精确解

摘要： 应用李群对一类广义色散方程进行研究,首先得到该方程的李点对称,构建一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为多种类型的常微分方程,最后利用2种构造辅助函数展开法和齐次平衡等方法得到该色散方程包括孤子解和三角函数解等一些新的精确解.

摘要： 运用潘勒韦(Painlevé)分析与对称分析,并结合广义幂级数方法,研究了一类重要的非线性波方程的潘勒韦性质和对称性,给出了方程的所有点对称.然后应用幂级数方法,得到了此方程不同形式的解析解.

摘要： 利用格林函数法计算了在狄利克雷边界(第一类边界)条件下,边界为无穷大平面、边界电势在由x=±1和y=±1的4个点形成的正方形区域内为1、其他地方为零的上半空间的电势精确解.利用函数图像辅助方法阐明如何得到狄利克雷边界条件下电势在z→0的近似解,分别用精确解和近似解讨论了在z→0时的边界电势,两者给出了相同的结果.求解过程中采用的分区、变量代换和近似思想能给学生的学习带来启发.

摘要： 利用分数复变换将非线性时间分数阶Klein-Gordon方程转化为等价的非线性常微分方程;利用平面动力系统理论和方法给出了Klein-Gordon方程存在4个钟状孤波解、4个扭状孤波解和无穷多个周期解;通过辅助方程法给出了时间分数阶Klein-Gordon方程的4个扭状孤波解和周期解的精确表达式.

摘要： 最近,一类可积非局部非线性Schrödinger(NLS)型系统被提出.利用达布变换求解非局部非线性耦合薛定谔方程(RS-NCNLS),给出在消失波和平面波背景下的N次Darboux变换.从一个特殊的Lax对出发,利用N次Darboux变换得到RS-NCNLS方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,导出了平面波背景下的RS孤子解.通过复杂的计算,得到了具有非零种子解的单孤子和双孤子,包括亮孤子、扭结孤子和呼吸波孤子.这些结果可能有助于解释非局域波模式中相应的波现象.

摘要： 从广义Kaup-Newell谱问题出发,得到耦合Gerdjikov-Ivanov(GI)方程,利用Wronskian技巧,导出耦合GI方程的双Wronskian解,进而将双Wronskian元素满足的条件推广至矩阵形式,给出孤子解及有理解。

摘要： 基于Timoshenko梁理论和Tsai-Hill屈服准则,建立了自由端弯曲载荷作用下悬臂梁弹塑性问题分析的数学模型,并得到了梁应力和位移的精确解。通过与相关文献和有限元计算结果进行对比,验证了该方法的正确性,并在此基础上,进一步分析了纤维方向角、弯矩、跨高比以及纤维体积分数对梁弹塑性应力和位移的影响规律。相关成果可为热塑性复合材料的设计和工程应用提供参考。

摘要： 通过分数阶行波变换,在整合分数阶导数意义下,将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组简化为一个常微分方程。利用三次多项式的完全判别法得到了该方程组的一些新的单行波解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解和有理函数解。

摘要： 围绕一个Riccati方程的解,用修改的(G′/G)-展开法构造了一个非线性波动方程,即(2+1)维Kundu-Mukherjee-Naskar方程新的精确行波解,例如q_(3.1),q_(3.2),q_(4.1)和q_(4.2).借助Maple,做出的部分解的函数图像,有助于更好地理解KMN方程的物理意义.

摘要： 目前人类已发现了很多种天体,对我而言,最奇怪的莫过于黑洞了。绝大多数天体都是先被观测到,再被确定种种物理特性的,但黑洞却是先在“纸上”发现的。1915年,德国天文学家史瓦西得到了爱因斯坦场方程第一个精确解,理论上证明了宇宙中可能有一种神奇的天体存在。这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒命名为黑洞。

摘要： 准晶材料是20世纪80年代发现的新型结构材料,功能梯度材料同样是一种新型材料,其结构和性能在板厚方向呈现梯度变化.本文以一维正交准晶功能梯度层合板为研究对象,推导出其精确解,给出相应的数值算例.

