不动点

摘要： 通过在[1,∞)4上引入一类实函数G,在乘积度量空间上给出一类隐式压缩映射的唯一不动点存在性定理,并举例说明所得结果的正确性.

摘要： 文章研究了一类高阶非线性分数阶无穷点边值问题,给出了格林函数的性质,利用不动点定理,得到了该边值问题解的存在性和唯一性的充分条件,并给出两个具体的例子验证所得结论.

摘要： 研究了半序偏b-度量空间中压缩型映像的不动点问题.利用偏序关系构造了单调收敛的有界序列,在f^(-)-轨道完备的条件下证明了广义压缩映像不动点的存在唯一性定理,减弱了对空间完备和紧性的要求,推广了相关文献结果,并给出例子.

摘要： 熊明(2020)把初等元胞自动机与自指语句结合起来进行研究,建立起二者在演化过程方面的紧密关联。沿此路径,本文主要考虑一类称为总和型的二维冯诺依曼型元胞自动机,给出其自指语句表达形式。并且通过利用自指语句的性质,寻找元胞自动机相对应的不动点,将其与自指悖论相联系。同时,通过分析其演化过程的(不)稳定性特征,进行了相应的分类。

摘要： 本文中,我们研究了一类带有非瞬时脉冲的分数阶迭代微分方程边值问题,运用Schauder不动点定理证明了解的存在性结果,利用压缩映射原理证明了解的唯一性。

摘要： 通过逼近方法研究1-集合压缩的不动点性质,利用proper算子I-T的闭性,推广了Falset关于ψ-扩张映射的结果,将其推广到任意的非紧性测度μ,并得到了一个Krasnoselskii型的不动点定理.

摘要： 通过定义一个四元实函数类G并在乘积度量空间上引进G隐式压缩映射的概念,得到了在完备乘积度量空间上任何满足G隐式压缩条件的映射具有唯一不动点的定理,并由该定理推导出2个C'iric'型不动点定理.最后,通过两个实例验证了所得结果的正确性.

摘要： 运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解极值映射的不动点问题。运用对称函数和反对称函数的偏导数性质以及投影算子性质,证明了具有控制过程的二阶微分方程系统轨迹的聚点是极值映射不动点问题的解。最后给出两个算例说明二阶微分方程系统求解极值映射不动点问题的有效性。

摘要： 巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,并且从多种角度得到了推广。近年来,在b-度量空间中研究新型的(ψ,Φ)弱压缩映射的不动点问题颇多。首先,在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ,Φ)弱压缩映象。之后,利用变指数在X中定义一个序列x_(m),通过使用反证法及压缩条件证明lim_(m→∞)d(x_(m),x_(m+1))=0,进而得到序列{x_(m)}是X中的Cauchy列。其次,结合(X,d)的完备性和压缩条件得到结论:存在x^(*)∈X使得T_(n)(x^(*))x^(*)=x^(*),进一步得到x^(*)是T的唯一不动点。最后,利用压缩条件得到对于任意x,迭代序列{T^(n)x}_(n=0)^(∞)都收敛到唯一不动点x^(*)。同时给出例子说明结果的有效性。

摘要： 函数迭代是函数运算的重要内容,也是反映重复运动的重要数学模型,函数迭代产生的结果和函数本身的性质密切相关,越是复杂的函数迭代后往往会产生越复杂的结果,所以,函数迭代研究通常从简单函数开始.单调连续函数作为一类较简单的函数,它的迭代一直是迭代研究的重点内容之一,对定义在有限闭区间和无限区间上连续单调不减函数的迭代产生的数列进行讨论,证明了定义在有限闭区间上连续单调不减函数在定义域中任意一点的迭代产生的数列都收敛,给出了定义在无限区间上连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛条件.

摘要： 在这篇文章里,我们通过对三次同余式x≡x(mod n)的解的研究,证明了在RSA密码系统中恰好有9个绝对不动点,并给出了它们的表达式,同时进一步给出了RSA密码系统中所有不动点的表达式。我们严格证明了找一个非平凡的绝对不动点与分解RSA模是计算等价的;找一个非平凡的不动点与找x≡1(mod n)的一个非平凡解计算等价,从而得出找不动点是不会威胁RSA的安全性的结论。

摘要： 本文在K-距离空间中讨论了一类压缩型映射的不动点的存在唯一性问题,得到了几个新的不动点定理,推广了已知的结果.

