近似解

摘要： 该文研究一类约束向量均衡问题(CVEP)近似拟弱有效解的最优性条件和对偶定理.首先,建立了问题(CVEP)近似拟弱有效解关于近似次微分形式的最优性必要条件.其次,引入了一种广义凸性的概念,称之为近似伪拟type-I函数,并在其假设下,获得了问题(CVEP)近似拟弱有效解的最优性充分条件.最后,引入了问题(CVEP)的广义近似Mond-Weir对偶模型,并建立其与原问题间关于近似拟弱有效解的对偶定理.

摘要： 针对拟凸函数提出一类新的近似次微分,研究其性质,并将近似次微分应用到拟凸多目标优化问题近似解的刻画中.首先,对已有的近似次微分进行改进,得到拟凸函数新的近似次微分,并给出其与已有次微分之间的关系及一系列性质.随后,利用新的近似次微分给出拟凸多目标优化问题近似有效解、近似真有效解的最优性条件.

摘要： 为了研究积分微分方程的数值解,构造了一种前馈型神经网络用于求解Fredholm积分微分方程近似解。首先,运用Taylor展开式近似代替未知函数,神经网络的误差由内部误差和边界误差组成。其次,应用神经网络对Taylor展开式的系数进行学习从而得到近似解。最后,与梯形求积规则(Trapezoidal Quadrature Rule,TQR)数值方法进行比较,验证了提出方法的可行性与有效性。

摘要： 基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似解与精确解在不同小参数下比较的图像.

摘要： 在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先,给出了含参集值优化问题2类(弱)近似解的概念及其性质关系.其次,在目标函数集值映射具严格近似上(下)锥凸性假设下,获得了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的上半连续性定理.最后,结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的下半连续最优性充分条件.

摘要： 双层规划涉及上层和下层两个最优化问题,上层规划问题的约束域由下层规划问题隐式确定,双层优化以上层目标为主,而下层目标在下层变量方面必须达到最优。双层规划问题的递阶结构使其具有很高的计算复杂度,特别是频繁计算下层问题会累计很大的计算量。为了有效求解这类问题,提出一种基于近似技术的进化算法。首先,采取多种群协同进化,分别利用交叉和变异算子平衡算法的开采和勘探能力;其次,基于灵敏度分析理论,设计了新个体的近似评价方式以减少算法的下层求解次数。一个算例的近似效果演示结果表明,由近似技术得到的近似后代个体与精确后代个体的位置大部分是重合的。除此之外,在10个常用算例上的结果显示,所提算法比多值映射算法获得了更好的最优解;并且根据CPU时间比较,说明近似技术有效地提高了找到最优解的速度,减少了运行时间,验证了所提算法采取的近似技术的有效性。

摘要： 提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法将参数估计问题转化为二次规划问题。数值结果表明该方法具有较高的精度和较好的稳定性,而且得到的是闭式解析解。

摘要： 基于解的局部适定性,利用近似解方法讨论周期情形下一个两分量水波系统Cauchy问题解在Besov空间B,(T)×B,(T)中对初值的不一致连续依赖性.结果表明,该问题的解在对应Besov空间中的局部适定性不能只依赖压缩映像原理得到.

摘要： 提出了一维波动方程的基于最小二乘支持向量机方法的近似解求法。该方法求得的近似解结构简单、精度高、形式固定。所得近似解由两部分组成:一部分是满足边值条件的已知函数;另一部分是两项的乘积,其中一项是边值为0的已知函数,另一项是与径向核函数相关的函数。同时证明了解的收敛性和稳定性,最后通过两个数值算例验证了该方法的有效性。

