混沌

摘要： 单摆的运动是简单而复杂的,它可以简化成最典型的简谐振动,但又可能出现更为复杂的普通振动、转动甚至混沌等非线性运动.这篇文章采用四阶Runger-Kutta数值计算方法求解在驱动力、阻力及重力作用下完整的单摆的运动方程.从计算结果中可以清晰看到驱动力的大小、频率对于单摆运动的影响以及单摆从简谐运动向普通振动以及混沌变化的过程.

摘要： 为研究齿面摩擦对两级五分支行星齿轮传动系统分岔特性的影响,基于集中参数理论,综合考虑了齿面摩擦、时变啮合刚度及齿侧间隙等非线性因素,建立了系统非线性动力学模型.采用Runge-Kutta数值方法进行求解,分析了不同齿面摩擦因数情况下,转速和齿侧间隙对系统分岔特性的影响,并给出了分岔特性影响下的齿面摩擦因数在0和0.06时的相图和Poincaré截面图.结果表明:随着转速的增加,无齿面摩擦时系统的敏感振动区域较大,混沌现象表现明显,且随着齿面摩擦的增大,在一定程度上会增加系统的振动和噪音,但混沌现象受到抑制;随着齿侧间隙的增大,无齿面摩擦时系统的混沌现象表现明显,且随着齿面摩擦的增大,系统进入混沌的分岔点会提前,但齿面摩擦会消耗系统的能量,混沌区域逐渐减小.能够为齿轮减振降噪及动态结构稳定性优化设计提供理论依据.

摘要： 冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,揭示此种状态下壁板的气动弹性特性对结构安全性具有重要指导作用。基于vonKármán大变形理论和当地一阶活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板的非线性动力学方程,通过龙格⁃库塔法对非线性动力学方程进行数值积分求解,在不同的系统参数(即激波强度、激波振荡幅值以及振荡频率)下,取来流动压为分岔参数,研究壁板在振荡激波作用下的分岔及混沌等复杂动力学特性。计算结果表明:与激波位置固定情况相比,壁板在振荡激波作用下表现出更加丰富的动力学行为,其分岔特性更加复杂。极限环幅值随着激波强度和振荡幅值的增大而增大。激波的振荡容易激发出混沌运动,并且通往混沌的道路为准周期道路。激波强度的增大不会改变通往混沌的道路,而当激波振荡幅值大幅度提高时,不仅混沌区域显著增大,通往混沌的道路不再是准周期道路,而是经历更为复杂的过程进入混沌。

摘要： 为研究航空发动机转子运行过程中非线性振动响应特性,构建了一种由滚动轴承支承的双转子系统力学分析模型。该模型两端由滚动轴承支承,高低压转子由中介轴承耦合,使用频谱图和轴心轨迹图描述在不同中介轴承间隙下系统动力响应情况,并通过相图、庞加莱截面及分岔图分析系统在非线性动力学状态演化中周期、拟周期和混沌等复杂的动力学现象。结果表明:随着中介轴承间隙变大,系统振动频率变得丰富,转子系统在竖直方向的振幅变化量比水平方向振幅变化量大;双转子系统处于混沌状态的转速区间变大,严重影响系统运行的稳定性。研究结果为系统的优化设计、振动的控制和失效预防提供了一定的理论参考。

摘要： 弹簧摆问题是一种刚柔耦合的非线性动力学问题,随着电力技术的发展,弹簧摆在高压电塔减震方面获得了大规模的应用,但其动力学仿真还存在很多不完善之处。对此该文提出了一种利用时间有限元与保辛递推算法求解弹簧摆问题的新方法。该方法通过对弹簧摆的非线性摆动问题进行了近似积分处理,并对作用量采用矩形和梯形积分的方法获得保辛递推的形式。在提高求解速度的同时,提高了长时间求解的数值稳定性。为了体现了该文方法在求解内共振系统上的速度和稳定性优势,同已有结果进行两次对比,显示本算法较传统算法的计算速度、时间稳定性与精度上均存在一定优势。最后初步讨论了采用该方法求解大摆角混沌问题的途径。

