方法实现电子耳蜗的分数延迟参数,通过相邻点的数值进行加权形成分数延迟的信号序列.仿真分析表明,拉格朗日多项式插值的分数延迟方法可实现低频段的幅频响应和相频响应的高度吻合,契合电子耳蜗频带特征,可实现电子耳蜗所在频段分数延迟的低误差和低计算复杂度.

摘要： 地表沉降在不同的施工阶段具有不同的沉降特点,将不同时期的所有数据作为整体进行沉降预测会降低预测精度.提出基于沉降速率划分施工期进行沉降预测的方法,根据沉降速率判断原始沉降数据所属施工时期,以提高沉降预测成果的可靠性.对线性插值、三次插值多项式、拉格朗日插值多项式和分段三次埃尔米特插值4种内插方法的平均相对误差进行对比,结果表明,拉格朗日插值多项式法预测精度较高.基于沉降速率划分施工期进行沉降预测的方法,在原始预测偏低的情况下,可以提高预测精度,填筑期相对精度由2.85％提高至0.76％;而在原始预测精度高的情况下,预测精度提升效果并不明显.

摘要： 大规模可再生能源并网给电力系统带来大量概率不确定源,这会极大地增加电力系统概率潮流分析中对不确定源概率建模的计算负担.Nataf变换能够有效完成对皮尔森相关随机变量的概率建模,其关键在于标准正态分布域的相关系数求解.然而传统的基于辛普森数值积分法和二分法的相关系数求解法,使Nataf变换的过程耗时严重,难以达到实时计算的要求.为此,采用拉格朗日插值法和简化牛顿法实现相关系数的高效计算,以加快概率建模的过程,提高概率潮流分析的效率.基于改进的IEEE 118节点算例,测试了所提相关系数求解法的计算精度与速度,并进一步测试了其误差对整个概率潮流计算结果精度的影响.结果表明,所提方法能够高效而精确地完成Nataf变换中标准正态分布域相关系数的求解,从而在保证概率潮流结果精度前提下,提高概率潮流分析的效率.

摘要： 配制去痛片各组分在含量合格范围内的合成样品,测定其在一系列灵敏波长下的吸光度;用拉格朗日插值法,直接从实测数据中获得模拟数据;并用实测和模拟数据构成可供去痛片含量检索的吸光度数据库.

摘要： VIRE (Virtual Reference Elimination)算法采用线性内插法,无法准确反映距离与信号强度值之间的关系.针对这一缺陷利用拉格朗日内插法代替线性内插法进行算法改进,以获得更为接近真实的RSSI (Received Signal Strength Indication).通过实验证明改进算法与VIRE算法相比定位结果有所提高.通过对比仿真实验可知，利用改进后的VIRE定位算法在进行室内的区域定位时精度较传统法的VIRE算法精度有一定提高，拉格朗日插值法较线性插值法更能准确的反应传播距离与强度之间的关系，但在定位区域边界处精度依然低于定位区域中心。

摘要： 由于AES S盒代数式只有9项过于简单且仿射变换对周期和迭代输出周期过短的原因,提出了一种新的构造S盒的解决方法。该方法通过在有限域上利用拉格朗日插值公式完全展开的系数求解方法得出了S盒和逆S盒的代数式系数表。与AES S盒构造原理导出的代数式相比,该方法具有直观且简单通用的特性。MATLAB仿真结果显示,新S盒的构造时间最短。其仿射变换周期和迭代输出周期分别高达16和256。S盒和逆S盒的严格雪崩准则距离分别降为376和304。S盒的代数式项数提高到253项。表明新S盒具有更复杂的代数结构、较好的差分特性以及非线性,同时根据仿射变换次数和S盒的构造时间进一步说明新S盒的设计既简洁又高效。

摘要： 简要介绍精密单点定位(Precise Point Positioning,简称PPP)的发展背景与定位原理,探讨了精密单点定位中的卫星钟差插值问题,利用东南大学自主研发的软件SEUPPP计算和分析了实测数据,并以P3软件的解算值为真实值,求出不同阶数的拉格朗日插值所得解算值与真实值的误差,进行比较。结果表明:使用按照滑动拉格朗日插值的方法选取插值节点的9阶拉格朗日多项式进行插值,效果比较好。

摘要： 本文利用磨刀门水道百顷头以下至挂定角水闸之间8个水厂/水闸的表层盐度数据，通过拉格朗日插值方法并结合Surfer工具做出磨刀门水道近3个月的纵向逐时成界分布图。图中给出0.5‰、2‰、5‰和8‰成界的逐时变化情况，并对其运动规律进行了初步探讨。特别对0.5‰每日最远成界进行了分析，得出了磨刀门水道该成界与潮汐潮型、上游径流流量之间的关系。

摘要： 多采样通道系统中的采样通道切换会导致被采样信号之间存在相位差异,可以采取逼近算法来消除通道之间的相移差异。在对逼近算法的相关知识进行介绍的基础上,本文对一般移相算法、曲线拟合算法和拉格朗日插值算法的原理、计算过程和逼近精度进行了分析和比较,最后给出了结论.

