多项式逼近

摘要： 针对传统负荷模型参数辨识方法计算过程繁琐,计算时间长的难点,提出了一种基于多项式逼近的负荷模型参数辨识方法。通过多项式逼近的配点法构造能显式描述负荷计算功率与负荷模型参数间关系的多项式逼近函数,将复杂的负荷模型参数辨识问题转化为简单的显式参数最优化问题,并通过非线性规划算法求得使多项式逼近功率与实测功率最接近的负荷模型参数。与传统方法相比,该方法不仅可以描述负荷功率与负荷参数间的非线性特征,分析负荷参数变化对负荷功率的影响,还可以准确辨识负荷模型参数。实际电网算例表明,该方法能有效提高负荷模型参数辨识的速度,具有较好的实用性。

摘要： 在利用传统快速傅里叶变换进行谐波和间谐波分析时,由于非同步采样或非整周期截断,容易影响谐波和间谐波的检测精度.本文提出了一种基于双窗全相位快速傅里叶变换双谱线插值的电力谐波和间谐波分析算法.该算法利用双窗全相位快速傅里叶变换主谱线相位值来估计信号初相位,选择紧邻峰值频点的左右两根谱线进行频率和幅值的插值校正,结合多项式拟合函数推导出典型窗函数下全相位快速傅里叶变换的实用修正公式.通过与传统快速傅里叶变换双谱线插值法、全相位快速傅里叶变换比值法及全相位快速傅里叶变换相位差法的仿真对比实验,验证了所提出的新算法在密集频谱分析、谐波和间谐波的高精度检测及克服白噪声污染等方面的准确性与有效性.

摘要： 本文从多项式逼近的角度给出泰勒多项式,进而证明泰勒定理.

摘要： 以最小化静态电压失稳概率为优化目标, 基于概率空间中静态电压稳定域边界及其关于控制变量的灵敏度, 提出了不确定条件下提高电力系统静态电压稳定性的优化方法.为求得静态电压稳定域边界的显式逼近表达式及其灵敏度, 利用参数化非线性规划模型刻画稳定域边界, 而后基于广义多项式混沌思想, 将随机Galerkin方法与原-对偶内点法相结合予以求解.IEEE-39节点系统算例分析验证了所提优化方法的有效性和精确性.%By minimizing the probability of instability, an optimization approach to enhancing static voltage stability of power system under uncertain conditions was proposed on the basis of the static voltage stability region boundary (SVSRB) and its sensitivity to control variables.To obtain the explicit approximations to the SVSRB and the sensitivities, on the basis of the idea of generalized polynomial chaos (gPC), an approach combining stochastic Galerkin method and primal-dual interior point method was introduced.Case study in IEEE 39-bus system verified the validity and accuracy of the proposed optimization approach.

摘要： 针对平方根倒数运算电路中传统的多次迭代法占用较多运算单元,以及多项式逼近法占用大量存储单元的问题,提出一种基于分段二次项式逼近与牛顿迭代相结合的定点化平方根倒数运算的硬件实现方法.结合两种方法的优点,即运用少量存储单元存储二次多项式系数用于求解迭代初值;然后对迭代初值进行一次牛顿迭代使根快速收敛.其中,对系数及过程变量都进行定点化处理,避免复杂的浮点运算.实验结果表明,该现实方法仅需584bit存储单元及少量乘加运算单元,求解误差小.

摘要： 卷积神经网络因深度学习概念的提出再一次被研究人员所重视.激励函数是卷积神经网络的一个重要组成部分,选取了sigmoid函数作为实验对象.讨论了当前几种可行的逼近方法,最终采用分段四阶多项式拟合sigmoid函数.在FPGA上使用Verilog硬件描述语言设计了并行电路,并采集了数据集进行FPGA与CPU版本caffe库进行运算效率对比.实验结果表明,此种方法误差小效率高,FPGA在深度学习领域有着广阔的应用前景.