摘要： 针对栽植机四杆机构设计中参数选取过程复杂、求解难度较大的问题,提出一种基于混沌灰狼优化算法的栽植机四杆机构优化设计方法。首先,以四杆栽植机构为研究对象,建立以轨迹误差最小化为优化目标的数学模型。其次,在原始的灰狼优化算法中嵌入混沌初始化与扰动两种学习机制来提升多样性与跳出局部解的能力,同时设计了一种非线性自适应算子来平衡探索与开发。最后,应用所提方法对栽植机四杆机构进行了优化设计。实验结果表明,本研究方法能有效解决栽植机四杆机构优化设计问题,所设计的栽植机构具有更合理的参数尺寸和更小的运动偏差。

摘要： 研究了一个分数阶离散Lorenz映射系统的动力学行为.首先研究了系统随不同参数变化的动力学行为,发现系统发生了周期倍分岔和Hopf分岔.然后为了进一步研究系统的动力学行为,基于数值模拟,得到了系统随参数和分数阶的阶数同时变化的三维分岔图.通过三维分岔图发现,该映射系统随着阶数的逐渐减小,动力学行为变得越来越简单,最后完全进入周期窗口;随着阶数逐渐增大,动力学行为变得越来越复杂.

摘要： 针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Jacobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱。通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov指数谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。

摘要： 采用梯度调整机制建立了一个具有有限理性的两阶段动态服务博弈双寡头模型,并对该模型进行动力学分析.利用相关平衡点Jacobian矩阵特征值的大小讨论了系统3个边界均衡点的类型及稳定性,利用Jury判据得到唯一Nash均衡点的局部稳定性条件.由1-D分岔图、最大Lyapunov指数、2-D分岔图分析了系统的复杂动力学行为,对借助数值模拟所刻画的吸引盆和吸引子的演化过程进行了全局动力学分析.结果表明,系统主要通过flip分岔的方式由稳定状态陷入混沌;并且随着调整速度的增大,吸引子与其吸引盆边界接触发生全局分岔;另外,吸引子的数目和结构也因调整速度的变化而变化,同时系统由稳定转向不稳定.因此,企业应当控制好调整速度,做出合理决策,避免陷入市场混乱.

摘要： 随着银行业分布式核心系统建设不断推进,交易链路变长、分布式事务增多、系统资源故障频发,系统稳定运行面临挑战。通过引入混沌工程的理念、方法、工具,在测试环境开展混沌测试实践,总结了一套将混沌工程(Chaos Engineering)和传统测试相结合开展混沌测试(Chaos Test)的方法与流程,通过具体应用实例阐述了故障场景设计、故障注入和消除、流程编排等方面的实践经验和取得成效。通过混沌测试,提前发现系统潜在风险,提高系统运行稳定性。

摘要： 空调负荷预测是空调系统优化运行的基础.为提高空调负荷预测精度,本文将混沌和支持向量机应用于空调负荷预测建模,同时考虑了气象等负荷主要影响因素,以海南三亚市2座五星级宾馆1年的实际运行数据为基础,验证模型提前1h和提前24h的预测效果,并与基于混沌和GRNN的模型进行比较.研究结果表明:基于混沌-SVR的空调负荷预测模型具有很好的预测性能,明显优于混沌-GRNN预测模型,两座宾馆的提前1h预测期望偏差百分数EEP值均在5％以下,提前24h的EEP值均在6％以下;空调负荷混沌预测建模中,考虑气候等主要负荷影响因素是非常必要的,能够显著提高模型的预测精度.

摘要： 针对同心型挤压油膜阻尼器(Centralized Squeeze Film Damper，简称CSFD)支承下的双盘悬臂转子系统，采用集中质量法和Lagrange方程，建立了叶片—悬臂转子—CSFD系统的非线性动力学模型，并在模型中考虑了叶片的时变效应和惯性效应。采用正交变换将与转子横向振动耦合的叶片1-节径运动方程与叶片其他节径运动方程解耦，使得非线性耦合系统的自由度数由16+4n(n≥3)降低至24，再采用周期变换，将耦合系统中的时变系数转化为常系数。通过数值求解并利用幅频特性曲线和分岔图分析了系统响应的非线性特性，结果表明系统响应中蕴含着倍周期、分岔和混沌等丰富的非线性动力学行为。研究显示增大定心弹簧刚度有利于提高系统稳定性。

