数值微分

摘要： 正确的计算终止条件是利用中心差商公式变步长算法计算函数在给定点的一阶及二阶导数的前提.文章提出了计算结果满足精度要求和步长最接近最优步长两种计算终止条件,总结了两种算法的特点,并通过两个说明性算例对算法的有效性作了验证.

摘要： 在电磁发射锂离子电池储能系统中,电池组杂散电感的准确提取对合理设计系统方案具有重要意义.针对该需求,对电池组脉冲放电过程进行建模与分析,得到适合杂散电感提取的放电阶段.通过将离散傅里叶变换求解数值微分的方法更改为滑动窗递推形式,并与多新息最小二乘算法结合,从而提出一种可充分利用波形数据的杂散电感提取方法.通过实际的电池组脉冲放电测试波形对该方法进行验证,结果表明该方法相比传统方法能更加准确、可靠地提取电池组的杂散电感,在不同放电电流下的提取结果具有很好的一致性.

摘要： 本文讨论了污染物含量与流量的关系,并对关于水流量的污染物含量的峰值进行了预测,进而建立任意时刻污染物含量模型及从序号1开始到任意时刻的污染物总量模型.针对问题1,可以进行二次函数与指数函数分段拟合,也可以针对污染生成方式建立类似于药物动力学的房室模型.得到M(t)=-0.0482t2+12.5138t+294.5964,0≤t≤172,589240.2404e-0.0367t,t>172,或M(t)=4914.585(e-0.00622t-e-0.0115t),t≤148,25073.94(e-0.0245t-e-0.18634t),t>148.针对问题2,建立Logistic模型,利用数值微分及非线性拟合,得到M(v)=0.902v-1344.2,t≤120,1123.8491+3358.07e-0.00432682v,t>120.针对问题3,建立了变上限积分模型,得到污染物总量为153228克.

摘要： 考虑一类求解数值微分问题的稳定化算法——磨光化方法,本文分别在2种范数(∞范数和L2范数)下得到了磨光核函数的通用选取准则以及相应近似导数的误差估计,并给出了磨光核函数的2种具体取法.最后,通过数值算例说明了求解数值微分问题的磨光化方法的数值有效性.

摘要： 考虑一类求解数值微分问题的稳定化算法——磨光化方法,本文分别在2种范数(∞范数和L^2范数)下得到了磨光核函数的通用选取准则以及相应近似导数的误差估计,并给出了磨光核函数的2种具体取法.最后,通过数值算例说明了求解数值微分问题的磨光化方法的数值有效性.

摘要： 数值微分是通过一些观测数据来估计函数的导数的问题,该问题是典型的哈达玛意义上的不适定问题,即测量过程中的小误差可能导致数值结果的大误差.本文提出了一种基于广义埃米尔特展开的谱方法和拟谱方法来求解数值微分问题,给出了两种方法的收敛性估计,及拟谱方法的一些数值例子.理论分析和数值实验表明,本文方法与Zhao的方法具有相似的收敛率,通过在广义埃尔米特函数中选择一个合适的比例因子,使得投影空间的基函数的数量显著减少,从而提高计算效率.

摘要： 针对现有的树突状细胞算法(Dendritic Cell Algorithm,DCA)在故障检测的应用中严重依赖领域知识和人工经验定义抗原信号,且单个抗原的异常评价方式无法反映系统的整体健康状况的问题,提出了一种基于免疫平衡机制的故障检测方法——IHDC-FD.首先,引入机体免疫平衡机制,将打破平衡的变化认为是系统危险的产生源,解决在实际应用中危险信号定义不明确的问题,通过数值微分方法从系统状态变化中提取抗原信号,实现DC抗原信号的自适应提取.然后,机体组织内特定细胞的浓度才是能够反映身体是否健康的关键因素,为了保证身体健康就必须维持机体免疫平衡,因此,通过借鉴机体免疫平衡的激活机制和抑制机制,将维持免疫平衡的Th和Ts细胞浓度作为系统是否失衡的评判指标,一旦系统失衡就判定有故障产生.最后,在TE基准仿真平台上采用阶跃、随机和慢漂移故障进行性能测试,并与原DCA算法进行比较.实验结果表明,IHDC-FD不仅提高了原DCA算法的适应性,而且将3种类型故障的平均检测率提高了9.93％,误报率降低了230.4％,检测延时减少了101.2％.因此,基于免疫平衡机制的IHDC-FD方法在检测性能和适应性上比原DCA有很大的提升,具有可行性和一般性.

