一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法

摘要

本发明公开了一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法，首先利用数值积分法构建放射性面源在探测器中心位置的空气吸收剂量率理论值的计算表达式；建立G(E)函数、与能量E的特征γ射线感兴趣区内的净计数率的等式关系；通过联立两式并进行处理得到G(E)函数的表达式；针对多个不同能量的特征γ射线，计算对应的G(E)函数值；利用最小二乘对能量E和G(E)函数值进行拟合，获得G(E)函数曲线；应用时，从G(E)函数曲线中获取G(E)函数值，计算单核素的空气吸收剂量率。使用本发明能够降低传统方法的误差；而且在计算量不过大情况下，能够实现对单核素的空气吸收剂量率的测量。

说明书

技术领域

本发明属于核辐射监测技术领域，尤其涉及一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法。

背景技术

目前计算空气中吸收剂量率主要采用的方法是能谱计量转化函数法，即“G(E)函数”法，且国际辐射防护委员会(ICRP)在53号报告中，也对该方法进行了介绍。G(E)函数法于1966年由日本原子能研究所的Moriuch等人提出。G(E)函数与Beck法不同，Beck法是通过对探测器几种修正因子的刻度，根据计数率与向剂量率的转化关系，计算得到剂量率值。而G(E)函数法是通过预先的实验刻度出G(E)的函数表达式，再根据此表达式，可以将测得的计数率谱转化为剂量率谱，从而得到总空气吸收剂量率的方法。

现有G(E)函数法较为详细的方案步骤请见参考书籍：贾平雁，程建平，冯天成等.就地γ谱仪测量原理及应用[M].北京：中国原子能出版社，2013,pp143-154.G(E)函数法的大致原理为：

在γ谱仪测量中，设一个能量为E

其中，当把探测器的位置处改为放置空气介质，则γ光子授予空气的平均能量

其中，k为常数，(μ

由于介质带来的差异并不是常数倍的关系，而是随能量变化的函数关系。因此在测量中，为了获得平坦的能量响应，采用对γ探测器的输出脉冲按幅度加权修正的方法，即在脉冲积分的过程中引入一个函数G(E)，使得

其中，k

“G(E)函数”法的适用性更广，但当监测对象为均匀分布的具有较大半径的放射性面源时，该方法适用性也为其带来了缺点：(1)利用传统“G(E)函数”法却忽略了角响应的影响，因此从面源不同位置入射的γ射线会由于角响应的原因引入误差并累积，进而带来较大的误差；(2)在实际应急监测中，只给出总吸收剂量率是不够的，为了帮助决策者做出正确判断，需要给出单核素的吸收剂量率值作为参考。为了求得关键核素的剂量率，求解较为复杂，工作量较大。

因此，提出该方法对单核素的剂量率计算进行优化。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法，针对监测对象为均匀分布的具有较大半径的放射性面源的情况，能够降低传统方法的误差；而且在计算量不过大情况下，能够实现对单核素的空气吸收剂量率的测量。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法，该方法应用于将就地γ谱仪架设于野外探测地点且探测器前端面距离地面为1m高，进行现场γ能谱测量的场景；该方法包括：

步骤一、利用数值积分法构建放射性面源在探测器中心位置的空气吸收剂量率理论值

其中，E为特征γ射线能量；

步骤二、在各种单核素所覆盖的能量范围内，选择多个能量值E；利用公式(I)获得每个能量值E对应的G(E)函数值；

步骤三、对能量值E和G(E)函数值进行最小二乘拟合，获得G(E)函数曲线；

步骤四、应用时，利用能谱实测数据获得待求单核素的感兴趣区净计数，根据感兴趣区的道址所对应的能量E从G(E)函数曲线中获取G(E)函数值，待求核素的感兴趣区净计数与对应能量G(E)函数值的乘积之和即为此单核素的空气吸收剂量率。

优选地，所述放射性面源的能量为E的特征γ射线的探测效率

其中，k

优选地，所述拟合系数k

步骤a1、针对能量为E的放射性点源，利用蒙特卡洛模拟生成该放射性点源与谱仪水平距离r为各种数值的点源探测效率ε

步骤a2、将点源探测效率ε

ε

步骤a3、将谱仪对面源的探测效率表达为探测区域内各处点源探测效率的均值，并将点源探测效率的拟合表达式(III)代入，得到面源探测效率

步骤a4、将步骤a3获得的数据代入面源探测效率拟合公式(II)，获得拟合系数k

优选地，所述能量为E的特征γ射线对谱仪的有效贡献距离d

特征γ射线对谱仪的有效贡献距离可以通过设置对谱仪的计数率贡献的阈值来确定；

特征γ射线对谱仪计数率的贡献为

其中，n

特征γ射线对谱仪的最大计数率贡献为：

计算不同能量γ射线达到最大计数率贡献处的90％和95％时对应的水平距离，建立等式关系

n

n

其中，n

n

对等式关系(IV)或(V)进行求解，解出对于不同能量γ射线的达到90％最大计数率贡献值处或达到95％最大计数率贡献值处的探测距离，作为面源的有效贡献距离d

有益效果：

传统方法是利用G(E)函数，建立点源空气吸收剂量率与点源测量能谱中的全谱数据间的等式关系；而本发明改进后的方法时利用数值积分计算出面源引起的探测器中心位置处的空气吸收剂量率，并将面源全谱计数率改为面源能谱数据中单核素的感兴趣区内净计数。这样改进可以更好实现对单核素的剂量率测量。而且，本发明降低了角响应误差。

