KdV方程

摘要： 本文使用了质量、动量和能量守恒量,对KdV方程和BBM方程两孤立波完全相互作用特性进行近似解析和数值研究,应用守恒量等式计算合并波形,无需求解相关的非线性偏微分方程。综合比较了KdV方程和BBM方程的数值计算结果以及近似合并波形解析结果,使用守恒量近似分析方法研究两孤立波相互作用,可以用较小的计算量获得各种有用的计算结果。研究表明,该方法具有较好的工程近似精度,可适用于预测波浪与海洋、海岸和运河结构物等相互作用情况。

摘要： 我国南海海域海洋环境条件复杂且海水密度垂直层化现象显著,内孤立波活动频繁,因内孤立波而造成海洋开采平台破坏的案例屡见不鲜。依托水动力计算软件AQWA二次开发功能,采用Kdv方程,借助Fortran语言将深水半潜式平台立柱、浮箱、系泊系统3部分的内孤立波作用力叠加到外力项中,联合求解半潜式平台的6自由度动力响应特性。数值模拟结果表明,在内孤立波作用下,半潜式平台的运动及系泊线张力均受到了显著的影响。在不考虑系泊系统受内孤立波作用时,平台在纵荡和横荡方向上产生较大的漂移运动,最大偏移量较无内孤立波情况下增加了8倍;系泊线最大张力提高了17%,增加了系泊线断裂的风险。在考虑系泊系统受内孤立波作用时,平台的纵荡和横荡运动响应在原响应基础上继续提高15%,但是系泊线张力变化不大。内孤立波不同浪向下的平台纵荡和横荡响应相差也很明显;系泊系统合力在不同方向上的大小决定了平台不同方向上运动的大小。

摘要： 本文以修正项差分格式(有参数和带参数)为工具,运用保持离散守恒量之条件,尝试求得参数的应有特征,由此推得满足KdV方程离散守恒量标准的半离散差分格式。接着给出此类半离散差分格式上的时间方向可能的离散方式,进而让得到的全离散格式能够保持KdV方程要求的离散守恒量。

摘要： 本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个具有O(τ^(2)+h^(4))精度的三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量.此外,本文还得到了差分解的存在唯一性和先验误差估计,并通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了理论结果.

摘要： 基于重心插值配点理论,为KdV方程构造了无网格算法.应用直接线性化与Newton-Raphson两种迭代格式对一类KdV方程进行数值求解,并与单孤立波形式及三孤立波形式解析解进行比较,计算了绝对误差和相对误差,对比了不同迭代的迭代次数,通过数值算例验证此数值方法对KdV方程求解具有高精度和有效性.

摘要： 当潜艇航速与内波各模态的水平波速相等时,在分层流中航行的潜艇将共振激发内孤波。研究潜艇内波的传播对探测水下运动的潜艇具有重要的军事应用价值。考虑色散效应和非线性效应的影响,建立了潜艇内波传播的非线性KdV数学模型,采用TH数值方法求解内波各模态的波函数,由已知的当地浮频率可计算非线性KdV数学模型中的色散系数和非线性系数。采用有限差分方法对KdV非线性模型进行数值仿真,研究潜艇激发内孤波的传播规律。研究结果表明,计算得到的内波传播相速度和内波幅值与实验测量得到的结果误差均小于20%,说明建立的KdV模型能有效描述潜艇激发的内孤波的传播。

摘要： 为求解Korteweg-de Vries方程的初边值问题,首先利用降阶法得到一个等价的耦合非线性方程组,再对该方程组建立差分格式.引进的新变量可以从差分格式中分离,得到仅含有原变量的差分格式,该差分格式在实际计算中,每一时间层上只需要解一个四对角的线性方程组,计算量和存储量都很小.应用能量法对差分格式进行了理论分析,证明了差分格式是唯一可解的,且满足一个与原问题相应的能量守恒律.在步长比满足一个限制条件下,差分格式是收敛的,时间收敛阶和空间收敛阶都为2.数值算例验证了差分格式的收敛阶和数值解满足能量守恒律,且步长比的限制性条件对差分格式的收敛性不是必要的.通过与一个已知的两层非线性差分格式进行对比,所提出的差分格式在数值计算方面更有优势.

摘要： 用扩展的相容性Riccati方程展开法构造了一个KdV方程的精确解,得到了大量的孤立波与Jacobi椭圆函数周期波的相互作用解;然后借助KdV方程的解的图像,分析了孤立波和Jacobi椭圆函数周期波的动力学行为.