摘要： 针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。

摘要： Alekseevskii-Tate模型是长杆侵彻半无限厚靶的最成功的半流体理论模型.由于方程组的非线性,弹体(弹尾)速度、侵彻速度、弹体长度和侵彻深度关于时间函数都是隐式的,只能数值求解.本文在推导获得Alekseevskii-Tate模型的隐式理论解的基础上,对剩余弹体相对长度的对数表达式进行线性简化近似,获得两组显式的理论解析解,可非常方便适用于Alekseevskii-Tate模型的理论预测.近似解1与数值解非常吻合;近似解2给出定常的弹尾速度和侵彻速度,形式更加简单,可应用于长杆侵彻的定性分析.结合两组从撞击速度到弹靶参数均不同的算例,进一步比较了两组近似解和一阶摄动解及数值理论解的差异.近似解1在两组算例中都比一阶摄动解更接近Alekseevskii-Tate方程组的理论解;而近似解2给人们提供了对准定常侵彻更加直观的认识.

摘要： 基于压水核反应堆燃料棒稳态导热偏微分方程的一般形式，通过积分推导求得其近似解。该核燃料棒具有不均匀的内热源分布，即径向为贝塞尔函数分布，轴向为余弦函数分布。同时，以先进型压水堆AC-600为原型，在非结构化网格中采用有限容积方法，对非正交控制元进行基本扩散项和二次扩散项的交替迭代，数值计算燃料棒的传热状况。将数值计算所得结果与热传导方程的积分近似解进行比较验证和误差分析，在此基础上分析了燃料棒的温度场分布情况和变化规律，得到燃料棒最高温度的大小及出现的位置。本研究可以为核反应堆热工设计和热防护提供有益参考。

摘要： 电动扬声器之所以能辐射声波是由于锥体的机械位移和振动。而要对锥体扬声器膜片的声辐射进行描述和计算,就必须研究锥体薄膜的力学特性和求解描述力学特性的微分方程组。本文讨论了锥体薄膜振动的微分方程,计算了方程组在两种特殊情况下的近似解析解。

摘要： 涡激共振在许多工程领域中出现,如海洋立管、高耸烟囱和大跨桥梁等结构.涡激共振涉及流体的非线性及结构流体之间复杂的耦合效应,目前无法从理论上给出涡激共振问题的解析模型.结构-尾流振子耦合涡激振动模型被认为是当前预测涡激振动最合适的半经验模型.但该模型参数难以确定.为了确定该模型的模型参数,采用基于近似解的非线性最小二乘法,以不同折减速度下结构的涡激振动位移幅值为依据,提出了识别尾流振子耦合模型参数的方法.采用龙格库塔方法分析了该模型近似解的精度和各模型参数对涡激振动特性的影响规律:在参数ε为小量时,近似解具有相当高的精度;各模型参数对涡激振动锁定区间特征的影响各不相同.模型参数识别仿真分析和案列分析结果表明,采用该方法的识别模型参数能满足分析涡激振动的要求.

摘要： 分析并得到双曲正切型无阻尼非线性包装系统跌落冲击的近似解析解.采用同伦分析法分析系统的跌落冲击响应,得到冲击响应的一阶近似解,选取合适的所谓h值保证频率近似解收敛;与包装动力学的能量法结合,通过能量法得到精确的最大位移值,对近似解进行修正.在足够的精度范围内,修正后的最大位移响应值、最大加速度响应值以及系统响应周期均收敛于精确值.研究为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的科学有效的近似分析方法.

摘要： 本文通过匹配近壁面和远端流场的迭代解得到鼓风边界层相似方程的近似解。这个解在保证一定精度的条件下保有较为简洁的格式，可应用于刘易斯数非一情况下边界层燃烧的描述，对边界层燃烧的理论分析提供了一定帮助。

摘要： 本文通过解析方法分析了Pr与Sc 不为1的情况下挥发燃料平面上平行氧化剂来流形成的边界层中的火焰面。对给定的物性，火焰位置和温度以及气化率可以被显式得表达。同时也得到了和数值结果符合较好的挥发边界布拉休斯方程的近似解。