摘要： 流体力学中的精确解的研究是一个十分重要的研究领域,精确解对于流动问题的基本物理机制有非常重要的指导意义,并可以用以对数值模拟的比较.本文致力于研究基于广义自相似解条件下的一类新的旋涡流动精确解，特别关注的是由此带来的数学物理问题，同时强调这一类新的旋涡流动精确解的可能潜在应用价值。

摘要： 本文利用经典李群方法对(3+1)-维Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程进行对称约化,获得了许多新的 (2+1)-维约化方程,包括一个KP 型方程.然后基于Riccati 方程法对约化方程进行求解,并结合相似变量得到了原方程带有任意函数的精确解.该方法对于求解高维微分方程十分有效,并可以获得丰富的精确解.

摘要： 研究了由一类可压缩超弹性材料组成的圆柱管在翻转后产生有限变形问题的精确解.首先,建立了问题的数学模型,并求得问题的通解;利用端部条件,得到轴向伸长率与翻转前圆柱管厚度的关系,进而利用边界条件,得到翻转后圆柱管内外半径与翻转前初始厚度的关系;最后,给出相应的数值算例,揭示了翻转后圆柱管的轴向伸长率和内、外半径的影响因素,即泊松比对翻转后圆柱管的内、外半径与轴向伸长率没有本质上的影响;而材料参数和初始厚度对内半径与轴向伸长率会有本质上的影响,特别是在轴向伸长率方面.

摘要： 人工源极低频电磁场的精确计算无论对于理论研究还是实际测量都有着重要意义。本文利用电磁场切向分量连续的边界条件，求得地球-空气-电离层三层模型下人工源极低频电磁场全区的精确解表达式，再通过加速算法可以实现电磁场的计算，为人工源极低频电磁场的精确计算打下了良好的基础。

摘要： 本文通过理论解析的研究方法,对斜向入射波条件下开孔挡板防波堤的水动力特性进行研究.与传统的匹配特征函数展开法不同,本文采用多项Galerkin近似的方法,将开孔板两侧的压力损失边界条件展开为以切比雪夫多项式表示的级数解,从而正确模拟了开孔板下端点处流体速度的平方根奇异性.计算了开孔挡板防波堤的反射系数、透射系数和波浪力,并与传统匹配特征函数展开法的计算结果进行了比较,表明本文方法具有更高的计算精度和收敛速度.

摘要： 对多学时理论力学课程中落体偏移问题，在考虑科氏惯性力的情况下，通过忽略空气阻尼及考虑空气阻尼为速度一次幂函数，推导了落体及上抛体的二次渐进解，并将参文中的一次渐进解、本文所推的二次渐进解与另一参文中的精确解加以比较，分析渐进解与精确解的差异。在相同初始条件下，对0次、1次及2次空气阻尼幂次下的较为精确的解加以比较，分析了空气阻尼幂次对落体偏移距离的影响，论文分析结果对落体偏移问题的深入分析有积极意义，对弹道工程也具有一定的参考作用。

摘要： 本文的内容是关于不可压缩流体的湍流理论现代发展的综合性介绍与分析,包括我们近期的理论拓展工作。首先给出了湍流问题的一般性介绍。其次,分析关于均匀各项同性湍流的主要理论挑战工作。第三,重点讨论了长期被学术界忽视的Sedov封闭方法。同时说明这种比较独特的封闭方法可以进一步发展,最后报道了我们近几年对于这个研究方向的理论进展。

摘要： 随着材料科学的发展,关于多场耦合作用的研究也日益重要。实验证明很多聚合物材料内部都有化学-力学耦合的现象。本文中,假设模型为各向同性材料,给出半空间体在单向应变状态下的位移函数和浓度函数,利用耦合控制方程、几何方程和平衡方程求解应力和化学势表达式。精确解不仅揭示了化力耦合的机制,同时也是检验数值结果正确性的依据。

