基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法，为包含高比例间歇性可再生能源以及负荷的节点功率随机波动下电力系统随机潮流计算方法，该算法考虑随机时序性对风、光间歇性可再生能源和负荷这些电网运行中的节点注入功率的随机特性进行建模，基于随机空间谱逼近方法来逼近概率潮流方程的随机解，并基于l

说明书

技术领域

本发明属于电力系统优化技术领域，尤其涉及一种基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法。

背景技术

随着可再生能源发电技术的发展，基于风电、光伏等具有波动特性的分布式电源高比例多点并网运行后，电力系统运行受到大量随机因素影响，使得概率潮流分析计算成为电力系统不确定性分析的重要工具。求解概率潮流的传统技术是利用Monte-Carlo模拟法、矩近似法和以卷积法为核心代表的解析法，但面对大规模间接性能源带来的不确定因素，需要克服高维随机变量带来的维数灾难和计算精度低的缺点。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，提供一种基于谱方法的电力系统概率潮流分析计算方法，该方法利用稀疏混沌多项式逼近高维随机参考空间的电力系统随机潮流解。

为达到上述目的，本发明提供一种基于稀疏混沌多项式逼近的随机潮流不确定性量化方法，该方法包括以下几个步骤：

S1：建立电力系统高维随机输入的低阶模拟模型，具体包括以下的步骤：

S1.1：由于负荷及风力、太阳能光伏电源出力的随机波动性，在任一时刻t电力系统的节点注入功率视作是随机变量，该随机变量在时间维度上的扩充构成了随机过程。则在t时刻电网节点i处的注入功率为：

式中，p

S1.2：取如下指数形式的核函数C

式中，l

建立随机过程的Karhunen-Loeve展开并取前M项截断，如下所示：

式中，M为截断的阶数；

S2：利用混沌多项式(gPC)展开技术，基于样本随机配置点逼近概率潮流方程的随机解，得到节点电压的谱逼近近似模型；具体如下：

S2.1计及随机参数影响，t时刻H个节点电力系统的潮流方程如下所示：

式中，

S2.2：在给定节点注入功率影响下，随机潮流方程(8)～(9)的精确解

式中，N为多项式展开的项数，

S2.3：对于高斯随机过程，选择基函数为Hermite正交基：

前三项Hermit多项式为：

正交性关系为：

其中，

S2.4：在随机空间选取样本集

式中，f

式中，H表示电网的节点总个数。

将样本

S3：建立高维潮流随机空间的稀疏多项式逼近模型。具体如下：

选取小样本集

式中，

将优化问题(17)进行凸化，通过求解以下优化问题，寻求l

式中，

节点电压的均值μ

式中，E[]表示数学期望。

同理可得

进一步地，步骤S1中，利用Karhunen-Loeve展开技术建立电力系统高维随机输入的低阶模拟模型。

进一步地，步骤S1.1中，所述有功和无功功率的预测值包含风力、光伏电源出力和负荷预测。

进一步地，步骤S3中，基于l

进一步地，步骤S3中，由于不确定因素对电网运行的影响，电网节点电压

本发明与现有技术相比，具有以下显著优势：1)本发明基于随机场的理论描述风、光出力和负荷功率随机波动的时序变化特性，并结合随机场的Karhunen-Loeve展开逼近，获得电力系统随机潮流中高维随机空间的低阶近似模型，该方法更具工程指导意义。2)本发明建立了随机潮流解空间的稀疏多项式谱逼近模型，结合l

附图说明

图1为潮流不确定量化算法流程图；

图2为含新能源电源的33节点配电网。

具体实施方法

为了更清晰直观的表达本发明的思路，下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。以如图2所示33节点配电网为例，其中4、6、7、14、16、20、24、25、30和32节点分别接入了风、光可再生能源电源，对该网络的随机潮流分析，所提基于稀疏混沌多项式逼近对电网的随机潮流不确定性量化，算法流程如附图1所示，具体步骤如下：

S1：利用Karhunen-Loeve展开技术建立电网高维随机输入的低阶模拟模型。

S2：利用混沌多项式(gPC)展开技术，基于样本随机配置点逼近概率潮流方程的随机解。

S3：基于l

进一步，所述步骤S1中，随机场的低阶模拟模型构建方法包括以下的步骤：

S1.1：由于负荷及风力、太阳能光伏电源出力的随机波动性，在每一时刻t可以看作是随机变量，该随机变量在时间维度上的扩充构成了随机过程。电网在节点4、6、7、14、16、20、24、25、30和32这10个节点处接入了可再生能源电源，则在t时刻节点的注入功率为：

式中，p

S1.2：取如下指数形式的核函数C

式中，l

建立随机过程的Karhunen-Loeve展开并取前5项截断，如下所示：

式中，截断的阶数为5；

所述步骤S2中，基于样本随机配置点逼近概率潮流方程的随机解包含以下几个步骤；

S2.1计及随机参数影响，t时刻H个节点电力系统的潮流方程如下所示：

式中，

S2.2：在给定节点注入功率影响下，随机潮流方程(8)～(9)的精确解

式中，N为多项式展开的项数，

S2.3：根据随机变量的分布特性可以选择不同的基函数，对于本发明中的高斯随机过程，对应最佳基函数为Hermite正交基：

前三项Hermit多项式为：

正交性关系为：

其中，

S2.4：在随机空间选取样本集

式中，f

式中，H表示电网的节点总个数。将相应的样本解

所述步骤S3中，基于l

式中，

将优化问题(17)进行凸化，寻求l1范数下的稀疏解，且考虑实际应用中截断的误差或数据噪声误差，可以通过求解以下优化问题：

式中，

式中，E[]表示数学期望。同理可得θ

综上所述完成电力系统概率潮流的计算，能够快速获得高维不确定性因素影响下系统输出响应的概率分布，可以进一步分析可再生能源不确定性对电力系统节点电压、频率以及线路损耗的影响，为可再生能源的合理消纳和保证电力系统安全稳定运行提供参考。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。