无网格方法

摘要： 局部边界节点法是一种基于非奇异半解析基函数和移动最小二乘原理的新型无网格配点技术,该方法把每个节点处的未知变量表示为该点对应的局部子域内节点处物理量的线性组合,该文基于局部边界节点法对数值波浪水槽进行了研究.首先,通过基准算例确定了Laplace算子非奇异半解析基函数的合理形状参数值.进一步,基于合理的参数选取,用较少的离散节点即可成功模拟波浪传播行为,将得到的数值结果与其他文献数值结果比较,可以发现局部边界节点法用更少的局部点即可得到较好的数值结果.最后,以保护近海岸建筑物为目标,模拟了水下防波堤对波浪传播的影响.结果表明,当波浪与梯形防波堤发生作用后,波峰变得比较陡峭,而波谷变得相对比较平坦,为近海岸防波堤的相关研究和设计提供了数值参考.

摘要： 空间碎片超高速撞击是典型的高温、高压、高应变率的极限力学问题,涉及材料复杂的动态响应,对传统的数值方法提出了巨大挑战。最优运输无网格(OTM)方法通过有机结合最优运输时间积分理论、局部最大熵无网格近似、物质点抽样、基于物理的裂纹扩展算法以及大规模并行计算策略,克服了传统数值方法瓶颈,在理论上保证了不同形式能量耗散的自主耦合分配,为超高速撞击仿真预测提供了高效的解决方案。采用基于OTM方法自主研发的极限力学仿真软件ESCAAS,对不同质量(3、10 g)的铜飞片以不同撞击角度(5.4°、11.7°)和不同撞击速度(5.55、5.12 km/s)撞击铝合金靶板的过程进行数值模拟,获得碎片云的形貌、靶板穿孔孔径等结果,与实验测量数据吻合良好,显示出OTM方法及ESCAAS软件可以作为超高速撞击的有力数值分析手段。

摘要： 近场动力学(PD)方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子(PDDO)近似,并对比分析了该近似与重构核粒子(RKPM)近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。

摘要： 采用C++语言开发弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法软件:其前处理程序通过链接库编程建模,进行节点数据采集,获得节点配置等信息并将模型信息可视化;采用改进的无单元Galerkin方法编写计算模块,获得节点位移、应力和应变等信息;其后处理程序对计算程序得到的数据进行图形化显示,实现计算结果的可视化。自由端受集中力载荷的悬臂梁算例分析验证该软件及其方法的有效性和优越性。

摘要： 基于径向基逼近理论,本文为KdV方程构造了一个无网格辛算法.首先借助径向基空间离散Hamilton函数以及Poisson括号,把KdV方程转化成一个有限维的Hamilton系统.然后用辛积分子离散有限维系统,得到辛算法.文章进一步讨论了所构造辛算法的收敛性和误差界.数值例子验证了理论分析.

摘要： 基于非局部理论的近场动力学(peridynamic,PD)方法在求解岩石裂纹扩展问题时具备极大的优势,但同时也面临零能模式与边界效应等问题.为解决上述问题,证明非常规态基PD方法等价于采用节点积分的伽辽金弱形式方法,并将非常规态基PD中变形梯度F的求解方式推广为更一般的PD微分算子(peridynamic differential operator,PDDO)近似.由于该近似与重构核粒子(reproducing kernel particle method,RKPM)近似具有相同的位移近似函数,详细对比分析两方法位移导数近似间的差异性,得到PDDO近似不满足相容性条件的结论,并形成了具备更高精度的RKPM-PD耦合算法.若干数值算例证明了该耦合算法在预测岩石动态裂纹扩展中的准确性.

