多尺度法

摘要： 模态耦合是微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)陀螺仪的主要误差来源,针对这个问题,首先从建立陀螺的两自由度动力学模型入手,研究非理想模态耦合条件下的参数激励方法。然后,将多尺度法、龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)和牛顿迭代法(Newton-Raphson method)等综合分析方法应用于该模型,表征模态耦合对参数驱动的影响。最终的仿真结果表明,通过适当调节参数激励的强度可以有效地放大两个模态的振动振幅,特别是当参数激励进入不稳定区域时效果更明显。而耦合项会引起微陀螺模态之间的能量传递,产生的影响是响应振幅会被修正,并且刚度耦合可以提升不稳定区的阈值,改变共振频率。这些结论有助于设计者改进和提高MEMS陀螺仪的设计及性能。

摘要： 黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性Zener模型为例,首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解,并通过数值方法对解析解进行数值验证,结果吻合良好,证明该推广方法求解过程的正确性.然后,从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统,在一定的频率范围内存在多值解的现象.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,利用该条件分析系统的稳定性.最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响.研究发现:不管非线性刚度硬化还是刚度软化,都可使共振幅值逐渐降低,多解区域扩大;外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小,对幅频曲线的形态影响较大;Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加;Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低,多解区域减小,最终多解现象消失.这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.

摘要： 为了准确预测圆柱工件正交切削加工的稳定性,建立了考虑工件表面波动以及刀具和工件变形的非线性正交切削系统模型,利用多尺度法对系统进行了求解,分析了切削加工参数和系统参数对主共振和1/2次共振稳定性的影响,根据主共振和次共振的稳定性获得了切削系统的整体稳定性云图,并与线性近似系统的稳定性叶瓣图(lobe图)进行了比较.结果表明:在一定条件下,含有2次和3次非线性刚度的正交切削系统会出现主共振、1/2、1/3及1/4次共振不稳定现象,从而导致系统具有倍周期、准周期和混沌运行行为.通过比较也证明该非线性正交切削运动动力学模型能够准确预测系统的稳定性.

摘要： 地震波、冲击波、环境振动激励会通过地基基础传递到拱上,致使拱发生动力失稳失去承载能力。为深入研究拱在基础竖向激励下的动力稳定性,该文基于能量法,建立了基础竖向激励下圆弧拱平面内动力稳定能量方程,利用哈密顿原理得到了拱面内径向和切向振动的耦合控制方程,求解了圆弧拱平面内失稳前的动轴力与动弯矩解析解。引入拱轴线不可压缩假设,解决了圆弧拱平面内动力控制方程的解耦问题。利用伽辽金法建立了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内二阶常微分动力稳定方程,运用多尺度法推导了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内动力失稳的临界激励频率解析公式,得到了圆弧拱同时发生一阶反对称参数共振和二阶正对称共振失稳的动力不稳定域,并利用有限元数值分析验证了理论解析解的正确性。进一步分析了拱矢跨比、长细比和圆心角对动力不稳定域的影响。

摘要： 针对比例-微分控制(proportional-derivative,PD)控制下轴向电磁轴承-转子系统,运用多尺度法详细研究了控制器比例增益、微分增益以及扰动力对系统软硬弹簧特性的影响,并根据骨架线方程推导出判别软硬弹簧特性的条件;使用四阶Runge-Kutta法探究转子非线性振动及分岔。研究结果表明:扰动力对软硬弹簧特性没有影响;无量纲比例增益K_(p)增大时系统会在软弹簧与硬弹簧特性之间切换,K_(p)>2时表现为软弹簧特性;微分增益较大时幅频特性曲线发生分裂,稳态解不再具有多值现象;随着扰动频率的增加,发生二次Hopf分岔,转子振动由周期-1变为拟周期振动,拟周期情况下振动形式为拍振,在基频f_(0)附近存在相近的频率f_(0)±f_(b)。

