牛顿-莱布尼兹公式

摘要： 本文讨论原函数存在与黎曼可积之间的联系与区别,通过列举具体的函数来说明函数的原函数存在与黎曼可积是相互独立的概念,两者之间是互不蕴舍的关系.

摘要： 微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.

摘要： 本文考虑定积分的计算中应注意的两个问题.

摘要： 针对学生在学习变限积分函数求导数时通常出现的3类错误,结合牛顿-莱布尼兹公式及一元复合函数的链式求导法则,提出变限积分函数求导数的F-方法.这种方法通过简记变限积分函数中被积函数的原函数为F,而不需求出F的具体解析表达式,以F为桥梁,先写出变限积分函数的牛顿-莱布尼兹公式,再对其运用一元复合函数的链式求导法则,求出变限积分函数的导数.通过实例表明,利用这种方法学生可以简便准确地求出变限积分函数的导数.

摘要： 本文从两个简单的例子出发,探讨在使用"牛顿-莱布尼兹公式"以及"复合函数的可积性"时应该注意的问题.

摘要： 以激活思考为出发点,我们考虑第二型曲线积分的物理意义及其与定积分的联系.通过探究牛顿—莱布尼兹公式的数学本质,进而合理猜测,推理得到了格林公式.最后归纳总科学研究问题的重要方法:类比创新法.

摘要： 论文通过流形上的斯托克斯公式的几个特例来说明数学研究对数学教学和教师数学素养提升的指导意义.通过反思简要地探讨了如何开展研究性教学.

摘要： 以大学公共数学微积分课程体系中牛顿-莱布尼兹公式的教学设计为具体实践领域,从量化角度实现教学实践中教学板块的教学艺术与教学效益的整合.教学过程的设计立足于体现教学知识体系结构之美与知识本身之美,并兼顾教学实践的形式之美,从而实现教学内容的教学艺术性;立足教学常规,以多样化的现代教学手段为支撑,灵活运用教学策略与技巧达到教学效益,突破教学艺术性与效益性分层隔离的教学难关,实现二者的有效整合.

摘要： 广义积分或反常积分是工科微积分教学的难点,其困难之一是需要针对被积函数和积分区间的不同情况给出不同定义,对复杂情况还涉及这些定义的叠加使用.本文把定积分定义的推广归结到一种情况,从而避免过多数学概念的讨论,达到简化教学过程并提升教学效率的目的.

摘要： This paper uses the ideas of directional derivatives and transformation to convert a multivariate function problem to a single variable function problem, which makes it valid to use the Newton-Leibniz formula to prove a proposition about a multivariate function.%文中巧妙地经过思维转化，利用方向导数和坐标变换的思想将多元函数转化为一元函数，使得能够运用牛顿⁃莱布尼兹公式∫ ba f′（ x） dx＝f（ b）－f（ a）来证明一个多元函数积分的问题。

摘要： 本发明公开了基于拟牛顿公式的压缩感知重建算法，首先对原始含有噪声且细节模糊的图像进行稀疏表示，然后通过观测矩阵对稀疏表示后的原始图像进行测量得到结果矩阵，最后采用本发明算法对结果矩阵进行重建，获得比原始图像细节更清晰、低噪声图像。和传统压缩感知重建算法相比，本发明算法具有收敛速度快、计算时间短、重建精度高等优点。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明公开一种牛顿‑莱布尼兹公式教学验证装置，包括函数构造箱、函数曲线构造带、函数曲线构造杆、溶液管、摩擦固定带、握柄、X轴刻度板、底轴界线、Y轴刻度板、溶液桶、溶液刻度板、溶液补充口；函数构造箱为玻璃材质的透明立方体型箱体，函数构造箱始终竖直设立；函数构造箱的底部且与其底部一长棱平行设有X轴刻度板，与X轴刻度板刻度垂直一长棱上设有Y轴刻度板；函数构造箱内设有函数曲线构造带，函数曲线构造带将函数构造箱的容腔分隔为上下两个腔体；函数构造箱底部通过溶液管连通溶液桶，溶液桶为玻璃材质的透明圆柱体型桶体；本发明可以用工具展示验证牛顿‑莱布尼兹公式计算结果，形象教学、方便学生理解并且提高学习效率。

摘要： 本发明公开了一种基于样条‑牛顿公式的铣削稳定性预测方法，包括以下步骤：①建立考虑再生颤振的系统动力学模型；②对时滞微分方程进行离散；③对方程离散区间进行插值；④建立铣削系统传递矩阵；⑤基于Floquen理论对铣削系统进行稳定性分析；⑥优化预测方法。本发明在精度和计算效率上均大大提高，在相同的计算条件下，比现有计算方法节省了将近70%的计算时间；同时通过对算法进行优化，使得所提算法在保证高效率的情况下又不失其准确性。

摘要： 本发明公开了基于牛顿‑柯特斯公式构造背景值的GM(1，1)模型预测方法，包括以下步骤：1，根据预测目标选取预测模型所采用的原始数据序列，此原始数据序列为一组非负数数据序列，记为X(0)；2，对原始数据序列X(0)做一次累加处理，生成一次累加序列X(1)；3，对一次累加序列X(1)采用牛顿‑柯特斯公式构造背景值z(1)(k)，并求出参数a、u；4，基于求解出参数a、u，建立时间响应序列并还原求解出初始点的预测值此值即为原始数据序列的预测值序列；5，根据上一步求解出原始数据序列的预测值后，进行误差检验以判断GM(1，1)模型的预测精度。本发明基于牛顿—柯特斯公式构造背景值，计算过程简单、误差较低，GM(1,1)建模的预测精度高。

摘要： 本发明公开了基于拟牛顿公式的压缩感知重建算法，首先对原始含有噪声且细节模糊的图像进行稀疏表示，然后通过观测矩阵对稀疏表示后的原始图像进行测量得到结果矩阵，最后采用本发明算法对结果矩阵进行重建，获得比原始图像细节更清晰、低噪声图像。和传统压缩感知重建算法相比，本发明算法具有收敛速度快、计算时间短、重建精度高等优点。

摘要： 本发明提供了生产非牛顿流体的方法，从而能够实现非牛顿流体的各种应用，这在本发明之前这是不可能的，因为所述流体具有困难的加工能力，其中提供了至少一种可被交联从而形成非牛顿流体的起始物质和溶剂，该溶剂溶解了交联起始物质所用的交联剂，其中所述溶剂对所述聚合物的交联具有抑制作用。将这些组分混合并从所述混合物中除去溶剂，由此将混合物中的交联剂释放并通过交联剂的方式使所述聚合物交联。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。