摘要： 针对现有树突状细胞算法(dendritic cell algorithm,DCA)在不同类型设备的故障检测中严重依赖人工经验定义输入信号,缺乏适应性和完备性,提出了一种基于数值微分的树突状细胞故障检测模型——NDDC-FD.首先,引入变化是系统危险发生的征兆和外在表现的思想,提出了一种基于变化危险感知的信号自适应提取方法,采用数值微分描述数据的变化,再从变化中提取输入信号.其次,原DC模型中异常抗原的评价方式对突变性故障能有效检测,却无法及时发现渐变性故障,提出了采用T细胞浓度作为故障评价指标.最后,在DAMADICS和TE两个基准平台上,将本文方法与原DCA算法和传统主元分析法(principal component analysis,PCA)进行比较测试.实验结果表明NDDC-FD方法不仅提高了原DCA算法的适应性,且和DCA、PCA相比具有较高检测率的同时,更能较早地检测到渐变性故障.因此,本文提出的故障检测方法NDDC-FD具有一般性,且性能良好.

摘要： 本文提出了一种基于数值微分的故障估计方法，用于卫星陀螺敏感器的故障诊断。本文所提出的方法结合了陀螺组件的硬件冗余关系和解析冗余模型，既能实现敏感器的故障估计，又能有效降低算法的计算量。在本文中，利用等价空间方法检测陀螺组的故障。检测到故障诊断后，采用小波变换算法近似计算测量信号的导数，根据姿态运动学关系可以估计陀螺敏感器故障。仿真结果表明本文所提出的方法能够检测和估计突变故障和缓变故障。

摘要： 我国FY-3A极轨气象卫星搭载的中分辨率成像光谱仪(MERSI)有5个250m分辨率的光谱通道，其高的时间和空间分辨率可有效地进行水情监测。本研究利用FY3A卫星MERSI传感器的250m分辨率观测的资料，通过直方图和聚类分析，得到水体在五个通道上的不同的特性，再利用通道差异法完成大部分水体像元的识别。为了避免水陆相邻点误判或漏判，采用数值微分方法对水体边界进行识别，对水体进行订正。试验结果表明本研究的方法可实时准确地监测水情。

摘要： 采样与量化是将机构运动模拟信号转换为数字信号的主要手段，在数字处理过程中，经常会用到数值微分，它有可能带来很大的误差。为了将此误差控制在允许的范围内，笔者提出了“最小微分间隔”的新概念。

摘要： 暂态电化学测量方法与稳态测量方法相比有其特点和优点，尤其是对时间常数较大的腐蚀体系。该文提出了用数值微分方法处理暂态极化数据，可以使这种测量方法的应用范围大大扩展。

摘要： 对钝化金属腐蚀体系,用动电位扫描法不仅可以测量孔蚀临界电位,而且可以测量腐蚀电流密度.在动电位扫描中读取一组极化数据(t,i),再用数值微分法求出极化电流i的时间导数,便可以通过解线性方程组计算出体系的电化学参数,计算结果不受使用的电位扫描速度的影响.此方法简单实用,很容易实行联机测试.

摘要： 对腐蚀体系进行小幅度动电位极化，测量极化电流随时间变化数据，再对极化电流数据用数值微分法进行处理，可以得到一组线性方程。求解线性方程组可以获得体系的电化学参数Rp和C，用于评价缓蚀剂的性能。

摘要： 本文基于连续的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题包括离散正则解的收敛性、稳定性和在原始数据的误差水平已知和未知的情况下的正则参数选取问题,给出了稳定的和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,进行了成功的数值试验和对比试验研究。

摘要： 本文基于连续的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题包括离散正则解的收敛性、稳定性和在原始数据的误差水平已知和未知的情况下的正则参数选取问题,给出了稳定的和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,进行了成功的数值试验和对比试验研究。

摘要： 本文基于连续的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题包括离散正则解的收敛性、稳定性和在原始数据的误差水平已知和未知的情况下的正则参数选取问题,给出了稳定的和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,进行了成功的数值试验和对比试验研究。

摘要： 本申请涉及一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法。所述方法包括：通过将基于微分法的异常电位方程式沿着水平方向做二维傅里叶变换，将三维偏微分方程转换为多个一维常微分方程进行求解，在求解复杂地质条件模型时，可有效减少计算量和存储需求，计算效率高，且具有较好的并行性；另外，在得到各个剖分节点当前的总电场后，通过紧算子对总电场进行修改，得到修改后的总电场，紧算子的引入使得高精度的数值解快速得到。本发明给出了一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法，相对于积分方程法，微分法公式简单，适应性更强。本发明所提数值模拟方法具有高效率、高精度以及适应性强的特点。

摘要： 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发明的数值方法更新颖，对1990年代之后的新的数值求解方法进行了实现与应用，数值求解过程更加稳定。

摘要： 本发明公开一种基于启发式训练数据采样的偏微分方程数值求解方法，涉及人工智能和数值算法领域包括如下步骤：步骤1，设置偏微分方程和计算域，将方程信息输入神经网络，并训练网络至收敛；步骤2，利用基于启发式算法的训练数据增补采样方法，在误差较大区域循环增补训练数据点，直至满足预设条件；步骤3，完成训练，得到最终求解结果。本发明实现了基于启发式训练数据增补采样的偏微分方程数值求解方法，解决了偏微分方程神经网络求解方法局部求解精度不足的问题，提高了方程求解的精度；同时，本发明在使用时，通过。