摘要： 采用Kirchhoff基本假设并结合几何方程和物理方程,利用哈密顿变分原理推得轴向运动薄板的非线性振动微分方程。针对双周期线载荷作用下的对边铰支-夹支边界约束轴向运动条形板,考虑前两阶模态并通过设定位移解,应用伽辽金法和多尺度法进行求解,推得双激励作用时系统的1∶3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组。通过数值算例,得到前两阶共振幅值随频率调谐参数和外激励的变化规律特性曲线,讨论了板的轴向速度和外激励力的作用位置对系统共振特性的影响。结果表明,系统内共振特征明显,并呈现复杂的多解性和联合共振特征。

摘要： 研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。

摘要： 本文开展了变速旋转圆柱薄壳动力稳定性研究.基于Donnell薄壳理论建立同时考虑变转速和周期轴向力的圆柱壳体振动微分方程;采用多尺度方法,推导系统主参数不稳定区和组合不稳定区边界的解析表达式;分别探讨仅考虑周期轴向力、仅考虑变转速以及同时考虑两种时变因素时,系统主参数不稳定区和组合不稳定区的变化规律;通过与文献结果以及数值结果的对比,验证了解析结果的准确性.

摘要： 昆明某连体天幕为高烈度区连接超高层塔楼及商业裙房的大跨度连体钢桁架,其中塔楼采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系,商业裙房采用钢筋混凝土框架结构体系。对连体桁架与主体结构不同连接方式进行了对比,发现采用摩擦摆滑动支座进行连接可显著减小对塔楼相关构件内力的影响。对结构进行了弹性分析和非线性屈曲稳定分析,对关键节点采用性能化分析方法。同时,通过大震弹塑性分析,支座最大滑动量满足其性能要求,并针对结构薄弱环节进行加强。对关键节点进行了有限元分析,验证了节点的可靠性,计算结果均满足结构安全性要求。

摘要： 为研究冷轧机水平方向在多频激励下发生的组合振动,利用多尺度法求得相应力学模型解析解的近似表达式。在三项激振力频率之和接近系统固有频率时,分析系统非线性振动幅频响应曲线受刚度项和阻尼项系数变化的影响。仿真表明,由于非线性因素影响,使水平系统存在跳跃现象和不稳定区域,当增大系统线性刚度、线性阻尼、非线性阻尼和减小非线性刚度时有利于抑制水平振动;同时发现工作辊水平振动周期会随着激振幅值的变化出现倍周期与混沌周期交替现象,合理选取激振力幅值范围有利于抑制混沌运动的产生;减小轴承座与牌坊立柱间隙能够有效抑制轧机水平振动位移及其碰撞现象。以上研究为抑制轧机水平振动提供了有效理论参考。

摘要： 激光雷达作为大气主动遥感探测的重要手段之一,被广泛用于气溶胶和云层探测.基于简单多尺度层检测算法,通过添加尺度个数阈值,提出了一种在时均可提高云底反演高度准确性的云检测算法.该算法通过仿真云层内部多峰时的回波信号,得到了最优化尺度个数阈值范围;同时通过添加特征段合并有效减少了单层多峰情况下的漏判.分别使用微分零交叉法、简单多尺度法和改进后的算法对532nm米通道激光雷达在2019年5～7月探测的20组探测时长75min以上、结构稳定、时序上无突变的有效数据进行检测,并以微分零交叉法的云底高度为准,通过改进算法得到的均方根误差平均减小32.65％,不确定度平均减小33.80％,验证了改进算法在提高云底高度准确度上的有效性.

摘要： 本文针对弹性支撑下具有双稳态的压电悬臂梁能量俘获系统的动力学行为进行研究.首先基于能引发双稳态现象的磁力模型,利用牛顿第二定律以及基尔霍夫第一定律建立了基础作简谐运动时系统的数学模型.其次根据无量纲化后的控制方程,分别利用罗斯-霍尔维茨判据和多尺度法分析了平衡点的静态分岔以及输出电压随系统参数和激励参数的变化规律.此外还利用龙格库塔方法得到的数值结果对近似解析分析进行了验证.结果表明系统的幅频特性呈明显的硬特性,但压电悬臂梁的振幅随质量比及刚度比的变化却呈软特性,即在某些参数范围内,系统的简谐周期响应发生分岔并导致复杂的周期运动或概周期运动,甚至混沌运动.系统的运动既可以发生在零平衡点附近,也可以发生在非零平衡点附近,甚至是在不同的平衡点之间作大幅跃迁.数值分析的结果与利用多尺度法得到的近似结果吻合较好.

