高斯积分

摘要： 针对初学者反映有限元方法难以编制程序的问题,基于Python软件的向量运算优势,引入形函数向量和形函数导数向量,从而使有限元方法的计算格式向量化.向量化后的计算格式简单易懂,易于编写程序,也便于根据精度要求和边界条件的变换进行调整.

摘要： 为了提高钢筋混凝土双向受弯构件配筋的精细化程度,基于欧洲混凝土标准的设计方法对任意形状钢筋混凝土断面正截面极限承载能力进行分析,针对钢筋混凝土材料应力-应变关系中的分段特性,采用高效的动态网格更新技术和高斯积分方法对钢筋混凝土构件正截面内力进行求解并编写相关程序,该程序能输出构件配筋正截面极限承载能力的三维包络面数据,可结合构件有限元全节点内力结果分析配筋的可行性.结果表明,该方法计算速度快、 精度高,同时解决了设计时仅对单一节点、 单一工况验算的便利性和完备性问题.

摘要： 交流高压输电线路下停有客车时,人触碰客车的金属表面时产生的接触电流对人的身心健康造成影响。求解接触电流的大小可以给交流高压输电线路的设计以及相应的安全规则提供重要指导意义。文中提出了一种计算交流高压输电线路下人与客车稳态接触电流的数值方法。该方法基于互易定理求出客车的开路电压,使得输电线路电场的计算不受客车停车位置的影响,同时大大减少了计算量。然后构造人与客车接触时的等效电路,计算了稳态接触电流的大小并进行参数影响分析。文中所作的工作是进一步计算交流输电线路下客车安全停车距离以及停车场附近输电线路高度设计的基础。

摘要： 首先证明了真空投影算符的正规乘积形式,然后结合有序算符内积分技术,把数学上的高斯积分推广到量子算符的积分形式.通过表象的完备性与对称性,进一步给出了坐标表象、动量表象、中介表象和相干态表象的具体形式.

摘要： 研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.

摘要： 本文提出了一种基于紧致径向基函数(RBF)的无网格局部弱形式方法来计算层状声子晶体的能带结构。位移函数由一组径向基函数表示,利用变分原理,考虑周期边界条件,导出了单位单元RBF方法的一般形式。通过求解矩阵特征值问题可以得到能带结构。用有限元法对新的弱形式RBF方法进行了验证。对于不同的声阻抗比和长度比,通过数值算例进行讨论,显示所提出的弱形式RBF方法与有限元和强格式RBF方法相比计算层状声子晶体的能带结构的效率。

摘要： Background: As temperatures are constantly changing in nuclear reactor operation, on-the-fly Doppler broadening methods are commonly adopted for generating nuclear cross section for various temperatures in transport simulation. Among the existing methods, the SIGMA1 approach is exact but inefficient due to involving of error function and Taylor series expansion. Purpose:In this paper, we proposed a piecewise Gauss quadrature method for on-the-fly Doppler broadening based on SuperMC to improve efficiency with given accuracy.Methods:According to the cross section features of different energy regions, Gauss-Legendre quadrature was used in low-energy region, while the Gauss-Hermite quadrature used in high-energy region.Results: The comparison of typical nuclides cross section and benchmarking with Godiva and Doppler coefficient of reactivity were presented in detail, which indicated that the new method could generate neutron cross section rapidly and precisely at various temperatures. Compared with SIGMA1 method, the proposed method improved the computing efficiency by an average of 5 times, and higher temperature could promote the broadening efficiency.Conclusion: It showed the method could be applied in multi-physical coupling calculation of reactor.%反应堆运行过程中温度不断变化,在模拟中常采用在线多普勒展宽方法生成各种温度下的中子核截面.已有的在线截面生成方法中,SIGMA1方法精度较高,但由于其使用了误差函数及泰勒级数展开方法,截面的生成效率偏低.本文基于FDS团队自主研发的超级蒙特卡罗核模拟软件系统SuperMC,针对不同能段截面的特点,发展了基于分段高斯积分的在线多温度核截面生成方法,在多普勒展宽共振峰较密集的区域使用高斯-厄米特积分方法,在低能区域使用高斯-勒让德积分方法,在保证核截面精度的同时提高了截面生成效率.通过典型核素截面的对比以及临界安全基准例题与多普勒反应性系数基准例题的测试,本文方法与SIGMA1方法相比平均计算效率提高5倍以上,且展宽温度越高,效率提升越明显.证明了该方法能够快速并准确地生成各种温度下的中子核截面,可用于反应堆多物理耦合计算.

