Runge-Kutta方法

摘要： 传统陶瓷工艺品包装设计不合理,存在过度包装问题.为此,提出基于3D打印技术的陶瓷工艺品包装优化设计方法.通过非线性缓冲系统对陶瓷工艺品包装材料进行力学特性分析,采用Rungekutta方法对线性系统和非线性系统进行数值模拟,获取阻尼比、质量比等对关键部件最大加速度响应的影响,确定陶瓷工艺品包装的材料选择以及结构设计,结合3D打印技术对陶瓷工艺品包装进行优化设计.结果表明,所提方法能够有效提升陶瓷工艺品包装的生产效益.

摘要： 随机微分方程是概率论与确定性微分方程相结合的产物,与确定性微分方程精确解的求解相比,随机微分方程精确解的求解是十分困难的.于是针对近几十年来兴起的热门边缘学科——随机微分方程的求解方法,提出了求随机微分方程数值解的方法应用及比较.讨论了求解随机微分方程数值解的方法,即Euler-Maruyama方法、Milstein方法和Runge-Kutta方法,并应用几个实例比较了在不同布朗运动影响下随机微分方程的精确解与确定性微分方程的精确解的不同之处,还比较了不同数值方法的求解结果及数值解与精确解的误差;编程图示结果表明:Milstein方法和Runge-Kutta方法的数值解比Euler-Maruyama方法更接近真解,这些与理论分析是一致的,该结论对随机常微分方程数值求解理论方法的应用具有一定的指导意义.

摘要： 提供一种依据找出单摆小角度、大角度的分界点,进而分别研究自由振动的单摆在小角度、大角度时的摆动.采用Runge-Kutta方法并结合Matlab编程,画出摆角θ、角速度 ω、动能Ek和时间t之间的关系图.利用图像的优点在于可以直观地看出单摆小角度、大角度相关变量的图像差异,为物理教学中判断某一振动是否属于简谐振动提供了一种更加便捷有效的方式.

摘要： 将Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程,获得了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法稳定及渐近稳定的条件.同时证明了求解刚性常微分方程r阶B-收敛的Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程也是r阶B-收敛的.

摘要： 将Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程,获得了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法稳定及渐近稳定的条件.同时证明了求解刚性常微分方程r阶B-收敛的Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程也是r阶B-收敛的.

摘要： 提出一种基于迭代的往复压缩机工作过程模型及其求解方法.对曲轴旋转一微小角度前后的状态进行建模求解,得到后一时刻的状态参数,由此迭代得到任意时刻工作全过程中工作腔内气体状态参数的变化规律.用实际的压缩机运行参数进行校验.该方法能够满足工程应用的精度要求,可以将膨胀、吸气、压缩、排气全过程进行整体求解.

摘要： 讨论了应用Runge-Kutta方法于单延迟分段连续微分方程u'(t)=au(t)+a1u([t+3])的数值稳定性,得到了数值解渐近稳定的条件.利用Order-Star和Pade'逼近理论,给出了当数值方法的稳定函数是ex的Pade'逼近时,数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分必要条件,最后做了相关的数值实验,验证了理论结果.

摘要： 本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.

摘要： 根据近浅海观测网的运输节点系泊系统的海洋环境特征,采用拟牛顿迭代算法求解不同风速和水深的钢桶、钢管倾角、重物球质量、浮标吃水深度及游动区域.考虑到求解的收敛性,采用模拟退火确定一个优质解作为初值,提出增加一个随模拟退火温度线性减小的控制更新幅度的参数,在大范围搜索时以一定概率接收搜寻到的解;随后在已找到的优质解附近小范围搜索.不同条件下的仿真锚链形状显示,其变化趋势符合风速和受力等条件的影响趋势,改进的模拟退火方法具有实用性.%According to the marine environment features of the mooring system which is the transport node of the neritic ob-servation network,the quasi-Newton iteration algorithm is used to calculate the inclination of barrel and tube,mass of weight ball,draft and nomadic range of buoy under different wind speeds and water depths. In view of the convergence of calculation, the simulated annealing is adopted to determine an elegant solution as an initial value. Addition of the parameter which linearly decreases with simulated annealing temperature and controls updating amplitude is proposed. The searched solutions are accepted with a certain probability during the large range search. Then the small range search is carried out around the found elegant solu-tions. The simulated mooring line chain shapes under different conditions shows that the change trend of line chain shapes com-plies with the influence trend of conditions like wind speed and force,and the improved simulation annealing method has practi-cality.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.

