守恒律

摘要： 研究事件空间中非完整力学系统的Herglotz型守恒律.给出事件空间中Herglotz型广义变分原理,引入非完整约束并采用交换关系的H9lder定义,导出事件空间中非完整力学系统的新型微分变分原理—Herglotz-d′Alembert原理.引进事件空间中的空间生成元和参数生成元,建立Herglotz-d′Alembert原理不变性条件的变换.基于该原理构建了事件空间中非完整非保守力学系统的Herglotz型守恒定理及其逆定理.作为特例,给出了位形空间的Herglotz型守恒量和事件空间中完整力学系统的Herglotz型守恒量.文末还给出了一个算例.

摘要： 应用经典的李群方法研究非线性弦振动方程,分析了该方程的李对称和一维子代数的最优系统。通过相似约化,得到非线性弦振动方程的精确解,同时利用幂级数展开法得到了幂级数解。最后讨论了非线性弦振动方程的守恒律。

摘要： 借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.

摘要： 首次将Pavlov方程扩展为一个新的变系数方程。运用李群分析法研究了变系数Pavlov方程的对称,得到了方程的无穷小生成元及单参数变换群,在此基础上,推导出变系数Pavlov方程的一维子代数最优系统。通过相似约化,将(2+1)维变系数Pavlov方程约化为(1+1)维偏微分方程,进而通过行波变换构造了变系数Pavlov方程新的精确解,包括暗孤子解、周期解、二孤子相互作用解和扭结周期波相互作用解等。最后对变系数Pavlov方程的自伴随性进行分析,得到了该方程的守恒律。

摘要： 从矩阵谱问题出发,讨论了一类广义NLS-MKdV方程族和双哈密顿结构。首先,基于Loop Lie代数sl (2, R)构造了的广义NLS-MKdV方程族。其次,利用迹恒等式(变分恒等式)得到了广义NLS-MKdV方程的双Hamilton结构表示形式。再者,构造了带自相容源的广义NLS-MKdV方程族。最后,借助Riccati方程研究了广义NLSMKdV方程族的守恒律。

摘要： 利用Modified Boussinesq方程的Lax对,为该方程建立了一种简单的没有约束条件的Darboux变换,并给出了证明.基于3×3矩阵Lax对,构造了Modified Boussinesq方程的无穷多守恒律.

摘要： 在物理学中,对称性起着非常重要的作用。论文通过薛定谔方程,讨论了量子力学中的时空对称性与能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律和宇称守恒定律之间的关系。

摘要： 基于径向基逼近理论,本文为KdV方程构造了一个无网格辛算法.首先借助径向基空间离散Hamilton函数以及Poisson括号,把KdV方程转化成一个有限维的Hamilton系统.然后用辛积分子离散有限维系统,得到辛算法.文章进一步讨论了所构造辛算法的收敛性和误差界.数值例子验证了理论分析.

摘要： 不同载荷下含裂纹工程构件的应力强度因子是断裂分析的核心问题之一。细长的鳍形壳具有壳和梁的双重特性,在其横截面上常会出现一些典型周期性裂纹,如周期性鳍上裂纹和环向裂纹。在弯曲作用下,裂纹尖端附近会出现不同的奇异应力场。从守恒定律和初等力学出发,提出了一种简单易懂的确定应力强度因子的方法,该方法计算的应力强度因子与有限元计算结果吻合良好。

摘要： 在本文中,我们针对二维线性传输方程设计了满足两个守恒律的数值格式。该格式不仅能保持数值解守恒,同时能保持数值能量守恒。通过数值算例验证格式的有效性,数值结果表明该格式在远离极值点的区域内具有误差相互抵消的超收敛性质,并且能够很好的保持解的结构。

摘要： 一维线性传输方程ut+ux=0有多个守恒律关系U(u)t+U(u)x=0称U(u)为能量。将满足两个守恒律的差分格式和传统的DG格式结合起来,对其设计了一种新的满足两个守恒律的数值格式.这样设计的格式不仅能保持数值解守恒，并且同时保持数值能量也守恒。数值实验表明这种满足两个守恒律的数值格式在长时间的数值模拟中几乎没有数值耗散，能更好的保持解的性质。

