极限环

摘要： 冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,揭示此种状态下壁板的气动弹性特性对结构安全性具有重要指导作用。基于vonKármán大变形理论和当地一阶活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板的非线性动力学方程,通过龙格⁃库塔法对非线性动力学方程进行数值积分求解,在不同的系统参数(即激波强度、激波振荡幅值以及振荡频率)下,取来流动压为分岔参数,研究壁板在振荡激波作用下的分岔及混沌等复杂动力学特性。计算结果表明:与激波位置固定情况相比,壁板在振荡激波作用下表现出更加丰富的动力学行为,其分岔特性更加复杂。极限环幅值随着激波强度和振荡幅值的增大而增大。激波的振荡容易激发出混沌运动,并且通往混沌的道路为准周期道路。激波强度的增大不会改变通往混沌的道路,而当激波振荡幅值大幅度提高时,不仅混沌区域显著增大,通往混沌的道路不再是准周期道路,而是经历更为复杂的过程进入混沌。

摘要： 应用常微分定性理论,研究一类含参数的二维非线性系统的全局稳定性。首先分析系统随参数变化,其平衡点的个数和类型以及在平衡点处的稳定性发生什么样的改变,再研究该系统极限环的存在性、个数问题、稳定性及其位置,其次讨论了系统在无穷远点处的轨线情况,最后得到系统的全局相图。

摘要： 给出一类含参数的二维非线性自治系统,为了研究它的全局稳定性,从以下三个方面来研究:第一,平衡点的个数和类型以及在平衡点处的稳定性是如何随参数变化而变化的;第二,研究了该系统极限环的存在性、唯一性、稳定性及其位置,以及该系统中由于参数改变极限环产生或消失的问题;第三,讨论了系统在无穷远点处的轨线情况,并得到系统的全局相图.

摘要： 该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.

摘要： 研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.

摘要： 本文研究食饵具有常数投放率的食饵-捕食模型的定性性质,通过线性近似给出了平衡点稳定的充 分条件,并用Dulac函数得出了无极限环的结论。通过构造环域境界线给出极限环存在的条件。最后用数值模拟验证结论的正确性。

摘要： 研究了一类带有幂零奇点的七次超椭圆哈密顿系统在特殊七次多项式扰动下的极限环情况.应用判定函数和数值模拟方法得出该系统在无界环域中有3个极限环,而且模拟出了这些极限环的具体位置.

摘要： 战斗机全动翼面操纵系统中普遍存在间隙,其非线性特性不但影响系统地面振动试验数据的有效性,而且可能导致飞行器气动弹性稳定性边界产生偏差,因此有必要开展考虑间隙非线性的气动弹性响应分析研究。以全动翼面旋转方向间隙为研究对象,基于虚拟质量法线性化模态振型,建立一组可以表达整个响应域变形的统一模态振型;采用有理函数拟合,将频域非定常气动力转换到时域,分析不同间隙参数对应的极限环响应特性。结果表明:当全动翼面结构系统中存在间隙时,在低于线性颤振边界的特定飞行区域,翼面会出现非线性极限环振荡现象,间隙参数会影响极限环振荡幅值、频率以及极限环振荡的进入临界速压和发散临界速压。

摘要： 本文结合微分方程奇点稳定和极限环的概念与相关定理,利用MATLAB软件对现有的二次系统、三次系统,三维系统的奇点与极限环的研究结果进行了数值模拟,并间接验证其结论的正确性,对非线性微分方程的奇点的深入研究具有重要参考价值.

摘要： 目前并网电压源变换器(VSC)的大扰动稳定研究主要集中于锁相环(PLL)同步稳定问题,缺乏对大扰动失稳模式系统性的研究。基于VSC接入无穷大系统的详细模型,提出了VSC控制环节失稳的定义和判据。发现外环控制、PLL均存在大扰动稳定问题,并存在单调失稳、振荡失稳2种失稳形态。考虑脉宽调制(PWM)饱和后,电流环也可能发生失稳。不同失稳模式下系统稳定边界主要由不稳定极限环、不稳定平衡点的稳定流形以及代表饱和非线性的边界三部分组成。不稳定极限环主要由系统中存在的Hopf分岔产生。若系统工作点靠近Hopf分岔,则稳定边界由不稳定极限环组成,此时系统失稳表现为发散振荡。若工作点远离Hopf分岔,则稳定边界由不稳定平衡点的稳定流形组成,系统表现为单调失稳。通过MATLAB时域仿真对理论分析进行了验证。

摘要： 研究了带间隙约束的二维悬臂壁板在亚音速气流作用下的极限环颤振.采用微分求积法对运动方程进行离散,并分析了结构参数对系统响应的影响.结果表明:增加间隙处的弹簧刚度能减小系统极限环颤振幅值;间隙大小不影响系统响应的拓扑结构.