摘要： 用基于Runge-Kutta方法的射线方程求解了不同电离层扰动模型的电波传播,并分析了不同模型对电波传播的影响.模型中为了简化分析,忽略了地磁场和碰撞对电波传播的影响.最后预测了不同电离层扰动模型的斜向返回电离图,得到的数据与实测数据进行对比,二者吻合很好.本文的模型能处理不同电离层扰动模型且算法效率高.

摘要： 用基于Runge-Kutta方法的射线方程求解了不同电离层扰动模型的电波传播,并分析了不同模型对电波传播的影响.模型中为了简化分析,忽略了地磁场和碰撞对电波传播的影响.最后预测了不同电离层扰动模型的斜向返回电离图,得到的数据与实测数据进行对比,二者吻合很好.本文的模型能处理不同电离层扰动模型且算法效率高.

摘要： 用基于Runge-Kutta方法的射线方程求解了不同电离层扰动模型的电波传播,并分析了不同模型对电波传播的影响.模型中为了简化分析,忽略了地磁场和碰撞对电波传播的影响.最后预测了不同电离层扰动模型的斜向返回电离图,得到的数据与实测数据进行对比,二者吻合很好.本文的模型能处理不同电离层扰动模型且算法效率高.

摘要： 用基于Runge-Kutta方法的射线方程求解了不同电离层扰动模型的电波传播,并分析了不同模型对电波传播的影响.模型中为了简化分析,忽略了地磁场和碰撞对电波传播的影响.最后预测了不同电离层扰动模型的斜向返回电离图,得到的数据与实测数据进行对比,二者吻合很好.本文的模型能处理不同电离层扰动模型且算法效率高.

摘要： 根据本发明的图案形成方法以下述顺序包括：步骤(1)：将由至少包含聚合性化合物(a1)的固化性组合物(A1)形成的层层压在基板的表面上；步骤(2)：将至少包含聚合性化合物(a2)的固化性组合物(A2)的液滴通过以离散的方式滴落而在固化性组合物(A1)层上形成层压体；步骤(3)：将通过固化性组合物(A1)和固化性组合物(A2)的部分混合形成的层夹持在模具和基板之间；步骤(4)：从模具侧用光照射通过两种固化性组合物的部分混合形成的层的被夹持在模具和基板之间的部分，以使所述部分一次性固化；和步骤(5)：将模具与固化后的固化性组合物的层分离。该图案形成方法的特征在于：固化性组合物(A1)至少包含由通式(1)表示的化合物作为所述聚合性化合物(a1)：

摘要： 决定装置(50)具备：算出部(10,12)，其将多个检测区域在既定面内交叉的第1方向及第2方向的节距分别设为D1,D2，将于基板上沿着第1方向及第2方向二维排列的多个区划区域各自在第1方向及第2方向的尺寸分别设为W1,W2，进而将配置于基板上的多个标记在第1方向及第2方向的节距分别设为p1,p2，根据节距D1、节距D2、尺寸W1及尺寸W2，算出满足下式(a),(b)的多个标记的节距p1及节距p2，p1＝D1/i(i为自然数)＝W1/m(m为自然数)……(a)p2＝D2/j(j为自然数)＝W2/n(n为自然数)……(b)。

摘要： 下述式(1)所示的化合物及其制造方法、以及组合物、光学部件形成用组合物、光刻用膜形成组合物、抗蚀剂组合物、抗蚀图案的形成方法、辐射敏感组合物、非晶膜的制造方法、光刻用下层膜形成材料、光刻用下层膜形成用组合物、光刻用下层膜的制造方法、抗蚀图案形成方法、电路图案形成方法、以及纯化方法。(1)(式(1)中，R1为碳数1～60的2n价基团或单键，R2～R5各自独立地为碳数1～30的直链状、支链状或者环状的烷基、碳数6～30的芳基、碳数2～30的烯基、下述式(A)所示的基团、下述式(B)所示的基团、硫醇基或羟基，此处，选自由R2～R5组成的组中的至少1个为选自由下述式(A)所示的基团和下述式(B)所示的基团组成的组中的基团，m2和m3各自独立地为0～8的整数，m4和m5各自独立地为0～9的整数，其中，m2、m3、m4以及m5不同时为0，n为1～4的整数，p2～p5各自独立地为0～2的整数。)(A)(式(A)中，R6各自独立地为碳数1～4的亚烷基，m’为1以上的整数。)(B)(式(B)中，R6与前述定义相同，R7为氢原子或甲基，m”为0或1以上的整数。)