摘要： 利用满足自由表面条件的时域格林函数求解波浪与浮体相互作用问题时，对于外飘型浮体计算结果时常发散。针对此问题，建立了内外场时域快速匹配边界元模型，通过与解析解对比，验证了数值模型的有效性。其次，利用所建立的匹配边界元模型，研究了流场记忆速度势随时间的变化特点。针对长时间模拟，时间卷积积分项导致模拟失败问题，提出了利用Laguerre函数对记忆速度势时间变量进行级数逼近，以对时间卷积积分进行解析计算，并对级数收敛速度进行了研究。最后，为加快级数收敛速度，引入了放缩系数，并对其特性进行了探讨。数值结果表明，通过引入放缩系数，可以利用较少的级数项来逼近速度势的时间变量，能够很好地描述记忆速度势的脉冲特性。%The divergence phenomenon will happen when the transient free surface Green function method is adopt⁃ed to simulate the motion response of the ships with large flare. To avoid that problem, the Rankine⁃Green panel method is proposed , and the accuracy of this method is verified by the comparision with the analytical solutions. Then the hybrid method is used to investigate the variation properties of the memory velocity potential wiht respect to time, and the Laguerre function is introduced to express the memory potentials in the Laguerre series form. Therefore , the temporal convolution integral of the memory potentials with the Green function can be computed ana⁃lytically, which ensures the long time simulations. Besiedes, to accelerate the convergence speed of the Laguerre series, a flexible parameter is introduced and its features are discussed. The numerical results show that the tempo⁃ral variable of the memory potential can be approximated by less Laguerre series terms with a flexible parameter, which means that the Laguerre series can give a reasonable description of the impulse properties of the memory ve⁃locity potential.

摘要： 微波波导双工器在天馈系统和微波通信系统中有着较广泛的应用.本文提出了微波双工器设计的一种思路:采用多项式逼近技术,拟合得到通道滤波器各个耦合节S参数随频率的解析表达式以及波导T结S参数的解析式,通过多端口网络矩阵级联技术,获得双工器的S参数;采用插值,可以任意修改通道滤波器的耦合和谐振尺寸以及T结传输线长度.通过优化或手动调试,得到满足电性能要求的双工器.设计了一个K频段双工器,多项式拟合及插值结果与HFSS仿真曲线、样机的测试曲线吻合较好,说明了该方法是有效的.

摘要： 随着集成电路工艺的迅速发展,针对浮点基本函数运算单元的性能要求越来越高.本文旨在解决多项式逼近对数函数时产生的精度问题.在原有的Chebyshev算法的基础上,通过增加第二级查找表以及Taylor展开作为补充算法,修复了原有算法中误差过大的问题,最终使整体设计达到需求精度1ulp.同时使用Booth算法和压缩结构对乘法器进行优化,降低面积开销.最后对对数函数的硬件电路结构进行验证和综合.

摘要： 本文提出了两种新的求解非线性方程不含导数的迭代方法.一种迭代方法是结合Steffensen,Halley和Newton方法,利用差分法移除一阶导数和二阶导数,收敛阶数为3阶.另一种方法是利用Lagange多项式逼近并延伸拓展Steffensen方法得到不含导数的迭代方法,并且根据Kung-Traub推论,此方法的收敛阶数达到最优的4阶.

摘要： 圆弧的表示一直是计算机辅助设计领域关心的问题,而基于多项式的CAD/CAM造型系统并不能精确表示一段圆弧,因此为了在这些系统中能够处理圆弧,人们多采用多项式曲线逼近它们。本文给出了圆弧的等弧长多项式逼近,应用五次PH多项式参数形式表示逼近曲线。

摘要： 本文首先运用Chebyshev多项式逼近的方法将具有有界随机参数的双势井Duffing-van der Pol系统转化为等价的确定性系统，继而研究其随机混沌现象，并利用噪声对其进行控制。使原系统的随机混沌控制问题转换为等价的确定性系统的确定性混沌控制问题。数值结果表明，随机Duffing-Van der Pol系统的随机混沌现象与相应的确定性Duffing-van der Pol系统极为相似。利用噪声控制法可将混沌控制到周期轨道，同时在随机参数及其强度的影响下也呈现出一些特点。

摘要： 内插滤波器可以在离散采样点之间的任意位置处内插得到新的采样点,为了解决软件无线电技术中任意采样率转换问题,本文介绍了一种基于多项式内插滤波器的设计与优化方法,该类滤波器可以采用Farrow结构来实现.本文首先对内插滤波器的多项式逼近原理进行了分析,并介绍了频域优化算法,最后通过计算机仿真和应用实例,验证了该方法的有效性.

