非线性动力系统

摘要： 黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性Zener模型为例,首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解,并通过数值方法对解析解进行数值验证,结果吻合良好,证明该推广方法求解过程的正确性.然后,从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统,在一定的频率范围内存在多值解的现象.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,利用该条件分析系统的稳定性.最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响.研究发现:不管非线性刚度硬化还是刚度软化,都可使共振幅值逐渐降低,多解区域扩大;外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小,对幅频曲线的形态影响较大;Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加;Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低,多解区域减小,最终多解现象消失.这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.

摘要： 利用非线性动力系统理论,建立了异质性预期条件下的混合寡头竞争博弈模型,分析了该系统均衡点的存在性和稳定性及影响因素,并进行了数值仿真.结果表明:民营化水平越高,成本差异度越小,寡头均衡产量就越稳定;国企产量调整速度过快对其本身和社会福利不利,对民企有利;民营化水平越高,国企产量就越低,民营产量就越高,社会福利水平提升;当成本差异度过大时,会导致混合所有制改革失败.

摘要： 为了得到谐波激励下本质非线性能量阱系统出现强调制响应的充要条件,开展非线性能量阱系统的强调制响应研究.利用复变量平均法推导主共振下系统的慢变动力流方程;结合多尺度法实现系统快、慢变流形的分离,得到不同参数下系统的慢不变流形以及全局分岔特性;通过构建快变流形的一维映射函数,揭示非线性能量阱系统呈现强调制响应状态的充要条件;搭建非线性能量阱系统的模拟电路,进行强调制响应检测电路试验.仿真和试验结果表明,强调制响应是由耦合系统慢变动力流中极限环的鞍结分岔引起的且真实存在,系统出现稳定的强调制响应必须满足两个条件:一是非线性能量阱系统响应超越慢不变流形上的极值点,又不吸引至慢不变流形某一分支;二是形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时.

摘要： 智能教育应用被寄予了赋能教学过程、重塑教育生态的厚望,但其设计主体缺乏教育理论知识、实践主体缺乏技术应用能力,使得人工智能与教育融合出现了技术异化。为突破这一局限,本研究基于技术哲学的理论与方法,分析并设计了人工智能与教育融合的动力系统,构建人工智能规范主体、设计主体与实践主体之间相互制衡、相互协调的主体互动关系;从理论上探讨了实现人工智能与教育实践协调融合的路径,并使用非线性动力系统仿真方法将该路径量化,以定性建模与动态仿真的方法探索人工智能与教育融合在时间尺度上的演化发展机制。文章还结合理论分析与仿真实验成果,从“研-产-教”三方协调制衡机制、教学实践智慧与反馈、教育价值的规范引导和扎根教育理论的技术设计四方面提出了实践建议,以促进人工智能与教育实践的协调融合与正向发展。

摘要： 非线性动力系统极易发生共振,在多频激励下可能发生联合共振或组合共振,目前关于非线性系统的主-超谐联合共振的研究少见报道.本文以Duffing系统为对象,研究系统在主-超谐联合共振时的周期运动和通往混沌的道路.应用多尺度法得到系统的近似解析解,并利用数值方法对解析解进行验证,结果吻合良好.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,并分析了非线性刚度对稳态周期解的幅值和稳定性的影响.此外,由于近似解只能描述周期运动,不足以描述系统的全局特性,因而应用Melnikov方法对系统进行全局分析,得到系统进入Smale马蹄意义下混沌的条件,依据该条件以及主-超谐联合共振的条件选取一组参数进行数值仿真.分岔图和最大Lyapunov指数显示出两个临界值:当激励幅值通过第一个临界值时,异宿轨道破裂,混沌吸引子突然出现,系统以激变方式进入混沌;激励幅值通过第二个临界值时,系统在混沌态下再次发生激变,进入另一种混沌态.利用Melnikov方法考察了第一个临界值在多种频率组合下的变化趋势,并用数值仿真验证了解析结果的正确性.