摘要： 船艏形状是决定破冰船破冰性能的关键要素之一.为了探究不同船艏型线特征对破冰船破冰性能的影响,本文采用常规型近场动力学方法建立了平整冰层的无网格数值模型,提出了一种基于几何数学概念用于解决冰粒子与船体碰撞问题的接触检测算法,最后应用消息传递接口(MPI)并行技术搭建了破冰船破冰过程的数值预报方法,并在FORTRAN语言环境下编写了相关计算程序.基于该仿真程序,分别预报了传统型破冰船艏形状和非传统型破冰船艏形状连续冲破平整冰层的过程,并对传统型破冰船艏的计算结果与试验结果进行了比较,验证了本文所搭建的模型的准确性.对比了两种不同船艏破冰船的破冰模式和破冰载荷特征,分析了两种破冰船艏形状各自的优缺点.本文进行的研究对于破冰船的设计具有一定的工程参考价值.

摘要： 针对航天器再入解体碎片绕流问题,通过分析无网格方法计算原理,推导了基于泰勒级数展开确定点云结构上的空间离散与适用于最小二乘无网格方法的无粘通量求解格式,采用三阶Strong Stability Preserving型Runge-Kutta时间推进与特征基础边界条件数值处理,研究建立了求解二维无粘气体流动的无网格数值方法.通过对典型算例和碎片简化模型等问题进行计算分析,表明设计的无网格方法通量格式能够很好地捕捉Euler方程描述的流场特征,具有较强的收敛适应性与鲁棒性.研究表明建立的最小二乘无网格数值方法具备推广应用到航天器解体碎片绕流模拟的潜在能力.

摘要： 本文旨在通过理论研究,得到适用于分析超高速碰撞问题和结构高应变率大变形问题的Hamilton无网格方法.结合Hamilton动力学理论和Hamilton动力学方法,建立粒子系统的动力学方程,最终得到Hamilton无网格分析方法.通过编程实现经典了一维wall-shock问题和激波管问题的仿真计算,对比验证了所建立方法和程序的正确性和适用性.通过两个典型问题的计算,可以看出本文的方法可以很好的计算超高速冲击问题中系统的动量、密度、温度、比熵和压强五个状态量的变化,结果与解析解和其他数值方法的解对比也十分吻合.进而可以认为,本文中的Hamilton无网格方法适用于超高速碰撞问题的仿真计算和数值模拟,具有相当的准确性和适用性.同时该方法基于能量,具备其特定的优势.

摘要： 本文将基于移动最小二乘的无网格方法分析电磁散射问题.传统的表面积分方程处理电磁散射问题时都需要网格来对物体表面进行剖分和描述,然而对于具有精细结构或者几何外形形变的目标,重复的网格生成是高代价的.无网格方法可以避开上述难题,用节点代替网格来描述几何目标.通过研究和讨论,本文方法可以准确分析三维曲面目标的电磁散射特性.

摘要： 目前CFD中应用广泛的数值方法都是基于网格离散流场,对于日益复杂的实际工程问题,高质量网格的生成已经成为数值研究面临的巨大挑战之一.对于超音速反应流，粘性的影响通常可以忽略，因而采用二维轴对称多组分Eider方程。本文所发展的算法是基于多项式基函数最小二乘无网格方法，流动基本变量采用线性函数作为基函数，通过中心点及卫星点构造矛盾方程组，采用最小二乘方法求解空间导数;中心点与卫星点间中点的数值通量采用多组分AUFS格式计算;化学反应源项采用有限速率反应模型处理，本文H2/O2反应采用7组分8步反应机理，采用Evans, Schexnayder给出的系数计算反应速率常数。远场边界采用无反射条件，固壁采用无穿透条件。为了验证本文算法在超音速化学反应流场中应用的有效性、准确性，选取了2个弹道靶实验进行了数值模拟，自由来流为等化学反应当量比的H2/O2和H2/Air预混气体，其温度T,压力P,速度u，分别为291 K. 24797Pa、2705 m/s(算例1)和250K. 42662Pa、2605 m/s。

摘要： 提出一种数值确定二维渗流自由面问题的基于重心有理插值的配点型无网格方法.渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心有理插值近似未知函数,采用配点法离散渗流问题的控制方程,利用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程表达为紧凑的矩阵形式.将自由面上的边界条件通过重心有理插值离散,采用附加方程法施加边界条件.假设初始自由面位置,利用正则区域上的重心插值配点法通过迭代确定最终自由面的位置.数值算例计算结果与其它数值方法的计算结果对比表明了所提方法的有效性和计算精度.

