傅里叶级数

摘要： 为满足给水系统日常管理对短期需水量预测时效的需求,建立了所需训练时间短的核极限学习机模型(kernel-based extreme learning machine,KELM);从提升预测精度的角度考虑,构造了以傅里叶级数为理论依据的残差修正模块(Fourier se-ries,FS),利用该模块对需水量初始预测值与观测值之间的差值进行建模,完成对初始预测值的残差修正,将该模块叠加于KELM模型上形成了组合预测模型(KELM+FS).通过实际数据对模型进行性能测试,结果表明:KELM模型能够与人工神经网络模型、支持向量回归模型产生相似的预测精度,但预测时间仅为二者平均值的5％左右;组合模型KELM+FS在未显著增加预测时间的前提下,比KELM模型相对预测精度提升了12％左右.在用于短期需水量预测时,无论单一模型KELM还是组合模型KELM+FS都能达到有效提升预测效率的目的.

摘要： 半航空瞬变电磁法(Semi-Airborne Transient Electromagnetic Method,SATEM)通过在地面布置发射源,在空中接收信号,是一种新兴的地球物理勘探方法.在数据采集过程中,由于接收线圈持续运动和摆动,产生较大的运动噪声,导致采集的数据不能直接使用.同时,瞬变电磁只在关断之后进行数据采集,获得的数据是非全时的,为数据预处理过程中的运动噪声去除带来困难.为有效去除非全时半航空瞬变电磁数据中的运动噪声,本文首先将非全时电磁数据延拓至全时长,基于傅里叶级数构造了半航空瞬变电磁晚期数据运动噪声超定线性方程组,通过最小二乘反演求解运动噪声,并将所获得运动噪声从原数据中剔除.通过对仿真数据和实测数据进行去噪,其能够有效识别并剔除数据中的运动噪声,去噪效果良好.

摘要： 介绍了单元电机的基本概念。以12槽双层的分数槽集中绕组为例,给出绕线原则,并在不确定单元电机极对数的情况下,用交流电机绕组理论、函数的傅里叶级数展开两种方法,从一个线圈、一组线圈、一相绕组到三相绕组详细推导了分数槽集中绕组各次谐波的绕组因数和磁动势,得出了分数槽集中绕组的一般特点和普遍规律。最后指出转子极对数接近但不等于定子槽数的一半是采用分数槽集中绕组的永磁电机的最佳选择。

摘要： 利用数学模型优化复方不同药味配伍和剂量配比成为中医复方配伍研究的一种重要的手段。文章基于投影寻踪(Projection Pursuit,PP)和傅里叶级数理论,建立一种基于投影寻踪和傅里叶级数的中药复方的综合药效与不同配伍间的非线性映射模型。仿真结果表明,该模型是有效的。

摘要： 采用两阶段法获得盾构掘进引起的邻近群桩水平位移解析解。第一阶段采用LOGANATHAN公式计算得到盾构掘进对周边土体自由水平位移场的影响;第二阶段将桩基简化为放置在Vlasov地基模型上的Euler-Bernoulli梁,将土体水平自由位移场产生的附加应力转化为傅里叶级数荷载并代入Vlasov地基模型控制方程,进而获得单桩水平变形解析解。随后考虑群桩间的土体遮拦效应,得到盾构掘进引起的邻近群桩的水平位移解析。将2个工程案例实测结果以及有限元模拟结果进行对比,验证本文方法的准确性,并针对所得参数进行分析。研究结果表明:随着地层损失率及隧道开挖半径增大,邻近群桩水平位移增大;随着隧道埋深增大,邻近群桩水平位移增大,且桩身产生最大位移的深度会随着隧道埋深增大而增大。

摘要： 光伏逆变器、充电桩、储能变流器和风电变流器等常见电力电子设备都属于三相高频AC/DC/DC变换器,其应用范围非常广泛,涵盖了工业和民用领域。由于三相高频变换器快速的开断能力,其产生的高频谐波分量不可忽略。传统的开关模型解析困难、平均模型忽略了高频分量,二者在分析高频谐波上存在不足。基于此,提出一种三相高频AC/DC/DC变换器的宽频等效建模方法,与传统建模方法相比,所提模型基于归一化的方法化简模型形式,采用复数卷积傅里叶级数同时分析低频信号和高频信号,在Matlab/Simulink中搭建仿真模型,通过模型在不同工作状态仿真数据与试验数据的对比,验证了所提方法的正确性。