摘要： 锂电池隔膜卷绕系统的电机转速、放卷辊的卷材卷径和放卷张力等实时信号都带有高斯白噪声,易形成较大的滞后,从而导致控制系统的稳定性和精度降低.现以协方差匹配技术为滤波发散判据,再结合对于指数加权系数的表达式限定记忆滤波的次数,提高噪声初始值的分配权重,来保持滤波的自适应程度,提出一种基于改进型Sage-Husa自适应滤波估计张力的方法,实现对系统噪声协方差阵与测量噪声协方差阵的自适应变化.实验结果表明,所提出的方法不仅能更准确、稳定地估计出锂电池隔膜卷绕系统放卷张力,还能在一定范围内使其不受给定的噪声协方差阵初值影响,而且有较高的精度和较强的实时性,优于一般的扩展卡尔曼滤波算法.

摘要： 电液位置伺服系统由于响应速度快,功率体积比大,干扰抑制强等优点,在大惯量重载荷场合应用极其广泛.在大惯量情况下考虑柔性联接因素对电液位置伺服系统响应的稳定性和精度影响相当重要;通过机理建模的方法推导出包含负载弹性及负载与液压缸输出端柔性联接的非线性动力系统传递函数模型,对非线性动力系统传递函数模型进行模拟仿真和实验验证,进而分析柔性联接处弹性刚度对系统动态响应的影响.结果 表明:考虑柔线联接机构时系统前期动态响应有延迟,但趋于稳定后控制精度和稳定性有所改善;对含柔性联接非线性动力系统的传递函数模型进行基于常规PID控制方法和CMAC算法控制器的实验验证可知,考虑柔性联接处弹性刚度的机理模型更加符合大惯量实际工况,CMAC算法控制器可以对柔性联接电液位置伺服系统中的参数进行优化,可提高电液位置伺服系统的跟踪性能.

摘要： 非线性动力系统建模一直是现代控制领域重难点问题之一,通常的方法是建立特定的微分方程组来解决问题,但这往往需要该领域的特定的知识。近年来,基于数据采用机器学习的方法,建立非线性系统的数学模型,是一个热门的研究方向;但基于短时间预测的系统模型在长时间预测问题上表现能力不佳,最直接的方法是建立长期模型,以达到减小长期误差的目的;然而直接优化长时预测模型非常困难,所以本文拟使用Jacobian正则化和总体均方误差的方法,以此减小局部误差对全局误差的影响,使得模型在长期预测能够表现更好,最后通过深度学习方法从数据中成功建立出长期动力模型;在多个实验数据集上开展仿真实验,试验结果表明该模型具有良好的表达能力,且长时预测精度较高。在动力系统未知或系统模型非常复杂难以建模时,本文的方法可作为一种通用的非线性动力系统的建模方法。

摘要： 采用平均化方法,研究参数激励和强迫激励联合作用的非线性动力系统.以平均方程研究系统平衡点附近流形,利用分岔响应方程,研究系统的分岔动力特性与主要参数的关系.通过对两种非线性时滞控制器与线性时滞控制器的比较,分析非线性时滞控制器的分岔控制特点,比较与线性时滞控制器的优劣性.结果表明,两种平方非线性时滞控制器的控制效果均与激励幅值有关,在同等增益的条件下,激励幅值越大控制效果越好,但对于没有强迫激励的参数激励系统,该类非线性时滞控制器失效.

摘要： 基于非线性动力系统模型,本文对我国物价波动和汇率波动的关系特征进行了实证分析,结果表明我国物价波动和汇率波动存在着相互影响的非线性动态机制关系特征.文章首先利用计量方法估计出物价指数和汇率指数的非线性关系模型的参数,然后利用数学方法对模型系统的平稳性、相位图以及冲击反应进行了分析,准确地刻画了我国物价波动和汇率波动的动态相互关系特征和轨迹走向.研究结果对认识我国物价波动和汇率波动的相互影响机理以及物价指数和汇率指数走势的预测具有重要的参考价值.

