数值方法

摘要： 本文用数值方法对叶片前缘凹槽结构的换热特性进行了研究,分析对比了不同吹风比下凹槽深度对叶片前缘换热特性的影响。结果表明:凹槽结构对叶片前缘表面换热特性的影响较小,3种凹槽结构下的换热系数沿着展向方向逐渐减小,这一特点在大吹风比下更加明显,3种凹槽结构下的换热系数随着吹风比的增大而增大。

摘要： 电化学阻抗谱(EIS)是一种常用的电化学测试方法。通过EIS可以获取研究体系的各种动力学信息,比如电荷转移,双电层充电和物质传输等。EIS数据的解析依赖于合理的模型,常见的模型分为等效电路模型和物理模型。本文简要介绍了EIS物理模型三种常见的求解方法:解析求解,时域数值方法和频域数值方法。我们首先以一个经典的带有法拉第反应的双电层界面为例,仅考虑扩散控制传质的情况下,推导了相应的解析解,介绍了数值求解EIS的时域方法和频域方法,并对比了不同方法的结果。然后,我们以电池中常见的金属离子沉积反应为例,给出了零电荷电势下的EIS的解析解,并对比了两种数值方法的求解精度,同时我们也对比了不同价态的金属离子的EIS结果。计算结果表明,频域数值方法的精度高于时域数值方法,可以作为EIS数值求解的首选。保持其余参数不变的情况下,高价离子的EIS小于低价离子。最后,我们总结对比了三种方法的优缺点。本工作研究结果一方面可以作为EIS物理模型的入门指南,另一方面可以用于分析金属离子沉积反应的EIS结果。

摘要： 针对国内甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,VLBI)观测频率不足,导致世界时(universal time,UT1)缺乏连续性的现状,提出将国内宽带VLBI系统(VLBI2010)解算的UT1序列及国际全球卫星导航定位系统(global navigation satellite system,GNSS)监测评估系统(international GNSS monitoring and assessment system,iGMAS)解算的日长变化ΔLOD序列进行融合,进而得到更为连续且稳定的UT1序列。该方法的核心是将VLBI2010的UT1序列和iGMAS的ΔLOD序列通过Vondrak算法进行融合,并结合马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)模拟方法研究了不同测量精度和时间间隔的UT1序列对融合后的UT1精度依赖关系,以及融合过程中UT1和ΔLOD最优权比的选择,最后将融合后的数据与IERS 14 C04 UT1序列进行比对。实验结果表明,2018年和2020年的VLBI2010系统的实测UT1序列与iGMAS的ΔLOD序列融合后,UT1的精度分别达到32μs和51μs,融合后的UT1精度提升超过30%。

摘要： 轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.

摘要： 确定侧面作用移动热源柱体温度场是工业界常见的一类传热问题.比如,铁道车辆的车轮在接触斑内的摩擦热和踏面制动的摩擦热的作用下的温度场特性,柱类工件在车削及磨削加工等产生的切削和摩擦热作用下的温度场特性.该类问题的温度场特性会对部件的性能、寿命产生较大的影响,从而对柱体在移动热源作用下温度场特性的研究非常重要.由于问题的复杂性,分析方法已经不再有效,从而需进行数值分析.论文发展了适体坐标系用有限容积法求解该类问题温度场的程序,并应用到有分析解问题,把数值结果与分析解结果进行了对比.结果表明论文发展的有限容积程序准确性较高.

摘要： 利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法分析和计算在光子晶体波导中由点缺陷激发的BIC,通过将整个平面上的特征值问题转化成截断区域内的正方形单元晶格所有边上的特征值问题,避免了对于计算区域内部的计算,缩小了矩阵规模,降低了计算的工作量和难度.基于该方法,确定了几种能够激发波导中BIC的点缺陷的参数范围.

摘要： 针对分析、设计与优化旋磁光子晶体元件需要有效数值方法的现状,扩展了Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法,将其用于计算二维旋磁光子晶体元件的传输和反射光谱。由于DtN映射方法避免了单元晶格内部的离散,只需在单元晶格的边界上进行离散,极大减少了未知数的总量,从而得到一个规模非常小的线性方程组,提升了计算速度。采用四端口旋磁光子晶体环形器和波导交叉结构的数值算例验证了该方法的有效性。

摘要： 本文基于椭球积分考察了具有随机扰动的集群控制问题。通过HJB方程计算值函数,并建立数值方法得到集群的最优控制。主要结论可用于处理集群在风场、信号场等现实场景的运动控制问题。

