周期轨道

摘要： 引入学校干预机制建立带有非单调传染率的大学生戒网络游戏模型.研究了系统平衡点的存在性和稳定性,发现参数b_(1),b_(2),b_(3)跨过临界值时,系统平衡点的稳定性发生改变,系统发生跨临界分岔.最后,应用Dulac判断证明了系统不存在周期轨道.

摘要： 假设技术分析师关注多个时期的历史价格信息,建立了一个图表分析师、基本面分析师和技术分析师相互作用的金融市场模型.该模型动力学行为由n维不连续分段线性模型驱动,根据DUTTA应用的方法,对n维金融市场模型进行了分析,得到了一周期和二周期轨道存在的一般性条件.然后以一个具体的三维金融市场模型为例来探讨了该方法的应用.

摘要： 研究具有双翼混沌吸引子的四维超Jerk系统的分岔特性和混沌路径,并设计有效的自适应反馈控制器实现该系统的全局指数同步.通过相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱等揭示系统的混沌特性,并得到系统进入混沌的主要路径是逆倍周期分岔和大幅度的周期振荡.将高维分岔理论和扰动方法应用于该系统的动力学分析中,建立分岔点处参数之间的精确关系,进一步得出产生的周期轨道的稳定性及其近似解表达式.基于自适应同步理论,提出一种实现混沌系统完全同步的方案.数值模拟结果表明所提出机制的可行性和有效性.本文可为此类系统在混沌加密领域内的实际应用提供理论参考.

摘要： 采用脉冲模拟喷洒杀虫剂、释放食饵等人为引起的种群数量的突变,讨论了具有脉冲效应的Holling-type Ⅱ捕食者-食饵模型,探究了不同参数条件下该系统周期轨道的存在性以及Zhukovsky拟稳定性,进而分析了人为因素对种群间生态平衡状态的影响.首先,基于积分估计讨论了半平凡脉冲周期轨道的Zhukovsky拟稳定性.其次,根据脉冲集的具体位置对非平凡周期轨道的存在性及Zhukovsky拟稳定性展开了分类讨论.一方面,基于格林公式以及Poincaré-Bendixson定理,通过对参数进行约束提出了判断该系统是否存在周期轨道的充分条件,即当参数的具体取值满足相应的条件时,可判定该参数条件下系统周期轨道的存在性;另一方面,对存在的脉冲周期轨道,进一步分析其Zhukovsky拟稳定性,即讨论了在允许时滞存在的情况下,脉冲周期轨道与其充分小邻域内的解是否保持大致的同步.所得结果推广了 Holling-type Ⅱ捕食者-食饵模型的一般性结论,更贴合实际生物背景.

摘要： 基于电流模式控制的Buck-Boost变换器的工作原理,在MATLAB/Simulink仿真环境下搭建了其状态方程模型,当变换器工作于电感电流连续模式时,分别以输入电压与参考电流作为变量参数进行仿真分析,观察到变换器在电路参数变化时会由周期状态逐步进入不稳定的混沌态;为了改善混沌态对器件工作性能的影响,提出延迟微分反馈控制策略,仿真结果表明,该控制策略可以将变换器有效控制在稳定的各周期轨道上.

摘要： 针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题,构造了一种新的形状函数,在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法.首先,建立小推力轨道转移动力学模型,参考初始轨道和目标轨道的类型,构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道.为满足不同的约束要求,提出了振幅和相位按多项式变化的假设,推导了小推力转移轨道的近似解析解;然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题,并对推导的近似解析解进行解算和处理,为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值;最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析.仿真结果表明,小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性,使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55％以上,同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题.

摘要： 开关时间为0的开关到达系统(SAS)经常用于模拟研究工业控制系统.为更接近工业生产实际,将开关时间改为大于0.这样不仅使系统产生混沌现象,而且产生损失.为此,首先介绍开关到达系统的数学模型及开关时间,说明当开关时间大于0时系统产生损失的原因,接着利用庞加莱截面(PS)定义周期轨道.选定1-周期轨为控制目标,利用无需预先获取目标周期轨道具体位置的多边时滞脉冲反馈控制(M-SDIFC)方法,并针对开关时间大于0的情况加以改变.数值模拟比较有无实施控制情况下的系统轨迹和损失率,以及开关时间是否存在情况下周期轨道的探测.改进方法不仅能控制混沌现象,还能降低系统损失率,同时还能探测周期轨道具体位置.

摘要： Weinstein conjecture predicts that every compact contact hypersurface in the symplectic manifold has at least one periodic orbit,and it is an important direction of research in symplectic topology and contact topology.According to the methods of the research,this note surveys the study on Weinstein conjecture using variational method and pseudo-holomorphic curves method.%Weinstein猜测断言辛流形的紧致切触超曲面上至少有一个周期轨道,这一猜测是辛拓扑和切触拓扑中重要的研究方向.根据方法的不同,本文综述利用变分法和伪全纯曲线方法对Weinstein猜测进行的研究.