摘要： 本文采用同伦摄动法分别求出了关于时间和空间的分数阶KdV-Burgers-Kuramoto方程的近似解，并给出了满足初始条件的二阶数值解。这种方法的数值解精确度高，计算量小，避免了对于系数计算的复杂过程。同时，通过利用Maple软件作出的图形对近似解进行了分析。

摘要： 本文将More求解二次模型子问题的经典算法推广到求解新锥模型信赖域子问题上,给出了一个求解新锥模型信赖域子问题的新算法.论文分析了该算法的基本思想,并证明了该算法的近似解与最优解估计性质,这为解新锥模型信赖域子问题提供了一个有竞争力的算法.

摘要： 科尔布鲁克—怀特公式是公认的计算达西摩擦系数最精确的公式,但其为隐性方程,不易求解;为此,世界各地已出现多个显性近似式以方便求解.为了提高所采用近似式的计算精度,本文溯本求源,对科尔布鲁克—怀特公式的推导过程、科尔布鲁克—怀特公式的多种近似式(含穆迪图)进行了有益的探索与全面的回顾;并在此基础上,建议在给水排水、暖通空调、防排烟、燃气等专业设计手册中采用精度更高的近似式——如古达尔—索纳德公式、塞尔吉德公式、斯瓦米—贾因公式,以编制科尔布鲁克—怀特公式的水力计算表,并填补有关设计手册的空白或进一步提高其计算精度.

摘要： 本发明公开了一种定位解奇异或近似奇异问题的参数微调处理方法，包括：在直接使用最小二乘法出现定位解奇异或近似奇异问题后，统计当前可通信基站的总数n；若n小于等于经验基站数，则进行拓扑约束关系判断，找到不满足拓扑约束关系的m个基站；若n‑m大于等于最少基站数，则基于最小二乘法进行位置估计；若n‑m和n均小于最少基站数，则进行降维估计，否则在m个基站中选择q个基站，q≤m且n‑m+q≥最少基站数，对q个基站的局部坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计；若n大于经验基站数，对所有当前可通信基站的所有坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计。本发明能够获得可信的和比较准确的定位解。

摘要： 本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于平面近似模型的多基线相位解缠绕方法，包括：获取干涉相位图，计算干涉相位图的缠绕相位梯度，然后进行基于平面近似的模糊数梯度估计，再通过MCF模型求解模糊数，根据模糊数与缠绕相位计算绝对相位，得到相位解缠绕结果；能够解决在噪声干扰下多基线相位解缠绕的噪声鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明公开了一种定位解奇异或近似奇异问题的参数微调处理方法，包括：在直接使用最小二乘法出现定位解奇异或近似奇异问题后，统计当前可通信基站的总数n；若n小于等于经验基站数，则进行拓扑约束关系判断，找到不满足拓扑约束关系的m个基站；若n‑m大于等于最少基站数，则基于最小二乘法进行位置估计；若n‑m和n均小于最少基站数，则进行降维估计，否则在m个基站中选择q个基站，q≤m且n‑m+q≥最少基站数，对q个基站的局部坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计；若n大于经验基站数，对所有当前可通信基站的所有坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计。本发明能够获得可信的和比较准确的定位解。

摘要： 本发明公开了一种定位解近似奇异或定位误差轴相关性问题的变尺度空时自调节处理方法，包括以下步骤：1)空间压缩和时间压缩；2)在步骤1)的基础上基于最小二乘法估计定位解；3)空间反压缩；所述空间压缩是指对基站和用户所在的原坐标系下的坐标经变换函数f进行空间压缩变换，得到坐标轴的相对量级平缓的新坐标系下的新坐标；所述时间压缩是指将原坐标系下的时间通过压缩系数进行压缩得到新坐标系下的时间；所述空间反压缩是指将步骤2)中的定位解经变换函数f‑1反压缩回原坐标系进行定位解评估，变换函数f‑1是f的逆变换。本发明的方法可以实现在近似奇异解情况下给出可信定位解，在正常解情况下解决定位误差轴相关性问题。