摘要： 提高随钻仪器抗高温能力是石油工程技术中一个重要的研究方向,而为随钻仪器增加降温装置构成井下降温系统是解决措施之一。鉴于此,基于传热学理论和数值方法,建立了随钻仪器井下降温系统模型,确定了影响传热效果的相关参数,分析了各参数对传热特性的影响规律和影响程度。研究结果表明:(1)影响传热效果的参数有环境温度,钻铤导热率,绝热材料导热率和厚度,电路系统导热率,直径和热功耗,冷端有效制冷功率和直径。(2)钻铤和电路系统导热率对温度变化影响不大;随着环境温度和电路系统热功耗的增加,电路系统温度呈线性增加;随着绝热材料导热率和电路系统直径的增加,电路系统温度呈非线性增加;随着冷端有效制冷功率的增加,电路系统温度呈线性降低;随着冷端直径和绝热材料厚度的增加,电路系统温度呈非线性降低。(3)各参数的影响程度依次为(冷端有效制冷功率/电路系统热功耗)>环境温度>电路系统直径>绝热材料导热率>绝热材料厚度>电路系统热功耗>(冷端直径/电路系统直径)。研究结果可为随钻仪器井下降温系统的设计提供理论支撑。

摘要： 为解决局部阴影下用户侧光伏模块输出特性曲线的超越方程建模复杂、求解过程繁琐的问题,提出了一种简单的解析建模方法。所提方法仅利用厂商数据手册给定的开路电压、短路电流和最大功率点即可给出光伏模块在不同工况下输出特性曲线的简单计算,建立了三种不同型号的光伏模块的输出特性曲线模型,并以迭代法的数值解作为基准,对三种光伏模块的误差进行了对比分析。结果表明,所提方法建模结果的平均相对误差小于3%,并且具有模型简单和计算较快的特点,同样适用于局部阴影下光伏阵列的输出特性曲线建模。

摘要： 利用SPECFEM2D计算时，模型为海水层及固体层两部分，依次分析海水深度，震源深度，有无SOFAR通道，固液交界面起伏度以及洋壳中有无散射体等因素在T波的产生过程中所起的作用。通过对多种介质模型进行模拟，发现利用SPECFEM2D数值方法可以模拟T波的产生及传播，海底界面的起伏，洋壳内的散射体均在T波的产生过程中起到重要作用，无SOFAR通道的模型也能激发T波。

摘要： 国际海事组织正在制定第二代完整稳性衡准参数横摇直接计算评估方法,本研究提出了两种顶浪参数横摇数值方法.首先是单自由横摇运动(1DOF)数学模型,其考虑了无横倾时垂荡、纵摇运动对横摇复原力变化的影响;其次是垂荡-横摇-纵摇耦合的三自由度(3DOF)数学模型,其横摇复原力的非线性Froude-Krylov部分通过对瞬时湿表面的积分得到,辐射力和绕射力的计算考虑了瞬时横摇角度对瞬时湿表面的影响.最后采用国际海事组织提供的集装箱船型,通过比较计算结果和试验结果,以证实这两种数值方法的有效性.

摘要： 在分析螺旋桨结冰基本物理过程的基础上,通过定义角度因子作为相似参数,并与固定部件结冰试验相似准则相结合,提出了一种进行螺旋桨结冰试验的相似准则,给出了相应的试验参数确定方法.采用数值方法对该准则进行了有效性评估,结果显示:(1)螺旋桨几何尺寸不缩比、其他参数缩比的情况下,可以得到与参考条件吻合的试验水滴收集率、霜冰和明冰;(2)螺旋桨几何尺寸与其他参数都缩比的情况下,试验水滴收集率和霜冰依旧与参考条件的吻合,明冰与参考冰形还存在一定差异,但二者在冰形轮廓和生长趋势上总体一致.以上结果初步说明本文所提出的相似准则是有效的,可以应用于螺旋桨结冰风洞试验,作为试验的理论指导和参数选取依据.

摘要： 导向钢架是跌落塔中控制试样跌落高度和跌落姿态的关键构件之一,主要靠渐变式节流装置进行缓冲回收,以备下次继续使用.导向钢架的动能依靠缓冲装置中水的流动进行吸收.设计中要求导向钢架至少有5米多长,且从60多米高空跌落时不发生塑性变形.宽的跨度大大降低了导向钢架的刚度,而较高的跌落高度给导向钢架施加了很强的冲击载荷.在冲击载荷的作用下,导向钢架可能发生大变形直至失效,影响导向钢架的可靠性.而且在结构设计过程中,此冲击载荷随着导向钢架的结构尺寸而发生变化,这无疑增加了结构设计的难度.为计及冲击载荷的变化,本文基于单点显式积分有限元和ALE(ArbitaryLagrange‐Euler)算法,将缓冲装置纳入分析模型,建立了计及冲击载荷变化的流固耦合一体化分析算法.在对导向钢架结构冲击响应分析的基础上,建立了导向钢架半结构的重心位于冲击头附近的结构设计原理.经过大量结构设计数值分析的基础上,确定导向钢架的结构尺寸,并经过了试验考核.