摘要： 本发明公开了一种基于Legendre多项式和BP神经网络的地磁模型在线逼近方法，包括步骤：1、读取当前组合导航系统指示的位置信息和航行器导航误差、地磁传感器的测量值；2、根据先验地磁图建立地磁场Legendre多项式模型；3、构建BP神经网络，将组合导航系统指示的位置信息和航行器导航误差作为输入，地磁传感器的测量值与地磁场Legendre多项式模型读值的差值作为输出，训练所构建的BP神经网络，得到输入输出的表达式，根据读取的位置信息和航行器导航误差得到当前时刻的地磁模型误差；4、修正当前时刻地磁模型在当前位置的地磁值。该方法适用于区域地磁辅助惯性导航系统的量测建模，可以实现地磁模型的在线逼近，提高地磁模型精度，进而提高组合导航系统的定位精度。

摘要： 本发明公开了一种基于Legendre多项式和BP神经网络的地磁模型在线逼近方法，包括步骤：1、读取当前组合导航系统指示的位置信息和航行器导航误差、地磁传感器的测量值；2、根据先验地磁图建立地磁场Legendre多项式模型；3、构建BP神经网络，将组合导航系统指示的位置信息和航行器导航误差作为输入，地磁传感器的测量值与地磁场Legendre多项式模型读值的差值作为输出，训练所构建的BP神经网络，得到输入输出的表达式，根据读取的位置信息和航行器导航误差得到当前时刻的地磁模型误差；4、修正当前时刻地磁模型在当前位置的地磁值。该方法适用于区域地磁辅助惯性导航系统的量测建模，可以实现地磁模型的在线逼近，提高地磁模型精度，进而提高组合导航系统的定位精度。

摘要： 本发明公开了一种基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法，为包含高比例间歇性可再生能源以及负荷的节点功率随机波动下电力系统随机潮流计算方法，该算法考虑随机时序性对风、光间歇性可再生能源和负荷这些电网运行中的节点注入功率的随机特性进行建模，基于随机空间谱逼近方法来逼近概率潮流方程的随机解，并基于l

摘要： 本发明公开一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的差分相关函数Rd(ε)的峰值附近的5个采样值Rd[‑2]、Rd[‑1]、Rd[0]、Rd[1]和Rd[2]；S3计算差分相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值该方法具有良好的抗频偏能力。

摘要： 本发明公开一种基于相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的自相关函数R(ε)的峰值附近的5个采样值R[‑2]、R[‑1]、R[0]、R[1]和R[2]；S3计算自相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值计算简便，且估计性能逼近修正克拉美罗界MCRB，适用于低信噪比条件下的突发通信。

摘要： 本发明属于数字频率合成技术领域，具体涉及一种基于泰勒多项式逼近的直接数字频率合成器，包括相位累加器、相位截取器、相幅转换器和系统时钟；相位累加器通过相位截取器与相幅转换器通信连接，相位累加器、相位截取器、相幅转换器还分别与系统时钟通信连接；相幅转换器由对数转换器、乘法器、乘法器、加法器、反对数转换器和区间选择模块组成，并基于泰勒多项式进行转换，基本转换公式为：；；式中，x为相位累加器输出的相位字经乘法器转化而成的实际角度值。本发明不仅有效地解决了直接数字频率合成器的输出杂散问题，而且大幅度降低了直接数字频率合成器的功耗，并使其获得了更好的动态性能。

摘要： 本发明公开一种基于自适应多项式逼近的LLC变换器参数设计方法，涉及LLC谐振变换器设计技术领域；首先通过数值分析法确定出只工作于PO模态的谐振腔参数空间；然后通过设置约束条件确定出最终的参数空间，基于自适应多项式逼近方法建立起优化目标以及参数空间的代理模型，同时也将参数空间利用自适应多项式逼近方法建立起代理模型；采用NSGA‑II算法进行多目标优化，设计出最优参数。本发明方法有效和合理，效率高，在最坏工况下效率能达到94.2%，峰值效率为94.93%。

摘要： 本发明公开了一种基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法，为包含高比例间歇性可再生能源以及负荷的节点功率随机波动下电力系统随机潮流计算方法，该算法考虑随机时序性对风、光间歇性可再生能源和负荷这些电网运行中的节点注入功率的随机特性进行建模，基于随机空间谱逼近方法来逼近概率潮流方程的随机解，并基于l1‑l2范数最小的稀疏优化方法，利用少量样本信息获得高维潮流随机空间的稀疏多项式逼近模型。该算法稳定且逼近精度高，可广泛应用于高维随机因素影响下电力系统随机潮流分析。为可再生能源的合理消纳和保证电力系统安全稳定运行提供参考。

摘要： 本发明公开一种基于相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的自相关函数R(ε)的峰值附近的5个采样值R[‑2]、R[‑1]、R[0]、R[1]和R[2]；S3计算自相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值计算简便，且估计性能逼近修正克拉美罗界MCRB，适用于低信噪比条件下的突发通信。

摘要： 本发明公开一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的差分相关函数Rd(ε)的峰值附近的5个采样值Rd[‑2]、Rd[‑1]、Rd[0]、Rd[1]和Rd[2]；S3计算差分相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值该方法具有良好的抗频偏能力。