极值问题

摘要： 试题是思维能力评价的主要方式之一,试题的设计要关注物理思维与科学方法的渗透,极值问题是思维能力评测的优质载体,其特征是求解某物理量的最大值或最小值.解决此类问题通常有三种思维,分别是临界思维、解析思维、图像思维,每一种思维都具备相应的情境特征.

摘要： 在高考试题中,经常会将平抛运动与水平面、竖直面、斜面、曲面(抛物面和圆弧面)等结合在一起进行考查,解题思路通常是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。利用运动的合成与分解进行分析与求解。但遇到曲面限制下的平抛运动极值问题时,很多同学就会感觉束手无策了。下面通过两个实例展示在抛物面和圆弧面限制下平抛运动极值问题的四种数学求解方法,旨在帮助同学们构建数学模型,提升运用数学方法解决物理问题的能力。

摘要： 本文对一道二元二次方程约束条件下的二元函数最值问题进行了深度探究,阐述了试题命制的高等数学背景.从方程有解、函数最值、不等式放缩、几何直观等视角进行了解答,试图引导学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,触发思维萌芽,多方位搭建解题思路,提高解题效益.

摘要： 在简要梳理2020年天津卷第14题多视角解答的基础上,揭示了试题命制的高等数学背景,并对试题进行了变式与推广研究,得到了一些有趣的结论.

摘要： 被值问题是高中物理基本问题之一,数学方法是解决被值问题的重要途径。既考查学生的综合应用能力,又能发展学生的核心素养。通过对求极值的几种方法探讨,助力相关救学与研究。

摘要： 导数进入高中数学教材,为我们研究函数的性质——单调性,极值与最值增加了强有力的工具,为高中数学解题注入了新的活力.在各层次的数学测试与竞赛中,常有一些整式、分式、无理不等式的证明,这些不等式的结构对称、形式优美,其证法构思精巧,异彩纷呈,让人观而叹止.其实,不等式的证明可以看作是函数载体下的最值或极值问题,因此,导数为我们研究不等式的证明提供了一种新途径和方法——以直代曲,即利用函数图象在某点处的切线来逼近曲线,以证明一类对称和不等式.

摘要： 对高中物理学习中极值问题的求解进行分析,归纳、总结出几种常见的方法。一方面为广大师生提供了解决此类问题的方法;另一方面强调了在物理学习过程中,要注重物理思想与数学方法的相互渗透。

摘要： n元二次函数的极值问题在最优化理论中是非常重要的一类问题,本文研究了一般的n元二次函数的极值问题,给出了n元二次函数极值存在的充分必要条件和极值的一般公式.

摘要： 运动的合成与分解是中学物理教学中的重要部分,题型灵活多变,多为一些特定情境下的极值问题.第三十届上海市初中物理竞赛(大同中学杯)初赛第30题在解法上具有一定代表性,可以通过转换参考系的灵活方法简化解题过程,其分析与中学经典小船渡河题型的极值问题有异曲同工之妙,在教学过程中可以作为基础知识应用的拓展延伸内容,具有教育研究的价值.

摘要： 在高中物理学习中,通常会遇到极值问题。通常情况下,会根据题目所给的信息,运用物理知识找到求解极值的方法。但是,如果能够巧妙利用数学知识,则可以帮助我们更快求出结果。文章结合例题探讨几种典型的数学方法在求解物理极值问题中的应用。

摘要： 共轭方向法是一类求解大规模极值问题的有效方法,本文重点对共轭Gram-Schmidt算法的并行计算及并行共轭方向法Sloboda算法进行讨论.