摘要： 构造伪谱算法,对KdV方程和BBM方程描述的KdV孤子和BBM孤子的形状结构、相互作用特性以及动力学稳定性等基本特性进行了比较研究.研究表明,KdV孤子的传播速度和宽度都与其幅度有关,而BBM孤子的传播速度与其幅度有关,但宽度与其幅度无关.在所计算条件和精度范围内,双KdV孤子的相互作用具有粒子弹性碰撞性质,而双BBM孤子的相互作用具有近似弹性碰撞性质;KdV孤子和BBM孤子都具有很强的抗干扰性和动力学稳定性,相比而言BBM孤子可具有更强的抗干扰特性.

摘要： 基于径向基逼近理论,本文为KdV方程构造了一个无网格辛算法.首先借助径向基空间离散Hamilton函数以及Poisson括号,把KdV方程转化成一个有限维的Hamilton系统.然后用辛积分子离散有限维系统,得到辛算法.文章进一步讨论了所构造辛算法的收敛性和误差界.数值例子验证了理论分析.

摘要： 畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。本文从时空聚焦机制出发，利用KdV方程，始条件给定为脉冲性波，求解包含畸形波的波列。研究显示畸形波接近于线性波。数值模拟表明，畸形波不但在特殊条件下形成，也可在普遍的随机波列形成，畸形波具有瞬时，概率低的特点。

摘要： 畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。本文从时空聚焦机制出发，利用KdV方程，始条件给定为脉冲性波，求解包含畸形波的波列。研究显示畸形波接近于线性波。数值模拟表明，畸形波不但在特殊条件下形成，也可在普遍的随机波列形成，畸形波具有瞬时，概率低的特点。

摘要： 畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。本文从时空聚焦机制出发，利用KdV方程，始条件给定为脉冲性波，求解包含畸形波的波列。研究显示畸形波接近于线性波。数值模拟表明，畸形波不但在特殊条件下形成，也可在普遍的随机波列形成，畸形波具有瞬时，概率低的特点。

摘要： 畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。本文从时空聚焦机制出发，利用KdV方程，始条件给定为脉冲性波，求解包含畸形波的波列。研究显示畸形波接近于线性波。数值模拟表明，畸形波不但在特殊条件下形成，也可在普遍的随机波列形成，畸形波具有瞬时，概率低的特点。

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 本文应用有限谱法于KdV方程,检验有限谱法计算含有色散项的非线性方程的精度.我们提出了时间方向和空间方向同时进行有限谱离散的数值格式,并对孤立波的演化及孤立波的碰撞进行了数值模拟,同时同一些有限差分法的计算结果进行对比.结果表明有限谱法比差分法具有更高的精度.

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的后桥及方程式赛车，后桥包括：一对规格相同的驱动电机、一对结构相同的齿轮减速机、一对结构相同的车轮轴、一对结构相同的减速机支架和一对结构相同的电机支架；一对齿轮减速机分别通过一对所述减速机支架固定设置于车架上；所述齿轮减速机的箱体的顶部开设有第一安装孔；一对所述驱动电机分别通过一对所述电机支架固定设置于所述车架上，一对所述驱动电机的输出轴分别与一对所述齿轮减速机传动连接；一对所述车轮轴的一端与所述齿轮减速机的输出端固定连接，一对所述车轮轴的另一端分别与左右车轮固定连接。本申请解决了如何提高方程式赛车传动系统的传动稳定性的同时减少传动系统对车架的占用空间的技术问题。

摘要： 本发明涉及一种基于KDV多孤子及其混沌孤子实现方法，属于光纤通信技术领域，本发明提出的方法，引入拓扑和非线性变换，采用变量分离法，研究(2+1)维非线性耦合KDV系统，构造出该系统的一些分离变量形式的精确解。通过对解中的任意函数进行适当的设置，获得了新的振荡多孤子结构，然后对孤子结构进行混沌化，可以产生混沌孤子吸引子，有效解决了光纤通信技术中混沌孤子吸引子难于实现的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的后桥及方程式赛车，后桥包括：一对规格相同的驱动电机、一对结构相同的齿轮减速机、一对结构相同的车轮轴、一对结构相同的减速机支架和一对结构相同的电机支架；一对齿轮减速机分别通过一对所述减速机支架固定设置于车架上；所述齿轮减速机的箱体的顶部开设有第一安装孔；一对所述驱动电机分别通过一对所述电机支架固定设置于所述车架上，一对所述驱动电机的输出轴分别与一对所述齿轮减速机传动连接；一对所述车轮轴的一端与所述齿轮减速机的输出端固定连接，一对所述车轮轴的另一端分别与左右车轮固定连接。本申请解决了如何提高方程式赛车传动系统的传动稳定性的同时减少传动系统对车架的占用空间的技术问题。