摘要： 本文利用拉格朗日插值的思想提出了一种基于椭圆曲线的可防欺诈的动态多密钥共享方案.方案中每个参与者的子密钥可以不受限制的重复使用,因此在更新主密钥的时候,无需更改参与者的子密钥,从而减少了CA与参与者之间的通信量.方案可灵活地增删参与者,且其安全性是基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,因而其安全性比在有限域上更高.方案实现过程中解决了检验子密钥真伪的问题.

摘要： 在分析采样值报文(9-2)及合并单元同步原理的基础上,提出一种智能变电站IED装置过程层采样同步技术.该方法不同于保护装置中广泛应用的回退插值法,而是依据最优通道采样值报文采样序号,对其它通道进行采样同步处理.其忽略了不同合并单元采样延迟、网络延迟时间的不确定对采样值同步的影响.在应用该采样同步方法后将同步后的数据再进行插值和计算,经过仿真和现场应用结果表明,该方法适用于稳态测量采样值计算的数据预处理.

摘要： 在分析采样值报文(9-2)及合并单元同步原理的基础上,提出一种智能变电站IED装置过程层采样同步技术.该方法不同于保护装置中广泛应用的回退插值法,而是依据最优通道采样值报文采样序号,对其它通道进行采样同步处理.其忽略了不同合并单元采样延迟、网络延迟时间的不确定对采样值同步的影响.在应用该采样同步方法后将同步后的数据再进行插值和计算,经过仿真和现场应用结果表明,该方法适用于稳态测量采样值计算的数据预处理.

摘要： 在分析采样值报文(9-2)及合并单元同步原理的基础上,提出一种智能变电站IED装置过程层采样同步技术.该方法不同于保护装置中广泛应用的回退插值法,而是依据最优通道采样值报文采样序号,对其它通道进行采样同步处理.其忽略了不同合并单元采样延迟、网络延迟时间的不确定对采样值同步的影响.在应用该采样同步方法后将同步后的数据再进行插值和计算,经过仿真和现场应用结果表明,该方法适用于稳态测量采样值计算的数据预处理.

摘要： 一种基于拉格朗日插值及卡尔曼滤波的轨道数据插值方法，可利用卫星历史及当前轨道数据，在能够保证数据准确性的前提下实时预估下一时刻的轨道数据，同时对星历进行内插分析计算，最终实现了卫星轨道数据的高精度实时预测及仿真，有效的解决了卫星椭圆轨道非线性和误差偏大的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，包括：读取卫星间建链规划；根据卫星间建链规划、星间波束指向变化特性和天线波束宽度，确定插值时刻；读取待建链两颗卫星的轨道参数，计算插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角；根据插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角，计算星间波束指向插值多项式；根据星间波束指向插值多项式，计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向。本发明的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法可以避免计算所有时刻星间波束指向，降低低轨卫星上的计算量，且不依托地面测控站的引导。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日插值的溢油污染源逆时追踪模拟方法，获取溢油污染范围及面积，确定油粒子当前位置；建立网格化的包括溢油污染源的二维水流模型，并计算二维水流模型中每个网格节点的流速；根据网格节点的流速和风速值，基于拉格朗日法插值获取任意位置油粒子的流速和风速值，对所有油粒子进行逆时追踪，直到某一时刻所追踪的所有油粒子所在区域的面积小于预设面积，则将所述区域作为溢油污染源。本发明能够根据已知溢油污染范围及其分布对溢油污染源进行反向追踪，从而快速定位溢油污染源，便于快速采取防治措施，避免污染的进一步扩散。由于本发明考虑了不同位置水流流速的不同以及离散油粒子的位置随机性，进而极大地提高了污染源定位的精确性。

摘要： 一种基于拉格朗日插值及卡尔曼滤波的轨道数据插值方法，可利用卫星历史及当前轨道数据，在能够保证数据准确性的前提下实时预估下一时刻的轨道数据，同时对星历进行内插分析计算，最终实现了卫星轨道数据的高精度实时预测及仿真，有效的解决了卫星椭圆轨道非线性和误差偏大的问题。