摘要： 本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法，研究了一类具有三零特征值的三维非线性动力系统的化简问题，得到了三维非线性动力系统的的规范形及其唯一形式，本文提供了一种方法，利用符号计算软件Maple对规范形进行化简，这对于深入研究高维系统规范形的进一步化简有重要的指导意义。

摘要： 本文运用非线性动力系统分支理论，首次利用首次积分研究了一类线性部分具有三零特征根的三维幂零向量场的最简规范形。在计算过程中由一次项的首次积分表示空间的一组基并借助李括号计算在新次数条件下向量场的一阶规范形，通过N阶规范形概念及多重李括号验证了当二次项满足一定条件时，二阶规范形为唯一规范形。论文还验证了当系统退化为二维Bogdanov-Takens规范形时结论的一致性。

摘要： 针对环境荷载下海洋结构的损伤诊断问题,提出一种基于长期监测数据的智能损伤识别检测方法.采用随机减量技术从结构的响应数据中提取不同荷载下的瞬态响应特征.通过二阶非线性系统仿真实验验证,非平稳激励情况下,虽然瞬态响应在不同时间段不同,但其仍能够区分系统固有参数(阻尼,刚度)变化时的情况.将该方法应用在环境荷载下的海洋平台浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)单点系泊监测数据中进行损伤识别,提取出FPSO单点系泊系统在不同强度下的分段特征,通过支持向量机建立FPSO单点系泊系统健康数据的分类器,应用此分类器即可对FPSO单点系泊系统的损伤进行诊断.

摘要： 本文借助于模糊广义胞映射(Fuzzy Generalized Cell Mapping )方法研究具有模糊不确定性Duffing-Van del Pol系统的分岔.随着模糊噪声强度增加,两个模糊吸引子逐渐变大,当模糊噪声强度达到一临界值时,这两个模糊吸引子同时碰撞吸引域边界上的模糊鞍,模糊分岔发生,导致这两个模糊吸引子不连续合并形成了一个更大的模糊吸引子.模糊吸引子是由它在相空间中的全局拓扑和它的隶属函数分布被赋予特征,模糊鞍型不变集具有不相连的分片复杂空间结构,同时也可观察到随着模糊噪声强度的变化这个复杂结构模糊鞍的形成和演化.在加性噪声和乘性噪声两种情况下来解释这种模糊合并分岔现象.这种分岔是由模糊噪声诱导产生的,通常在确定性系统中不能被观察到.

摘要： 本文借助于模糊广义胞映射(Fuzzy Generalized Cell Mapping )方法研究具有模糊不确定性Duffing-Van del Pol系统的分岔.随着模糊噪声强度增加,两个模糊吸引子逐渐变大,当模糊噪声强度达到一临界值时,这两个模糊吸引子同时碰撞吸引域边界上的模糊鞍,模糊分岔发生,导致这两个模糊吸引子不连续合并形成了一个更大的模糊吸引子.模糊吸引子是由它在相空间中的全局拓扑和它的隶属函数分布被赋予特征,模糊鞍型不变集具有不相连的分片复杂空间结构,同时也可观察到随着模糊噪声强度的变化这个复杂结构模糊鞍的形成和演化.在加性噪声和乘性噪声两种情况下来解释这种模糊合并分岔现象.这种分岔是由模糊噪声诱导产生的,通常在确定性系统中不能被观察到.

摘要： 本文借助于模糊广义胞映射(Fuzzy Generalized Cell Mapping )方法研究具有模糊不确定性Duffing-Van del Pol系统的分岔.随着模糊噪声强度增加,两个模糊吸引子逐渐变大,当模糊噪声强度达到一临界值时,这两个模糊吸引子同时碰撞吸引域边界上的模糊鞍,模糊分岔发生,导致这两个模糊吸引子不连续合并形成了一个更大的模糊吸引子.模糊吸引子是由它在相空间中的全局拓扑和它的隶属函数分布被赋予特征,模糊鞍型不变集具有不相连的分片复杂空间结构,同时也可观察到随着模糊噪声强度的变化这个复杂结构模糊鞍的形成和演化.在加性噪声和乘性噪声两种情况下来解释这种模糊合并分岔现象.这种分岔是由模糊噪声诱导产生的,通常在确定性系统中不能被观察到.