摘要： 行波型旋转超声电机在大电压和预压力作用下会表现出明显的非线性现象,影响电机性能.本文基于电机孤极反馈电压的实验数据,同时考虑定、转子接触非线性与压电材料非线性,建立了以预压力和激励电压信号为输入以及定子振动位移为输出的电机非线性动力学模型.采用改进的HBNID方法辨识模型中的非线性参数,利用多尺度法对系统进行了主共振一阶近似响应分析,得到了谐振频率附近解的特性与非线性参数的关系,揭示了外激励电压幅值、预压力与阻尼对系统响应的影响规律,为电机的结构设计和驱动控制设计提供了依据.

摘要： 以电磁开关系统为研究对象,研究电路与磁路耦合系统在有界窄带激励下的强非线性振动问题.建立电磁开关强非线性系统在有界窄带激励下的随机微分方程.应用改进的多尺度法得到系统的幅频响应方程,对窄带激励下系统主共振的稳定性进行计算,并分析系统各参数对系统主共振均方值的影响.结果表明,增大磁铁的摩擦阻力系数可以减小系统主共振的均方值;增大固定电压和电磁铁上线圈激励电压可以增大系统主共振的均方值;增大固定电阻和电磁铁上线圈电阻能够减小系统主共振的均方值;系统相轨迹图随着随机扰动强度的增大,极限环变化不大.

摘要： 针对高速柔性轴系振动中线性与非线性的耦合作用,定义了非线性尺度因子e,构建了轴系振动耦合作用模型.该模型拓展了经典线性模型的研究思路,重点探讨轴系的非线性响应.应用多尺度法推导了转子非线性振动的通频解析解的Fourier级数形式,同时给出了非线性固有频率和基频近似频响方程.通过实验验证了通频解析解及基频近似频响方程的非线性特性,以及解析耦合振动模型与通频解析解的合理性和有效性.

摘要： 基于经典Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,考虑梁的几何非线性效应,运用Newton第二定律建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程,然后利用多尺度法求得该系统自由振动的一阶近似解,并分析系统发生主共振时的幅频响应特性.分析了长细比及地基刚度系数等参数对系统固有频率及其主共振幅频响应的影响.

摘要： 以受窄带随机激励带集中质量柔性梁为研究对象，采用多尺度法，导出系统单模态主参激共振调谐方程组，结合FPK方程，详尽分析了力-幅特性下联合概率密度随激励幅值所出现的随机跳跃现象，结果显示：在三值响应范围内存在一外扇形峰及一内火山口峰，随着激励幅值减小，外扇形峰减弱而内火山口峰增强，表明响应逐渐从非平凡稳态响应向平凡稳态响应跳跃。

摘要： 木文基于RAS方法构建了土石混合体的随机模型，编制程序实现了随机模型的输出和数值模型的生成。以西南某大型堆积体滑坡中典型土石混合体为例，考虑含石量和不同粒径分布规律，建立多组不同尺寸随机模型，进行了大量的数值试验，得到了强度REV尺度，在此基础上得到了等效强度参数，并分析了土石混合体受力性能和渐进破坏模式。研究结果表明:土石混合体存在REV尺度，不同尺度数值计算结果差别较大。

摘要： 木文基于RAS方法构建了土石混合体的随机模型，编制程序实现了随机模型的输出和数值模型的生成。以西南某大型堆积体滑坡中典型土石混合体为例，考虑含石量和不同粒径分布规律，建立多组不同尺寸随机模型，进行了大量的数值试验，得到了强度REV尺度，在此基础上得到了等效强度参数，并分析了土石混合体受力性能和渐进破坏模式。研究结果表明:土石混合体存在REV尺度，不同尺度数值计算结果差别较大。

摘要： 木文基于RAS方法构建了土石混合体的随机模型，编制程序实现了随机模型的输出和数值模型的生成。以西南某大型堆积体滑坡中典型土石混合体为例，考虑含石量和不同粒径分布规律，建立多组不同尺寸随机模型，进行了大量的数值试验，得到了强度REV尺度，在此基础上得到了等效强度参数，并分析了土石混合体受力性能和渐进破坏模式。研究结果表明:土石混合体存在REV尺度，不同尺度数值计算结果差别较大。

