有理逼近

摘要： 由于Newman有理算子对|x|逼近效果较好,我们考虑Newman-α型有理算子对|x|α的逼近.本文主要在结点组(X={tan2 kπ/4n}nk=1)情形下,讨论了Newman-α算子逼近|x|α 的收敛速度,最后得到确切的逼近阶为(O(12α)).该结果不仅包含了α=1时的逼近结果,而且优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组等情形时的结论.

摘要： 有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e?√n]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e?√n提高到8e?2√n.由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e?2√n),这个结果优于Newman的经典结果.

摘要： 讨论了|x|在调整的正切结点组的有理逼近,并得到了确切的逼近阶为O(12).该结果不仅提高了相关学者在正切结点组下的研究成果的逼近阶,而且优于结点组取作等距结点组、第一、第二类Chebyshev结点组的情形.

摘要： 由于Newman有理算子对|x|逼近效果较好,所以考虑利用Newman-α型有理算子对|x|~α进行逼近.构造Newman-α型有理算子,讨论Newman-α算子在Chebyshev结点组下逼近|x|~α的收敛速度,最后得到精确的逼近阶为O(1/(n~αlogn)).该结果包含了α=1时的情形.

摘要： 由于Newman有理算子对|x|逼近效果较好,所以考虑利用Newman-α型有理算子对|x|α进行逼近.构造Newman-α型有理算子,讨论Newman-α算子在Chebyshev结点组下逼近|x|α的收敛速度,最后得到精确的逼近阶为O(1/(nαlog)n).该结果包含了α=1时的情形.

摘要： 从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运算特征入手,根据零极点递进分布情形,定量研究Oustaloup分抗逼近电路系统的的运算特征与逼近性能.使用相对误差函数,逼近带宽,指标,复杂度与逼近效益等工具与参量进行运算性能与逼近效益的定量分析.理论分析结果表明,阶频特征函数与相频特征函数共同表征了分抗逼近电路的运算特征与逼近性能,它们的数学表达式简洁、明了、准确,且Oustaloup分抗有理逼近速度较快、复杂度较低.

摘要： 研究关于哈代空间中复平面内单位圆盘上解析函数的勃拉希克型逼近.在一定条件下,标准化的勃拉希克乘积B1(z),B2(z),…构成单位圆盘上哈代空间的Takenaka-Malmquist (TM)正交系,一个解析函数f在该正交系下展开式的n次系数由cn=＜f,Bn>给定.在Qian(2013年)的文献中,cn依靠一个循环公式来计算.利用共轭原理和残数定理,给出cn一个显式表达,纠正了Soumelidis(2002年)文献中公式的错误.基于新的公式,给出Takenaka-Malmquist正交系完备性的一个简化证明,并导出几个有趣的恒等式.

摘要： 目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法.方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑制浓度(half inhibitory concentration,IC50)和半效浓度(half effective concentration,EC50);求导并绘制导数图,研究抑制率随药物浓度变化的快慢程度.结果:通过Thiele型连分式插值法,得出NAPP作用于SMMC-7721细胞24、48、72 h的量-效关系表达式,预测不同时间下最大抑制率分别为43.75％,55.97％,64.93％;EC5o分别为1.04 mg/L、0.36 mg/L、0.30 mg/L;作用48 h、72 h后IC50分别为16.46 mg/L、8.26 mg/L.导数图表明NAPP浓度在10 mg/L内,抑制率随浓度变化速度快,药效不稳定;大于10 mg/L后,变化不明显,药效稳定,出现平台期.结论:Thiele型连分式插值法简单、实用,逼近效果好,可作为研究药物量-效关系的一种新方法.

摘要： 本文提出一种全新的等距曲线有理逼近方法。受最佳有理Chebyshev逼近理论的启发,提出直接沿法矢方向来逼近等距曲线。逼近过程不依赖于参数化思想,并且误差向量沿着基曲线的法矢方向,从而使误差计算能够真正反映逼近效果的好坏。实验表明,本算法具有复杂度低、精度高、可实现全局误差控制等优点。

摘要： 本文给出了直接法简单特征灵敏度分析的一般表达式，并将特征值问题的Taylor 展开与向量值函数的有理逼近结合起来，提出了一种新的结构动力重分析方法。数值算例表明，对结构设计参数作大修改时，本方法能够给出高精度的逼近结果。本文提出的方法不需要系统的全部模态，因此，适用于大型复杂结构的动力重分析。

摘要： 该文提出用向量值有理函数去逼近修改后结构静力响应的方法。主要目标是保持局部逼近的有效性以及辅助的简单以便该方法可用于设计变量发生很大变化甚至拓扑发生变化的问题。

摘要： 本发明公开了基于有理函数逼近的一次信号恢复方法及系统，包括：对直流电压互感器一次侧输入不同频率的电压；在直流电压互感器二次侧测量同频电压；求二次侧测量值与一次侧测量值之比，获得不同频率下的互感器传递函数值；根据厂商给定的等效电路图确定直流电压互感器拟合传递函数的阶数；将拟合传递函数与测量值利用有理函数逼近原理构建误差函数；利用最优化算法求解误差函数的最优解和拟合传递函数的系数；利用二次侧电压信号和拟合传递函数恢复一次侧电压信号。本发明通过测量传递函数值拟合得到的互感器传递函数与二次侧电压信号能准确恢复一次侧电压信号，仿真分析验证了所提方法在宽频域下具有较高的准确性和良好的抗噪能力。

摘要： 当前复杂构造油气藏的勘探程度不断提高，而有限差分叠前深度偏移由于成像精度高，成为复杂构造区成像最有效的手段，但该方法存在陡倾角成像问题。为了解决该问题，本发明提出了用有理切比雪夫逼近求取有限差分频散方程的优化系数，从而改进有限差分叠前深度偏移方法，实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区的成像。