摘要： 历史存储器430针对每条函数标识信息，将输入值和执行结果关联起来，并保持为执行历史。命令译码器320将包括在用于预测函数的预告命令中所包括的函数标识信息从取回单元310提供到执行历史搜索单元410。另外，命令译码器320使执行历史搜索单元410基于在预告命令后要被读出的命令中的用于设定函数输入值的输入值设定命令，获取从输入选择单元332输出的输入值。在函数调用命令之前，执行历史搜索单元410搜索与所获取的标识信息及其输入值一致的执行历史。执行结果输出单元420将由执行历史搜索单元410检测出的执行结果输出到执行单元330。取回单元310读出在函数后要被读出的命令。

摘要： 本发明涉及色谱方法、在色谱方法中测定至少一种化合物的浓度的方法、获得吸附等温线的方法、获得至少一种固定相的方法和评估预定的吸附等温线的准确度的方法。

摘要： 本发明提供一种不需要试验片的制作作业、试验作业，能够进行通过机械加工使外圈滚道面以及内圈滚道面硬化的情况下的外圈以及内圈各自的滚道圈的耐压痕性的测定的方法。耐压痕性的测定方法，求出：第一曲线，其示出在滚道面被实施机械加工前的状态下的、滚动轴承的形成材料的滚道面的深度方向的屈服剪切应力；第二曲线，其示出在滚道面被实施了机械加工的状态下的、滚道面的深度方向的静态剪切应力；以及第三曲线，其示出在滚动体与滚道面接触而负载有静态载荷的状态下的、滚道面的深度方向的静态剪切应力，并且将高于第一曲线和第二曲线、且低于第三曲线而被包围的区域设为面积A，求出面积A与滚道圈的压痕深度的相关关系。

摘要： [问题]使用计算机图形获取训练数据。[解决方案]一种图像生成方法，包括：获取CG模型或基于CG模型生成的人工图像；并且使用处理器以对CG模型或人工图像进行操作处理，从而生成用于在使用传感器获取的图像所采用的AI学习中的经操作的图像或人工图像的元数据。

摘要： 本发明公开一种压敏胶片的制造方法，具备：准备压敏胶片前驱物的工序，该压敏胶片前驱物具有基材及设置于基材上的压敏胶黏剂层；以及对压敏胶片前驱物中的压敏胶黏剂层的与基材相反的一侧的面实施等离子体处理的工序。

摘要： 一种计算方法决定系统，所述计算方法决定系统具有：预计算部，其在执行计算的执行环境下，使用针对网络结构的每个层预先准备的至少1个计算方法，执行各层的计算；成本取得部，其根据预计算部的计算结果，针对每个层取得至少1个计算方法的计算成本；决定部，其根据计算成本，针对每个层，从针对每个层预先准备的至少1个计算方法中选择1个计算方法，并将层与所选择的1个计算方法关联起来；以及计算部，其使用与各层关联的计算方法，在执行环境下执行网络结构的各层针对输入数据的计算。

摘要： 决定装置(50)具备：算出部(10,12)，其将多个检测区域在既定面内交叉的第1方向及第2方向的节距分别设为D1,D2，将于基板上沿着第1方向及第2方向二维排列的多个区划区域各自在第1方向及第2方向的尺寸分别设为W1,W2，进而将配置于基板上的多个标记在第1方向及第2方向的节距分别设为p1,p2，根据节距D1、节距D2、尺寸W1及尺寸W2，算出满足下式(a),(b)的多个标记的节距p1及节距p2，p1＝D1/i(i为自然数)＝W1/m(m为自然数)……(a)p2＝D2/j(j为自然数)＝W2(n为自然数)……(b)。