附图说明

图1为探测模型示意图；

图2为本发明测量方法流程图；

图3为本发明实例中的G(E)函数曲线拟合结果；

图4为谱仪对均匀分布面源的探测效率随特征γ射线能量的变化关系。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法，该方法对传统的G(E)函数法进行改进，利用数值积分法计算得到均匀分布面源对探测器中心位置处的空气吸收剂量率；以数值积分得到的空气吸收剂量率与面源能谱数据中单核素的感兴趣区内净计数间的等式关系，推导G(E)函数的表达式；将特征γ射线的能量E与G(E)函数值进行最小二乘拟合，获得G(E)函数曲线；通过G(E)函数曲线继而可得到单核素空气吸收剂量率测量结果。

下面首先对本发明重要改进点G(E)函数表达式的构建进行推导。

首先将就地γ谱仪架设于野外探测地点且探测器前端面距离地面为1m高度处，监测对象可视为均匀分布的大放射性面源，示意图见图1。

本发明会采用蒙特卡洛法模拟生成一些能谱测量数据，基于能谱数据计算两个关键参数，然后代入改进的G(E)函数表达式即可获得G(E)函数值。因此，采用蒙特卡洛法是一个基本条件。下面推导也是蒙特卡洛法为前提进行的推导。具体为：

利用蒙特卡洛法模拟谱仪对放射性面源探测的实验，以谱仪在地面的投影点为圆心，半径R所围成的平面区域作为均匀分布的放射性面源。由该面源引起的在谱仪探测中心位置处的空气吸收剂量率，可以通过对点源的剂量率进行数值积分的方法获得。根据公式(4)，可以计算得到理论上由面源引起的空气吸收剂量率为，

其中，

k

A

P

R——点源与探测器之间的水平距离，m；

h——探测器距离地面的高度，m，本实施例为1m；

E——特征γ射线能量，keV；

(μ

能谱测量数据由蒙特卡洛模拟所生成，因此面源表面活度与特征γ射线发射率的乘积可以用蒙特卡洛模拟粒子数与面积之商代替，即

其中，n

S——模拟放射性面源的面积，m

将其带入公式(4)中，即可得到，

积分得到，

可见，吸收剂量率的值可以通过公式(6)的二重积分的方式获得。

建立面源剂量率理论值与G(E)函数计算值之间的等式关系，见公式(8)，

其中，

n(E

G(E

参考公式(4)，由于实际测量过程中，监测对象可以视为近似于无穷大的均匀分布面源，因此此时的积分限为γ射线能量对谱仪的有效贡献距离，将点源与探测器之间的水平距离R转换为面源对谱仪的有效贡献距离d

其中，

k

E——特征γ射线能量，keV；

(μ

d

h——谱仪探测中心距离地面的高度，m，此处为1m；

上式中，通过d

利用上述公式(9)就可以计算不同能量E的G(E)函数值，然后将E与G(E)函数值通过最小二乘拟合即可得到G(E)函数的表达式和曲线。

下面对本发明基于数值积分的单核素空气吸收剂量率测量方法实现过程进行详细描述。

步骤一、将谱仪架设于探测中心距离地面h＝1m高度处。作为监测对象的放射源可视为均匀分布的大放射性面源。探测模型示意图见图1。

步骤二、在各种单核素所覆盖的能量范围内，选择多个能量值E(一种核素可能对应多种能量)。针对每种能量E，获得对应的面源对谱仪的有效贡献距离d

其中，

步骤a1、针对能量为E的放射性点源，利用蒙特卡洛模拟生成放射性点源与谱仪探测器水平距离为0m、1m、2m、3m、4m、5m、6m时的能谱测量数据。这里主要使用能谱测量数据中的点源探测效率ε