摘要： 地月L2点附近轨道具备独特的动力学和运动学特性,是月球背面探测任务的中继卫星首选布设位置.文章面向未来月球背面探测任务的中继通信需求,分析并研究了地月L2点周期轨道(Halo轨道)对月球背面的覆盖.首先,在圆型限制性三体问题模型下,研究并给出了Halo轨道族延拓计算方法,基于延拓法设计了地月系大范围南北Halo轨道族.其次,给出了中继卫星的月球背面覆盖计算模型,定义了相应的时间覆盖因子.最后,数值仿真了地月系南北Halo轨道族的月球背面覆盖情况.研究结果表明,地月L2点周期轨道幅值和类型决定其对月面的覆盖性,幅值较小的轨道的月面整体覆盖性较好,幅值较大的轨道对月球南北极覆盖较好,南北族轨道分别有利于月球南北半球的覆盖.文章研究可为中国“嫦娥四号”月球背面探测任务的中继星轨道设计提供有益参考和借鉴.

摘要： 平动点周期轨道是圆型限制性三体问题中的一种特殊解,它能使航天器同大天体始终保持固定构型.已开展的航天任务大多关注日地平动点的周期轨道,这里重点研究地月系中的平动点轨道,采用圆型限制性三体模型,同时考虑航天器的推力,利用伪光谱优化软件GPOPS,采用二次函数形式的性能指标,考虑了所有的约束以及边界条件,实现了地月系平动点周期轨道的寻找.仿真结果表明,利用该方法可以得到三角以及共线平动点附近的周期轨道的局部最优解.

摘要： 对于日地系太阳帆圆限制性三体问题，本文首先采用线性化受控运动方程研究太阳帆航天器在人造共线平动处1年周期近似解。所得近似解具有六维中心流形，因此近似解是临界稳定的.其次利用近似解的初始条件和微分修正的方法，得到太阳帆1年周期的封闭轨道。数值计算表明所得周期轨道近似满足Floquet稳定性判据.

摘要： 圆限制性三体问题周期轨道是平动点深空探测应用研究的基础.本文首先通过无量纲线性化小偏差方程得到共线平动点附近平面周期轨道的近似解,然后给出一般意义下周期轨道数值迭代计算方法,最后以"地-月-航天器"三体系统为例,利用近似解作为初值,给出迭代计算得到的Lyapunov轨道及Halo轨道并分析其特点。结果表明,简洁的平面近似解与快速迭代算法相结合,能够以较小的运算量得到周期轨道的精确初值,从而实现理想情况下的周期轨道设计.

摘要： 本文叙述了平面圆型限制性三体问题模型及平动点附近周期轨道的不变流形计算方法,研究并给出了基于三体模型的不变流形设计的不同周期轨道(初始轨道和目标轨道)的转移轨道的拼接条件：一个是两个轨道能量积分的雅各比常数要相等,另一个是初始轨道的出轨时刻和目标轨道的入轨时刻的选择,使得初始周期轨道在该出轨时所生成的不稳定流形和目标周期轨道在入轨时刻所生成的稳定流形可以在状态空间构造拼接出最节能的流形。最后以地-月系平动点间的转移轨道为例,通过选择两个周期轨道的量值适中的相等的雅各比常数和在状态空间图上选择出入轨时刻,设计了几乎不消耗能量的地-月系平动点间转移轨道。研究结果对行星际间轨道设计有一定参考价值。

摘要： 本文首先运用Chebyshev多项式逼近的方法将具有有界随机参数的双势井Duffing-van der Pol系统转化为等价的确定性系统，继而研究其随机混沌现象，并利用噪声对其进行控制。使原系统的随机混沌控制问题转换为等价的确定性系统的确定性混沌控制问题。数值结果表明，随机Duffing-Van der Pol系统的随机混沌现象与相应的确定性Duffing-van der Pol系统极为相似。利用噪声控制法可将混沌控制到周期轨道，同时在随机参数及其强度的影响下也呈现出一些特点。

摘要： 本文用分析的方法研究了n-维Filippov系统的grazing-sliding分叉的局部动力性状。在只有一个非连续面的Filippov系统中，一个周期轨道与非连续面中的sliding 区域相切时会产生sliding分叉。非连续映射的规范型是探讨与非连续面相交的周期轨道的稳定性和分叉的有效的解析工具之一。首先利用李导数和渐进展开的方法计算出周期轨道在grazing-sliding分叉点处的非连续映射的规范型,文献中的数值计算表明由于stick-slip的转换，不少实际问题存在各种sliding分叉,然后运用规范型映射，定量地分析了一个三自由度的刹车系统模型的g razing-sliding分叉。文中的方法和结论对包含非连续面的摩擦系统的类似模型也适用。