摘要： 采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题.将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程.对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量,理论上可以达到任意精度.在求通解方面上采用了矩阵运算技巧,大大减少了运算量.算例分析证明了该方法的有效性.%This paper presents a Gauss precise integration method in order to solve the problem of the Electromagnetic transient calculation of the transmission line.The transmission lines are first spatially discrete,thus becoming a set of semidiscrete non-homogeneous ordinary differential equations in the time domain.The Gauss precise time-integration method is used to solve the problem of nonhomogeneous equation avoiding the difficulty of matrix inversion.The numerical precision depends on the number of integration points.Theoretically,arbitrary precision can be achieved.The matrix operation technique is applied to solve the problem,which greatly reduces the computational complexity.Two examples are given to demonstrate the validity and efficiency of the method.

摘要： 针对现有亚像素边缘定位算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出一种基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法。根据单边阶跃状边缘特征,构建边缘法截线的高斯积分模型,在确定边缘过渡带的基础上,将拟合曲面区域内的像素点信息转化为边缘曲线的活动坐标,并对转化后的像素点坐标与灰度值按照高斯积分模型进行拟合,准确定位图像的亚像素边缘。采用所述视觉测量系统,用量块直线边缘进行实验,并与传统高斯曲面拟合亚像素边缘定位算法比较,证明基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法具有较高的定位精度,一等量块的直线度误差在1μm以内,计算速度提高一倍。采用该算法确定亚像素边缘时,可通过修正高斯积分模型的均值,有效补偿光源强度造成的误差。本算法可以应用于齿轮等高精度机械零件的测量。

摘要： 双向偏心受力构件的受力破坏过程与单向偏心受力构件相似。但加载后，截面的中性轴和荷载的作用平面不垂直，两个方向的合成挠度也不在作用平面内。本文从材料非线性本构关系出发，以平截面假定和钢筋和混凝土之间无滑移为基础，通过逐级增加工作荷载来考察截面的变形和受力特征，对承受双向偏心荷载的钢筋混凝土截面进行了全过程分析。通过高斯积分的复核及有关文献的比较，结果吻合较好。

摘要： 为了提高计算精度和速度,把NURBS曲面用于一般模型的RCS预估中。根据目前基于NURBS曲面建模的电磁计算方法研究现状,研究了基于NURBS曲面建模技术的物理光学方法,推导了相关公式,介绍了物理光学方法以及基于平面片建模的物理光学方法在雷达散射截面计算中的应用。随后给出了基于有理Bezier曲面和高斯积分以及驻相法的物理光学方法在雷达截面计算中的应用。

摘要： 本文探讨了三维粘性流体内流问题的边界元法研究中奇异积分的一种有效的解法.对边界积分项,采用三角形极坐标来降低奇异积分的维数,从而将整体坐标系下的三角形单元转换成局部坐标系中的单位正方形单元;对域积分项,采用四面体极坐标,不但降低了奇异积分的维数,而且将整体坐标系下的四面体单元转换成局部坐标系中的单位立方体单元,从而使积分域简单化.最后利用高斯积分进行数值求解.

摘要： 在用积分方程和矩量法（MOM）分析三维矢量散射时，要对有奇异性的被积函数进行积分。如果直接使用高斯积分，则准确性很低。为了得到准确的积分结果，本文在分析了高斯积分原理的基础上提出了一种“积分区域分割法”。此方法将积分区域分为一个包含奇异点的部分和若干个无奇异点的部分，对无奇异点的部分可直接用高斯积分解，而对包含奇异点的部分，则可通过简化被积函数，变量代换和加减同阶奇异项等方法获得它的解析表达式。将这种方法用到矩量法中，以角反射器和导电球为例计算的目标散射特性（RCS）的结果与文献非常吻合。

摘要： 本文以Wolf提出的通过Green函数作权函数的间接边界元计算地基动力刚度矩阵的理论和波动方程为基础,以埋置基础为例,建立了应用Green函数的土-结构动力相互作用分析的一种简化方法.