摘要： 提出了一种基于加权最小二乘重构和WENO限制器的非结构网格（三角形、四面体）高精度有限体积法。为了达到高精度，每一个网格的某些邻居网格被用来建立重构多项式。由于非结构网格的邻居网格的不规则性，必须采用一定的原则搜索、存储其邻居网格的编号，并且必须采用足够多的邻居网格来建立重构多项式，这往往是一个超定问题，所以最小二乘法被用来求解重构多项式的系数。同时为了达到统一的高精度，采用了WENO限制器以抑制守恒律方程求解中的非物理振荡。为检验上述算法，采用了前台阶绕流和双马赫反射两个经典测试算例，以非结构网格计算中经常采用的基于节点的梯度重构、Bath and Jesperson限制器的二阶精度算法为基准，给出了高精度格式(三阶和四阶)与二阶精度格式以及高精度格式之间计算结果的对比和分析。

摘要： 本文首先在Hamiltonian空间体系下，推出了广义五阶KdV方程的多辛形式及其多辛守恒律；随后，依据中点离散方法，构造了广义五阶KdV方程多辛形式的等价于Box格式的隐式多辛格式及其相应的离散多辛守恒律；最后利用该格式对Kawahara方程的行波解和修正Kawahara方程的孤子解进行了数值模拟，模拟结果显示出了多辛算法的高精度和良好的长时间数值稳定性，这些优点对深入研究高阶强非线性Hamiltonian系统具有很好的借鉴意义。

摘要： 本文利用Hamiltonian空间体系的多辛理论研究了非线性弦微小横向振动问题的数值解法。基于Bridges意义下的多辛积分理论，首先构造了非线性弦振动方程的一阶多辛偏微分方程组及其多种守恒律（多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律），随后构造了一种等价于Box 多辛格式的新隐式多辛格式，最后，运用该多辛格式对非线性弦振动方程进行了数值模拟，并将模拟结果与吕克璞等人得到的解析解进行比较。数值实验结果显示利用本文构造的多辛格式得到的数值解与吕克璞等人得到的解析解非常接近，这说明该多辛格式能够较为精确地模拟非线性弦振动问题，同时数值结果也反映出了多辛方法的两大优点：精确的保持多种守恒律和良好的长时间数值行为。

摘要： 本文考虑如下RLW方程的初边值问题 ut+ux+uux-uxxt=0,x×t∈[Xl,Xr]×[0,T],(1.a) u|xl=u|Xr=0 t∈[0,T],(1.b) u|t=0=u0(x),x∈[Xl,Xr],(1.c) 初边值问题(1)满足如下能量守恒律 E(t)=‖u‖2L2+‖ux‖2L2=Const. 方程(1.a)是Peregrine于1966年在文中首次提出的,由于它所描述的运动有与KdV方程 ut+ux+uux-uxxx=0, 相同的逼近界,而且能够非常好的模拟KdV方程的几乎所有应用,因此倍受学者关注.对它的数值模拟已有众多研究,其中文[6]和文[7]从能量守恒的角度分别提出了一个两层和三层差分格式,特别是文[7]格式不需迭代且精度较高.本文我们仿照紧致格式的构造思想兼顾格式的守恒性,提出了一个新的三层线性差分格式,证明了格式的稳定性和收敛性,数值试验表明,本文格式精度明显好于文[7]格式,且保持了计算量小的特点。

摘要： 本文研究一类新的可积方程Degasperis-Procesi方程的线性分布反馈控制的能稳性问题。首先利用乘了技巧得到反馈控制系统的能量的指数稳定性：然后利用Kato的半群理论得到具有分布反馈控制的闭环系统的解的局部存在性：最后利用能量估汁将局部解延拓为全局解;这些结果足充分考虑了Degasperis-Procesi方程的无穷多个守恒分律这个性质得到的。

摘要： 本文研究一类新的可积方程Degasperis-Procesi方程的线性分布反馈控制的能稳性问题。首先利用乘了技巧得到反馈控制系统的能量的指数稳定性：然后利用Kato的半群理论得到具有分布反馈控制的闭环系统的解的局部存在性：最后利用能量估汁将局部解延拓为全局解;这些结果足充分考虑了Degasperis-Procesi方程的无穷多个守恒分律这个性质得到的。