摘要： 本文借助于模糊广义胞映射(Fuzzy Generalized Cell Mapping )方法研究具有模糊不确定性Duffing-Van del Pol系统的分岔.随着模糊噪声强度增加,两个模糊吸引子逐渐变大,当模糊噪声强度达到一临界值时,这两个模糊吸引子同时碰撞吸引域边界上的模糊鞍,模糊分岔发生,导致这两个模糊吸引子不连续合并形成了一个更大的模糊吸引子.模糊吸引子是由它在相空间中的全局拓扑和它的隶属函数分布被赋予特征,模糊鞍型不变集具有不相连的分片复杂空间结构,同时也可观察到随着模糊噪声强度的变化这个复杂结构模糊鞍的形成和演化.在加性噪声和乘性噪声两种情况下来解释这种模糊合并分岔现象.这种分岔是由模糊噪声诱导产生的,通常在确定性系统中不能被观察到.

摘要： 本文利用Hilbert级数的收敛性,运用同调代数理论与Hilbert 级数相结合、新次数函数与多重李括号相结合的方法,研究一类三维幂零向量场的化简及其超规范形(唯一规范形,最简规范形)问题,并给出了计算规范形的总体框架;利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,运用符号计算软件Maple程序得到规范形各次数的表达式,给出了系数对应关系;最后本文还验证当三维向量场退化为Bogdanov-Takens规范形时与文献结论相一致.这对于深入研究高维向量场规范形的进一步化简及这类系统的周期解分岔、混沌理论有重要的指导意义.

摘要： 本文利用Hilbert级数的收敛性,运用同调代数理论与Hilbert 级数相结合、新次数函数与多重李括号相结合的方法,研究一类三维幂零向量场的化简及其超规范形(唯一规范形,最简规范形)问题,并给出了计算规范形的总体框架;利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,运用符号计算软件Maple程序得到规范形各次数的表达式,给出了系数对应关系;最后本文还验证当三维向量场退化为Bogdanov-Takens规范形时与文献结论相一致.这对于深入研究高维向量场规范形的进一步化简及这类系统的周期解分岔、混沌理论有重要的指导意义.

摘要： 本发明涉及一种非线性时滞动力系统的强稳定性模型，所述模型以细胞外1，3‑丙二醇的浓度为性能指标，以非线性时滞动力系统、间歇发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的稳定性等为主要约束条件，构造了强稳定性模型。本发明建立了非线性时滞动力系统并把其转变为线性变分方程，构造了非线性问题线性化处理的方法，更好地求解了非线性时滞动力系统，提出了非线性时滞动力系统的强稳定性模型的条件，给出了强稳定性模型的存在性求解方法。

摘要： 本发明公开了一种轮毂液压混合动力系统泵排量非线性控制器设计方法，属于混合动力车辆控制领域，从确定泵排量控制目标出发，用最小二乘辨识方法获得泵排量执行机构的状态空间方程，进而分别计算满足泵排量控制目标的稳态控制需求和参考期望动态补偿，然后结合Lyapunov稳定性原理对所构造的非线性动态反馈控制器进行设计，最后得到轮毂液压混合动力系统泵排量非线性控制器的最终表达形式。本方法所描述的泵排量非线性控制器考虑了变量泵排量调节机构响应滞后、参数时变所产生的影响，具有较好的鲁棒性和抗外部干扰能力，对提升泵轮毂液压混合动力系统排量跟踪控制品质十分必要。

摘要： 本发明公开了一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法。首先建立惯性坐标系下的船舶耦合运动模型；构建船舶状态变量动力方程；然后，根据船舶定位的静态和动态特性，设计性能参考解耦子模型信号发生器；最后，设计自适应模糊逻辑器估计船舶未知项；设计定位自适应跟踪容错控制器，在风、浪和流的海况下，实现船舶动力系统在正常和执行器发生有界故障情形下的定位控制。其优点是：本方法不依赖船舶各维子系统模型已知，直接利用各子系统独立状态控制单一子系统，将与船舶全局变量相关的部分纳入到不确定性来处理；通过模糊逻辑器和自适应容错控制器动态补偿船舶不确定性和执行器故障等的影响，减小人为预估造成的定位跟踪不精确性。