摘要： 混沌信号是一种类随机性信号，具有很强的抗干扰性和极低的获得概率，正越来越多地应用在雷达领域。混沌序列具有白噪声统计特性、较理想的自相关和互相关特性以及产生简单、抗干扰能力强等特性。rn 本文针对混沌幅度调制和混沌脉冲的位置调制的雷达信号在超宽带雷达中的应用进行了分析，并通过基于小波变换的自适应算法对回波信号进行处理，最后对混沌超宽带信号雷达液位计的特点和实现方法进行了阐述。

摘要： 为减少现有混沌优化方法在搜索空间内的盲目重复搜索,提高寻优效率,提出了一种改进的混沌优化算法,并用于电力系统经济负荷分配这类复杂、非线性问题的求解中.该算法根据当前寻得的最优解确定精搜索空间,并根据精搜索空间与原空间的比例大小确定各自的搜索概率,并分别以不同的搜索概率同时对原空间和精搜索空间进行混沌搜索.这样即可避免传统混沌优化算法中因过早缩小搜索空间而造成的遗失全局最优解的缺点,又可提高算法的寻优速度.实验结果表明,该方法收敛速度快,寻优效率高,可有效解决电力系统经济负荷分配等复杂的优化问题.

摘要： 为克服粒子群优化算法容易陷入局部最优值的缺点，提出了基于变异思想的粒子群优化算法，为提高粒子群优化算法的计算精度，利用混沌运动随机性、遍历性的特点，提出了一种基于混沌思想的改进粒子群优化算法，进而提出了基于混沌变异的改进粒子群优化算法(CMPSO)。基于几种典型benchmark函数的测试研究结果表明，该算法与基本PSO算法和遗传算法相比，较好地克服了早熟收敛，提高了算法的搜索精度。将该算法应用于水库优化调度问题中，所得结果优于标准粒子群优化算法和遗传算法，这也验证了混沌变异粒子群优化算法的有效性。

摘要： 本文通过数值计算研究了封闭圆内开缝圆自然对流换热的非线性特性。数值计算以整个圆为计算区域，采用了非稳态的数学模型和具有QUICK 差分格式的SIMPLE算法。计算中参数为普朗特数Pr=0.025，开缝度为S=0.1，半径比为η=5/13,瑞利数Ra=700-20000，采用数值方法分析了Ra数对系统从稳态过渡到混沌态的影响，结果表明，当Ra≤700时，流动和换热存在对称的稳态解；而在Ra=1000时存在非对称的稳态解，系统的吸引子表现为一个固定点，当1500 ≤Ra ≤3000时，尽管边界条件和初始条件均是对称的，但流动和换热会出现非对称的周期性振荡，系统吸引子从固定点分岔到极限环；Ra继续增大，流动和换热会出现拟周期性解，经过多次分岔最终在Ra=20000时得出混沌解。

摘要： 提出以杜芬(Dulling)混沌振子检测滚动轴承早期故障的相轨迹图法和李亚普诺夫(Lyapunov)指数方法.阐述了杜芬混沌振子检测微弱信号的原理与过程,分析其动力学特性并利用仿真实验验证杜芬振子的检测性能及抗噪能力,实验结果表明混沌振子能有效地检测微弱动态周期信号,最后分别用2种方法对滚动轴承内环早期故障信号进行检测,验证了其有效性.

摘要： 3D刚体摆是一个刚体绕无摩擦的固定支点转动,刚体上作用有重力或万有引力,并具有三个转动自由度的摆系统.它是一种更广泛意义的刚体摆模型.当刚体为轴对称情况时,3D刚体摆可退化为重陀螺、球面摆和一维的平面摆模型.本文主要研究3D刚体摆在一般情况和轴对称情况下的姿态动力学特性.首先建立3D刚体摆的动力学方程和运动学方程,然后利用非线性动力学的方法讨论轴对称和非轴对称3D刚体摆的姿态运动.通过对两种情形刚体摆模型悬垂平衡位置加小摄动考察其姿态运动,可以发现在非轴对称情况下3D刚体摆的姿态运动出现混沌运动,在轴对称3D刚体摆情况下出现概周期运动.最后利用MATLAB进行仿真实验,分别得出非轴对称3D刚体摆的混沌姿态运动曲线和轴对称3D刚体摆的姿态概周期运动曲线,并分别给出庞加莱截面图.

