二阶微分方程

摘要： 本文通过分析一个二阶微分方程的两个特解之间的相等关系,从而计算了Dirichlet积分.

摘要： 运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解极值映射的不动点问题。运用对称函数和反对称函数的偏导数性质以及投影算子性质,证明了具有控制过程的二阶微分方程系统轨迹的聚点是极值映射不动点问题的解。最后给出两个算例说明二阶微分方程系统求解极值映射不动点问题的有效性。

摘要： 旨在研究可以刻画弹簧振子振动的一类二阶微分方程的解及其稳定性.首先,从定性的角度应用奇点理论得到微分方程零解的稳定性.然后,从定量的角度利用特征根法和常数变易法得到方程的通解,进一步分析周期解的存在性.最后,利用MATLAB软件绘制该弹簧系统的相图与线素场,直观判断系统零解的稳定性.本文给出了从不同角度判断非齐次微分方程解的稳定性的方法.利用绘制相图与线素场的方法将抽象问题变得直观,为判断微分方程零解的稳定性提供了一种简单易行的新方法.

摘要： 以采用主从控制的柔性直流配电系统为研究对象,从时域角度提出了直流电压时间尺度下柔性直流配电系统的高阶数学模型,引入阻抗系数对数学模型进行了降阶处理.通过对降阶数学模型的分析,研究了子模块电容、子模块个数等电路参数与控制参数对振荡频率的影响,揭示了柔性直流配电系统低频振荡机理.最后,通过MATLAB/Simulink搭建了基于模块化多电平换流器(MMC)的柔性直流配电系统仿真模型,仿真结果验证了理论分析的正确性.

摘要： 二阶常系数微分方程在微分方程的研究中具有十分重要的意义。若非齐次项为g(t)=e^(αt)P_(n)(t)cos(βt)或e^(αt)P_(n)(t)Sin(βt)时,待定系数法即先假设方程的某种形式的特解,其系数是待定的,它是求解这类微分方程特解的常用方法。这种方法的优势在于将特解带入方程后就可直接待定出常系数,其局限性是需准确写出特解的假设形式。本文将结合欧拉公式及线性微分方程解的一般理论,证明在当前非齐次项形式下,其特解的假设形式为什么不能设为如下sin和cos函数具有比例对应关系的表达式:e^(αt)Q_(n)t(Acos(βt)+Bsin(βt))。

摘要： 研究具有超线性中立项的二阶微分方程(r(t)z'(t))'+q(t)xβ(σ(t))=0,t≥t0>0,的振动性,其中z(t)=x(t)+p(t)xα(τ(t)),α,β是两个正奇数的商且α≥1.利用比较方法与Riccati变换,得到了该方程振动的新的充分条件.

摘要： 本文运用发展系统性质研究二阶微分方程反馈最优控制系统,证明了反馈最优控制存在性结果.

摘要： 传统的二阶微分方程求解过程存在复杂度较高的问题.为了简化二阶微分方程的求解过程,基于改进遗传算法设计了一种新的二阶微分方程数值解增长性分析方法.在改进遗传算法的基础上,通过分析二阶微分方程的定义与记号,研究二阶微分方程在Julia方向附近的取值情况,然后结合二阶微分方程的凸包和余项,分析二阶微分方程数值解的增长性,从而简化了二阶微分方程的求解过程.实验表明:通过上述增长性分析过程,有效提高了二阶微分方程数值解的精度.

摘要： 二阶常系数齐次线性微分方程的解在实际中具有十分重要的意义,文章对二阶常系数齐次线性微分方程的结构进行研究,得到一种不需要把复解转换为实解的微分方程的简洁解法.