摘要： 本发明提出一种基于内在加权矩阵三分解低秩近似的推荐系统信息估计方法，本发明基于内在加权矩阵三分解低秩近似的推荐系统信息估计方法采用了上述技术方案，即该方法首先初始化低秩潜在因子矩阵和内在加权矩阵，即确定潜在因子矩阵的维数及内部元素的初始值，同时随机固定内在加权矩阵的内部元素值；基于高维稀疏评分矩阵中的已知信息来设计目标函数；然后利用梯度学习方法，设计求解最小化目标函数的算法；通过运行设计的算法，得到潜在因子矩阵；将潜在因子矩阵与内在加权矩阵相乘，得到高维稀疏评分矩阵的信息估计矩阵，从而得到高维稀疏评分矩阵中的缺失信息。该方法在不损失精度的前提下，提高了计算效率。

摘要： 本发明公开了一种基于近似L0改造的深度信念网络的遥感图像解混方法及系统，在传统的图像解混合方法中，往往增加多项约束条件，虽然能够提高图像解混的精度，但是解混的结果对参数十分敏感；针对传统的图像解混方法，本发明考虑将深度信念网络应用于遥感图像解混，同时加入近似L0范数这一约束条件，在提高解混精度同时，也能使得解混方式更加简单便捷。

摘要： 本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于平面近似模型的多基线相位解缠绕方法，包括：获取干涉相位图，计算干涉相位图的缠绕相位梯度，然后进行基于平面近似的模糊数梯度估计，再通过MCF模型求解模糊数，根据模糊数与缠绕相位计算绝对相位，得到相位解缠绕结果；能够解决在噪声干扰下多基线相位解缠绕的噪声鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明涉及一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，该方法基于分别加循环前缀的纯实数与纯虚数子块，根据纯实数子块估计多径信道脉冲响应，根据功放的线性近似放大倍数、信道脉冲响应估计与纯虚数子块进行发射机的IQ不平衡参数组合估计，根据信道脉冲响应及IQ不平衡参数组合估计进行发射机非线性的B‑Spline神经网络模型系数估计。从非线性模型系数估计提取相似因子特征，与IQ不平衡参数组合估计构成发射机指纹的特征矢量，用于通信设备身份的识别或确认，可应用于单载波合作通信设备的跨层高强度认证与防假冒等领域。

摘要： 本发明公开了一种基于线性方程组求近似解的信号检测方法及装置，其中方法包括以下步骤：接收信道模型矩阵元素，以生成信道模型矩阵；将信道模型矩阵分解得到主对角线矩阵与非主对角线矩阵；根据主对角线矩阵、非主对角线矩阵以及辅助参数获取迭代参数与迭代初始值；以及根据迭代参数和迭代初始值通过本迭代式进行循环列迭代展开，以得到线性方程组的近似值。通过本发明实施例，根据最小均方误差估计算法将矩阵求逆的过程和求线性方程组近似解的过程相结合直接求解，降低了运算复杂度及误码率，提高了数据吞吐量。

摘要： 本发明涉及数据处理领域，尤其涉及一种FAS近似解算法的改进算法。算法包括：步骤S1，提供一有向图；步骤S2，将有向图分解为多个强联通分量；步骤S3，对每个强联通分量进行处理，以获得每个强联通分量内部的顶点线性排序结果及代价值；步骤S4，按预定顺序将每个强联通分量的顶点线性排序结果添加至一顶点序列中，并对所有代价值进行求和；步骤S5，将顶点序列和代价值求和结果输出。本发明的技术方案有益效果在于：提供一种近似解算法的改进算法，将有向图分解成多个强联通分量，分析强联通分量内部的顶点和弧，忽略强联通分量之间的弧，以获取最终的顶点序列和代价值的方式，不仅能够提高求解准确性，还具有非常广泛的应用场景。