摘要： 系统长期行为敏感地依赖于初始条件是混沌区别于其他运动体制的本质特征.蝴蝶效应正是这种对初值依赖性的形象比喻.某奶粉事件也是由个体的失范行为被无数次迭代、后果被无限放大的结果.基于此，蝴蝶效应也为个体道德的反思提供了客观和现实的平台.

摘要： 在基于混沌关联维数分析的管道泄漏检测与定位方法的基础上,进一步从曲线特征上定量对基于负压波的泄漏检测和定位方法给予了证明.利用Grassberger-Procaccia算法计算压力信号的关联维数.然后根据关联维数的计算结果判断压力信号中是否存在负压波来进行泄漏诊断,并从理论上证明了关联维数可以区分不同类型的压力曲线以及在压力下降沿的突变点附近关联维数达到最大的结论.现场历史数据的测试结果表明,基于关联维数分析的泄漏诊断方法在灵敏检测故障的同时,极大地降低了扰动引起的误报率.

摘要： 一种五维混沌系统及基于五维混沌系统的混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的五维混沌系统占用数字电路乘法器数量少、实现简单，呈现混沌的系统参数范围大从而获得复杂性的混沌信号，提高混沌信息加密的安全性。五维混沌系统用于输出五路混沌信号并存在典型的混沌吸引子。混沌信号发生器中的FPGA用于生成五维混沌系统电路，FPGA的五路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接五路数模转换器的供电端，五路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的用于信息加密的具有良好的混沌特性五维混沌信号源。

摘要： 基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，涉及光学信息安全技术领域，解决现有光学图像加密技术非线性不足的安全缺陷，包括加密过程和解密过程，并分别设定用户加密密钥以及解密密钥，由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；本发明弥补了传统光学图像加密技术线性特征不足的安全缺陷，并且分数阶的量子混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于混沌光注入提高混沌光纤激光器稳定性的装置和方法，包括主激光器(ML)与从激光器(SL)；主激光器包括：第一半导体激光器泵浦源(LD1)、第一波分复用器(WDM1)、第一掺铒光纤(EDF1)、第一耦合器(OC1)、偏振控制器(PC1)、第一偏振无关光隔离器(ISO1)、可调光滤波器(Filter)。主激光器通过隔离器(OC4)与从激光器连接，形成注入结构。本发明的主从激光器都工作在混沌态，通过主从式注入结构可以消除混沌光纤激光器短期的时间抖动，也可消除长期不稳定性造成的自锁模。同时提出了采用排列熵标准差来评价混沌信号的稳定性的方法。

摘要： 本发明提供了图像加密技术领域的一种基于混沌映射和混沌S盒代换的图像加密方法，包括：步骤S10、获取彩色图像文件并进行哈希计算得到哈希值，基于哈希值计算系统参数；步骤S20、基于哈希值生成四维超混沌映射的四个初始值，进而得到四组混沌伪随机序列；步骤S30、基于混沌伪随机序列以及系统参数提取序列Wz，利用序列Wz以及使用AES算法的S盒生成混沌S盒；步骤S40、对彩色图像文件进行Arno l d置乱得到置乱图像，利用混沌S盒对置乱图像进行字节代换得到代换图像；步骤S50、利用混沌伪随机序列以及系统参数，对代换图像中RGB的三个分量进行图像扩散加密得到三个密文数据，基于各密文数据得到加密图像。本发明的优点在于：极大的提升了图像加密的安全性。

摘要： 一种五维混沌系统及基于五维混沌系统的混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的五维混沌系统占用数字电路乘法器数量少、实现简单，呈现混沌的系统参数范围大从而获得复杂性的混沌信号，提高混沌信息加密的安全性。五维混沌系统用于输出五路混沌信号并存在典型的混沌吸引子。混沌信号发生器中的FPGA用于生成五维混沌系统电路，FPGA的五路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接五路数模转换器的供电端，五路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的用于信息加密的具有良好的混沌特性五维混沌信号源。