摘要： 近年,我国在引进国外航空瞬变电磁测量系统后开展了一系列的生产活动,但尚未建立一套航空瞬变电磁数据处理规范,航空电磁测量数据处理技术仍有待进一步完善。其中航空瞬变电磁测量数据因存在起伏飞行,在低阻地区形成明显的干扰异常,需要进行飞行高度校正,本文主要讨论高度校正的数据处理方法。通过高度校正数据处理方法的分析,得出三角波场源瞬变场的衰减规律与频率域电磁场的规律近似,呈现近似指数衰减规律,采用该衰减规律的高度校正方法较好地消除了飞行高度起伏引起的干扰异常。因而建议三角波场源航空瞬变电磁法测量高度校正可以采用指数衰减规律。

摘要： 频率测量是电力系统测控装置和保护装置的基本功能。频率测量的快速性和准确性将深度影响电力系统测控和保护装置的性能,从而影响到电力系统的稳定性。为提高频率测量的快速性,提出了一种全新的频率测量算法。该算法可以在5/4周波内测量出被测对象的频率,具有极强的实时性。首先对计算傅里叶级数实部的核函数进行移相。然后分别采用移相前后的核函数对原始信号进行傅里叶变换,求取实部信号。接着利用两个实部信号过零点的时间差计算出信号频率。最后使用Matlab仿真和保护装置实测对该算法进行了验证。验证结果显示:所提测频算法对频率的测量满足精度要求;相对于现有算法,对渐变频率的跟踪速度有较大的提高。

摘要： 单一规格的加强圈按ASME BPVC.Ⅷ.2的设计方法得出的尺寸可能会出现与按常规设计标准设计相差较大的问题;按ASME BPVC.Ⅷ.2的设计方法,还可能会出现设计外压不变时,原设计合格的小加强圈惯性矩会因圆筒额外加厚反而变成不合格的情况。为克服上述不合理性,提出一种基于设计外压的改进方法。基于“简化傅里叶级数法”模型,给出了一种优于“一致模态法”且能较好预测带加强圈圆筒临界屈曲压力的数值模拟方法(IM-F-GMNIA法),该模拟方法的计算结果与实物试验吻合良好。采用IM-F-GMNIA法进行了23组数值模拟试验,模拟了多种加强圈大小和数量、多种径厚比和长径比的带加强圈圆筒屈曲情况;较系统地考察了去除加强圈后的圆筒的屈曲波数n分别为2和5(代表长圆筒和短圆筒)且屈曲临界压力与屈服压力比ξ为0.22~1.09(涵盖弹塑性范围)的情况下,对比因子β(改进方法的设计裕度与ASME BPVC.Ⅷ.2的可接受设计裕度之比)与因子η(表征设计外压变化)的关系。结果表明,所提出的基于设计外压的改进方法,加强圈惯性矩与设计外压直接关联,该改进方法设计裕度将不低于ASME BPVC.Ⅷ.2方法的可接受设计裕度,且较ASME BPVC.Ⅷ.2方法更为合理。

摘要： 周期信号的傅里叶级数分析是信号处理类课程的重要教学知识点。文章总结了连续和离散实周期信号的傅里叶级数分析方法,梳理了周期信号的奇偶对称性、奇谐信号和偶谐信号四类情况,对实周期信号傅里叶级数的影响,并通过举例说明其频谱的特征,阐述了连续和离散实周期信号频谱的联系与区别。

摘要： 地基沉降会对在役储罐的结构和力学性能产生很大的影响,造成储罐的屈曲失稳,严重危害石油储备库的安全.采用现场测量和理论推导等方法,研究在役储罐基于实测地基沉降数据的沉降曲线拟合方法.采用水准观测法,对某在役储罐的地基沉降进行了实地测量.提出一种基于实测沉降数据的地基沉降曲线拟合方法.针对沉降观测点数量为奇数和偶数两种不同情况,采用离散傅里叶变换方法,推导沿罐壁底部圆周方向连续分布的傅里叶级数形式理论表达式.通过与已有文献中的方法进行对比,验证了该方法的准确性,并将该方法应用于处理实测地基沉降数据,可准确地反映罐壁底部的实际沉降情况.

