非线性方程

摘要： Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.4142。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.5651,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。

摘要： “高等数学”是大学重要的基础课程,将Matlab软件引入“高等数学”课程的学习中,借助Matlab软件强大的工具库,可以帮助学生理解相关知识。文章详细介绍了Matlab软件在“高等数学”中的函数的积分及可视化等方面的应用,希望可以让学生增强对知识的理解,提高学习兴趣,并利用数学知识解决实际问题的能力。

摘要： 统计案例中常考查线性冋归方程的求解和独立性检验,这两类问题的难度不大。冋归方程中考查同学们对数据的分析能力、运算求解能力,如何将非线性方程转化为线性方程成为解答该类题的难点,由于运算量大使得该类题容易出错。独立性检验中同学们对K^(2)与临界值的比较容易出错。本文针对上述两个题型进行分析总结,希望对同学们的复习备考能有所帮助。

摘要： 本文对迭代法求根的收敛阶进行了详细探讨,通过多个例子展示了不同收敛阶的几何意义,并给出了非线性方程求解的多种迭代格式,分析了这些迭代格式的收敛性.

摘要： 本文运用时标上微积分理论,δ_(±)移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ_(±)移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应用于一类具有小参数扰动动力学方程δ_(±)移位概周期解的存在性研究.

摘要： 在Hessian矩阵正定的情况下,利用线性插值方法构造一条多割线折线,证明了多割线折线路径的合理性,并提出了一种求解信赖域子问题的多割线折线算法.通过与切线单折线和分段切线算法的数值实验做比较,表明新算法是有效且可行的.

摘要： 时空分数阶方程组Drinfel'd-Sokolov-Wilson精确解在描述自然现象的理解与研究起着推动作用.故文章讨论时空分数阶方程组Drinfel'd-Sokolov-Wilson的精确解.通过用分数阶的复变换,将时空分数阶方程组Drinfel'd-Sokolov-Wilson转换成相应的常微分方程,然后利用了(G′/G)-展开法,得到了包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解,进而丰富了解的形式,并用Maple软件验证了所得到的解的正确性.

摘要： 为研究非线性方程数值解,给出了二分法的算法设计和Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明二分法程序简单,且易于估计误差之大小。

摘要： 提出了求解非线性方程f(x)=0根的一类牛顿迭代法的变形方法。与许多特殊类型的方法相比,该方法更具有一般性。同时,在证明了其收敛阶的基础上给出了一种构造该方法的可行性方案。最后,通过数值实验进一步验证了方法的有效性,而且方法(10)还移除了目标函数在根x*附近f¢(x)¹0的限制性条件。

摘要： 具有时间尺度的微分系统的李雅普诺夫不等式问题是近几年的研究热点之一.然而,二阶非线性时间尺度微分系统的李雅普诺夫型不等式尚未得到充分研究.在已有研究的基础上,文章研究了二阶非线性时间尺度微分系统,得到了李雅普诺夫不等式:首先,介绍了具有时间尺度的李雅普诺夫不等式的最新研究成果,给出了关于时间尺度的一些重要定义和引理,其次,利用综合分析法,借助格林函数,研究了二阶非线性时间尺度微分系统,得到了Hartman型不等式,并在该不等式的基础上,得到了具有时间尺度的二阶微分方程的李雅普诺夫不等式;最后,借助所得到的研究结果,构建了新的李雅普诺夫不等式.

摘要： 对于非线性动力学方程的数值求解,一般的处理方法是,通过坐标变化将其转化为1阶形式,然后借助计算机进行求解,获取系统的一些非线性特征,如滑移、分叉等.本文中的2阶正交法是在原有的微分方程的基础上对非线性方程的弱非线性特性进行直接分解,获取非线性项对频响函数与动力学方程响应的贡献分量,可快速获取非线性动力学方程的频响函数表达通式以及动力学方程的响应,并通过对Duffing方程进行算例说明.

摘要： 本文提出了两种新的求解非线性方程不含导数的迭代方法.一种迭代方法是结合Steffensen,Halley和Newton方法,利用差分法移除一阶导数和二阶导数,收敛阶数为3阶.另一种方法是利用Lagange多项式逼近并延伸拓展Steffensen方法得到不含导数的迭代方法,并且根据Kung-Traub推论,此方法的收敛阶数达到最优的4阶.

摘要： 建立了圆形均质区域中心一口井定流压生产的渗流模型,基于渗流力学的稳态依次替换法,推导得到了不同外边界条件下油气井产量递减非线性方程,采用拟牛顿法求解非线性方程,将无穷大外边界、定压外边界、封闭外边界非线性方程的解与解析解进行了对比,计算结果精度很高,说明非线性方程可以用于油气井不稳定产量预测.