摘要： 本文以Wolf提出的通过Green函数作权函数的间接边界元计算地基动力刚度矩阵的理论和波动方程为基础,以埋置基础为例,建立了应用Green函数的土-结构动力相互作用分析的一种简化方法.

摘要： 本文以Wolf提出的通过Green函数作权函数的间接边界元计算地基动力刚度矩阵的理论和波动方程为基础,以埋置基础为例,建立了应用Green函数的土-结构动力相互作用分析的一种简化方法.

摘要： 本文以Wolf提出的通过Green函数作权函数的间接边界元计算地基动力刚度矩阵的理论和波动方程为基础,以埋置基础为例,建立了应用Green函数的土-结构动力相互作用分析的一种简化方法.

摘要： 本发明涉及电池技术领域，具体涉及一种基于自适应高斯卷积积分法的电量计算方法，包括步骤：S1、提取出车辆所有的充电过程数据，包括SOC；S2、对SOC进行高斯卷积计算，并得到容量估算值；S3、计算容量估算值对应的里程值；S4、优化处理容量估算值和里程数；S5、输出容量计算图。本发明将每次连续充电过程的电流数据与SOC提取出来，利用自适应高斯卷积积分法对SOC进行计算并得到容量估算值，然后计算对应的里程值，最后输出容量计算图；实现了基于线上数据对容量的较为准确计算，有效地解决了现有技术难以通过线上数据准确地估计电池容量的技术问题。

摘要： 一种基于高斯算法的高精度数字积分器，包括括高通滤波器、模数转换器、微处理器和高精度时钟、数模转换器五个部分，高通滤波器用于消除直流干扰信号，防止积分饱和。模数转换器按照微处理器的命令进行采样，将模拟信号转换为数字信号。微处理器按照采样点数生成采样时刻，根据高精度时钟传来的时间信息发送触发命令给模数转换器，每当采集满所需的采样点则计算一次送入数模转换器,同时控制高精度时钟清零。数模转换器用于将数字信号转换为模拟信号，输出结果。理论分析和仿真实验同时证明：所设计的数字积分器精度高于同样采样点数的梯形或辛普森数字积分器，而且相比之下具有极其优良的抵抗频率波动和谐波干扰的能力。

摘要： 本发明涉及电池技术领域，具体涉及一种基于自适应高斯卷积分法的电量计算方法，包括步骤：S1、提取出车辆所有的充电过程数据，包括SOC；S2、对SOC进行高斯卷积计算，并得到容量估算值；S3、计算容量估算值对应的里程值；S4、优化处理容量估算值和里程数；S5、输出容量计算图。本发明将每次连续充电过程的电流数据与SOC提取出来，利用自适应高斯卷积积分法对SOC进行计算并得到容量估算值，然后计算对应的里程值，最后输出容量计算图；实现了基于线上数据对容量的较为准确计算，有效地解决了现有技术难以通过线上数据准确地估计电池容量的技术问题。

摘要： 本发明提供的一种基于改进型高斯‑勒让德积分的输电线路的相线电压检测方法，包括：确定输电线的相线的电压积分路径，在积分路径上布置电场传感器；将积分路径划分为至少两个子积分区间，并以电场传感器的布置点为积分点；建立相线电压的高斯‑勒让德计算模型，根据电场传感器输出的电场值，在每个子积分区间均采用高斯‑勒让德计算模型计算，然后将个子积分区间的计算结果求和得出输电线路的相线电压；能够有效提高对于相线电压计算的准确性，从而利于电力系统的准确调度以及输电线路的输电性能进行准确评估，而且算法简单，结果可靠，并且能够有效地避免传统方式中的安全隐患；能够减少电场传感器的个数，从而避免电场传感器的过多引入引起电场畸变，进而提高精确性，而且电场传感器的个数减少还能够降低应用成本。