摘要： 提出了一种基于数字信号处理器(DSP)的数字开关功率放大器设计方法,采用DSP实现了电流闭环控制算法,产生脉冲宽度调制(PWM)信号驱动功率桥从而实现期望电流,阐明了PWM信号的产生逻辑与不同调制模式下PWM的实现方式.采用傅里叶级数对线圈两端电压进行展开,建立了数字开关功率放大器的等效模型,并进行仿真分析.搭建了数字开关功率放大器实验平台,实验结果验证了提出的设计方法的有效性,且基于等效数学模型的仿真结果与实验结果较为接近,其模型能为功率放大器设计作参考.

摘要： 针对高速电机频率高、电周期短,相对于普通电机来说在一个载波周期内死区所占比例较大、使电枢电流畸变大的特点,分析了死区时间对高速永磁同步电机电枢电流畸变的影响规律.首先建立了理想电压PWM波形和考虑死区的畸变电压PWM波形的数学模型,对以上两个数学模型进行了傅里叶级数变换,得到两种电压波形的谐波表达式(包括谐波次数和幅值),然后利用永磁电机电压方程推出了基于以上两种电压波形,所产生的电机绕组电流谐波表达式.并以一个高速电机为例,通过仿真和实验对论文的理论推导进行验证.最后分析了死区时间长度对绕组电流谐波的影响规律.

摘要： 为了探讨脉冲磁场下熔体流动,传热和宏观凝固特性,本文首先提出采用傅里叶级数实现任意周期脉冲磁场瞬态电磁场的计算和引入低雷诺k-epsilon模型,从而建立多周期下脉冲磁场熔体湍流运动的多孔介质凝固模型.另外,凝固能量方程焓法求解过程中,采用连续液相率函数取代分段液相率函数,有效简化运算复杂度.

摘要： 本文提出了赤道平面J2束缚轨道的傅里叶级数近似解.首先探讨了赤道平面不同族J2轨道的形成条件,并将此条件转化为一元方程根的判别式△.借鉴球对称势的周期性理论,推导出赤道平面J2束缚轨道的径向周期、周向周期、向径的闭合解.由于闭合解是以椭圆积分和椭圆函数表示的,因而不能由其直观地洞悉轨道演化规律,实际物理意义并不明显.所以,本文提出采用傅里叶级数展开的新思路对J2束缚轨道做近似处理.结果表明,一阶傅里叶近似解只在某些特定条件下有效,而基于最小二乘系数拟合的二阶或高阶傅里叶近似解,则满足高精度要求.通过施加约束“半个径向周期的起始点与末端点近似解与实际解相吻合”来保证误差不随时间发散.基于傅里叶级数展开得到的近似解是以初等函数来表示的,简化了轨道设计与计算的难度.数值仿真验证了其有效性.

摘要： 傅里叶级数形式的步行力模型是最为常用的单人步行力模型,但是该模型忽略了人实际行走过程中的随机性,往往导致较为保守的计算结果;(Z)ivanovic提出的时域随机性模型过于繁琐,不便于应用.本文在(Z)ivanovic模型的基础上,提出了一个较为简单的单人步行力模型,该模型既能反映实际步行力的非周期性、又可以直接用于时程分析.通过现场试验,对该模型进行了验证.

摘要： 中高层大气风场是空间天气和空间环境研究中的重要物理参量,Fabry-Perot干涉仪是目前探测中高层大气风场的重要手段之一。Fabry-Perot测风干涉仪直接得到的是干涉图数据，如何从干涉图数据中反演出风场数据是Fabry-Perot测风干涉仪重要的研究内容之一。根据Fabry-Perot测风干涉仪的仪器函数展开表达式，对其进行傅里叶级数展开并化简，推导探测器测量值与Fabr-Perot测风干涉仪仪器函数以及大气风场等未知量之间的关系，并列出方程组，通过非线性的最小二乘法解方程，即可得到中高层大气风场。

摘要： 本文将圆柱面共形阵列划分成小的子阵,在子阵中提取单元的有源单元方向图,之后利用傅立叶级数方法,将子阵单元方向图转换为实际阵列单元方向图.使用该方法分析等间距分布的圆柱面共形天线阵列,仅需对子阵进行全波仿真,大大降低了仿真计算花费.由于不需要对子阵单元方向图进行空间坐标变换,降低了对采样精度的要求.与传统圆柱面共形阵列分析方法相比,本文提出的方法大大提高了计算效率.