摘要： 引入广义Tricomi条件且研究在Ishikawa迭代过程下，强伪压缩映射不动点的收敛性问题，由于所得主要结果不涉及Lipschitz连续性和T的值域的有界性，因此，改进了该问题研究上的一些已有的结论.

摘要： 在汽车轻量化、可变排量发动机大量运用以及整车功率密度不断增大的新形势下,运用性能更为优良的主动半主动悬置以提高整车的动态舒适性,成为当前汽车工业急需解决的工程问题.为此开展了主动半主动液阻悬置的研究.开发了可变解耦膜刚度和可变通道数半主动液阻悬置,测试了其动特性,基于力传递率提出了可变解耦膜刚度和可变通道数半主动液阻悬置的控制策略.

摘要： 传统的方法在介绍树与惊虫分形图形设计知识时，只给出单一颜色的图形，实现程序代码编程过程相对复杂。本论文使用微软的C#语言开发了树与惊虫分形图形学习环境，并提供了更为简洁的源代码。学生可以在该环境中反复操作得到树与惊虫的彩色分形图形，也可以是不同的随机颜色的彩色显示，有利于引起学生的兴趣和注意力；可以演示分形图形的极限及不动点的情形，这有利于学生学习分形图形概念。学生很容易掌握分形图形的程序设计过程，理解分形图形的结构。

摘要： Hutchinson方程是涉及到延滞量的反应扩散模型.在给定初始值和周期边界条件的情况下，对空间方向采用中心差分而时间方向采用向后Eulcr公式进行离散，分析离散格式不动点的稳定性，从而说明延滞对格式大时间性态的影响.

摘要： 压缩映射原理是现代数学中的一个重要原理,其应用非常广泛,基于该原理,提出了一种迭代式加速度计标定方法,证明了其收敛性,以此为例展示了压缩映射原理在惯导系统中的应用.分析表明,在惯导系统其它标定项目、导航算法的收敛性证明以及误差估计等方面,只要是涉及到不动点的证明及求解,压缩映射原理都有其应用价值.

摘要： 本文在更一般的情况下考虑了MPEC的等价问题,我们分别给出了一般互补约束的等价形式,KT条件约束的等价形式以及不动点约束的等价形式.其中C(x)是一般的闭凸集或是由有限多等式和不等式给出的闭凸集.本文得到的结果对已有的结果进行了扩展.

摘要： 运用不动点理论和微分不等式技巧研究了具有不同时间尺度的变时滞变系数竞争神经网络的概周期解,给出了其存在性和全局指数收敛性的一种判别准则.

摘要： 本文提出外部光注入多量子阱半导体激光器系统简化的复数场数学分析模型，它的非线性和一个非线性参量增益有关，且和场的变化呈现非线性的数学关系，与此同时它的非线性还随驱动电流强度有关且随驱动电流增加而变强，激光器的线宽增强因子却增强了复数场的实部和虚部的耦合，使得系统的非线性得到进一步加强。外部注入光频率和激光器频率的频差对系统的力学行为的影响也是非常明显的。数学模拟表明，该模型能非常简单合理地解释在不同强度驱动电流条件下的激光系统的不动点以及稳定性。

摘要： 本发明公开了一种不动点平台在水性高分子材料施工性的检测和应用，检测方法包括a)提供上样底材、旋转流变仪、不动点平台和待测样品；b)使用装有不动点平台的旋转流变仪测定待测样品的不动点曲线，确定真空度和剪切力；c)按照步骤b)确定的真空度、剪切力，使用装有不动点平台的旋转流变仪测试待测样品在水分不断渗透，固体份含量不断上升过程中的流变学信息，得到粘度随时间的变化曲线；d)对粘度随时间的变化曲线进行函数模拟和计算，得到待测样品的不动点时间，以其时间的长短评估待测样品的施工流平性能。本发明的方法能够快速、准确进行检测。