摘要： 应用径向点插值无网格方法对弹性动力学方程的求解进行了研究，得到了一种高效的径向点插值无网格方法。首先采用径向点插值近似解变量，运用迦辽金法推导出了相应的离散方程,并根据波动模拟的精度要求，得到某一结点的动力方程。然后采用Newmark常平均加速度法和中心差分法相结合的显式积分格式进行时域积分，得到每个自由度的一种解耦递推格式。最后，对一平面应变问题进行了求解，比较了本文方法与常规方法的精度和计算时间，结果表明该方法与常规方法的精度相当，但计算效率大大提高。

摘要： 本文对碳纤维增强复合材料板结构进行建模,结合经典板理论和von Kármán大变形理论,根据虚功原理,确定板结构包括非线性项在内的系统平衡方程.采用形函数的无网格逼近方法,对系统方程进行离散,得到问题的最终求解方程.之后,对非线性振动方程进行求解,并对非线性振动问题进行具体分析.选定碳纤维增强复合材料板结构的几何尺寸和材料物性参数,首先对无网格方法应用于碳纤维增强复合材料板结构非线性振动问题的可行性进行验证.之后,分别考虑纵横比、板长的改变对板结构非线性振动特性的影响,结果显示,纵横比有一定的影响,而板长的改变对板结构非线性振动特性的影响不大.

摘要： 配点型无网格法是纯无网格法,它不需要任何背景网格,效率高.本文用加权最小二乘配点方法(Weighted Least-squares Collocation Method-WLSCM)计算不规则区域热传导问题,形函数采用径向基函数近似.通过二维具有分析解的实例表明WLSCM 方法精度高,稳定性好且具有较高的计算效率.此外,将WLSCM 方法应用于工程中常见的三维不规则区域热传导问题,结果表明:WLSCM 方法的计算结果与FLUENT的计算结果符合很好.

摘要： 将基于计算区域整体直角网格包含物面附近局部无网格的无网格／直角网格混合算法发展用于求解粘性流动问题。针对粘性流动，特别是高雷诺数粘性流动边界层薄的特点，本文在局部无网格布点过程中引入点距控制函数，使得生成的点云结构能反映粘性流动边界层特点，同时结合无网格区之间的布点干涉机制，将算法拓广到处理多个物体相互干扰的复杂流动问题。对于整体直角网格，本文则采用直角坐标与四叉树加密的方法生成非结构直角网格。由于采用了局部四叉树加密，使得网格区与无网格区之间过渡可控，再结合提出的基于距离和夹角的点云选点策略，保证了网格区与无网格区交界处点云的质量。文中给出了求解NS方程耦合SA湍流模型的无网格／直角网格混合算法的具体实施方法，数值模拟了典型翼型跨音速粘性绕流，计算结果与实验数据进行了比较与验证。文中最后给出了GA(W)-1两段翼型的粘性绕流数值模拟算例，展示了所提方法的可行性。

摘要： 将基于计算区域整体直角网格包含物面附近局部无网格的无网格／直角网格混合算法发展用于求解粘性流动问题。针对粘性流动，特别是高雷诺数粘性流动边界层薄的特点，本文在局部无网格布点过程中引入点距控制函数，使得生成的点云结构能反映粘性流动边界层特点，同时结合无网格区之间的布点干涉机制，将算法拓广到处理多个物体相互干扰的复杂流动问题。对于整体直角网格，本文则采用直角坐标与四叉树加密的方法生成非结构直角网格。由于采用了局部四叉树加密，使得网格区与无网格区之间过渡可控，再结合提出的基于距离和夹角的点云选点策略，保证了网格区与无网格区交界处点云的质量。文中给出了求解NS方程耦合SA湍流模型的无网格／直角网格混合算法的具体实施方法，数值模拟了典型翼型跨音速粘性绕流，计算结果与实验数据进行了比较与验证。文中最后给出了GA(W)-1两段翼型的粘性绕流数值模拟算例，展示了所提方法的可行性。

