基于稀疏混沌多项式的边坡可靠度分析方法

摘要

本文提出了一种基于稀疏多项式混沌展开的边坡可靠度分析方法。针对土性的空间变异特征,采用基于Karhunen-Loève分解的随机场进行模拟,建立边坡稳定性分析的多项式混沌展开代理模型,运用正交匹配追踪算法选取对安全系数评估影响较大的多项式基函数,解决了边坡可靠性分析中构建高维高阶代理模型时存在的多项式基函数快速增长问题。将该方法应用于边坡安全系数的不确定性量化及全局敏感性分析。可靠性分析结果表明,构建的多项式混沌展开代理模型仅需要调用较少次数的边坡稳定性计算即可获得精确的安全系数概率分布及统计特性。全局敏感性分析结果表明,不同特征模式的交互项对全局敏感性影响较小,影响边坡安全系数变化的主要是低阶特征模式,而对于高阶特征模式并不敏感。