摘要： 本发明水下潜航器领域，公开了基于AUV切法向速度模型的多尺度无迹卡尔曼滤波估计方法，获取状态序列X(N)和观测值序列Z(N)；将状态序列X(N)和观测值序列Z(N)分解到尺度i上；获取离散系统下两种运动状态的切法向速度模型的状态转移方程；获取不同尺度之间状态方程与量测方程的矩阵转换关系包括系统过程噪声，系统量测方程和系统量测噪声；获取在尺度i下的状态一步预测方程，状态向量的更新方程，协方差的更新方程和MUKF的增益Kk；通过对观测序列的细节信息部分进行阈值处理来降噪；对滤波后的近似信息和降噪处理后的观测值细节信息进行小波重构得到原始尺度上的最优估计。本发明提高状态预测的准确性，降低噪声干扰，提高滤波估计精度。

摘要： 本发明公开了一种微纳跨尺度表面结构的多模式测量坐标统一方法，属于光学和电子制造精密测量领域。其以基于白光干涉的微纳跨尺度表面结构多模式测量装置为基础，结合激光干涉位移计量形成二者基准坐标统一。采用白光干涉测量模式和硅悬臂纳米探针测量模式分别测量标准器上的表征微米特征的第一台阶单元和表征纳米结构的第二台阶单元的中心坐标；结合微米特征与纳米特征实际的坐标关系获得两种测量模式下的平面校准量和垂直校准量；最后利用平面校准量实现微纳跨尺度水平坐标统一，利用垂直校准量实现微纳跨尺度垂直坐标统一。本发明有能够满足光电子、IC、MEMS、光学全息防伪等领域基于白光干涉的微纳跨尺度表面结构测量精度要求。

摘要： 本发明公开了一种模拟非均质含水层中地下水流的新型三层网格多尺度有限元法，三层网格是指先将研究区剖分为粗网格，再将每一粗网格剖分为中网格单元，最后将每一中网格剖分为细网格单元，从而改进了多尺度有限元法的粗尺度基函数构造方式。本发明提出了应用多尺度有限元法本身替代有限元法进行粗尺度基函数构造的方法，在局部中网格上构造中尺度基函数，利用中尺度基函数来构造粗尺度基函数，能够显著提高粗尺度基函数的构造效率。本发明在模拟地下水问题时具有极高的计算精度和计算效率，并且可以根据实际问题采用灵活的网格剖分方式，十分便捷高效，具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种模拟地下水流运动的有限体积Yeh多尺度有限元法，包括：确定粗、细单元的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为细单元；以粗网格上的每一未知节点为中心，连接与该节点相关粗单元的中心，将研究区剖分为互不重叠的体积元；在每一粗单元上构造基函数，构造x和y方向速度矩阵；在每一体积元上将水流方程积分，应用散度定理进行变换，通过速度矩阵将达西速度项应用水头的粗尺度解线性表示，获得该体积元粗尺度水头解的方程，结合差分格式，相加水头的总方程；采用有效的计算方法求解总方程，同时通过速度矩阵获得达西速度值。与多种经典方法相比，本发明的有限体积Yeh多尺度有限元法具有更高的计算效率。