摘要： 本发明提供了一种基于Duffing‑Van derpol忆阻混沌振子的混沌同步电路，该混沌同步电路包括运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U4、运算放大器U5、运算放大器U6、运算放大器U7、运算放大器U8、运算放大器U9、运算放大器U10、运算放大器U11、运算放大器U12、电容C1、电容C2、电容C3、电容C4、电容C5、乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、外围电阻以及两个正弦信号源。本发明的有益效果是：通过将两个含有磁控忆阻器模型的Duffing‑Van der pol忆阻混沌振子电路进行耦合，实现了两个混沌系统的同步。

摘要： 本发明基于混沌编码的键控光混沌通信系统，发射端：光纤反射镜、主分布反馈式激光器等依次相连，第二光耦合器与两滤波器相连；第二环形器通过第一光电探测器与第一相位调制器相连；第一光耦合器通过开关与第一或二从分布反馈式激光器相连；第二从分布反馈式激光器与第三光耦合器相连，第三光耦合器与两滤波器相连；第一环形器与第一相位调制器相连，第一相位调制器、单模光纤等依次相连；接收端：光纤反射镜、主分布反馈式激光器等依次相连，第四光耦合器与两滤波器相连；第三从分布反馈式激光器、第五光耦合器、第二光电探测器、相乘器、第二相位调制器依次相连，第二相位调制器与相减器相连；第五光耦合器、相减器等依次相连。

摘要： 本发明提出一种受控捷变激光混沌信号发生器及多态混沌捷变激光雷达，属于遥感测距信号领域；所述受控捷变激光混沌信号发生器包括第一半导体激光器、第二半导体激光器、第一光隔离器、第二光隔离器、第一光耦合器、第一光电探测器、电控偏振调控器、第二光耦合器、第三光耦合器、第二光电探测器、第一输出端口、第二输出端口、输入端口、FPGA控制器；本发明受控捷变激光混沌信号发生器采用光学注入半导体激光器的方法，获得GHz水平的高带宽激光混沌信号，具有突出的超宽带属性和优异抗干扰性能；本发明可拓展成多激光器光学注入的方法，来产生带宽更高的混沌信号；本发明实现混沌态之间的快速切换，使得混沌信号具有捷变的属性，增强了抗干扰能力。

摘要： 本发明实施例提供的一种混沌测试方法、装置、混沌测试平台及存储介质，涉及测试技术领域。首先，获取目标测试用例，并将目标测试用例发送至待测试服务器进行混沌测试；然后，接收待测试服务器发送的测试信息，测试信息包括测试用例在当次执行中产生的错误信息和过程信息；最后，对测试信息进行分析，当错误信息中存在已知错误，则判定所述混沌测试失败，当错误信息中不存在已知错误，则根据过程信息判断所述混沌测试是否失败。该方法通过自动采集混沌测试中产生的测试数据，并对其加以分析，可以自动筛选出一部分混沌测试失败的测试用例，减小了人工判断的工作量，提高了结果分析的效率。

摘要： 本发明涉及一种基于速度参考控制的混沌搅拌器及混沌搅拌方法，属于混沌搅拌器技术领域。本发明包括混沌驱动电路、直流电机、转速传感器、桨叶和速度参考混沌转速控制电路，直流电机的输出端固定设置有搅拌轴，搅拌轴的末端固定设置有桨叶，转速传感器设置在搅拌轴上，转速传感器的输出端与速度参考混沌转速控制电路输入端电连接，速度参考混沌转速控制电路的输出端与混沌驱动电路的输入端电连接，混沌驱动电路的输出端与直流电机电连接。转速传感器采集电机转速信号并将信号反馈给速度参考混沌转速控制电路，速度参考混沌转速控制电路采用混沌映射对转速信号进行处理，通过混沌驱动电路生成控制电机产生混沌转速的输入电压，电机带动桨叶以混沌转速运转。