摘要： 与传统共挤成型比较,气辅共挤成型技术优势明显.文章介绍了气体辅助挤出成型技术机理及其研究进展,详细介绍了塑料异型材气辅共挤成型技术的研究现状,指出数值方法的发展有助于该技术成型机理的研究,继而有利于该技术的发展和推广应用。

摘要： 建立三维混凝土数值模型,确定了三维"数字混凝土"数值试验的加载方法及强度的计算方法,并从细观层面上分析了混凝土强度特性、受力破坏机理及裂纹演化规律.最后用混凝土CT试验验证了此法的合理性.得出可以用位移控制的数值试验的应力应变曲线的极值点作为数字混凝土的强度点;混凝土强度主要受界面和砂浆强度控制;不论是拉还是压荷载作用下,混凝土裂纹均从骨料尖角处相对较弱的界面开始萌生,然后微裂纹绕着骨料扩展、贯通,说明混凝土的静态裂纹追随结构的弱面发展;混凝土试样的强度取决于试样的破坏面积,破坏面积越大强度越高.

摘要： 本文对2.5∶1带宽的近余割平方波束赋形阵列进行了分析和设计.采用数值方法对阵列天线方向图进行了综合,得到所需的天线各单元馈电幅度和相位.赋形天线阵的无源前置馈电网络采用以定向耦合器和微带延迟线为基础的功率分配馈电网络.实测表明,设计出的阵列天线性能与仿真较为吻合,符合系统要求,达到了设计目的.

摘要： 应用数值方法研究了燃气轮机透平叶片冲击/气膜复合冷却特性.首先对湍流模型进行了考核,然后分析了不同吹风比下叶片前缘内部冲击冷却和外部气膜冷却的流动和换热特性.结果表明:冲击室内,平均努塞尔数在叶根处最低,沿叶高方向逐渐增大,从某一叶高处开始在一定的范围内波动.随着吹风比的提高,冲击室内周向平均努塞尔数及其峰值都增大,气膜孔附近的气膜冷却效率降低,气膜孔下游的冷却系数增加.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 本发明涉及一种复杂裂缝系统波场正演模拟的跨尺度数值方法，包括以下步骤：1)生成并获取RVE晶格节点输入参数；2)获取RVE弹性模量并量化RVE尺度特征参数；3)模拟复杂裂缝系统波场；4)对照超声实验探索尺度效应关联机制。本发明可以实现一种能够计及更小样本尺度微观裂缝诱发波场异常特征的跨尺度数值方法，对阐明不同样本尺度裂缝系统波场特征的关联机制与叠合效应具有重要的理论意义，对推动非常规油气藏的勘探与开发具有广泛的实际应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于离散数值方法的等效地连墙参数获取方法，其依次通过：1)构建纤维‑离散弹簧模型，2)建立与实际一致的钢筋混凝土复合地连墙数值模型，3)给数值模型赋予材料参数，4)对数值模型进行x、y、z三个方向的单轴荷载数值试验，获取模型三个方向的应力应变曲线；5)拟合得到模型三方向的弹性模量并获得实际钢筋混凝土地连墙的等效弹性模量；该方法没有改变模型处理时三个自由度保持的旋转不变性的优势，有利于钢筋混凝土地连墙这类复杂实体材料的力学分析；且计算过程基于简单的线性处理，相较于其他数值计算软件输入的参数较少，充分简化了数值模型，大大提高了计算效率。

摘要： 本发明涉及城市通风潜势评估技术领域，公开了基于数值方法的城市通风潜势定量评估方法，通过建立覆盖待评估范围的矩形评价区域，基于WRF模型对评价区域开展高分辨率大气环流模拟，得到气象条件模拟结果，以WRF模型模拟所得的高分辨率气象数据为驱动数据，输入Hysplit模型获得网格化城市敏感区域的多点位气流来源轨迹，并结合气象、环境观测数据对所得多点位轨迹数据进行整合和综合分析，从而进行城市敏感区域的通风潜势定量评估，明确不同区域的通风强度，进而对城市建设、工业布局等提供参考，适用于环境规划领域。