摘要： 本文首先求解了径向线内电势满足的线性泊松方程,得到了径向线内电子束空间电荷场和空间极限电流的解析表达式,接下来对电荷密度非均匀分布条件下电势满足的非线性方程进行了数值求解,最后给出了两种求解方法下,空间极限电流随电子束与径向线结构参数的变化规律,并对求解得到的空间电荷场的分布特性进行了分析.

摘要： 分布互作用速调管是在高频率条件下实现高增益、宽带宽和高功率的一种重要真空微波器件，而采用多间隙祸合腔作为输出回路是其提高增益带宽积和功率容量的关键技术，本文从运动学基本理论出发,得到多间隙耦合腔中注-波互作用的非线性方程.以2π模为例,分别讨论了单间隙、双间隙和三间隙耦合腔中初始相位、漂移管距离、间隙电压(调制系数)对电子转换效率的影响,对分布互作用速调管的理论研究有指导意义.

摘要： 本文说明了如何利用三维并行自适应有限元软件包PHG求解生物分子溶液体系的非线性Poisson-Boltzmann方程及电扩散方程,并介绍了一种解决这类问题的新方法,它将网格生成与自适应计算过程结合在一起,可自动产生合适的网格,避免复杂的曲面网格生成步骤.之前的网格生成工作按照:(1) TMSmesh生成高斯曲面的三角网格; (2) TransforMesh删除自相交的三角网格; (3) ISO2Mesh提高表面网格质量,这三个步骤.而基于PHG的自适应加密模块可以在逐次调整网格的同时保持动态负载平衡,高效得到计算网格用于近似求解非线性Poisson-Boltzmann方程.计算了小球模型和DNA模型,分别从误差指示子下降阶和溶剂化能收敛的角度验证了新方法的有效性.

摘要： 本文说明了如何利用三维并行自适应有限元软件包PHG求解生物分子溶液体系的非线性Poisson-Boltzmann方程及电扩散方程,并介绍了一种解决这类问题的新方法,它将网格生成与自适应计算过程结合在一起,可自动产生合适的网格,避免复杂的曲面网格生成步骤.之前的网格生成工作按照:(1) TMSmesh生成高斯曲面的三角网格; (2) TransforMesh删除自相交的三角网格; (3) ISO2Mesh提高表面网格质量,这三个步骤.而基于PHG的自适应加密模块可以在逐次调整网格的同时保持动态负载平衡,高效得到计算网格用于近似求解非线性Poisson-Boltzmann方程.计算了小球模型和DNA模型,分别从误差指示子下降阶和溶剂化能收敛的角度验证了新方法的有效性.

摘要： 本文说明了如何利用三维并行自适应有限元软件包PHG求解生物分子溶液体系的非线性Poisson-Boltzmann方程及电扩散方程,并介绍了一种解决这类问题的新方法,它将网格生成与自适应计算过程结合在一起,可自动产生合适的网格,避免复杂的曲面网格生成步骤.之前的网格生成工作按照:(1) TMSmesh生成高斯曲面的三角网格; (2) TransforMesh删除自相交的三角网格; (3) ISO2Mesh提高表面网格质量,这三个步骤.而基于PHG的自适应加密模块可以在逐次调整网格的同时保持动态负载平衡,高效得到计算网格用于近似求解非线性Poisson-Boltzmann方程.计算了小球模型和DNA模型,分别从误差指示子下降阶和溶剂化能收敛的角度验证了新方法的有效性.

摘要： 本文说明了如何利用三维并行自适应有限元软件包PHG求解生物分子溶液体系的非线性Poisson-Boltzmann方程及电扩散方程,并介绍了一种解决这类问题的新方法,它将网格生成与自适应计算过程结合在一起,可自动产生合适的网格,避免复杂的曲面网格生成步骤.之前的网格生成工作按照:(1) TMSmesh生成高斯曲面的三角网格; (2) TransforMesh删除自相交的三角网格; (3) ISO2Mesh提高表面网格质量,这三个步骤.而基于PHG的自适应加密模块可以在逐次调整网格的同时保持动态负载平衡,高效得到计算网格用于近似求解非线性Poisson-Boltzmann方程.计算了小球模型和DNA模型,分别从误差指示子下降阶和溶剂化能收敛的角度验证了新方法的有效性.

摘要： Burgers方程是最简单的非线性对流扩散模型,广泛地出现在湍流,传(略)气,水资源污染等众多领域;同时Burgers 方程可以作为流体动力学中Navier-Stokes力程的简化数学模型方程,亦可以作为浅水波等问题的数学模型,具有广泛的应用背景.因此,对Burgers方程的研究有非常重要的意义,特别是随机Burgers方程的研究.近年来,大部分学者主要研究一维的Burgers方程和由布朗运动驱动的随机Burgers方程,而对多维的和由levy过程驱动的研究甚少.本文运用压缩映像原理和热半群性质,分别在圆环和全空间上,证明了当初值属于Lp时,由levy过程驱动的随机Burgers方程强解q局部存在性.