摘要： 本文将圆柱面共形阵列划分成小的子阵,在子阵中提取单元的有源单元方向图,之后利用傅立叶级数方法,将子阵单元方向图转换为实际阵列单元方向图.使用该方法分析等间距分布的圆柱面共形天线阵列,仅需对子阵进行全波仿真,大大降低了仿真计算花费.由于不需要对子阵单元方向图进行空间坐标变换,降低了对采样精度的要求.与传统圆柱面共形阵列分析方法相比,本文提出的方法大大提高了计算效率.

摘要： 本文将圆柱面共形阵列划分成小的子阵,在子阵中提取单元的有源单元方向图,之后利用傅立叶级数方法,将子阵单元方向图转换为实际阵列单元方向图.使用该方法分析等间距分布的圆柱面共形天线阵列,仅需对子阵进行全波仿真,大大降低了仿真计算花费.由于不需要对子阵单元方向图进行空间坐标变换,降低了对采样精度的要求.与传统圆柱面共形阵列分析方法相比,本文提出的方法大大提高了计算效率.

摘要： 本发明公开了一种基于傅里叶级数拟合的铁路桥梁桥上铺轨线形优化方法，通过先获取所述桥梁的实测铺轨线形；然后确定出桥上通行列车的车体垂向加速度的敏感波长范围和符合刚度要求的桥上有砟道床厚度区间；然后基于所述有砟道床厚度区间和最小二乘法对所述实测铺轨线形进行傅里叶级数拟合得到初步优化铺轨线形；然后基于所述初步优化铺轨线形拟合过程中的波长和所述敏感波长范围确定出最优铺轨线形；然后基于所述最优铺轨线形对所述实测铺轨线形进行优化，实现了准确地对大跨度桥梁桥上铺轨线形进行调整优化，以使铺轨线形满足线路平顺性要求，从而确保列车具有良好的行车性能。

摘要： 本发明公开了一种基于傅里叶级数的功率模块热建模方法，包括以下步骤：S1、列写功率模块温度的拉普拉斯三维导热偏微分方程；S2、确定模块各面的边界条件表达式；S3、将拉普拉斯三维导热偏微分方程转化为拉普拉斯三维导热常微分方程；S4、列写含待定系数和特征根的通用表达式；S5、获得含待定系数的傅里叶级数表达式；S6、获得模块DBC与基板结构温度场的傅里叶级数表达式；S7、获得模块整体温度场的傅里叶级数表达式；S8、得到功率模块三维温度场，提取芯片最高温度，计算功率模块的热阻。本发明采用将功率模块各层尺寸拓展一致用于傅里叶系数求解的思想，实现了多层结构功率模块温度梯度的精准提取；另外，本发明所需计算量小、求解时间短，可实现功率半导体芯片温度的在线预测。

摘要： 本申请公开了基于傅里叶级数的密文生成方法、服务器、介质及装置，可应用于区块链领域或金融领域。本申请中若输入信息被划分为多个数据块，则在下一个数据块进行计算的过程中，下一个数据块对应的缓冲区的标识H0的初始值、H1的初始值、H2的初始值、H3的初始值、H4的初始值，为上一个数据块得到的H0的最终值、H1的最终值、H2的最终值、H3的最终值、H4的最终值；且，使用80个傅里叶级数的展开值代替预设的80个常量，所以得到的160位密文的具体内容，不仅与输入信息被划分的数据块的数目有关，而且与傅里叶级数的80个展开值有关。若暴力破解，则需要破解输入信息被划分的数据块的数目及傅里叶级数的80个展开值，暴力破解更困难，提高了密文的安全性。