摘要： 本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，涉及处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。本发明将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动，并提高了设计效率和求解精度。本发明的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，增加了本发明的普适性。本发明在多极值多约束条件下的优化设计结果，应用于飞行器工程设计，可间接具有缩短飞行器设计周期，降低指定设计任务的成本和耗材，实现飞行器在指定设计任务中综合性能的改进等优点。

摘要： 本发明公开了基于CFO的多源配电网短路电流极值计算方法，包括以下步骤：获取多源配电网节点信息、线路信息以及正常运行时的各节点电压数据；基于上述参数，构建解空间；针对解空间中元素对应的故障点，确定戴维南等值电势和戴维南等效阻抗，计算三相短路电流作为中心引力优化的等效质量函数；利用中心引力优化求解多源配电网全局的短路电流极值；输出多源配电网全局的短路电流极值和对应的短路故障发生点。本发明的提出有助于填充相关研究方法空白，确定多源配电网的边界条件，支撑新型电力系统的承载力计算、保护整定及设备选型等研究工作，将有助于提高其效率及准确度，减轻电网人员工作压力，助力构建新型电力系统。

摘要： 本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，涉及处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。本发明将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动，并提高了设计效率和求解精度。本发明的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，增加了本发明的普适性。本发明在多极值多约束条件下的优化设计结果，应用于飞行器工程设计，可间接具有缩短飞行器设计周期，降低指定设计任务的成本和耗材，实现飞行器在指定设计任务中综合性能的改进等优点。

摘要： 本发明公开了一种求解最大满足性问题的极值优化方法，该方法依据可分解和线性原则定义符合极值优化方法要求的局部适应度和全局适应度函数；利用Bose-Einstein概率分布构建优化的初始解；在选择较差局部变量进行变异时，采用指数分布或混合分布等多种概率分布作为拓展演化概率分布。与传统的优化方法相比，此方法的优化过程更具有引导性，更容易获得近优解甚至全局最优解，其原理简洁清晰，调节参数较少，设计简单，易于实施。

摘要： 本发明公开了一种二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取方法，以反映某空间变量分布的极值作用区和各作用区内的极值大小。该方法的输入端包括反映某空间变量分布的二维GIS栅格数据，输出端为基于该栅格数据区域的面元矢量文件以及各面元内的极值大小；其中，面元为该空间变量分布的极值作用区。该方法的计算流程主要类推了ESRI arcGIS的水文分析工具的架构和算法得到极值区域划分，应用了ESRI arcGIS的空间统计等工作流得到各极值区域内的极值。本方法计算快速准确，所需数据可按常规流程搜集，在诸多涉及二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取的具体问题中具有应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算方法，包括对半导体产品生产过程中的所有生产机台编号；定义半导体产品计算个体；每个半导体产品计算个体包括：多个生产工艺相同且过货路径相同的半导体产品；根据生产机台编号对所有半导体产品计算个体的过货路径编码；通过指定的适应度函数计算每个半导体产品计算个体的适应度；赋值选择算子、交叉算子和变异算子；建立遗传算法模型；将计算周期内，半导体产品计算个体过货路径编码、各机台数据和适应度作为输入值带入遗传算法模型执行预设次数进化，将适应度最高的半导体产品计算个体良品率作为良品率上限。本发明还公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算系统。

摘要： 本发明公开了一种基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于梯度法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用牛顿法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于牛顿法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用牛顿法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明是针对从值的集合中识别被选值。根据实施例，用于从多个值中识别两个被选值的方法包括：将所述多个值分隔为成对值；对于每一对值，使用比较器来选择两个值中的一个，以由每一对中的被选值形成向量；以及施加向量到识别在所述向量的值中的第一极值和第二极值的硬件单元。应用领域是使用诸如最小和算法及其变体(例如归一化的最小和、偏移的最小和、校正的最小和等)之类的和-积算法的近似的硬件LDPC解码器。

摘要： 本发明公开了一种基于极值搜索的无人机位置跟踪控制方法包括：基于无人机机体运动规律构建无人机系统数学模型；基于不确定性和扰动估计器UDE的设计原理和无人机系统数学模型建立非线性无人机系统模型，基于非线性无人机系统模型设计UDE；利用极值搜索算法实时优化UDE控制器参数。本发明通过设计UDE来解决无人机系统受不确定性和未知扰动的影响；通过在UDE控制器设计的过程中增加滤波器，实现对非线性无人机系统总扰动的准确估计与补偿；通过利用极值搜索算法对滤波器参数进行实时优化来增强无人机轨迹跟踪器的抗干扰能力，减小不确定性和扰动带来的误差,保证无人机稳定准确实现位置跟踪控制。