摘要： 本发明是有关于一种有理数倍频电路与产生有理数倍频的方法，此电路接收相同频率不同相位多数个输入信号，并输出至少一倍频信号，有理数倍频电路包括分频器组，用以接收输入信号，将其分频后输出相同频率不同相位的分频信号。第一相位合成器组以及第二相位合成器组分别接收分频信号以及输入信号，分别将其合成为第一脉冲周期信号以及第二脉冲周期信号。加法器接收第一脉冲周期信号以及第二脉冲周期信号，依照欲产生的频率倍数，取得信号将信号合成倍频信号。

摘要： 本发明公开了基于有理函数逼近的一次信号恢复方法及系统，包括：对直流电压互感器一次侧输入不同频率的电压；在直流电压互感器二次侧测量同频电压；求二次侧测量值与一次侧测量值之比，获得不同频率下的互感器传递函数值；根据厂商给定的等效电路图确定直流电压互感器拟合传递函数的阶数；将拟合传递函数与测量值利用有理函数逼近原理构建误差函数；利用最优化算法求解误差函数的最优解和拟合传递函数的系数；利用二次侧电压信号和拟合传递函数恢复一次侧电压信号。本发明通过测量传递函数值拟合得到的互感器传递函数与二次侧电压信号能准确恢复一次侧电压信号，仿真分析验证了所提方法在宽频域下具有较高的准确性和良好的抗噪能力。

摘要： 当前复杂构造油气藏的勘探程度不断提高，而有限差分叠前深度偏移由于成像精度高，成为复杂构造区成像最有效的手段，但该方法存在陡倾角成像问题。为了解决该问题，本发明提出了用有理切比雪夫逼近求取有限差分频散方程的优化系数，从而改进有限差分叠前深度偏移方法，实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区的成像。

摘要： 本发明是有关于一种有理数倍频电路与产生有理数倍频的方法，此电路接收相同频率不同相位多数个输入讯号，并输出至少一倍频讯号，有理数倍频电路包括除频器组，用以接收输入讯号，将其除频后输出相同频率不同相位的除频讯号。第一相位合成器组以及第二相位合成器组分别接收除频讯号以及输入讯号，分别将其合成为第一脉冲周期讯号以及第二脉冲周期讯号。加法器接收第一脉冲周期讯号以及第二脉冲周期讯号，依照欲产生的频率倍数，取得讯号将讯号合成倍频讯号。

摘要： 本实用新型公开了一种理杯机构和带有理杯机构的自动理杯机流水线，属于食品包装设备领域。理杯机构包括阻挡部件和第一驱动构件，能够将流水线上首尾相连的杯子分隔成间隔排布的杯子，并且能够按照后续流水线的不同需要将杯子分隔成不同间距。带有理杯机构的自动理杯机流水线包括第一传送机构和第二传送机构；第一传送机构的终端设置有吹气装置能够将传送过来的杯子吹到第二传送机构上；第二传送机构上设置有理杯机构。整个设备效率高故障率低，人工操作简单。此外，采用吹气装置作为推杯机构，代替了复杂的机构。在第一传送机构上增加空杯检测装置，将没有盖子的杯子从流水线上排除掉。

摘要： 本实用新型公开了一种带管脚电容理料装置及具有理料装置的检测设备，包括上料理料装置和检测夹紧装置，检测夹紧装置包括两相对设置并同步运动的夹紧输送带，两夹紧输送带的输送面相对设置且两输送面间距离与电容主体相适应，两输送面由电容主体两侧夹紧电容并向前输送；上料理料装置设置于检测夹紧装置的入料端；本实用新型技术方案的带管脚电容理料装置，通过检测夹紧装置实现电容的夹紧与同步输送，电容在夹紧和向前输送中完成各个检测位置图像提取，实现外观检测，即在对电容进行图像提取的一瞬间，电容与图像提取装置之间是相对静止或固定的，电容姿态可控，成像位置可控，提取的图像可靠，电容外观检测准确可靠。

摘要： 本发明涉及一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法，目的在于计算分数阶科尔‑科尔模型的三维时域感应‑极化双场响应。主要包括基于频域有理函数逼近法，构建科尔‑科尔模型分数阶传递函数和n阶有理逼近函数，将误差函数实、虚部绝对值之和作为目标函数；通过辅助变量法，实现目标函数的线性化，采用线性规划方法获得最佳逼近有理函数；采用部分分式展开法和拉普拉斯逆变换获得电导率的时域形式；将其代入Maxwell方程，基于有限差分方法推导电磁场的迭代方程，实现分数阶科尔‑科尔模型三维电磁响应数值计算。本发明有益效果在于，快速准确地模拟了分数阶柯尔‑柯尔模型的三维时域电磁响应，为研究极化介质中电磁反常扩散提供了理论依据。

摘要： 本发明涉及一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法，目的在于计算分数阶科尔‑科尔模型的三维时域感应‑极化双场响应。主要包括基于频域有理函数逼近法，构建科尔‑科尔模型分数阶传递函数和n阶有理逼近函数，将误差函数实、虚部绝对值之和作为目标函数；通过辅助变量法，实现目标函数的线性化，采用线性规划方法获得最佳逼近有理函数；采用部分分式展开法和拉普拉斯逆变换获得电导率的时域形式；将其代入Maxwell方程，基于有限差分方法推导电磁场的迭代方程，实现分数阶科尔‑科尔模型三维电磁响应数值计算。本发明有益效果在于，快速准确地模拟了分数阶柯尔‑柯尔模型的三维时域电磁响应，为研究极化介质中电磁反常扩散提供了理论依据。