计算机辅助几何设计

摘要： 根据对偶理论, 构造出J-NTP基函数的对偶泛函, 然后根据对偶泛函的升阶算法得到其高阶对偶泛函.该方法通过解一个线性方程组得到对偶泛函, 但与现有的方法相比其解方程组的计算量由O (N3) 变为O (N), 这在计算机辅助几何设计和图形图像处理中有着潜在的应用价值.%According to the dual theory, the dual function of J-NTP basis function is constructed, and then the higher-order dual function is obtained according to the elevation algorithm of the dual function.This method obtains dual functional by solving a system of linear equations.However, compared with the existing methods, The calculation amount of the solution equation is changed fromO (N3) to O (N), which has potential application value in computer aided geometric design and image processing.

摘要： 根据对偶理论,构造出J-NTP基函数的对偶泛函,然后根据对偶泛函的升阶算法得到其高阶对偶泛函。该方法通过解一个线性方程组得到对偶泛函,但与现有的方法相比其解方程组的计算量由O(N3)变为O(N),这在计算机辅助几何设计和图形图像处理中有着潜在的应用价值。

摘要： 构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一.以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来.利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类基函数是Bernstein基函数的推广.在此基础上,构造了一类新的参数曲线,称为T-Bézier曲线,T-Bézier曲线继承了有理Bézier曲线的若干性质;证明了当节点移动时极限曲线的几何性质,并通过实例进行了验证.%The construction of parametric curves and surfaces is very important in computer aided geometric design.It's well known that Bézier curve,which is defined by Bernstein basis functions is a basic method in curve design,and the B-spline curve and NURBS curve are generalizations of the Bézier curve.This paper defined a new kind of basis functions by a given real knot points set,which is a generalization of Bernstein basis functions,and defined a new parametric curve by these basis functions,called T-Bézier curve,which preserves some properties of Bézier curve.What's more,this pa-per presented the limit property of T-Bézier curve while some knots move and gave some examples to verify the proper-ties of the curve.

摘要： According to the dual functional in the functional analysis,we can get the dual basis about the power basis function;according to the elevation algorithm of the dual basis function,we can get the high order dual basis about the power basis function. Comparing with the traditional algorithms, the algorithm avoids complicated computation about the matrix inversion and doesn' t need the basis functions to be orthogonal basis functions. It is very important for the efficiency of computer aided geometric design and graphic rendering system.%由对偶泛函得到幂函数的对偶基,根据对偶基函数的升阶算法得到其高阶对偶基函数.升阶算法与传统的算法相比,省去系数矩阵求逆,同时也不要求其基函数的正交性,可提高计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率.

摘要： 基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了3种方法的优缺点.数值实例结果表明,与扰动法相比,最佳一致逼近法所得区间q-Bézier曲线的误差最小.

摘要： WSB曲线通过引入参数L、u来表示Bezier曲线、Wang-Ball曲线、Said-Ball曲线以及它们之间的中间曲线。利用WSB函数的对偶泛函给出WSB型曲线的升阶公式和递推算法。通过升阶公式可以提高WSB型函数的次数，通过递推算法可以实现WSB曲线和Said-Ball型曲线、Bezier曲线的转换。此算法在计算机辅助几何设计理论研究和实际应用中都有一定的意义。%With the different parameters of L and u,WSB curves represented a number of useful curves with the uniform expression. Bezier curves、Wang-Ball curves and Said-Ball curves are a special case of WSB-type curve .By using dual function,the degree elevation forula and recursion method about WSB curves are given .We can improve the number about the function of the WSB,implement conversion between the Bezier curves,Wang-Ball curves and Said-Ball curves by the recursion method about WSB curves. The algorithm has certain significance in the theoretical research and practical application about the computer aided geomet⁃ric design.

摘要： 根据信息与计算科学专业研究生与本科高年级学生开设《计算机辅助几何设计》这门课程的实际情况,从教材选取与教辅材料的建设、教学方法与教学手段的改进、考试方法与总评成绩的处理、理论联系实际等方面对《计算机辅助几何设计》课程的教学有效性策略进行了研究,目的是进一步提高本课程的教学效果与教学质量,培养和提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力,促进学生的全面发展.

摘要： WSB曲线通过引入参数L、 u来表示Bezier曲线、 Wang-Ball曲线、 Said-Ball曲线以及它们之间的中间曲线. 利用WSB函数的对偶泛函给出WSB型曲线的升阶公式和递推算法. 通过升阶公式可以提高WSB型函数的次数, 通过递推算法可以实现WSB曲线和Said-Ball型曲线、 Bezier曲线的转换. 此算法在计算机辅助几何设计理论研究和实际应用中都有一定的意义.