摘要： 提出一种基于椭圆函数和双曲函数的Lindstedt-Poincard(L-P)摄动分析步骤，定量求解典型自激振动系统极限环及同宿轨道，通过对椭圆函数的模的控制，定量追踪极限环从Hopf分岔到同宿分岔的演化全过程，对于椭圆函数的模趋于1的情形，提出用双曲函数代替椭圆函数参与摄动步骤，求解出极限环发生同宿点连结以后的同宿轨道。

摘要： 事先建立一个低阶的非线性、非定常气动力模型是开展非线性流场中气动弹性问题研究的一个捷径。基于CFD方法，通过计算结构在流场中自激振动的响应来获得系统的训练数据。采用带输出反馈的循环RBF(RBF)神经网络，建立时域非线性气动力降阶模型(ROM)。耦合结构运动方程和非线性ROM，采用杂交的线性多步方法计算结构在不同速度(动压)下的响应历程，从而获得模型极限环随速度(动压)变化的特性。两个典型的跨音速极限环型颤振算例表明，基于ROM方法的计算结果与直接CFD仿真结果吻合很好，与后者相比其将计算效率提高了1-2个数量级。

摘要： 机翼颤振是飞行器飞行中常见的动力学现象，是在弹性力、惯性力和空气动力作用下的自激振动。揭示其定性和定量规律，对飞行器设计有一定指导意义。实际工程中由于制造工艺,装配误差以及使用过程中结构磨损,在铰链连接处无可避免地会出现间隙。本文针对沉浮和俯仰自由度上具有间隙立方结构非线性的二元机翼，应用拉格朗日方法建立了系统的动力学方程。通过修正的三阶活塞理论模拟超声速流中机翼的非定常气动力和气动力矩。引入无量纲参数将系统动力学方程无量纲化，通过数值模拟得到了二元机翼系统的时域响应和系统的相图。通过分岔图得到了无量纲参数和系统周期运动振幅幅值的关系，发现随着无量纲流速的增大，到达临界颤振速度时两个自由度开始同时出现极限环，继续增大无量纲流速会有更加复杂的动力学行为。

摘要： 针对全动舵面非线性气动弹性系统,应用拉格朗日方程推导了系统的动力学方程,并采用气动力模型的二次降阶方法得到降阶时域气动力模型.通过数值方法研究了三种不同全动舵面非线性颤振系统的极限环、稳定性以及复杂响应等特性,并与等效线化法和时域仿真的结果进行对比.研究发现,该系统瞬态混沌现象,以及发现含扑动间隙非线性系统的颤振速度随振幅增加而持续降低的现象.

摘要： 本文研究了数字控制模式下同步Buck变换器中的分岔与极限环现象。在忽略量化误差的前提下，给出了数字双闭环比例积分补偿策略下系统数学模型，并仿真得到了系统的电流波形、功率谱和分岔图。依据时域仿真参数，计算了z域闭环脉冲传递函数，并结合朱利判据给出了系统稳定运行的参数区间。利用描述函数方法分析量化误差在控制环路中引起的动态增益，预测了不稳定极限环区间。实验结果验证了理论预测与数值仿真的正确性。

摘要： 在Msc.Nastran软件平台上，利用DMAP语言开发了非线性壁板颤振分析程序。通过算例分析，验证了二次开发程序的有效性。建立了具有分层损伤的纤维增强金属层合板(铝合金和玻璃纤维)的有限元模型，考虑几何非线性的影响进行壁板颤振分析。算例结果表明：分层损伤的存在，会使层合板颤振出现多种非线性动力学现象。当层合板的厚度发生变化时，依次观察到极限环、概周期以及多频振动非线性动力学现象。