摘要： 将基于计算区域整体直角网格包含物面附近局部无网格的无网格／直角网格混合算法发展用于求解粘性流动问题。针对粘性流动，特别是高雷诺数粘性流动边界层薄的特点，本文在局部无网格布点过程中引入点距控制函数，使得生成的点云结构能反映粘性流动边界层特点，同时结合无网格区之间的布点干涉机制，将算法拓广到处理多个物体相互干扰的复杂流动问题。对于整体直角网格，本文则采用直角坐标与四叉树加密的方法生成非结构直角网格。由于采用了局部四叉树加密，使得网格区与无网格区之间过渡可控，再结合提出的基于距离和夹角的点云选点策略，保证了网格区与无网格区交界处点云的质量。文中给出了求解NS方程耦合SA湍流模型的无网格／直角网格混合算法的具体实施方法，数值模拟了典型翼型跨音速粘性绕流，计算结果与实验数据进行了比较与验证。文中最后给出了GA(W)-1两段翼型的粘性绕流数值模拟算例，展示了所提方法的可行性。

摘要： 本发明涉及一种基于网格误差模型的无网格稀疏近似最小方差DOA估计方法，建立基于网格误差模型的阵列接收信号模型，并基于该模型依次对信号、噪声功率和网格误差进行迭代求解，使稀疏近似最小方差DOA估计方法的定位精度不再受空间网格划分精度的限制，当目标信号的DOA与网格点不匹配时仍能实现较高的DOA估计精度。

摘要： 无网格BAC文库的建立方法及该无网格BAC文库阳性克隆的筛选方法，它涉及一种简便基因文库的建立与筛选。它解决现有无网格BAC文库阳性克隆技术中DNA杂交技术程序复杂，花费时长，存在假阳性，而且难以获得单个阳性克隆的问题。文库建立：一、BAC克隆载体的制备；二、大片段DNA的制备；三、连接及转化。阳性克隆筛选：一、PCR取阳性pool进行梯度稀释；二、振荡培养；三、用菌体离心PCR，选取滴度最大的菌液进行涂板，然后挑取8～15个克隆振荡培养，进行PCR反应，将阳性克隆pool进行再次涂板，选取单个克隆进行验证，即可获得单个阳性克隆。本发明用于BAC文库的建立和阳性克隆的筛选。

摘要： 本发明涉及一种基于网格误差模型的无网格稀疏近似最小方差DOA估计方法，建立基于网格误差模型的阵列接收信号模型，并基于该模型依次对信号、噪声功率和网格误差进行迭代求解，使稀疏近似最小方差DOA估计方法的定位精度不再受空间网格划分精度的限制，当目标信号的DOA与网格点不匹配时仍能实现较高的DOA估计精度。

摘要： 本公开涉及网格网络装置的无源热控制系统和相关网格网络装置。描述了集成到网格网络装置中的无源热控制系统。可包含热沉和多个散热器的无源热控制系统使得源于网格网络装置的集成电路装置以及网格网络装置的扬声器模块的热可被传递到网格网络装置的其它部件，诸如网格网络装置的外壳部件。然后，热可被消散到外部环境，以维持网格网络装置的期望热分布。

摘要： 本发明涉及一种基于网格与无网格混合的软组织形变方法。在手术大变形区域采用无网格法，非手术区域采用网格法。在手术区域采用无网格方法可以避免大形变中的网格畸变问题，形变又具有光滑过渡有利于实现形变仿真的真实感，同时手术区域较小则区域模型节点数也较少，手术区域采用无网格法可以达到实时性要求；在非手术区域采用基于质点弹簧的网格形变方法又避免了无网格计算效率低的缺点，发挥质点弹簧在实时性上的优点，同时非手术区域形变较小采用质点弹簧法也不会发生网格畸变，模拟形变效果也较好。本发明的方法发挥网格与无网格在形变仿真中的优势，在真实感与实时性两者之间进行折中，能够适用于虚拟形变手术仿真。