摘要： 本发明公开了一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法，首先建立凸目标函数对其进行表示，然后通过不动点迭代求解凸目标函数的最优解，实现通过有限监测点的监测数据对未监测母线的电压暂降频次进行估计。本发明实现了通过有限监测节点所监测到的数据，对未监测节点的电压暂降频次进行估计；解决了现有的数值解法现有暂降状态估计法的数学模型复杂，欠定方程维数高，寻优困难的问题。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 一种用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，涉及微创手术器械技术领域，其能够有效解决现有的平行四边形杆件式远心不动点结构具有回程差，且运行平稳性差、重复定位精度低的技术问题。所述的用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，采用平行四边形钢带传动，由两级钢带轮组传动，组成平行四边形结构，在后级带轮的半径延长线上一点，形成一个自由度的远心不动点；并且，使得机器人的手臂结构可带动手术器械等，完成绕该远心不动点的运动，可靠性高，运动平稳性佳，刚性好，结构间隙小，能够有效消除回程差，重复定位精度高，远心位置精确，同时结构紧凑，容易控制，适合微创手术中的实际需求。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 本发明公开了基于不动点逻辑的混成系统性能评价方法。在定义映射值域为实数区间的状态函数以及带有状态函数的KripkeAF结构的基础上，本发明通过将CTML和μ演算结合提出一种新的混成系统性能评价语言μML。KripkeAF作为μML的语义解释结构，一般的迁移系统Kripke结构作为系统模型。本发明将μ演算的输出值从布尔值推广至实数区间，以对混成系统实值相关的性质进行性能评价。通过扩展经典的计算不动点的改进算法，提出一种基于μML公式的性能评价算法，并在一定程度上提高了计算不动点的效率。

摘要： 一种基于远心不动点约束的手术机器人运动控制方法，所述方法采用一种手术机器人实施，所述方法包括：手术工具位姿的标定；手术工具结合手术目标位置初始位姿的校准；远心不动点约束方法；控制手术工具运动。所述手术机器人包括工控机(1)、人机交互设备(2)和机械臂台车(3)；所述机械臂台车(3)包括7轴冗余机械臂(31)、末端执行器(32)和手术工具(33)。由于采用运动控制算法实现远心不动点约束，避免了采用复杂的机械结构，也就解决了采用复杂机械结构实现远心不动点约束带来的种种问题。

摘要： 本发明涉及一种不动点机构、机械臂和手术机器人；手术机器人包括机械臂和与机械臂连接的不动点机构；不动点机构包括第一和第二直线运动装置；第一直线运动装置包括至少两个平行设置的第一直线运动机构，第二直线运动装置包括至少两个相串联的第二直线运动机构，至少一个第二直线运动机构与第一直线运动机构平行设置或部分重合设置；如此配置，可以提高不动点机构的结构刚度，并简化机械结构，提升运动控制精度，降低成本。

摘要： 本发明公开了一种面向具有远心不动点约束的手术机器人手眼标定方法。通过相机图像计算手术器械的三维位姿，并根据远心不动点结构约束构建损失函数，实现对多种摆位下手术器械空间姿态的同步式优化，利用其独有的远心不动点结构特征，通过手术器械在机器坐标系下的姿态和优化后的手术器械中心线的公垂点位置实现手眼关系的计算，与传统方法相比能够大幅提升手术机器人手眼标定的精度，解决了运用传统方法进行手眼标定时因腹腔镜手术机器人运动空间狭窄、姿态变化较小而导致的病态矩阵问题，从而为图像引导的手术任务自主化发展提供了技术基础。

摘要： 本发明提供一种术中不动点的调整方法、可读存储介质及手术机器人系统，所述术中不动点的调整方法包括：以支撑装置和机械臂中的一者为主导调整对象，另一者为胁从调整对象；所述机械臂用于驱动所连接的器械穿过不动点运动；调整所述主导调整对象的位姿，以调整所述不动点的位姿；所述胁从调整对象的位姿跟随所述主导调整对象的位姿调整而调整，以使所述不动点相对于所述支撑装置的位姿保持不变。如此配置，通过主导调整对象的位姿调整，胁从调整对象的位姿跟随主导调整对象的位姿调整而调整，可保持不动点相对于支撑装置的位姿保持不变。在不中断手术的情况下，能够有效满足各种术中体位调整，提高手术机器人手术的效率和安全性。