摘要： 混合动力系统具备：发动机(20)；MG(32)，其利用从发动机(20)输出的动力进行发电；电池(10)，其对由MG(32)得到的发电电力进行充电；车辆(100)的驱动用的MG(31)，其使用电池(10)的放电电力和由MG(32)得到的发电电力中至少一种电力而驱动；以及控制装置(52、51、11)。控制装置(52、51、11)控制为对发动机(20)的目标转速的变化率和目标输出扭矩的变化率中至少一者进行限制(S103～S105)。

摘要： 本发明公开了一种用于非线性连续动力系统的安全验证方法，包括：初始化问题；输入连续动力系统后，提取系统的初始区域、不安全区域、微分方程、不变集，并将其转换成满足安全验证的不等式；构造张量表达式；建立原始模型与张量表达式之间的关系；划分单纯形；构造线性规划；Mosek求解器求解。本发明的优点是：将系统的初始区域和不安全区域分割开，验证系统不能进入不安全区域，降低了时间复杂度，求解速度加快。

摘要： 本发明公开了一种轮毂液压混合动力系统泵排量非线性控制器设计方法，属于混合动力车辆控制领域，从确定泵排量控制目标出发，用最小二乘辨识方法获得泵排量执行机构的状态空间方程，进而分别计算满足泵排量控制目标的稳态控制需求和参考期望动态补偿，然后结合Lyapunov稳定性原理对所构造的非线性动态反馈控制器进行设计，最后得到轮毂液压混合动力系统泵排量非线性控制器的最终表达形式。本方法所描述的泵排量非线性控制器考虑了变量泵排量调节机构响应滞后、参数时变所产生的影响，具有较好的鲁棒性和抗外部干扰能力，对提升泵轮毂液压混合动力系统排量跟踪控制品质十分必要。

摘要： 本发明涉及一种非线性时滞动力系统的强稳定性模型，所述模型以细胞外1，3‑丙二醇的浓度为性能指标，以非线性时滞动力系统、间歇发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的稳定性等为主要约束条件，构造了强稳定性模型。本发明建立了非线性时滞动力系统并把其转变为线性变分方程，构造了非线性问题线性化处理的方法，更好地求解了非线性时滞动力系统，提出了非线性时滞动力系统的强稳定性模型的条件，给出了强稳定性模型的存在性求解方法。

摘要： 本发明涉及一种基因调控非线性动力系统的路径粒子群优化方法，令x(t)＝(x1，x2，...，x14)T∈R14为状态变量，其允许集为x1，x2，...，x5分别表示细胞外生物量、甘油、1，3‑PD、乙酸、乙醇；x6，x7，...，x14分别表示细胞内甘油、3‑HPA的浓度、1，3‑PD的浓度、mR、自由调节蛋白浓度R、mGDHt、甘油脱水酶GDHt的浓度、mPDOR、1，3‑PD氧化还原酶PDOR的浓度。本发明通过优化算法给出了甘油歧化反应最可能的路径辨识，引入了新的细胞外相对误差的定义，得到的结果稳定性强，加入众多判别条件，使之与连续发酵实际问相题体切合，提高了运算效率和准确性。

摘要： 本发明涉及一种基因调节非线性动力系统控制模型，所述控制模型设有时刻甘油微生物发酵控制参数，，建立了甘油生物歧化过程可描述为下面的酶催化和基因调控的非线性混杂动力系统。本发明建立了连续发酵的十四维的控制模型，以细胞外1,3‑丙二醇的浓度为性能指标，通过控制模型计算，使系统的产量达到最大。

摘要： 本发明提供一种基于非线性动力系统的音频恢复方法及视频麦克风系统，方法包括：获取物体与周围声源共振的高帧率视频，所述高频率视频用于记录物体基于共振产生的震动；将所述高帧率视频中的每帧图像按顺序带入非线性动力系统内进行迭代，从而产生代表图像特征的二维交织映射矩阵；将每帧图像产生的二维交织映射矩阵降维转化为一维信息；对所述一维信息进行滤波去噪以恢复音频。本发明的视频麦克风相比于激光麦克风不依赖于主动照明同时基于混沌的视频麦克风算法相比于现有的复杂可操控金字塔的视频麦克风，其算法复杂度较低，可修改性较强。且本发明对相位特征直接进行提取，减少了对视频处理的误差。