摘要： 本文是对火星探测器从地球出发到进入火星主要科学任务轨道的完整飞行路径进行分析设计。首先以我国首次自主火星探测任务为基础,确定地球停泊轨道和环火星运行轨道的参数;然后用圆锥截线拼接法对转移轨道进行分析,在能源需求最小的限制条件下,得到转移轨道初始速度的近似解;并以此为初值对转移轨道积分,通过误差修正得到一条考虑地球、太阳和火星引力的精确转移轨道。在文章最后估算了火星探测器从地球飞往火星所需携带的燃料质量。

摘要： 本发明提供了一种绳牵引并联机器人柔索悬链线模型精确数值解的计算方法。在柔索微分单元基础上，用积分法推导出柔索悬链线模型的差分方程并确定其边界条件；通过方程组系数矩阵行列式为零的方法对柔索悬链线模型的超越方程进行降次；进一步，通过反三角函数换元法和泰勒展开法求出悬链线模型的解析解；最后，基于牛顿迭代方法计算悬链线模型的精确数值解。本发明方法所得的数值解后续可用于建立绳牵引并联机器人柔索时变动力学模型和制定运动控制策略，能结合柔索质量来建立出精确的绳牵引并联机器人系统动力学模型，为后续设计稳定运动控制策略奠定基础，有利于提升绳牵引并联机器人的性能指标。

摘要： 本发明公开了一种基于精确理论解的声表面波滤波器的设计方法，包括：1)将温度场耦合到压电物理场中，得到多物理场耦合的数学模型；2)通过有限元技术对数学模型进行求解，获得单指结构的有限元模型；3)提取系统矩阵，并通过基于图形加速器加速的有限元分层级联技术，得到矩阵方程；4)电磁计算，获得电磁数据；5)将电磁数据和矩阵方程进行耦合，以得到频响特性；6)利用生物智能优化算法，根据目标函数进行优化搜索，计算并输出声表面波滤波器的优化数据。本发明耦合了温度场和电磁场的多物理场耦合模型，同时能够对设计出的声表面滤波器的性能参数进行进一步的优化设计，减小了设计出的声表面滤波器性能参数与产品之间的误差。

摘要： 本发明提供了一种绳牵引并联机器人柔索悬链线模型精确数值解的计算方法。在柔索微分单元基础上，用积分法推导出柔索悬链线模型的差分方程并确定其边界条件；通过方程组系数矩阵行列式为零的方法对柔索悬链线模型的超越方程进行降次；进一步，通过反三角函数换元法和泰勒展开法求出悬链线模型的解析解；最后，基于牛顿迭代方法计算悬链线模型的精确数值解。本发明方法所得的数值解后续可用于建立绳牵引并联机器人柔索时变动力学模型和制定运动控制策略，能结合柔索质量来建立出精确的绳牵引并联机器人系统动力学模型，为后续设计稳定运动控制策略奠定基础，有利于提升绳牵引并联机器人的性能指标。

摘要： 本实用新型提供一种精确控温酶解罐，由内向外依次包括内筒体、夹套、保温层和外筒体，所述内筒体和夹套为圆筒状，夹套同轴套于内筒体外侧并与内筒体形成密闭的导热腔，导热腔的上端设有流体入口，导热腔的下端设有流体出口，所述导热腔上端设有圆环状的流体主通道，流体主通道内设有至少一个主通道间隔板，流体入口与流体主通道相连通并设置于主通道间隔板的一侧，流体主通道上设有多个溢流口，溢流口沿流体主通道的周向均匀分布。本实用新型的有益效果是由于采用上述技术方案，可以有效提高酶解罐周向方向上各处温度的均匀性，结构简单，加工便捷，成本低。

摘要： 本实用新型公开了一种具有精确添加酶解蛋液功能的蛋挞液低温混合设备，包括混合罐，所述混合罐外部正面的中间位置活动安装有检修盖，所述混合罐外部底部的中间位置预设有出料口，所述混合罐外部下端的一侧位置固定连接有排气管，所述混合罐外部下端的另一侧位置预设有液氮冷却接口，所述混合驱动电机的输出轴穿过罐盖固定连接有混合搅拌轴，所述混合搅拌轴的外部固定安装有混合搅拌杆。该具有精确添加酶解蛋液功能的蛋挞液低温混合设备，通过将整体外部承载罐设计为圆锥形罐状结构，能够使整体混合工作中的进料作业更加流畅，能够从工作速度上相应提升整体的工作效率，并有效在保证了整体结构稳定性的基础上提升了整体的使用效果以及工作性能。