摘要： The mathematical model satisfying the boundary conditions of the cable path curve segment is established by the quintic Hermite curve. By minimizing the approximate strain energy of Hermite curves, the resulting path curves own better fairness which eliminate the unwanted loops and sharp points as far as possible. Meanwhile the analytical formulas to compute the optimal parameters of path curves are deduced. To provide the theoretical foundation for the maximal cable radius evaluation, the minimal curvature radii of path curves are analyzed and computed further.%利用五次Hermite曲线建立了满足电缆路径曲线段边界约束的数学模型，通过最小化Hermite曲线的近似应变能，保证了生成的路径曲线具有较佳光顺性，尽可能避免了多余的环圈和尖点等奇异现象，推导了计算路径曲线段最优参数的解析公式。进一步分析计算了路径曲线段的最小曲率半径，为电缆的最大直径阀值估算提供理论依据。

摘要： A class of quasi Bernstein basis function with three shape parameters is presented. It is the extension of quartic Bernstein basis function. Properties are analyzed and the quasi Bézier with three shape parameters is defined based on it. The curve inherits the outstanding properties of quartic Bézier curve. The geometric meaning of the shape parameters and smooth connection between curves are analyzed. Some examples illustrate that the curve defined in this paper provides an effective method for designing curves and surfaces.%给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数，它是四次Bernstein基函数的扩展，讨论它的基本性质，基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线，该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质，并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明，该方法在设计曲线曲面时十分有效。

摘要： 在计算机辅助几何设计((CAGD)中，插值方法既可以用于形状表示又可以用于形状设计.为了表示一些已有曲线曲面的形状，通常在这些曲线曲面上采集若干数据点，然后构造插值于这些数据点的曲线曲面，作为已有形状的表示.在形状设计中，设计人员通常大致给定位于曲线曲面上的一些点，然后构造经过这些点的曲线曲面，通过多次反复调整点的位置来获得满意的形状.将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,给出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推导基本形式中的导向量表达式,通过解方程获取导向量中的系数;然后将导向量代入Hermite插值的基本形式,并将其按照插值数据点进行整理,得出插值基函数表达式;最后给出以插值数据点和插值基函数的线性组合形式表达的插值曲线.数值实验结果表明,曲线形状可以固定也可以做局部调整,所给2n+1次Hermite插值多项式的重构精度一般会超过n次。

摘要： 曲线曲面的表示是计算机辅助几何设计(CAGD)领域的主要研究内容，是否具有保形性是衡量曲线曲面表示方法好坏的标准之一。本文的目标是构造一种具有保形性的多项式插值曲线.首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线,曲线在分段连接点处G1连续.分别给出了插值曲线保正、保单调、保凸的充分条件,这些条件制约了两个局部形状参数之间的关系.通过转化,不管插值曲线保持数据点的哪种形状特征,每一段都依然存在两个独立的形状参数.当数据点既是正的又单调时,只需考虑保单调条件,就可得到既保单调又保正的插值曲线;当数据点既单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到既保凸又保单调的插值曲线;当数据点既是正的又单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到同时保正保单调保凸的插值曲线.证明了插值曲线的有界性并给出了误差估计.

摘要： 在CAGD领域里,渐进迭代逼近(Progressive iterative approximation,PIA)方法,又称几何迭代法,以其很好的自适应性和收敛稳定性,在插值与逼近问题中有着广泛的应用.其中带权渐进迭代逼近方法(WPIA)通过对调整向量加权的方式明显加快了收敛速度.本文给出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅可以使操作更加灵活,也实现了对不同的控制顶点根据需要调整不同的迭代效果;本文还引入一个参数,给出了可调的权值取法,在参数取值合适时,迭代算法的收敛速度比WPIA方法更快,且新权值的取法不依赖于配置矩阵的特征值.文末给出了大量的数值实例,通过对Bezier曲线、张量积Bezier曲面,以及三角Bezier曲面进行迭代,展示了算法的有效性.

摘要： 在CAGD领域里,渐进迭代逼近(Progressive iterative approximation,PIA)方法,又称几何迭代法,以其很好的自适应性和收敛稳定性,在插值与逼近问题中有着广泛的应用.其中带权渐进迭代逼近方法(WPIA)通过对调整向量加权的方式明显加快了收敛速度.本文给出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅可以使操作更加灵活,也实现了对不同的控制顶点根据需要调整不同的迭代效果;本文还引入一个参数,给出了可调的权值取法,在参数取值合适时,迭代算法的收敛速度比WPIA方法更快,且新权值的取法不依赖于配置矩阵的特征值.文末给出了大量的数值实例,通过对Bezier曲线、张量积Bezier曲面,以及三角Bezier曲面进行迭代,展示了算法的有效性.