摘要： 本文通过数值计算研究了封闭圆内开缝圆自然对流换热的非线性特性。数值计算以整个圆为计算区域，采用了非稳态的数学模型和具有QUICK 差分格式的SIMPLE算法。计算中参数为普朗特数Pr=0.025，开缝度为S=0.1，半径比为η=5/13,瑞利数Ra=700-20000，采用数值方法分析了Ra数对系统从稳态过渡到混沌态的影响，结果表明，当Ra≤700时，流动和换热存在对称的稳态解；而在Ra=1000时存在非对称的稳态解，系统的吸引子表现为一个固定点，当1500 ≤Ra ≤3000时，尽管边界条件和初始条件均是对称的，但流动和换热会出现非对称的周期性振荡，系统吸引子从固定点分岔到极限环；Ra继续增大，流动和换热会出现拟周期性解，经过多次分岔最终在Ra=20000时得出混沌解。

摘要： 在规范形理论的发展过程中，规范形的进一步化简和唯一规范形是近十余年来的前沿课题，但是目前多数集中于二维情形，高维规范形的化简很少见于报端。本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法，对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行化简和研究。通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算与研究得到了较好的结果。文章的结论对高维规范形的研究提供了有益的方法，对最简规范形的化简将起到更有力的推动作用，从而进一步的发展规范形理论在非线性动力学中的应用，同时对于极限环的分岔研究也起到重要作用。

摘要： 本文针对具有快慢时间尺度的神经元Morris-Lecar模型，研究模型中的平衡点的分岔。将参数平面分为两个区域：静息区域和放电区域。在放电区域，我们研究了极限环随参数变化时的分岔，也就是放电形式的转化。这种方法也可以用来发现新的放电模式。

摘要： 本申请属于航空发动机喷管领域，特别涉及一种双环控制轴对称收扩喷管机械面积极限限位方法。包括：在喷管的出口面积调节环的内壁面上设置调节环限位件，出口面积调节环的前端与A9液压作动筒A连接，并在喉道面积调节环的外壁面前端设置最大面积限位件，后端设置最小面积限位件；当喷管的喉道直径D8和出口直径D9最小时，出口面积调节环上的调节环限位件与喉道面积调节环上的最小面积限位件作用，使得A9液压作动筒A停止伸出，防止出口面积调节环继续运动；当喷管的喉道直径D8和出口直径D9最大时，出口面积调节环上的调节环限位件与喉道面积调节环上的最大面积限位件作用，使得A9液压作动筒A停止缩进，防止出口面积调节环继续运动。

摘要： 本发明公开了一种环氧砂浆在特定压力下的极限粘度检测系统及其方法，该系统包括实验发生机构、压力机构、加热机构和测量机构，所述实验发生机构包括用于盛放待测物料且可密封的硬管以及探头置于所述硬管内的温度传感器，所述硬管上开设有供物料流出且可封堵的渗出孔，所述加热机构包括用于对所述压力桶进行加热的第一加热装置和用于对所述硬管管壁进行加热的第二加热装置，所述第一加热装置和所述第二加热装置均与温度控制器电联接。本发明中实现人工自主设置温度，并通过温度传感器实时调控温度，使系统温度始终保持在理想固定状态，不受外界温度的影响，避免温度变化引起环氧树脂浆液黏度的变化，从而引起漏浆量的变化。

摘要： 本申请属于航空发动机喷管领域，特别涉及一种双环控制轴对称收扩喷管机械面积极限限位方法。包括：在喷管的出口面积调节环的内壁面上设置调节环限位件，出口面积调节环的前端与A9液压作动筒A连接，并在喉道面积调节环的外壁面前端设置最大面积限位件，后端设置最小面积限位件；当喷管的喉道直径D8和出口直径D9最小时，出口面积调节环上的调节环限位件与喉道面积调节环上的最小面积限位件作用，使得A9液压作动筒A停止伸出，防止出口面积调节环继续运动；当喷管的喉道直径D8和出口直径D9最大时，出口面积调节环上的调节环限位件与喉道面积调节环上的最大面积限位件作用，使得A9液压作动筒A停止缩进，防止出口面积调节环继续运动。

摘要： 本发明涉及环氧丙烷制备领域，具体涉及一种可提高极限氧含量的制环氧丙烷的方法。该方法包括：在丙烯环氧化反应条件下，将丙烯、氧气、氢气和气态烷烃的混合气体与催化剂进行接触反应，以得到环氧丙烷。本发明以气态烷烃作为稀释气进行丙烯环氧化反应，可保障安全的情况下，有效提高反应体系中氧气的浓度，提高了反应气浓度，从而提高了反应选择性和丙烯转化率。