摘要： 本发明提供的一种基于高斯‑勒让德积分的输电线路的相线电压检测方法，包括：确定输电线的相线的电压积分路径，在积分路径上布置电场传感器并检测相线的电场值；建立相线电压的高斯‑勒让德计算模型，以电场传感器的布置点为积分点，将电场传感器输出端电场值代入到高斯‑勒让德计算模型中计算得出输电线的相线电压，其中，相线电压计算模型为：其中，为目标输电线的相线电压，b为目标输电线的相线相对于零电位的距离，为积分点的电场值；能够有效提高对于相线电压计算的准确性，从而利于电力系统的准确调度以及输电线路的输电性能进行准确评估，而且算法简单，结果可靠，并且能够有效地避免传统方式中的安全隐患。

摘要： 一种基于高斯算法的高精度数字积分器，包括括高通滤波器、模数转换器、微处理器和高精度时钟、数模转换器五个部分，高通滤波器用于消除直流干扰信号，防止积分饱和。模数转换器按照微处理器的命令进行采样，将模拟信号转换为数字信号。微处理器按照采样点数生成采样时刻，根据高精度时钟传来的时间信息发送触发命令给模数转换器，每当采集满所需的采样点则计算一次送入数模转换器,同时控制高精度时钟清零。数模转换器用于将数字信号转换为模拟信号，输出结果。理论分析和仿真实验同时证明：所设计的数字积分器精度高于同样采样点数的梯形或辛普森数字积分器，而且相比之下具有极其优良的抵抗频率波动和谐波干扰的能力。

摘要： 本发明公开了一种基于高斯模糊积分的HBV分类方法，包括下述步骤：S1、从HBV数据库中筛选HBV患者的DNA序列；S2、数据库根据聚类方法分为四个小的数据集合B1、C1、C2以及C3；S3、对数据集进行分类，依靠分类器的分类和病例的真实类别；S4、将高斯模糊积分构造的分类器应用于HBV数据库，对HBV进行分类。本发明基于高斯分布的模糊积分，通过高斯函数表示被积函数来完成模糊积分的投影，然后再根据投影得到的虚拟积分值进行线性分类，提高HBV分类精度，简化了HBV分类过程。

摘要： 本发明涉及一种变分推理的高斯非高斯成分协同的混杂过程故障检测方法，该方法基于学生t‑分布高斯/非高斯成分提取框架，并用于混杂过程故障检测；使用变分推理自动确定模型参数和模型选择，保证模型性能的提高；克服现有两阶段高斯/非高斯信息抽取算法存在的计算量大、忽略了两类信息的关联性等缺点，能够同时提取并灵活表示混杂分布中的高斯/非高斯信息,克服现有方法假设噪声水平单一的问题，提高了混杂过程信息提取能力。本发明给出独立成分的混合矩阵以及高斯成分的负荷矩阵初始化方法，加快算法的收敛速度。本发明的方法能够准确建立高斯分成、非高斯成分以及残差的监测统计量，更好地观测过程运行特点，有利于提高工业过程的认识水平。

摘要： 本申请提供了一种基于高斯积分的旋翼桨叶结构有限元建模方法，该方法可以在离散的桨叶单元内部考虑质量、刚度等特性，随单元局部坐标系的变化，因此用很少的高斯单元即可对旋翼桨叶进行有限元分析，并且达到用较多常规有限单元计算的精度。有限单元数量的减少，大大提高了有限元分析的计算效率，节约了计算时间和费用，并为旋翼气动/结构耦合分析提供分析基础。

摘要： 本发明提供的一种基于高斯积分的输电线路的相线电压检测方法，包括：确定输电线的相线的电压积分路径，在积分路径上布置电场传感器并检测相线的电场值；建立相线电压的高斯计算模型，以电场传感器的布置点为积分点，并将电场值带入计算模型中计算相线电压，其中：计算模型为：为积分点xi处的实测的电场强度，αi为加权系数，N为积分点个数，i＝1,2，…，N；通过本发明，能够有效提高对于相线电压计算的准确性，从而利于电力系统的准确调度以及输电线路的输电性能进行准确评估，而且算法简单，结果可靠，并且能够有效地避免传统方式中的安全隐患。