摘要： 在CAGD领域里,渐进迭代逼近(Progressive iterative approximation,PIA)方法,又称几何迭代法,以其很好的自适应性和收敛稳定性,在插值与逼近问题中有着广泛的应用.其中带权渐进迭代逼近方法(WPIA)通过对调整向量加权的方式明显加快了收敛速度.本文给出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅可以使操作更加灵活,也实现了对不同的控制顶点根据需要调整不同的迭代效果;本文还引入一个参数,给出了可调的权值取法,在参数取值合适时,迭代算法的收敛速度比WPIA方法更快,且新权值的取法不依赖于配置矩阵的特征值.文末给出了大量的数值实例,通过对Bezier曲线、张量积Bezier曲面,以及三角Bezier曲面进行迭代,展示了算法的有效性.

摘要： 在CAGD领域里,渐进迭代逼近(Progressive iterative approximation,PIA)方法,又称几何迭代法,以其很好的自适应性和收敛稳定性,在插值与逼近问题中有着广泛的应用.其中带权渐进迭代逼近方法(WPIA)通过对调整向量加权的方式明显加快了收敛速度.本文给出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅可以使操作更加灵活,也实现了对不同的控制顶点根据需要调整不同的迭代效果;本文还引入一个参数,给出了可调的权值取法,在参数取值合适时,迭代算法的收敛速度比WPIA方法更快,且新权值的取法不依赖于配置矩阵的特征值.文末给出了大量的数值实例,通过对Bezier曲线、张量积Bezier曲面,以及三角Bezier曲面进行迭代,展示了算法的有效性.

摘要： 圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利用最佳一致逼近法构造原圆域q-Bézier曲线的中心曲线的降阶逼近,得到降阶后圆域q-Bézier曲线的中心曲线;然后用扰动法计算降阶后圆域q-Bézier曲线的半径;最后分析了降阶算法的边界误差.数值实例结果表明,该方法是有效的.

摘要： 圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利用最佳一致逼近法构造原圆域q-Bézier曲线的中心曲线的降阶逼近,得到降阶后圆域q-Bézier曲线的中心曲线;然后用扰动法计算降阶后圆域q-Bézier曲线的半径;最后分析了降阶算法的边界误差.数值实例结果表明,该方法是有效的.

摘要： 圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利用最佳一致逼近法构造原圆域q-Bézier曲线的中心曲线的降阶逼近,得到降阶后圆域q-Bézier曲线的中心曲线;然后用扰动法计算降阶后圆域q-Bézier曲线的半径;最后分析了降阶算法的边界误差.数值实例结果表明,该方法是有效的.

摘要： 圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利用最佳一致逼近法构造原圆域q-Bézier曲线的中心曲线的降阶逼近,得到降阶后圆域q-Bézier曲线的中心曲线;然后用扰动法计算降阶后圆域q-Bézier曲线的半径;最后分析了降阶算法的边界误差.数值实例结果表明,该方法是有效的.

摘要： 本发明公开了一种计算机辅助设计中几何造型的数据处理方法和装置。该方法包括：根据匹配模型确定具有匹配关系的第一组件和第二组件；根据匹配模型和组件层次结构确定第一组件的连接点；根据匹配模型和组件层次结构确定与第一组件的连接点相匹配的第二组件的连接点；通过第一组件的连接点与第二组件的连接点按照预设配对规则对第一组件和第二组件执行匹配，得到匹配数据，并根据匹配数据生成配对组件；接收控制指令；根据控制指令对配对组件执行操作，得到用于构建几何模型的几何数据。通过本发明，达到了扩展计算机辅助设计的几何造型功能的效果。

摘要： 用于搜索计算机辅助设计（CAD）数据的方法和系统。一种方法包括接收对CAD元数据的类型的选择，显示包含用于接收与所述类型的CAD元数据相关联的搜索参数的至少一个输入机制的用户界面，以及通过用户界面接收搜索参数。该方法还包括响应于接收到搜索参数，利用电子处理器自动识别与匹配于搜索参数的CAD数据相关联的CAD元数据，以及向用户提供与所述搜索参数相匹配的CAD元数据。

摘要： 本发明公开了一种义齿计算机辅助设计方法，包括如下步骤：获取已完成牙位分割的牙齿模型；根据用户在牙齿模型上选择的待制作义齿的区域，生成牙位标记；获取待制作义齿相对待制作义齿的区域的设定就位方向，并获取待制作义齿与待制作义齿的区域之间的设定间隙参数；根据就位方向和间隙参数，将义齿预设模板匹配至待制作义齿的区域，并在待制作义齿的区域生成待制作义齿的义齿模型。本发明还公开了一种义齿计算机辅助设计终端及计算机可读存储介质。本发明的技术方案中，义齿模型的设计过程直接通过计算机软件完成，有利于提高义齿设计的效率和精度。