摘要： 该文研究强迫项对二阶微分方程解的影响。

摘要： 本文介绍了经典Galerkin方法和非线性Galerkin方法在状态空间和二阶微分方程中的一些处理过程和方法，并通过对一个五自由度非线性强迫振动系统进行求解比较二者之间差异。发现非线性Galerkin方法在降维处理上有得天独后的优势。

摘要： 在二阶微分方程(r(t)x'(t))'+a(t)x(t)=0解属于Lp[a,∞)和Lp'[a,∞)条件下,借助于Gronwatl-Bellman不等式,讨论了其摄动方程(r(t)x'(t))'+p(t)x'(t)+(a(t)+b(t))x(t)=f(t)建立了其属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的充分条件。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 本文基于构件的失稳破坏机理，结合构件的受力平衡和变形协调条件利用二阶平衡微分方程，用变刚度的旋转弹簧模拟半刚性连接，在充分理解失稳破坏机理的基础上把轴心受力构件，压弯构件，半刚性连接构件等统一在一个平衡微分方程中。以达到概念清晰，易于理解的效果。

摘要： 过渡区静态电子轨迹计算需要考虑到电场和磁场的同时作用，对分析静态流通率有一定意义。目前己有许多软件可以计算，其过程是先划分网格，计算电场和磁场分布，然后求解二阶运动微分方程。我们在为磁场测量编制电子轨迹计算软件中，对二阶轨迹运动微分方程积分一次，得到轨迹包络线的(变化率)斜率方程，原打算是校对软件的轨迹计算结果正确与否，同时又得到一些对磁场测量分析有所帮助的结果。经过一年多的软件试用和查错修改，本文介绍过渡区电子轨迹包络线的斜率初步分析及初步应用。

摘要： 本发明公开一种基于散布矩阵特征的二阶偏微分方程遥感图像去噪方法，属于图像处理领域，首先，通过引入45N度旋转模值不变的算子建立扩散项的控制函数，使得扩散在平滑区域沿着梯度方向和垂直梯度方向进行，在边缘区域只沿着曲率方向进行；其次，通过散布矩阵对图像的特征区域有更好的分辨能力，并以此构造保真项改善了尖角区域和平滑区域的去噪效果，有效缓解了MCM模型在目标尖点处的过平滑效应和PM模型产生的“块状”效应。

摘要： 本发明提供了一种基于二阶常微分方程的压气机叶片吸力面基元曲线建模方法，对压气机叶片基元曲线数据进行预处理后，选取二阶常系数线性非齐次常微系统进行拟合，以得到基元曲线的表达。根据边界条件的要求，将求取一个与所给数据首尾点重合的二阶曲线问题转化成为一个两点边值问题，选取隐式欧拉法求解基元曲线中间点，完成对基元曲线的重构。本发明解决了一阶系统无法同时保证首末端点插值条件的问题，获得了更大的优化操作空间，减小了对参数矩阵的敏感程度。本发明对于数据散点的首末点能够精确插值，这对于分片或分段拟合的数据散点的连接有着很大优势，可对压气机叶片形状进行高精度还原。

摘要： 本发明公开一种基于散布矩阵特征的二阶偏微分方程遥感图像去噪方法，属于图像处理领域，首先，通过引入45N度旋转模值不变的算子建立扩散项的控制函数，使得扩散在平滑区域沿着梯度方向和垂直梯度方向进行，在边缘区域只沿着曲率方向进行；其次，通过散布矩阵对图像的特征区域有更好的分辨能力，并以此构造保真项改善了尖角区域和平滑区域的去噪效果，有效缓解了MCM模型在目标尖点处的过平滑效应和PM模型产生的“块状”效应。

摘要： 本发明提供了一种基于二阶常微分方程的压气机叶片吸力面基元曲线建模方法，对压气机叶片基元曲线数据进行预处理后，选取二阶常系数线性非齐次常微系统进行拟合，以得到基元曲线的表达。根据边界条件的要求，将求取一个与所给数据首尾点重合的二阶曲线问题转化成为一个两点边值问题，选取隐式欧拉法求解基元曲线中间点，完成对基元曲线的重构。本发明解决了一阶系统无法同时保证首末端点插值条件的问题，获得了更大的优化操作空间，减小了对参数矩阵的敏感程度。本发明对于数据散点的首末点能够精确插值，这对于分片或分段拟合的数据散点的连接有着很大优势，可对压气机叶片形状进行高精度还原。

摘要： 本发明公开了一种二阶微分方程推导模型，一种二阶微分方程推导模型，包括底座，所述底座的上表面从左到右依次安装有钢珠发射装置、第一测试装置、木板固定装置、第二测速装置和吸附装置；所述钢珠发射装置包括支撑架和钢珠发射器，所述支撑架固定安装在底座的上表面。优点在于：本发明从一个具体的物理力学模型，推导出二阶微分方程，进一步对微分方程求解，求解时由浅入深，即先将相关系数取定值，使微分方程化的比较简单，从而引导学生进行求解，最后再向学生展示未化简情况下公式的求解，这样，由简单到复杂的推导过程，使得大学生不仅掌握了微积分的计算方法，也知道其具体的求解环境，记忆深刻，并学以致用。