摘要： 本发明公开了一种利用INSAR精确解算采煤沉陷区地表下沉量的方法，属于卫星雷达测量领域。该方法包括以下步骤：首先根据采空区地质采矿条件的信息计算得到采空区采动影响范围内地表下沉量、地表水平移动量，进而根据X、Y两个方向的水平移动量计算水平移动的矢量朝向，并确定与X轴的夹角，然后结合卫星雷达施测点与监测目标的相对位置关系将卫星雷达视方向变形量解算得到监测目标的下沉量。本发明针对现有技术缺陷发明了利用单颗卫星监测得到的目标点视方向位移量解算该点下沉量的方法，可以将InSAR监测结果与现有开采沉陷理论形成链接，以便更好的将InSAR技术与开采沉陷理论进行融合与相互促进。

摘要： 本发明公开了一种适用于导航信号质量评估的相关域参数精确解算方法，具体为：(1)、对实际导航信号进行时钟同源采样；(2)、计算实际导航信号采样数据K个信号分量所有M个伪码周期内的精确的精细码相位和精细载波相位；(3)、计算实际导航信号所有K信号分量与本地导航信号K个信号分量，在M个伪码周期中内的相关函数；(4)、根据实际导航信号和理想导航信号采样数据所有K信号分量与本地导航信号K个信号分量在M个伪码周期中内的最大相关值与相关函数，计算实际导航信号采样数据所有K个信号分量的相关损失、实际导航信号合路信号的相关损失、所有K个信号分量S曲线偏移以及S曲线斜率偏差。该方法计算效率高、准确率高。

摘要： 本发明公开了一种获取场地卓越周期的精确解的方法，具体包括如下步骤：确定场地土层参数；确定计算场地卓越周期的起始值、终止值和采样间隔；计算离散采样时间，获得时间序列；计算k＝1时场地的传递矩阵，得到传递矩阵序列；计算k＝1时场地的转换矩阵；计算k＝1时t1对应的特征函数；改变k的取值，得到随时间序列{tk}变化的特征函数曲线；寻找特征函数曲线的零点值，并记录下每一个零点值所对应的时间值T1，T2，......，各时间值分别对应场地的各阶自振周期；提取场地卓越周期。本发明通过在实数域内直接求解特征方程，能够得到水平成层场地卓越周期的精确解。

摘要： 本发明公开了一种利用INSAR精确解算采煤沉陷区地表下沉量的方法，属于卫星雷达测量领域。该方法包括以下步骤：首先根据采空区地质采矿条件的信息计算得到采空区采动影响范围内地表下沉量、地表水平移动量，进而根据X、Y两个方向的水平移动量计算水平移动的矢量朝向，并确定与X轴的夹角，然后结合卫星雷达施测点与监测目标的相对位置关系将卫星雷达视方向变形量解算得到监测目标的下沉量。本发明针对现有技术缺陷发明了利用单颗卫星监测得到的目标点视方向位移量解算该点下沉量的方法，可以将InSAR监测结果与现有开采沉陷理论形成链接，以便更好的将InSAR技术与开采沉陷理论进行融合与相互促进。

摘要： 本发明公开了一种基于单源SimRank精确解的好友推荐方法，包括：将目标用户、用户及用户间的关系转换为图结构G；计算源节点vi关于图上所有节点的个性化佩奇排名，构成个性化佩奇排名向量计算图结构G上所有节点的不再相遇概率，形成不再相遇概率矩阵根据n维向量以及不再相遇概率矩阵计算关于源节点vi的SimRank相似度，得到n维向量重复执行L轮SimRank相似度的计算并对n维向量进行更新；找到n维向量所有维中值最大的t维对应的节点，将这t个节点对应的用户作为结果推荐给目标用户。本发明提供的基于单源SimRank精确解的好友推荐方法，可以保证在有效时间内得到大规模用户群体上的单源SimRank相似度的精确解，提高好友推荐功能的质量和效果。