最后一级隐式的低耗散四阶Runge-Kutta法

摘要

对常微分方程的求解,多级Runge-Kutta方法具有精度高、稳定性好、存储量低等特点.由于稳定性的要求,显式Runge-Kutta方法的时间步长受到一定的限制.与显式方法相比,最后一级为隐式的Runge-Kutta方法能够使用相对大的时间步长,且由于只有一级需要进行隐式迭代求解,因此比对角隐式方法具有更高的计算效率.结合稳定性及耗散色散误差分析,本文发展了最后一级为隐式的四级四阶Runge-Kutta方法,并进一步与空间激波捕捉格式相结合,应用于流体力学的数值模拟研究,验证了方法的有效性.