分部积分法

摘要： 分部积分公式的作用是将积分问题化繁为简,从而达到计算目的.通过算例依次探讨了分部积分法的降幂、消去和循环作用,对照这些作用将分部积分问题分为3大类,梳理出分部积分法的使用规则.为了提高分部积分法的运算效率,对分部积分公式做了推广,借助图表生动形象地展示了求原函数的过程.通过例题分析表格法的有效性,进一步加深了学生对概念和公式的理解,提高了计算效率.

摘要： 为提高振动力学模型的精度,课题组对振动力学参数展开研究。基于经典系统力学模型通过在定义域内进行级数展开,重构动力学模型;应用分部积分法及引入调制函数将微分问题转化为关于加速度的积分方程,以便于获取加速度信息作为输入;采用最小二乘法估计刚度、阻尼值,应用雅克比正交级数来表示未知力,从而实现动力学模型全参数的估计。通过估计值和真实值对比验证了课题组所提出的估计方法的准确性。该方法可实现未知参数下的动力学建模,具有一定工程应用价值。

摘要： 不定积分是微积分的重要组成部分,掌握求解不定积分的常用技巧、方法,对微积分课程的后续学习具有重要的作用.本文归纳总结了解题中经常用到的技巧、方法,如最小公倍数法、整体凑微分法、方程组法、分部循环法、恒等变换法、添项相消法、部分相抵法、欧拉(Euler)变换法等,并结合例题加以讲解,思路清晰,通俗易懂.

摘要： 格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用.

摘要： 不定积分的计算一直是高等数学的主要内容,同时也是较难的部分.讨论多个函数乘积作为被积函数的不定积分的计算,在不定积分的计算和理论层面有着重要的意义和应用.通过求不定积分的分部积分法,讨论了3个函数乘积以及任意有限多个函数乘积作为被积函数的不定积分的计算,获得这类不定积分计算的重要结论.

摘要： 文章对分部积分法的思想进行了解构和重构,总结出选取u与w的原则的具体方法,使被积函数在分成和两部分时在一定程度上有章可循,并依此给出了分部积分公式运用模式以及确定的方法.同时,证明了反函数的不定积分公式和不定积分的分部积分公式的推广形式,阐明了不定积分应如何定义和求不定积分的思想方法.

摘要： 微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.

摘要： "钉钉子精神"是一个朴素语言,蕴含了深奥的哲理.分部积分法是一种非常重要的积分方法.论文将"钉钉子精神"与分部积分法做比拟,探讨了如何更好地隐性展开思政教学,并进行人生观思政教育.

摘要： 定积分等式证明是一类典型且有些难度的问题,其题型多变,灵活性较大,证明的方法主要有利用辅助函数导数为零证明、换元法、分部积分法、微分中值定理法、零点定理法、二重积分证明法、夹逼定理法.

摘要： 在外微分的基础上讨论了多元函数积分号下凑微分、换元和分部积分问题,并得到了一种计算多元函数积分的统一方案:使用凑微分、换元和分部积分等手段将被积式变形成特定形式后应用广义Stokes公式,区域上的积分就能不断转化成边界上的积分,从而实现"降维".此方案中不必使用通常的化累次积分方法.所举计算实例演示了这些方法的可行性.

摘要： 本文将基于修正的Irvine应变,利用Lagrange乘子法建立荷载态悬索结构的广义能量泛函,得到荷载态悬索结构的几何方程、物理方程、平衡方程、边界条件以及初始态悬索结构的平衡方程和边界条件.然后基于增量形式的平衡方程和边界条件,利用虚功原理、分部积分法和Lagrange乘子法推出的增量形式的总势能(能量泛函),进而得到悬索结构水平与竖向耦合振动的控制方程.

摘要： 本发明公开了一种提高基于安时积分法的动力电池SOC估算精度的方法，在电流采样器件或处理电路存在故障时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在负极继电器开路时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在电流正负性方向有误时，对当前采样的电流正负性方向进行纠正；在外部充电或行车模式时的电流值超过理论极限值时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；将采样的电流值作为先验值，充放电过程中电压变化值与电池充放电直流内阻的比值得到的电流作为观测值，利用卡尔曼滤波得到电流逼真值参与安时积分运算，同时考虑估算周期以及SOC分辨率设置引发的估算误差，合适时机纠正SOC。本发明在不增加任何成本基础上能提高SOC估算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于傅里叶积分法的水下目标辐射噪声测量方法，利用阵元之间的互谱组合出更多不同相位的输出，并将这些不同相位的输出等效为具有不同坐标的虚拟阵元并组成大孔径虚拟阵列，从而将垂直阵的孔径拓展至大于原物理孔径，获得更高的自由度以抑制噪声。在此基础上，对孔径扩展后的虚拟阵列进行空间平滑处理和自适应波束形成，获得优于传统单声压水听器测量方法的水下目标辐射噪声测量结果。本发明与传统单声压水听器测量法相比，本发明所提方法利用傅里叶积分法的互相关处理的噪声抑制能力，又获得了虚拟阵列的孔径扩展效果，提高信噪比，可以获得比已有方法更精准的测量结果。