摘要： 本发明提供了一种提高水环式真空泵极限真空的装置，包括水环真空泵，所述水环真空泵的输出端通过管道连接汽水分离器的输入端，所述汽水分离器的一端通过回气管道连接大气喷射器的一端，所述大气喷射器的另一端通过管道连接所述水环真空泵的输入端，所述大气喷射器的中部通过自凝管道连接自凝汽器，该发明通过大气喷射器提高水环真空泵极限真空。以保证电厂在最高可能的真空状态；优化和扩大机组凝汽器与抽气设备的匹配范围，更有利于机组的经济运行；可在一定的范围内克服和改善密封水冷却器的端差和发生的老化；提升泵内吸入压力，减轻泵的汽蚀，达到稳定运行的目的。

摘要： 本发明涉及模拟安全壳环梁极限承载力缩尺试验装置及试验方法，属于安全壳环梁模拟设备技术领域。该试验装置的环梁结构试件呈圆弧形结构，环梁结构试件及齿块部内分别设有三根金属波纹管，三根金属波纹管内设有贯穿环梁结构试件及齿块部的预应力钢绞线一，预应力钢绞线二，预应力钢绞线三；预应力钢绞线一、预应力钢绞线二、预应力钢绞线三的一端设有锚具，另一端对应布置油压千斤顶一，油压千斤顶二，油压千斤顶三。本发明将环梁结构试件旋转90°平躺放置，便于试件的浇筑，数据采集设备的安装，预应力的加载，裂缝的观测，克服由于形状不规则而引起的浇筑和放置困难。

摘要： 本实用新型提供了一种提高水环式真空泵极限真空的装置，包括水环真空泵，所述水环真空泵的输出端通过管道连接汽水分离器的输入端，所述汽水分离器的一端通过回气管道连接大气喷射器的一端，所述大气喷射器的另一端通过管道连接所述水环真空泵的输入端，所述大气喷射器的中部通过自凝管道连接自凝汽器，该实用新型通过大气喷射器提高水环真空泵极限真空。以保证电厂在最高可能的真空状态；优化和扩大机组凝汽器与抽气设备的匹配范围，更有利于机组的经济运行；可在一定的范围内克服和改善密封水冷却器的端差和发生的老化；提升泵内吸入压力，减轻泵的汽蚀，达到稳定运行的目的。

摘要： 本专利提出了一种基于环域定理的非光滑极限环存在性分析方法。该方法可以分析一个复杂非线性系统中非光滑极限环的数量与位置，借此可以进一步分析该系统的动力学特性，为系统参数整定与稳定裕度控制提供参考。首先，结合系统实际与研究需求，将非线性系统的状态变量置于二维相图中进行分析；其次，在相图中选取合适的起始点，构造相轨迹都流向同一侧的环域；最后，分析所构造的环域中相轨迹的流向，判断非光滑极限环的存在性、类型、位置等信息。

摘要： 本发明提供一种基于极限环振荡的永磁同步电机电感测量方法，该方法包括：使电机控制系统进入稳态；调整控制系统中的控制参数，使控制系统失稳，进入临界震荡状态；测量闭环系统电流波形的临界震荡频率；构建系统开环传递函数，调整电机电感值L，使系统开环传递函数穿越频率为实际闭环系统的临界震荡频率，记录当前电机电感值L,则为该永磁同步电机当前工况下的电感。本发明解决了传统的电感标定方法由于存在零偏，电压、电流、扭矩测量不准，导致标定的电感参数不够准确的技术问题，有效达到了对电感参数准确测量的目的。

摘要： 本申请提供了一种确定飞机极限环振动幅值与频率的方法，所述方法包括如下步骤：第一、构建非线性环节的近似负倒描述函数曲线；第二、构建线性环节的近似频率特性曲线；第三、求解极限环振荡的幅值和频率。本申请的确定飞机极限环振荡幅值和频率的方法能避开求解极限环振荡的幅值和频率过程中存在的求解超越方程的问题，从而降低了求解难度，同时又能保证求得的极限环振荡的幅值和频率结果具有足够的准确性。