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的避震器悬架和方程式赛车，避震器悬架包括：中间避震组件、水平压杆、连杆、左轮摇块和右轮摇块；中间避震组件与左轮避震组件和右轮避震组件均位于同一平面上，且中间避震组件平行于左轮避震组件和右轮避震组件，并设置于左轮避震组件与右轮避震组件的对称中心线处，中间避震组件的前端通过中间吊耳与车架固定连接，中间避震组件的后端与水平压杆的中间点转动连接；连杆有两条，两条连杆的尾端各自分别与水平压杆的两个端部转动连接，两条连杆的前端分别各自与左轮摇块和右轮摇块转动连接。本申请解决了现有的第三弹簧占据车架的高度空间较大，严重影响赛车手的视线，同时还增大了赛车的空气阻力的技术问题。

摘要： 伯努利方程实验仪及使用其验证伯努利方程的方法，该实验仪包括支架1，支架1安装在支架座2上，支架座2一侧放置有烧杯3，支架1在与烧杯3同一侧上部设有垂直于支架1的竖直杆向外伸出的第一支架片4，第一支架片4上设有第一轴承5，T型三通管6的竖直管穿过第一轴承5与第一支架片4竖直向下没入烧杯3，电机7、转数记录器8及数位化激光转速计9均设置在支架1上部的横杆上，电机7与T型三通管6连接，转数记录器8与电机7连接，支架1上设置数位化激光转速计9的横杆处开有激光小孔10，T型三通管6的横管在与激光小孔10竖直对齐处设有感光纸片贴11，测量装置12用于测量T型三通管6的竖直管的水位上升高度。

摘要： 本发明公开了一种氧化锌非线性电阻特性方程及方程式常数测定方法，它是以下列方程式来表示：A.依据电流I计算电压U的方程：U=U

摘要： 本实用新型涉及料盘技术领域，且公开了一种KDV301料盘，包括料盘主体和料套，所述料盘主体的底部设有安装座，所述安装座的顶部转动设有转轴，所述料盘主体固定设置于所述转轴的轴壁，所述转轴的轴壁固定设有定位齿轮，所述定位齿轮的两侧均设有齿块，所述安装座为中空结构，且安装座的内部横向转动设有双向螺杆，所述双向螺杆的杆壁对称螺纹设有两个移动块，两个所述移动块的顶部均固定设有连接杆，两个所述连接杆的末端分别与两个所述齿块固定连接，所述转轴的一端延伸至所述安装座的外部并设有旋转机构。本实用新型能够将料盘主体精准定位，提高了轴承加工的精度和效率。

摘要： 本实用新型公开了一种方程式赛车举升结构及方程式赛车，包括固定支座、第一连杆、举升杆和第二连杆组件，第一连杆与固定支座可拆卸连接，举升杆可拆卸安装在两个所述第一连杆之间，第二连杆组件与第一连杆组件可拆卸连接，能够实现举升结构的可拆卸连接，使举升结构具有更强的可维护性和可替换性。第一连杆、第二连杆组件和单体壳后隔板之间形成三角形，能够使举升结构更稳固。第二连杆组件包括碳纤维管和碳管接头，碳管接头的设置能够保证连接强度，通过使用碳纤维管，能够保证举升结构的轻量化，相比于一体式铣削成型举升机构，质量更轻、装配更灵活、耗材更少。

摘要： 本实用新型公开了一种用于方程式赛车的传动装置和方程式赛车，该传动装置突破性地结合使用齿轮传动和链传动相机和的方式作为该传动装置的核心部件，结合齿轮传动和链传动的两种传动方式的优点病进行合理匹配，共同发挥作用，大幅度地提高了该传动装置的传动性能，这样，有利于提高带有该传动装置的方程式赛车的整体性能。根据发动机的特性设计合适的传动比，利用行星齿轮减速器实现传动比分配，具有传动效率高的特点，将明显提高该传动装置的传动性能。