摘要： 本文研究一类新的可积方程Degasperis-Procesi方程的线性分布反馈控制的能稳性问题。首先利用乘了技巧得到反馈控制系统的能量的指数稳定性：然后利用Kato的半群理论得到具有分布反馈控制的闭环系统的解的局部存在性：最后利用能量估汁将局部解延拓为全局解;这些结果足充分考虑了Degasperis-Procesi方程的无穷多个守恒分律这个性质得到的。

摘要： 本文研究一类新的可积方程Degasperis-Procesi方程的线性分布反馈控制的能稳性问题。首先利用乘了技巧得到反馈控制系统的能量的指数稳定性：然后利用Kato的半群理论得到具有分布反馈控制的闭环系统的解的局部存在性：最后利用能量估汁将局部解延拓为全局解;这些结果足充分考虑了Degasperis-Procesi方程的无穷多个守恒分律这个性质得到的。

摘要： 本文研究一类新的可积方程Degasperis-Procesi方程的线性分布反馈控制的能稳性问题。首先利用乘了技巧得到反馈控制系统的能量的指数稳定性：然后利用Kato的半群理论得到具有分布反馈控制的闭环系统的解的局部存在性：最后利用能量估汁将局部解延拓为全局解;这些结果足充分考虑了Degasperis-Procesi方程的无穷多个守恒分律这个性质得到的。

摘要： 本发明公开了一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的ri、Vi及Φi；进而获得n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξt，i。再判断一致性偏差ξt，i＝0是否成立，若成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξt，i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统切向控制输入an，i和法向控制输入at，i；建立导弹动力学模型，通过导弹动力学模型获得下一时刻的的ri、Vi及Φi，返回初始。本发明通过添加附加项，避免了多导弹系统在完成状态一致性前因导弹飞行方向与弹目视线之间夹角为0导致系统收敛完成时间趋于无穷。

摘要： 本发明公开了一种钢琴调律装置，包括三脚支撑架、支撑平台和转动平台；支撑柱，其安装在转动平台上方；上端平台，其位于支撑柱上方；连接杆，其上方安装有转轴；调音机构，其结构包括：支撑机构；齿轮箱和电机箱，齿轮箱和电机箱并排安装在支撑机构上方；齿轮箱内部具有传动齿轮和转向调节齿轮；转动曲柄，转动曲柄与转轴转动连接；控制机构，其通过线缆与电机连接；拾音器，其通过线缆与控制机构连接；电源模块，其与电机和控制机构通过线缆连接；本钢琴调律装置的调律方法包括手动调节和电机控制调节，调节精度高，既能被专业调音人士使用，也能够被普通人用来对钢琴进行调律。

摘要： 本发明公开了一种全自动调律钢琴及其的调律装置、调律方法，包括琴键驱动装置、铉轴销电机驱动模组、移动通讯设备、集成控制器、铉轴销电机、铉轴销调节装置和驱动电源，每个琴键底部均安装有与集成控制器连接的琴键驱动装置；移动通讯设备与集成控制器连接；铉轴销电机驱动模组安装于铉轴销的头部且与集成控制器连接，铉轴销电机通过安装件可滑动地安装于钢琴琴盖上，铉轴销电机驱动模组用于驱动铉轴销电机沿X轴、Y轴、Z轴至少一个方向移动；铉轴销电机与铉轴销调节装置连接，通过可在钢琴琴盖上滑行的铉轴销调节装置松紧铉轴销实现音准调试；驱动电源分别与铉轴销电机和铉轴销电机驱动模组连接。具有调律精准、自动化程度高的优点。

摘要： 本发明双单摆碰撞验证动量守恒和动能守恒的实验装置涉及物理定律的验证实验领域，特别是碰撞的动量守恒和动能守恒定律的验证实验。在物理实验中验证碰撞的动量守恒和动能守恒采用的是气垫导轨，但平衡的调节很困难；滑块易掉落地上；气泵也容易坏。本发明技术方案是：单摆上捆绑一只彩色笔，单摆从高处落下，势能逐渐转化为动能，沿弧线运动，根据碰撞前后的位置以及碰撞后能够到达的最高位置，确定碰撞前后的动量和动能。本发明的有益效果是：装置简单，经济；维护成本低廉；实验思路清晰。