摘要： 本发明公开了一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法，该方法首先将两流体的两相流模型进行全隐式离散形成方程组，然后基于半隐离散的雅克比矩阵构造预处理矩阵，使用JFNK方法迭代求解全隐式离散的线性方程组直至收敛，输出用于核电厂瞬态安全分析的参数。与现有技术相比，本发明方法使用基于JFNK的全隐式数值算法求解两流体模型，降低了传统的两流体模型全隐式数值求解的难度，提高了数值算法的稳定性和计算效率，并使用了基于半隐式差分的雅克比矩阵的预处理技术，提高了计算效率，能够更加精确且高效地模拟和分析核反应堆正常运行和事故瞬变现象。

摘要： 本发明公开了一种提取非均匀材料混合型弥散裂纹尖端参量的数值方法，所述方法包括如下步骤：一：确定具有积分区域无关性的非均匀材料混合型弥散裂纹J积分表达式以及相应的有限元离散格式；二：建立含有混合型弥散裂纹的有限元模型并划分有限元网格；三：采用牛顿‑拉普森方法求解断裂相场模型非线性控制方程；四：根据非均匀材料混合型弥散裂纹J积分的有限元离散格式，基于有限元计算结果求解混合型弥散裂纹尖端参量—混合型应力强度因子KI和KII。本发明实现了对非均匀材料混合型弥散裂纹尖端参量的准确求解，弥补了传统断裂相场法无法准确刻画混合型弥散裂纹尖端受力状态的不足。

摘要： 本发明公开了一种模拟支撑剂运移的混合欧拉‑拉格朗日数值方法，包括以下步骤：S1：定义、离散计算域；S2：加载边界条件和初始条件；S3：插入颗粒包；S4：计算颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项、拖曳力项、压力梯度项、净浮力项与碰撞阻尼项；S5：求解颗粒相的动力学控制方程；S6：计算流体相动力学控制方程中的流体‑颗粒相互作用项；S7：求解流体相的动力学控制方程；S8：重复步骤S3‑S7，直至达到预设模拟时间。本发明能够克服多相质点网格法存在的颗粒间作用力不守恒以及可能出现的非物理颗粒悬浮等问题，提高颗粒相的解析精度，能够实现更准确的支撑剂运移数值模拟；颗粒包的引入能够降低计算成本，提高求解速度。

摘要： 本发明为一种高精度的计算入射余角的数值方法，根据地球折射后的几何图利用余弦定理推导计算入射余角的中间变量的一个函数关系式，对其使用区间收敛的方法，确定有根区间，对小范围小步进的有根区间采用Matlab的拟合函数polyfit和polyval计算得该变量，进而获得入射余角。充分利用了Matlab的函数库及其强大的矩阵运算功能可将区间步长缩小到微米量级从而增大精度，实现了高精度入射余角的计算。

摘要： 本发明提供一种飞秒激光影响云雾光学厚度变化过程的数值方法和装置，包括：获取飞秒激光云雾传输过程中初始的气压场扰动量；将初始的气压场扰动量带入气‑液两相流直接数值模拟求解器，得到激光冲击作用下的气体分子密度时空场分布和液滴数浓度时空场分布；根据气体分子密度时空场分布和液滴数浓度时空场分布，得到激光传输通道上光学厚度的变化。采用本发明的技术方案，有效地对飞秒激光诱导冲击作用下的流场演化以及液滴输运过程的数值模拟。

摘要： 本发明公开一种飞秒脉冲激光传输成丝热量扩散过程的数值方法和装置，将飞秒强激光大气传输成丝非线性薛定谔方程、自由电子密度演化方程和非线性能量损耗密度和传热方程进行耦合求解，实现对激光成丝等离子体密度、能量沉积密度分布和温度场变化的定量计算。采用本发明技术方案，可以揭示飞秒激光成丝清理形成光学传输通道、诱导局地气流大幅度扰动和诱导过冷水滴冻结等现象的物理机理。

摘要： 本发明公开了一种在全太阳系星历模型中构建平动点轨道的数值方法，根据J2000下地月平动点附近探测器的运动方程推导出地心会合坐标系GRC下地月平动点附近的轨道动力学方程根据上述推导的运动方程，定义两种类型的Poincaré截面，利用其分析Halo/Lissayjous轨道动力学行为；通过Poincaré截面分析确定平动点瞬时会合坐标系LiSC下CRTBP模型中每段轨迹弧的初始条件确定平动点的瞬时状态；基于平动点的瞬时状态确定地心会合坐标系下每段轨迹弧的初始条件，连接拼接点采用序列二次规划法得到所有内部拼接点位置速度的解并进行数值模拟；本发明在地心会合坐标系中提出了完整太阳系引力模型，并清楚地显示了GRC相对于惯性坐标系的角速度，计算过程简便，具有良好的工程价值。