摘要： 在至少一个方面，用于物理结构的计算机辅助设计的方法、系统和设备、包括介质编码的计算机程序产品包括一种通过利用生成式求解器输入和表示来进行以下操作而将生成式设计转换成可编辑水密B‑REP的全自动方法：(1)在所述设计与所述输入一致的位置嵌入确切的输入实体边界曲面；(2)利用全局平滑可编辑“有机”曲面在所有其他位置逼近设计边界；并且(3)接合所有曲面以形成生成式设计输出B‑REP。

摘要： 本发明提供一种牙科用种植牙种植体的制造方法，用于利用计算机辅助设计、计算机辅助制造来制造牙科用种植牙种植体，上述牙科用种植牙种植体的制造方法的特征在于，取得口腔环境的三维形状数据，并在计算机辅助设计系统上显示上述三维形状数据，并从蜡模型取得牙科用种植牙种植体的三维形状数据，再加工这些数据并导出齿冠和基台的三维形状数据，上述齿冠的内部面形状取决于上述基台的凹槽面和牙桩的形状，利用导出的上述齿冠和上述基台的三维形状数据，通过机械加工来制造上述齿冠和上述基台。

摘要： 一种基于计算机辅助设计和计算机辅助制造技术的蜀绣上料工艺，是利用计算机辅助设计技术，将设计好的蜀绣纹样图稿进行移动、缩放、旋转操作，得到定位正确的上料图稿，再对需要上料的蜀绣绣布作树脂涂覆处理，然后用电子织物打印机对其进行上料制作，该工艺包括以下步骤：（1）将在计算机上处理好的蜀绣纹样图稿，进行图案定位，达到设计需要的大小和位置，形成蜀绣上料图稿。（2）将需要上料的绣布在头端涂覆树脂并干燥。布身上料部位不涂覆树脂，保持织物原有性能和外观。（3）在电脑上连接打印机。（4）将已处理好的绣布从头端喂入电子织物打印机进行打印，即在蜀绣绣布上得到所需图案（5）将完成上料工艺的绣布存放或上绷用于刺绣。

摘要： 本公开涉及计算机辅助设计定义的几何体中的对象间的间隙的检测。方法和计算机系统可以自动识别和填充计算机辅助设计中的间隙。一种方法包括识别CAD设计中的第一实体上的第一组点。该方法包括识别CAD设计中的第二实体上的第二组点。该方法还包括基于第一组点和第二组点的Delaunay四面体剖分来确定第一实体和第二实体之间的间隙的体积。

摘要： 本发明公开了一种计算机辅助设计中几何造型的数据处理方法和装置。该方法包括：根据匹配模型确定具有匹配关系的第一组件和第二组件；根据匹配模型和组件层次结构确定第一组件的连接点；根据匹配模型和组件层次结构确定与第一组件的连接点相匹配的第二组件的连接点；通过第一组件的连接点与第二组件的连接点按照预设配对规则对第一组件和第二组件执行匹配，得到匹配数据，并根据匹配数据生成配对组件；接收控制指令；根据控制指令对配对组件执行操作，得到用于构建几何模型的几何数据。通过本发明，达到了扩展计算机辅助设计的几何造型功能的效果。

摘要： 一种用于在计算机辅助设计系统的三维场景中设计对象的装配件的计算机实现的方法，包括下列步骤：在所述场景中提供(S1)与第一设计尺寸范围相关联的第一定位器(LOC1)；并且在所述场景中提供(S2)分别与第二设计尺寸范围相关联的至少一个第二定位器(LOC2a，LOC2b)，所述第一设计尺寸范围的上限具有比所述第二设计尺寸范围的上限大的上限。

摘要： 一种非暂态处理器可读介质包括使得处理器接收具有以图案布置的多个点的空中数据的代码。提供与每个点相关联的指示作为机器学习模型的输入，以将每个点分类到来自多个类别中的类别中。对于每个点，识别(1)与该点相邻并且(2)具有共同的类别的点的集合，以限定来自多个形状中的形状。每个形状的折线界线通过相对于标准分析与该形状的边界相关联的每个点相对于至少一个其它点的位置来限定。限定针对每个类别的层，该层包括与该类别相关联的每个形状，并使用每个形状的折线界线和针对每个类别的层来生成计算机辅助设计文件。