步骤a2、将各种水平距离r的点源探测效率ε

ε

其中，ε

r——点源位置与探测器中心间的水平距离，m；

a，b——拟合系数。

在一个实例中，选取了5种核素，7种能量E的值，获得的拟合系数参见下表1表1不同能量γ射线探测效率拟合公式的参数值

步骤a3、将谱仪对面源的探测效率表达为探测区域内各处点源探测效率的均值，并将点源探测效率的拟合表达式(10)代入，得到面源探测效率

本步骤中，谱仪对面源的探测效率应为探测区域内各处点源探测效率的均值，根据概率论中均值的定义可得，

其中，

ε

D——以探测器中心在地面垂直投影点为圆心，以有效贡献距离为半径的圆形区域，σ表示面积积分元。

将点源探测效率的拟合公式(10)带入公式(11)中，可以得到面源探测效率的计算表达式：

其中，a，b——点源探测效率随距离变化的拟合系数；

d——能量为E的特征γ射线对探测器的有效贡献距离，m；

不同能量的特征γ射线对应有不同的有效贡献距离，带入公式(12)中进行计算，可以得到对于平面上均匀分布的面源的探测效率见表2。

表2均匀分布大面源的探测效率

步骤a4、将步骤a3获得的数据

本步骤将谱仪对不同能量γ射线的均匀分布面源的探测效率与能量之间的关系进行最小二乘拟合，面源探测效率的拟合公式选用：

其中，

E——射线能量，MeV；

k

拟合得到k

本步骤中，能量为E的γ射线对谱仪的有效贡献距离d

面源对谱仪的有效贡献距离可以通过设置特征γ射线对谱仪贡献的阈值来确定。对谱仪的贡献可以用谱仪对γ射线的计数率来表示，而计数率的计算公式见式(14)，

n＝A·p·ε

其中，n——谱仪对某种放射性核素特定γ射线的计数率，cps；

A——该点源放射性核素的活度，Bq；

p——该特征γ射线的分支比；

ε

K——测量期间的衰变修正系数。

由于测量的对象近似为面源且谱仪架设于距离地面1m高度处，因此可以忽略自吸收修正和脉冲符合相加修正等因素的影响。但由于部分重点监测的放射性核素半衰期较短，在实际测量的过程中，其活度的变化需要考虑在内，因此引入测量期间的衰变修正系数K，计算公式见式(15)。

其中，T

t——测量时间，s。

针对核事故后地表放射性可以近似视为面源，且可认为空气中不存在放射性污染的情况，放射性物质可以近似地视为均匀分布。由于探测模型关于其中心轴线对称，因此可以根据点源探测效率随水平距离变化的拟合公式，通过二重积分的方式，计算出面源对谱仪计数率的贡献为，

其中，n

r——所考虑面源的半径，m。

将(10)式带入(16)式中，可得，

即

距离谱仪越远处的放射源对谱仪计数率的贡献越小。当积分距离趋向无穷大时，该积分收敛，说明当探测距离逐渐增大到无穷时，计数率的贡献逐渐趋近于某一确定值，见公式(19)，

其中，r——所考虑面源的半径，m；

a，b——拟合公式的系数。

当探测半径达到某一值时，该探测范围内对谱仪的计数率贡献将会达到最大贡献值的一部分。计算不同能量γ射线最大计数率贡献处的90％和95％时对应的水平距离，建立等式关系，即

n

n

其中，n

n

该等式关系为积分方程，利用MATLAB中结合使用了二等分法、正割法和逆二次插值方法的fzero函数对上述方程进行求解，解出对于不同能量γ射线的达到90％最大计数率贡献值处和达到95％最大计数率贡献值处的探测距离见表3。

表3对不同能量γ射线的贡献距离

本实施例将谱仪最大计数率贡献的90％处的水平距离定义为谱仪的有效贡献距离，并以此有效贡献距离计算谱仪对面源不同能量特征γ射线的探测效率。

步骤三、利用步骤二获得的数据代入公式(9)，计算出能量值E对应的G(E)函数值。由于针对每个E进行上述步骤二，因此获得多组(E，G(E))。

G(E)函数的计算结果见表4。

表4改进的G(E)函数法的计算结果

上表中，水平距离为有效贡献距离。

步骤四、利用前面步骤得到的多组(E，G(E))，进行最小二乘拟合，获得G(E)函数曲线，完成G(E)函数刻度过程。

本步骤利用公式(22)对(E，G(E))进行最小二乘拟合

G(E)＝p

其中，E——特征γ射线能量，keV；

p

获得G(E)函数曲线，得到系数p

步骤五、在实际应用中，根据所测得能谱获得待求单核素的感兴趣区净计数，根据感兴趣区的道址所对应的能量E从G(E)函数曲线中获取G(E)函数值，计算待求单核素的感兴趣区净计数与对应能量G(E)函数值的乘积之和即为此单核素的空气吸收剂量率。

其中，计算乘积的步骤用公式表达即为公式(23)，获得单核素的空气吸收剂量率：

其中，

a——感兴趣区左端对应的道址；

b——感兴趣区右端对应的道址；

n(E

G(E

实验验证：经过推导计算后，得到传统方法与该改进方法的对比结果见表5。

表5剂量率测量方法与理论剂量率结果对比

可以看出，对于

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。