摘要： 一种用于求解二阶微分方程的硅基环形谐振腔结构，包括：信号发生模块、谐振腔信号求解模块和信号分析模块，其中：信号发生模块与谐振腔信号求解模块的输入相连，信号分析模块与谐振腔信号求解模块的输出相连；所述的谐振腔信号求解模块包括：一个直波导和一个边界与直波导耦合的自耦合谐振腔；本发明通过调节硅基环形谐振腔中光学模式之间的相互作用(即模式分裂)的耦合强度来求解系数可变的二阶微分方程，减小了调节的复杂性，提高了求解过程的稳定性。

摘要： 本发明提供一种可调节的二阶微分方程推导装置，属于黑板技术领域，包括演示板、立杆、支撑脚、滚轮、加强横杆、中性笔收纳盒、油墨灰承接组件、辅助稳固脚踏组件和扫灰组件扫灰组件，本发明通过设置油墨灰承接组件能够承接书写和擦拭时产生的油墨灰；通过设置辅助稳固脚踏组件，通过踩踏脚踏板，利用脚踏板与整个装置之间的刚性连接能够增加整个装置的稳定性，写字时，演示板不会晃动，提高书写的舒适程度和清晰度；通过设置扫灰组件能够对固定框承接到的油墨灰进行清扫；通过在中性笔收纳盒中采用隔板分隔成两个区域，能够将尚且能够使用的中性笔和已经不能够使用的中性笔分开收纳，取用方便。

摘要： 本发明公开了一种二阶微分方程推导模型，一种二阶微分方程推导模型，包括底座，所述底座的上表面从左到右依次安装有钢珠发射装置、第一测试装置、木板固定装置、第二测速装置和吸附装置；所述钢珠发射装置包括支撑架和钢珠发射器，所述支撑架固定安装在底座的上表面。优点在于：本发明从一个具体的物理力学模型，推导出二阶微分方程，进一步对微分方程求解，求解时由浅入深，即先将相关系数取定值，使微分方程化的比较简单，从而引导学生进行求解，最后再向学生展示未化简情况下公式的求解，这样，由简单到复杂的推导过程，使得大学生不仅掌握了微积分的计算方法，也知道其具体的求解环境，记忆深刻，并学以致用。

摘要： 本实用新型公开了一种可调节的二阶微分方程推导装置，包括升降架，所述升降架的底部装设有滚轮，所述升降架的顶部连接架设有黑板架，所述黑板架上装设有黑板，所述升降架的内侧转动装设有丝杠，所述丝杠上旋设有丝杠螺母，所述丝杠螺母上转动装设有连杆，所述连杆的另一端转动装设在黑板架的底部；通过该装置可将方程的步骤清晰的表达，在推导过程中，可对黑板进行升降，方便推导表达，且不同高度的人可通过调节黑板的高度进行书写，步骤推导完成后可将黑板升高，方便不同距离的人学习，在推导装置的顶部装设有一个卷盒，卷盒内通过弹性卷片装设有可收卷的幕布，当装置使用结束后，可将幕布拉出，覆盖在黑板表面，防止黑板磕碰刮花。

摘要： 本实用新型提供一种二阶微分方程推导模型，以解决背景技术中提到的高等数学教学只讲数学计算公式，不讲具体数学公式运用环境的技术问题，所采用的技术方案是：一种二阶微分方程推导模型，包括有第一安装架、第一电磁铁、滑槽导轨、滑动永磁铁、第二安装架、第二电磁铁，其特征在于：所述的第一电磁铁设置在第一安装架内，第二电磁铁设置在第二安装架内，所述的滑动永磁铁下设置有支腿，所述的支腿安装在滑槽导轨的滑槽内，所述的第一电磁铁极性与滑动永磁铁相对面的极性相同，第二电磁铁极性与滑动永磁铁相对面的极性相同，第一电磁铁极性与第二电磁铁极性极性相反。