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿的两点测定方法，本发明综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解。通过机床本身测量支管外壁上的两个任意点的机床坐标，并结合管组已知的相贯参数便可以求得管组的装夹位姿。此方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前的管组姿态调整准备时间，提高了作业效率。大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管的相贯参数与装夹位姿的四点测量方法，该方法在综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解的基础上，通过机床本身测量支管外壁上的四个任意点的机床坐标，并结合预估的待解参数求解初值，便可以求得双管的相贯参数和装夹位姿。本发明方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。

摘要： 本发明公开了一种使用动态像素调光和非线性方程屏幕自动节能方法，属于屏幕节能领域，包括以下步骤：步骤S1：对输入的彩色图像进行色与转换，把RGB色域的图片转换成YUV色域的数据；步骤S2：对步骤S1转换后的亮度Y通道进行直方图统计，统计后的直方图向量为Hist_Y1，Hist_Y1规整到[0,65535]区间的向量为Hist_Y2；步骤S3：对Hist_Y2进行修正处理，修正Hist_Y2成为所期望的曲线向量Histadjust。本发明能够有效的减少节能带来的OLDE屏幕的高亮度区域的颜色损失，保证的低亮度区域的细节不丢失；通过2个控制量，控制屏幕的清晰度和节能强度，在节能的同时，能够更好的延长OLDE屏幕的使用寿命；能够根据图像的内容实时和自动的调整图像的画质，呈现出更优美的视觉体验。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明涉及工业建筑防火设计技术领域，具体公开了基于非线性方程组计算的甲类3、4项泄仓库压设计方法，包括如下步骤：S1、确定单体面积的指标；S2、确定各部位构件的取值；S3、根据建筑设计规范及数据推理，初步确定存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度的取值范围；S4、根据建筑设计规范及非线性方程组计算，验证并确定仓库的长度、宽度、高度的取值范围；本发明与现有技术相比具有判定步骤少，省略各类依据条件，方法简便，可快速、准确判定欲建存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度是否满足泄压设计要求，大大加快了工程进度，取得了良好的工作效率和经济效益。

摘要： 本发明涉及化学平衡技术领域，具体涉及一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，该方法包括根据待优化参数生成全局搜索解，ng个全局搜索解组成全局搜索集合Q；若全局搜索解在最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法局部细调，否则生成nl个局部搜索解；当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设为新的全局搜索解；在整个解空间生成全局搜索解；按适应度值，从新生成的全局搜索解和Q中筛出ng个全局搜索解，更新Q并保存适应度值不大于阈值μ的全局搜索解至S；在适应度评价次数大于mf时，输出S；否则返回局部搜索步骤继续迭代。本发明提高了搜索多个解的效率，实现了描述解的分布特征。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性方程校准拉力试验机中视电阻率的方法，它包括构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达式为基础的非线性方程，由实测数据进行初步计算；根据所建的非线性方程，构建求解实测数据对应视电阻率的函数；在已经建立的非线性方程模式下构建神经网络结构；将求解得到的函数值带入构建好的神经网络结构中，进行仿真后得到实测数据对应的变量值；根据设置的发射装置参数与接收装置参数，带入求得的变量值，得到实测数据对应的视电阻率值。本发明取得的有益效果是：采用构建非线性方程及神经网络结构，求解得到给定时刻对应的视电阻率的方法，简化了计算视电阻率的核心步骤，易于编程，节省计算时间、效率高。

摘要： 本发明公开了一种飞机六自由度非线性方程组配平方法。所述飞机六自由度非线性方程组配平方法包括如下步骤：步骤1：建立飞机的合外力和力矩公式；步骤2：建立全量12个非线性方程组；步骤3：选择求解需要的非线性方程组；步骤4：将步骤3中选择的非线性方程组中的未知量赋值并求解，并判断所求得的结果是否满足所述步骤3中的所需要满足的条件或在预设误差内，若是，则结果为配平结果；若否，则将所求得的结果代入步骤1，并重复步骤1至步骤4，直至所述结果为是。本发明的飞机六自由度非线性方程组配平方法能够快速进行飞机六自由度非线性方程组配平，且预设12个非线性方程组，需要求解时直接使用各个非线性方程组即可，具有简单快捷的优点。

摘要： 本发明涉及基于非线性方程的一种多孤子实现方法，属于光纤通信技术领域，本发明通过黎卡提微分方程映射和线性变量分离方法，研究非线性BLP(Boiti？Leon-Pempinelli)方程，构造出该系统的一些分离变量形式的精确解。通过对解中的任意函数进行适当的设置,可以得到不同数目的多孤子。解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿的两点测定方法，本发明综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解。通过机床本身测量支管外壁上的两个任意点的机床坐标，并结合管组已知的相贯参数便可以求得管组的装夹位姿。此方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前的管组姿态调整准备时间，提高了作业效率。大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。