摘要： 利用一种可以计算非线性系统周期轨道及周期的改进打靶法，求解了神经元电活动模型Hindmarsh-Rose(H-R)模型的周期解和周期，计算了周期放电的Floquet乘子，利用Floquet理论分析了周期运动的分岔，如倍周期分岔，鞍-结分岔和Hopf分岔。研究结果有助于进一步理解神经放电模式和模式转迁的动力学和生物学意义。

摘要： 本文介绍了星际高速公路技术的物理意义和特征,以及我国深空探测的现状和计划,分析了限制性三体问题及其周期和准周期轨道,给出了星际高速公路的描述与初步计算,介绍了星际高速公路技术在夸父卫星A轨道设计中的应用,最后介绍了该技术在未来深空探测活动中的潜在价值.

摘要： 就太阳系中共线平动点附近Halo轨道的形成以及这种具有强不稳定性条件周期轨道的控制提出了一种小推力方案,针对将要发射的日一地(月)系的WSO/UV(世界空间紫外天文台)的具体背景给出了数值模拟结果,并对其进行了相应的分析.

摘要： 一种具有周期性结构特征的轨道板，所述轨道板由若干层周期子结构相互叠合而成；相邻的周期子结构的组成材料不同，各层周期子结构的厚度尺寸依据轨道高度和减振效果要求而确定，通过弹性波带隙原理实现减振。所述各层周期子结构的厚度尺寸相同；各层周期子结构的厚度尺寸与所关注振动波长一致以提高减振效果，通过弹性波带隙原理实现减振。一种具有周期性结构特征的轨道板减振系统，包括所述的轨道板、扣件系统、钢轨、底座、CAM砂浆层和凸台；所述钢轨通过扣件系统固定在轨道板上；所述轨道板通过CAM砂浆层置于底座上，且沿线路延伸方向连续铺设。所述轨道板减振系统可用于城市轨道交通、高速铁路、重载铁路和普通铁路中。本发明有助于城市轨道交通、高速铁路、重载铁路和普通铁路减振降噪控制，同时具有结构形式简单，施工及维护方便灵活的优点。

摘要： 一种具有周期性结构特征的轨道板，所述轨道板由若干层周期子结构相互叠合而成；相邻的周期子结构的组成材料不同，各层周期子结构的厚度尺寸依据轨道高度和减振效果要求而确定，通过弹性波带隙原理实现减振。所述各层周期子结构的厚度尺寸相同；各层周期子结构的厚度尺寸与所关注振动波长一致以提高减振效果，通过弹性波带隙原理实现减振。一种具有周期性结构特征的轨道板减振系统，包括所述的轨道板、扣件系统、钢轨、底座、CAM砂浆层和凸台；所述钢轨通过扣件系统固定在轨道板上；所述轨道板通过CAM砂浆层置于底座上，且沿线路延伸方向连续铺设。所述轨道板减振系统可用于城市轨道交通、高速铁路、重载铁路和普通铁路中。本发明有助于城市轨道交通、高速铁路、重载铁路和普通铁路减振降噪控制，同时具有结构形式简单，施工及维护方便灵活的优点。

摘要： 本发明提供了一种轨道车辆部件检修的全周期管控方法及系统，从基础数据中提取对应部件修程信息和车辆运行信息，综合考虑两种信息，预测所述部件下次检修所在的时间区间；接收部件的检修请求，查找其对应的预测检修时间区间，判断检修请求是否合理，如果是则转入下一步，否则进行部件使用情况追溯；按照检修请求中的检修部件信息，确定检修工序流程和所需时间，根据检修部门的工序和时间，生成检修工单；更新检修工单的执行信息，对检修质量进行检测和记录，形成质检记录，将质检记录和检修工单相关联后关闭检修工单；本发明能够进行轨道车辆部件检修前的预测，检修中过程的数据及时跟踪，检修后数据共享，实现城轨部件检修的全生命周期的管理。

摘要： 本发明涉及一种基于数字孪生的物流轨道路线全周期监控方法及系统，所述方法包括以下步骤：构建建筑机构机电BIM模型与轨道模型，基于所有模型构建数字孪生平台；基于数字孪生平台对物流线路进行仿真运行模拟，在设计阶段，基于所述仿真运行模拟的结果对物流线路的参数进行合理性验证并优化；在运行阶段，基于所述仿真运行模拟的结果及实际运行历史数据设置预警阈值，采集实时轨道运行信息，基于所述实时轨道运行信息与预警阈值的关系实现实时监控。与现有技术相比，本发明具有安全有效等优点。