摘要： 本发明涉及电力系统技术领域，公开了一种应用拉格朗日插值法补偿单相并网逆变器延时的方法，其电路结构为单相并网逆变器，选用滤波器为LCL型滤波器，在简化系统方程基础上，设计基于能量方程的并网逆变器机侧电流回路控制器，计及数字控制系统延时，获取保证系统稳定的LCL滤波器谐振角频率，加上拉格朗日插值法，设计系统延时补偿器，形成应用拉格朗日插值法补偿单相并网逆变器延时的控制器。该种方法实质为电流环前向通道提供了一个相位超前环节，补偿了延时带来的相位滞后，从而避免‑180°相位穿越点位于谐振角频率处，提高了系统鲁棒性，减少因信号延时产生的误差，抑制并网逆变器因LCL滤波器产生的谐振现象。

摘要： 本发明公开了一种基于分段拉格朗日插值的电能表误差补偿方法及系统，基于分段拉格朗日插值的电能表误差补偿方法的实施步骤包括：对原始电压和电流信号经过调理采样并得到电压和电流信号数字采样序列；对采样序列进行直流偏置补偿和比差校正；根据电流互感器标准测试点划分不同补偿区间；根据负载电流所属区间得到相应的角差值并将角差值转换为相应的时间间隔；对应电压通道的电压数字采样序列和时间间隔进行拉格朗日二次插值角差对系统的角差校正。本发明能够基于分段拉格朗日插值的电能表误差补偿方法实现电网信号检测系统角差的准确校正且拥有补偿精度高、计算复杂度低和实现简单等优点。

摘要： 本发明提供一种基于实复转换及拉格朗日插值的频率估计方法和系统，获取时域信号；并进行快速傅里叶变换，确定出频谱幅值最大点处的频谱索引，根据频谱索引计算出频率粗估计值，以及根据频率粗估计值生成参考信号；基于时域信号、参考信号以及对应的正交分量重新构建信号，生成复信号；对复信号进行快速傅里叶变换，并从对应频谱上选择频率最大点以及与所述频率最大点左右相邻的点作为插值点；利用拉格朗日插值算法对所选择的三个插值点进行拟合，根据拟合结果确定出时域信号的频率精确估计值。由此可知，本发明可以得到精度较高的结果，能够精确地获得被测物料的位置；并且本发明可以降低CPU的负担，增强物位仪表测量料位的实时性。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日插值的变电站巡检机器人安全通信系统及方法，远程监控中心RC初始化生成变电站巡检机器人所需的公钥和私钥以及公共参数，并发送给变电站巡检机器人，完成密钥参数初始化；巡检机器人发起方S与巡检机器人响应方R相互发送签名进行验证，验证通过以后再通过密钥生成算法生成共享密钥；然后进行数据，巡检机器人发起方S用共享密钥将要发送的数据进行加密并生成消息认证码，然后将消息认证码和密文发送给巡检机器人响应方R，巡检机器人响应方R用共享密钥解密密文并验证消息认证码是否一致。本发明可以在满足数据机密性和完整性的同时，有效降低变电站巡检机器人之间进行密钥协商所需的通信开销和能量消耗。

摘要： 本发明公开了一种基于FPGA的拉格朗日插值算法包括：从收到的各SV间隔的报文中提取采样延时信息，并根据SV报文帧头记录报文接收时刻，计算得到采样时刻；通过FPGA的RAM实现循环缓冲区，缓存所述各SV间隔的采样值和所述采样时刻；从所述RAM中取出第1个SV间隔序号的3个点的采样时刻，用3个寄存器暂存；取第1个SV间隔序号的3个点的所有通道的采样值，用寄存器组暂存；为所述所有通道均例化一个除法器，并根据插值算法行进行所有通道的插值计算，得到插值结果，写入所述循环缓冲区。本发明通过FPGA触发插值计算，满足国网测控类装置的规范要求，同时降低了运算能力要求，减少插值时间，满足实际使用需要。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日插值算法的智能电网数据聚合方法，包括存储聚合数据的数据存储库(DR)、从数据存储库下载聚合数据的用户(User)、从多个智能电表聚合消息的网关(Gateway)、智能电表(SM)以及密钥分发中心(KDC)五种实体，为了避免智能电网中数据采集过程中的网络拥塞，使用聚合协议将来自多个智能电表的消息聚合为一条短消息。目前，通过使用同态加密算法很好地解决了隐私问题，其中多个智能电表使用相同的加密密钥加密不同的消息，还提出了一种新的智能电网数据聚合协议，由于智能电网数据聚合协议可以将多条消息聚合为一条消息，因此它非常轻量级，本发明新设计的智能电网数据聚合协议可以在智能电网环境中实现安全和效率目标。