摘要： 本发明公开了一种基于多尺度虚拟单元法的道床脱空形态识别方法，属于地铁结构健康监测领域。步骤包括：一、实测端布置，在道床表面布置应变传感器，获取对应测点处的应变值信息；二、模拟端布置，根据地铁结构实际参数信息构建列车‑轨道‑隧道多尺度虚拟单元法‑有限单元法耦合模型；三、脱空形态识别，模拟端的道床脱空区域进行模拟，通过实测端应变值数据对模拟结果进行优化，最终经过反复迭代模拟出道床剥离脱空沿隧道轴向的空间分布状态、以及脱空形状，相比于现有技术，本发明的基于多尺度虚拟单元法的道床脱空形态识别方法实现了对地铁运营中的道床脱空形态的三维呈现，具有很大的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于多尺度快速地毯覆盖法声呐图像分形特征提取方法，具体如下进行：将原始声呐图像读入矩阵实验室(MATLAB)，并分解为低频分量、水平高频分量、垂直高频分量以及对角高频分量，对水平高频分量、垂直高频分量以及对角高频分量分别进行三维块匹配滤波后结合低频分量并利用小波重构得到去噪后的声呐图像；使用高斯金字塔对去噪后的声呐图像进行塔式分解得到多个不同尺度的图像，对不同尺度相同纹理的图像采用快速地毯覆盖法计算各图像的分形维数，之后融合各图像的分形维数得到声呐图像多尺度分形特征；将得到的声呐图像多尺度分形特征形成样本集，使用该样本集进行GA‑SVM模型训练，将待测试集输入到已经训练好的GA‑SVM模型中完成对其图像像素点的分类。

摘要： 本发明公开了雾化急冻结晶法快速制备多尺度纳米复合结构β‑FeSi2热电材料的方法，将混合均匀的单质Fe和单质Si置于熔炼炉中，在保护气氛下熔炼，得到熔体；在熔炼炉顶部施加喷气，使熔体雾化，通过熔炼炉底部的嘴喷射到金属盘表面；所述金属盘在工作期间持续旋转，雾化的熔体在金属盘表面冷却并沿着金属盘旋转的方向甩开，得到非晶/纳米晶的粉状物；将得到的非晶/纳米晶的粉状物研磨、压片后在真空条件下进行烧结，得到块状纳米复合相的β‑FeSi2热电材料。本发明的方法能够快速制备单相的β‑FeSi2热电材料，所述β‑FeSi2热电材料还具有多尺度的纳米复合结构。

摘要： 本发明公开了一种微纳跨尺度表面结构的多模式测量坐标统一方法，属于光学和电子制造精密测量领域。其以基于白光干涉的微纳跨尺度表面结构多模式测量装置为基础，结合激光干涉位移计量形成二者基准坐标统一。采用白光干涉测量模式和硅悬臂纳米探针测量模式分别测量标准器上的表征微米特征的第一台阶单元和表征纳米结构的第二台阶单元的中心坐标；结合微米特征与纳米特征实际的坐标关系获得两种测量模式下的平面校准量和垂直校准量；最后利用平面校准量实现微纳跨尺度水平坐标统一，利用垂直校准量实现微纳跨尺度垂直坐标统一。本发明有能够满足光电子、IC、MEMS、光学全息防伪等领域基于白光干涉的微纳跨尺度表面结构测量精度要求。

摘要： 本发明公开了一种模拟非均质含水层中地下水流的新型三层网格多尺度有限元法，三层网格是指先将研究区剖分为粗网格，再将每一粗网格剖分为中网格单元，最后将每一中网格剖分为细网格单元，从而改进了多尺度有限元法的粗尺度基函数构造方式。本发明提出了应用多尺度有限元法本身替代有限元法进行粗尺度基函数构造的方法，在局部中网格上构造中尺度基函数，利用中尺度基函数来构造粗尺度基函数，能够显著提高粗尺度基函数的构造效率。本发明在模拟地下水问题时具有极高的计算精度和计算效率，并且可以根据实际问题采用灵活的网格剖分方式，十分便捷高效，具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明一种基于形函数插值的沥青混合料三维数值模型跨尺度分析法，建立完整的沥青路面宏‑细观跨尺度分析流程，探究宏观沥青路面层状结构材料力学性能与对应沥青混合料细观几何分布特征和组分特性的联系；基于形函数插值理论和有限元分析方法，提出有效的沥青路面有限元三维模型宏观‑细观位移传递方法，实现沥青路面有限元模型宏观位移‑细观位移跨尺度传递计算，并可基于宏观‑细观三维模型几何特征和插值精度选用对应形函数和比例参数，解决三维模型降尺度位移传递问题；考虑细观混合料实际几何分布特征和组分特性，基于均匀化计算，完成自沥青混合料细观模型实际材料几何分布特征和组分特性计算宏观模型均匀材料物理力学特性的升尺度计算。