摘要： 本发明涉及一种基于无网格方法的数字图像变形测量方法和电子设备。其中测量方法包括以下步骤：获取变形前后包含感兴趣区域的散斑图像；在感兴趣区域内布置离散的K个节点；根据变形前后对应点灰度值之差构造误差函数；选定近似函数并将任一点的位移变量用N个节点位移值近似表示，其中N为当前点支撑域内的节点个数，且N≤K；计算所述误差函数取得极小值时，各节点处位移值。本发明通过无网格方法的近似方案建立各节点之间的联系，在保证位移场连续性的同时节约了前处理时间，使用简单便捷，对复杂边界具有更好的适应性，具有更高的计算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于网格与无网格混合的软组织形变方法。在手术大变形区域采用无网格法，非手术区域采用网格法。在手术区域采用无网格方法可以避免大形变中的网格畸变问题，形变又具有光滑过渡有利于实现形变仿真的真实感，同时手术区域较小则区域模型节点数也较少，手术区域采用无网格法可以达到实时性要求；在非手术区域采用基于质点弹簧的网格形变方法又避免了无网格计算效率低的缺点，发挥质点弹簧在实时性上的优点，同时非手术区域形变较小采用质点弹簧法也不会发生网格畸变，模拟形变效果也较好。本发明的方法发挥网格与无网格在形变仿真中的优势，在真实感与实时性两者之间进行折中，能够适用于虚拟形变手术仿真。

摘要： 本发明公开了一种无网格法无矩阵对角预处理PCG求解及GPU加速方法。它主要包括：读入原始数据，完成初始化计算；通过两两组合方式确定无网格法中交叉节点对；计算无网格法中全部节点形函数及其对坐标分量的偏导数在每个积分点处值；遍历所有节点，计算每个节点对应的预处理向量J的元素值；设置解向量u的初始值u0，并计算总体刚度矩阵K与解向量初始值u0的矩阵向量乘Ku0；计算残差向量r的初始值r0＝f‑Ku0；计算残差预处理向量h的初始值h0＝J‑1r0；设置方向向量p，并令其初始值p0＝h0；对于迭代步号k＝0,1,2,…，进行循环迭代，直至解向量u满足给定的精度要求。该方法克服了现有无网格方法总体刚度矩阵存储量大、计算耗时长的缺点。

摘要： 本发明请求保护一种基于上流无网格方法的换流变压器空间电荷计算方法，包括确定特高压换流变绝缘油纸材料数学非线性模型，以及二维轴对称换流变空间电荷计算模型；针对换流变内部模型尺寸差异较大，采用改进无网格方法进行空间电荷分布的计算，该计算模型可根据尺寸自适应调整布点方式，对换流变空间电荷分布进行计算，在临近计算边界区域自适应调整局部子域大小，避免其与全局边界交叉，在全局边界采用配点法进行计算。本发明可实现特高压换流变空间电荷计算，避免网格剖分和非规则边界局部子域与全局域交界部分判识，可有效减少计算时间、提高计算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于无网格方法的数字图像变形测量方法和电子设备。其中测量方法包括以下步骤：获取变形前后包含感兴趣区域的散斑图像；在感兴趣区域内布置离散的K个节点；根据变形前后对应点灰度值之差构造误差函数；选定近似函数并将任一点的位移变量用N个节点位移值近似表示，其中N为当前点支撑域内的节点个数，且N≤K；计算所述误差函数取得极小值时，各节点处位移值。本发明通过无网格方法的近似方案建立各节点之间的联系，在保证位移场连续性的同时节约了前处理时间，使用简单便捷，对复杂边界具有更好的适应性，具有更高的计算精度。