摘要： 本发明公开了一种基于傅里叶级数拟合的铁路桥梁桥上铺轨线形优化方法，通过先获取所述桥梁的实测铺轨线形；然后确定出桥上通行列车的车体垂向加速度的敏感波长范围和符合刚度要求的桥上有砟道床厚度区间；然后基于所述有砟道床厚度区间和最小二乘法对所述实测铺轨线形进行傅里叶级数拟合得到初步优化铺轨线形；然后基于所述初步优化铺轨线形拟合过程中的波长和所述敏感波长范围确定出最优铺轨线形；然后基于所述最优铺轨线形对所述实测铺轨线形进行优化，实现了准确地对大跨度桥梁桥上铺轨线形进行调整优化，以使铺轨线形满足线路平顺性要求，从而确保列车具有良好的行车性能。

摘要： 本发明提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。该方法包括：(1)由三维模型快速计算其傅里叶级数展开级数，即先对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，然后利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系实现对应傅里叶级数展开系数值的快速计算；(2)由傅里叶级数展开系数快速重构三维模型，即先由傅里叶级数展开系数计算三维反傅里叶变换的实部和虚部，然后做一次三维反傅里叶变换实现对三维模型的快速重构。本发明提出的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法能够极大的节省计算时间、提升执行效率，为傅里叶级数展开方法在地震反演中的应用奠定基础。

摘要： 本发明公开了一种基于傅里叶级数编码的任意形状文本检测与矫正方法及应用，其步骤包括：1构建训练数据集，包括数据的获取以及预处理；2构建任意形状文本检测网络，训练网络，调整参数，得到最优的任意形状文本检测网络，具体采用以ResNet50为基础的神经网络架构，整个网络包括特征提取器、编码器以及解码器；3检测结果后处理，具体采用双线性插值矫正处理。本发明能用于对自然场景图片中任意形状文本的高精度检测和形状矫正，从而能提高图片中任意形状文本的识别精度。

摘要： 本发明公开一种基于递归傅里叶级数的电网电压频率计算方法和装置，其中计算方法包括以下步骤：S1：初始化增益矩阵；S2：采样获得离散信号；S3：得到第一个周期内采样点的傅里叶变换相量；S4：采用递归傅里叶变换公式，得到其余周期内采样点的傅里叶变换相量；S5：得到相角序列；S6：对相角序列进行最小二乘多项式拟合；S7：计算得到第一次频率估计偏差值和第一次频率估计值；S8：修正三角基函数集，求解傅里叶级数，并基于傅里叶级数对离散信号进行修正，得到修正采样序列；S9：对修正采样序列重复S3‑S7，获得第二次频率估计偏移量；S10：计算电压频率。本发明提升了计算效率和精度，具有较高的鲁棒性与频率计算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法，通过离线测量获取开关磁阻电机的转矩特性、电流特性、磁链特性和转子位置特性并构建数据表，进而利用推导得出的多项式傅里叶级数公式与数据拟合工具cftool对数据表进行拟合，即用少量系数取代传统复杂繁琐的数据表，通过一个多项式傅里叶级数方程对开关磁阻电机进行建模。仿真验证了这种方法不仅有效降低了存储空间的占用，而且具有较高的精度，有利于促进开关磁阻电机的实际应用。

摘要： 本发明涉及采油工程领域，具体说是一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法。本发明包括以下步骤：通过获取曲柄、连杆、游梁的质心速度及电参数据得到抽油机的有效功率值，建立有效功率优化的数学模型，并通过该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化得到优化后的悬点载荷；根据优化后的悬点载荷和悬点位移，并构建示功图。本发明有效解决了转换示功图上下死点附近不收敛的问题，大幅降低油井工况诊断和计量成本，推动基于电参数的油田低成本物联网建设。

摘要： 本发明公开了一种可扩展近休止角的傅里叶级数凸轮设计方法，基于傅里叶级数展开与最小二乘法原理确定有严格运动精度要求区域的从动件运动规律方程，利用该方程与约束条件计算傅里叶级数的各项系数，确定凸轮机构的位移传递函数，得到所设计凸轮的几何模型。本发明相比于傅式凸轮的传统求解算法，改进的算法求解速度更快；适用范围广，迭代收敛性更好；相比于傅式凸轮传统的求解算法，改进算法求解的傅式凸轮加速度峰值小，冲击力小。