摘要： 本发明提供一种基于安时积分法的锂电池SOC估计方法，采用安时积分法对锂电池SOC状态进行估计，其中对于安时积分法当中所使用到的充放电初始状态、电池容量、库伦效率值进行校正，校正的方法为通过多种途径获取同一个参数的多组初始数据，对初始数据求平均值得到校正后的数据，其中初始数据的获取中包括了采用神经网络来获取的部分，神经网络采用锂电池在长期使用过程中的相应数据训练而成，由于安时积分法中的各个参数都得到了校正，因此最终得到的锂电池SOC状态的误差也较小，从而可以对电池的使用状态进行正确的判断，方便后续对锂电池的维修或者更换。

摘要： 本发明涉及一种基于p型有限元法和围线积分法求解复合型应力强度因子的计算方法，属于断裂力学领域，特别是对含裂纹构件断裂进行计算。步骤1构建含裂纹构件有限元模型；步骤2将含裂纹构件有限元模型采用p型有限元法计算得到含裂纹构件的位移场、应力场和应变场；步骤3采用围线积分法选择包含裂纹尖端的一条围线，根据步骤2得到的该围线上的位移值和应力值导出裂纹处的应力强度因子；步骤4判断所得的应力强度因子是否满足精度要求，如未满足精度要求，提高插值多项式的阶次，返回步骤2。本发明将p型有限元法应用于断裂力学领域，并结合围线积分法，得到一种求解复合型应力强度因子的自适应计算方法。

摘要： 本发明涉及核辐射防护技术领域，提供一种点核积分法与蒙特卡罗方法耦合的辐射屏蔽计算方法，包括建立点核积分子模型的几何部分；建立点核积分子模型的源项部分，对体源或面源进行离散处理；求解源项在点核积分子模型中的衰减；求解宽束积累因子；求解点核积分方程，得到屏蔽区域剂量率或通量密度；根据用户提供的可变参数进行迭代计算；将计算所得的所有几何信息和剂量率/通量结果进行比较，得到满足需求的最优模型；根据最优模型建立蒙特卡罗子模型；使用蒙特卡罗计算程序求解蒙特卡罗子模型；比较蒙特卡罗子模型与点核积分子模型的计算结果等步骤。本发明计算方法可在进行迭代计算时评估计算正确性，提高计算精度，并能获得较高的计算效率。

摘要： 本发明属于新能源汽车技术领域，具体涉及一种动态修正安时积分法的SOC估算方法；通过安时积分法算出当前电池SOC，将该值代入电池二阶RC等效模型中算出当前电池端电压(U估算)，与真实采样端电压值(U真实)进行差值计算，若差值大于电压采样误差(ζu误差)，则不断修正采样电流值来校正SOC值；否则，直接输出SOC值；与传统的安时积分法估算SOC相比，本发明考量了电流采样精度、电池内阻、温度、老化等因素，SOC估算更为准确和可靠。

摘要： 本发明基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步机控制方法属于分布式能源变流器的技术领域，特别涉及一种基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步发电机控制方法。包括VSG环节、SAI环节和前馈环节；VSG环节提供了一种并网逆变器模拟同步发电机的调控思路，通过控制策略实现了等效于常规同步发电机的运行性能，提升新能源接入电网下的控制特性；SAI环节实时提取电网负序和谐波分量；前馈环节根据SAI环节提供的电网电压负序和谐波分量，通过在控制器中加入前馈，实现对并网谐波的抑制，使VSG在非理想电网电压下实现电网电压负序分量和谐波分量的完全抵消；实现该控制方法在不同电网工况下对电流谐波的抑制效果。

摘要： 本发明提供一种积分法成像实现OVG道集直接输出的方法，该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法包括：步骤1，获取偏移计算的参数；步骤2，根据成像目标线位置及偏移孔径，获取所需的预处理后CMP道集；步骤3，根据参与计算的进程数目，将获取的CMP道集数据均分到各个进程；步骤4，读取偏移所需的速度场；步骤5，计算该目标线成像所需的旅行时场；步骤6，计算当前输入地震道对应的OVG成像输出参数信息；步骤7，输出该成像目标线的OVG道集；步骤8，循环计算下一成像目标线。该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法大大降低了成像前和成像后地震数据的读写量和磁盘占有量，对于高密度地震数据具有非常好的适应性。

摘要： 本发明涉及航天器微振动测试领域，具体涉及一种基于近似积分法空间微振动测试方法及装置。该方法基于近似积分法计算加速度积分，利用加速度传感器得到的加速度信号在时域内精确积分到位移信号，通过在软件中模拟出高通滤波器与两个积分器构建连续系统来去除在积分过程中的趋势项误差所在的低频部分，形成了近似积分的效果来避免在计算过程中出现直接积分环节减少积分误差和趋势项，提升了积分精度和积分效率；采用该方法的装置也具有同样的技术效果。

摘要： 本发明属于高超声速激波层紫外探测技术领域，公开了一种基于视线积分法非均匀分层NO分子紫外辐亮度确定方法，运用仿真软件模拟出高速飞行器在高空飞行的气体流场相应参数的分布；将梯度计算公式导入流场中，得到流场中对应的梯度分布云图；提取高超声速飞行器激波层驻点线上的各个参数的梯度曲线，根据梯度变化进行加权分层；将驻点线按照自适应网格非均匀分层，靠近壁面处指数加密，提取自适应网格节点上各个参数；对非均匀分层的视线积分方程进行编程，将程序所需的流场参数进行提取：使用非均匀分层视线积分法的程序，计算激波层NO分子紫外辐亮度。本发明大大提高了相关计算的精度。