摘要： 本发明提供一种城市轨道交通系统全生命周期成本的计算方法，主要包括如下步骤：基于地铁设计、建设、运营及报废全生命周期总过程的实际情况，确定全生命周期成本要素集；分析城市轨道交通系统各成本要素之间的特征关系；依据不同成本要素在全生命周期各过程的使用寿命不同，并结合货币的时间价值，构建了城市轨道交通系统全生命周期成本动态计算模型。本发明提供的方法充分考虑不同城轨交通全生命周期过程中涉及到的各项成本要素的设计使用寿命不一致的情况，并充分考虑货币的时间价值，构建了城轨交通全生命周期成本动态计算模型，从而可以更加有效的计算城轨交通全生命周期成本，为实现城轨交通全生命周期成本优化决策提供重要的研究基础。

摘要： 本发明公开了一种城市轨道交通基础设施全生命周期碳排放动态分析方法，包括如下步骤：S1、确定生命周期分析目标与范围；S2、分析生命周期清单；S3、计算生命周期碳排放量；S4、分析生命周期结果的不确定性；S5、动态核算生命周期碳排放；S6、根据不同情景分析生命周期碳排放动态发展路径。从生命周期视角出发，追踪了在动态时间序列上存在技术代表性变化的城市轨道交通基础设施能源足迹与碳足迹变化轨迹，可在交通基础设施全生命周期不同阶段寻求节能减碳缓解机会提供新思路，提供一种较为平衡、合理的方式来评估大规模城市交通基础设施项目规划的利弊。

摘要： 本发明公开的一种基于平衡点周期轨道的行星低能量转移轨道方法，涉及一种捕获轨道方法，属于航空航天技术领域。本发明利用太阳‑行星‑探测器三体系统下的平衡点、周期轨道及不变流形特征实现探测器被行星捕获。首先在相对行星较低的近心点高度下施加一次机动进入三体系统下的稳定流形，并沿流形无动力滑行至周期轨道作为停泊轨道。然后利用周期轨道的不稳定流形到达行星附近，选择一条近心点高度与目标轨道相同的不稳定流形，在到达近心点时施加第二次机动实现最终行星捕获。本发明所需速度增量小，灵活性高，适用于不同行星的轨道捕获，同时可利用周期轨道的特性在捕获过程中对行星实现观测，增加了探测任务对行星观测的数据。

摘要： 本发明公开的一种基于平衡点周期轨道的行星低能量转移轨道方法，涉及一种捕获轨道方法，属于航空航天技术领域。本发明利用太阳-行星-探测器三体系统下的平衡点、周期轨道及不变流形特征实现探测器被行星捕获。首先在相对行星较低的近心点高度下施加一次机动进入三体系统下的稳定流形，并沿流形无动力滑行至周期轨道作为停泊轨道。然后利用周期轨道的不稳定流形到达行星附近，选择一条近心点高度与目标轨道相同的不稳定流形，在到达近心点时施加第二次机动实现最终行星捕获。本发明所需速度增量小，灵活性高，适用于不同行星的轨道捕获，同时可利用周期轨道的特性在捕获过程中对行星实现观测，增加了探测任务对行星观测的数据。

摘要： 本发明公开的一种三体系统周期轨道调相的小推力轨迹快速优化方法，属于航空航天技术领域。本发明实现方法：建立探测器在三体系统中考虑推力的动力学模型；根据调相轨道约束和动力学特性给出三体系统小推力调相优化问题的具体形式，所述具体形式指考虑始末时刻对应三体系统调相轨道的始末状态等式约束、推力分量等式约束、推力大小不等式约束，且以探测器末端质量最大为性能指标的调相优化问题的具体形式；对建立的三体系统动力学模型进行线性化处理，并对得到的推力等式约束进行松弛处理，即实现三体系统小推力调相优化问题的凸化；通过数值积分和逐次逼近策略快速迭代求解得到三体系统周期轨道最优调相轨道，实现三体系统小推力轨道快速优化。

摘要： 本发明提出了一种共线拉格朗日点附近周期轨道的控制方法。共线拉格朗日点属于双曲平衡点，其动力学特性受到系统高阶非线性项的强烈扰动，从而导致其附近的周期轨道均是不稳定的。由于入轨误差和外界扰动影响，航天器无法始终满足周期轨道的精确解，在无控情况下将不断远离拉格朗日点。本发明将微分修正算法的思想应用于保哈密顿结构控制器，针对给定的航天器初始位置速度修正控制增益，提供了一种有效的控制算法保证航天器在共线拉格朗日点附近的沿受控周期轨道有界绕飞。本发明的微分修正算法不需要修正航天器初始位置速度，可在对航天器初始位置速度不作高精度要求的情况下构造出周期轨道。