摘要： 本发明公开一种基于神经网络架构搜索的偏微分方程数值求解方法，涉及人工智能和数值算法领域，包括如下步骤：步骤1，设置偏微分方程和计算域，将方程信息输入至神经网络；步骤2，设置搜索空间，在搜索空间中搜索求解该偏微分方程的最优神经网络架构；步骤3，重新训练搜索得到的网络模型，获得方程求解结果；同时，本发明在使用时，通过利用神经网络架构搜索算法实现用于偏微分方程求解的神经网络架构的自动构建，降低了偏微分方程神经网络求解方法对先验知识的依赖，同时提高了求解精度，进一步降低了偏微分方程求解的难度和复杂度。

摘要： 本申请涉及一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法。所述方法包括：通过将基于微分法的异常电位方程式沿着水平方向做二维傅里叶变换，将三维偏微分方程转换为多个一维常微分方程进行求解，在求解复杂地质条件模型时，可有效减少计算量和存储需求，计算效率高，且具有较好的并行性；另外，在得到各个剖分节点当前的总电场后，通过紧算子对总电场进行修改，得到修改后的总电场，紧算子的引入使得高精度的数值解快速得到。本发明给出了一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法，相对于积分方程法，微分法公式简单，适应性更强。本发明所提数值模拟方法具有高效率、高精度以及适应性强的特点。

摘要： 本实用新型属于教学用辅助用具技术领域，涉及一种用于偏微分方程数值解法授课的扩音装置，包括扩音器主体、蓄电池、麦克风主体、麦克风连接口、音量调节旋钮、开关以及扬声器主体；蓄电池设置在扩音器主体内部；麦克风连接口、音量调节旋钮以及开关分别置于扩音器主体的外表面；扬声器主体贯穿扩音器主体；麦克风主体插入麦克风连接口中；音量调节旋钮通过开关与扬声器主体相连；蓄电池与开关相连；同时，本实用新型还包括控制器以及功率放大器；麦克风主体通过控制器以及功率放大器与扬声器主体相连。本实用新型提供了一种使用寿命长、摆放稳定以及使用便捷的用于偏微分方程数值解法授课的扩音装置。

摘要： 本发明公开了一种基于数值微分的锅炉温度调整方法与系统，本发明采用的基于牛顿插值多项式的数值微分算法所实现的微分器计算量较小，利用此法实现的微分器其微分环节的精确性高，频率特性好，抑制高频噪声效果较好，结构简单、易于实现。由于理想微分器在实际生活中是不存在，物理上不易实现的，而锅炉系统中的温度采样点往往是等距分布的，本发明提出了基于牛顿插值多项式的一阶导来实现数值微分算法，意在通过选取合适的插值点以及采样步长，来使其能实现较好的微分效果。

摘要： 本发明涉及一种基于数值微分与经验模态分解的故障线路判别方法，属电力系统继电保护技术领域。当输电线路发生接地故障产生零序电流时，提取各线路故障后4ms时窗内的零序电流数据进行数值微分以剔除采集数据中的直流分量，对微分所得结果进行数值积分，对积分结果进行经验模态分解，利用计算得到的频率最高的IMF分量计算判断值R

摘要： 本发明公开了一种接地网导体定位数值微分误差优化方法，步骤1.建立载流网格计算模型并得出其磁感应强度计算公式；步骤2.根据数值微分的误差计算公式得出数值微分的舍入误差、截断误差表达式及其微分误差范围；步骤3.建立主峰位置偏移指标，计算因临界步长导致主峰位置偏移的数学期望和方差；步骤4.由数学期望和方差进行蒙特卡洛模拟试验，得出在不同数值微分阶数下的临界步长大小。步骤5.根据临界步长大小选定测量时磁场传感阵列的几何间距尺寸。优点：在获得有效地表磁场的分布情况的条件下，大幅减小数值微分引起的截断误差和舍入误差。对于大型接地网导体定位测量，可快速有效的准确计算不同阶次的磁场数值微分结果。

摘要： 本发明公开了一种基于数值微分的锅炉温度调整方法与系统，本发明采用的基于牛顿插值多项式的数值微分算法所实现的微分器计算量较小，利用此法实现的微分器其微分环节的精确性高，频率特性好，抑制高频噪声效果较好，结构简单、易于实现。由于理想微分器在实际生活中是不存在，物理上不易实现的，而锅炉系统中的温度采样点往往是等距分布的，本发明提出了基于牛顿插值多项式的一阶导来实现数值微分算法，意在通过选取合适的插值点以及采样步长，来使其能实现较好的微分效果。