摘要： 本发明涉及一种调律装置及其调律方法，尤其涉及一种钢琴调律装置及其调律方法。本发明提供一种移动方便的钢琴调律装置及其调律方法。一种钢琴调律装置及其调律方法，包括有主体、工作台、轮子、防护外壳、限位机构和敲击机构；主体上部连接有工作台，主体下部左右两侧均转动式连接有两个轮子，工作台上部后侧连接有防护外壳，工作台上设有限位机构，工作台和限位机构之间设有敲击机构。本发明通过人们手动移动工作台，从而使得轮子发生转动，使得主体发生移动，当工作台移动至合适位置时，以此实现了移动的效果，节省了人力。

摘要： 本申请公开了一种钢琴调律辅助系统及调律方法，包括：设置在钢琴按键上方，用于采集钢琴按键位移信息的钢琴按键采集器；用于播放钢琴按键相应标准音律的音频播放器；用于接收钢琴按键采集器采集到的钢琴按键位移信息，并控制音频播放器播放或停止播放标准音律的控制器，控制器分别连接钢琴按键采集器和音频播放器；用于将钢琴按键信息以及播放的标准音律匹配存储的存储单元，存储单元与控制器连接。通过调律扳手转动钢琴弦轴销，调节钢琴弦张力的大小，使钢琴弦的音律与相应钢琴按键的标准音律近似一致。本申请调律效率高，调律的一致性、稳定性好，调律方式简便，减轻了调律人员的劳动强度。

摘要： 本实用新型提供了动量守恒定律、动能守恒定理、弹性势能演示仪，涉及教学实验用具技术领域，包括底座、安装于底座上的滑轨、安装于滑轨上的小车一和小车二、安装于滑轨一端的弹簧释放器、安装于小车一上的光发射器、以及安装于滑轨一侧的显色板；所述显色板上贴附有显色纸；所述显色纸通过接收光发射器发出的特定波长的光而显色；所述弹簧释放器包括释放开关和若干弹簧；所述小车一与弹簧释放器固定并压缩弹簧。本实用新型实验功能多，一个装置就可以探究动量守恒定律、动能定律、弹性势能转化为动能的实验。本实用新型的显色方式为非接触式，代替传统的打点计时器，大大降低实验结果误差，使结果更加精准。

摘要： 一种验证弹性碰撞的动量守恒和机械能守恒的双单摆实验装置，包括底座、支架、单摆，摆绳，支架固定在底座上。支架是由横杆和竖杆围接组成的框架结构，两条竖杆分别是带刻度显示的标尺，两条竖杆平行设置底部固定在底座上，上端与横杆固定连接；所述的单摆是由两个质量相等的刚性球组成的双摆球，双摆球分别与摆绳连接，分别通过摆绳吊挂在支架的横杆上，所述的摆绳上分别系有与支架刻度相对应的细线。利用质量相等的刚性小球做成双单摆，支架采用带刻度的标尺，保证摆球对心弹性碰撞，摆线上各系一个质量可以忽略的细线，由细线的位置读数可以直接验证动量守恒、机械能守恒定律。装置结构科学、制作成本低、操作简单、便于演示、且实验结果明显。

摘要： 本实用新型涉及一种合律的十二平均律的七孔笛子，包括主体、连接机构和密封机构，所述主体包括第一主体和第二主体，所述连接机构包括转动连接块、连接侧块和转动块，所述转动连接块与转动块的连接方式为螺纹连接，所述连接侧块位于转动块的右侧与转动块固定连接，所述密封机构包括抵触块、抵触块、弹簧和滑动块。该合律的十二平均律的七孔笛子，通过设置转动连接块和转动块，从而可以便捷连接与转动连接块和转动块连接的第一主体和第二主体，从而可以便捷的连接和拆卸笛子，通过设置抵触块从而可以通过抵触块稳定弹簧，达到抵触滑动块的目的，从而可以便捷的控制装置的密封，方便了使用者的使用。

摘要： 本实用新型公开一种律线模具和律线机，涉及五金加工模具技术领域。所述律线模具包括安装座和律线块，所述安装座用以被驱动沿着锻打线材的方向活动，所述律线块安装于所述安装座，用以锻打线材。本实用新型将整体由价格昂贵的材料制成的律线模具分为两个部分，安装座和用于制作成型线材的律线块，律线块采用所需材料制造，安装座采用可替代的价格较低的材料制造，既大大降低了配模成本，又实现了原有一体式律线模具的可拆分，增加了律线模具的使用效率，方便实用。