连续函数

摘要： 问题,问题11(供题者:复旦大学严金海)设f为ℝ上的非线性连续函数,称x 0∈ℝ为f的严格凹支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)>f(x 0)+k(x-x 0),x∈ℝ{x 0}.类似地,称x 0∈ℝ为f x的严格凸支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)

摘要： 三次函数f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a≠0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点.根据极限的思想分析,当a>0时,x→+∞,ax^(3)→+∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→+∞;x→-∞,ax^(3)→-∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→-∞,又函数f(x)是连续函数,其导函数为f′(x)=3ax^(2)+2bx+c,设Δ=4b^(2)-12ac=4(b^(2)-3ac),若Δ>0时,f′(x)=0有两个不等的实根x_(1),x_(2),若Δ≤0时,f′(x)≥0,可以归纳出f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a>0)的图象和性质.

摘要： 揭示Fuzzy系统的函数逼近功能以及逼近效果的误差估计.首先,相对于不确定性系统,描述如何获得一个Fuzzy系统的思路和方法,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个不确定性系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的连续函数到指定的精度.随后,通过几个实例展示了Fuzzy系统逼近连续函数的性能和效果.

摘要： 1997年9月,我第一次见到梁老师.那是在“趣味近代物理”的课堂上.梁老师白发,雪白的衬衣,卷起袖子,站在讲台上激情四射.时空图、世界线,不知相对论为何物的我只觉得黑板上的东西清晰、简单.寥寥几笔,栩栩如生的人、物就呈现出来了.乡村出生的我暗想,画家也不过如此吧.2022年1月中,梁老师给我电话:“连续函数乘以x积分一定有限吗?”我说,“我可以举反例.”

摘要： 在数学发展的历史长廊中,闭区间上连续函数的性质,为数学学科的发展奠定了理论基础。本文主要介绍闭区间上连续函数的零点存在性定理,并例举出零点定理在求解椅子放稳、电梯升降、以及政府对宏观经济的调控等实际生活中的应用,最后归纳总结出应用零点定理求解实际问题的一般步骤。

摘要： 研究生阶段的分析类课程大部分与本科阶段的数学分析相联系.这些分析类课程主要以数学分析为基础,拓展了数学分析中的连续函数空间到一些更复杂的函数空间.而这些复杂函数空间理论非常抽象难于理解,对于初学者掌握带来了很大困扰.文章针对研究生分析类课程常用函数空间如何结合数学分析中的连续函数来讲解做了初步研究和探索,给出了一些讲解技巧和方法,使同学更容易理解和掌握.

摘要： 连续函数是常见的函数,在微积分中占有极其重要的作用,几乎贯穿了微积分的始终.本文主要归纳了连续函数的定义和判断方法,以及在闭区间和推广区间上的相关性质.

摘要： 众所周知,在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理,即根的存在定理,此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广,并用例题说明其应用情况.

摘要： 对一道经典的求极限问题进行了深入的思考,通过不断减弱题目中的条件,探索新方法的适用性.

摘要： 现代信息技术改变了传统的教学模式,有效改善了以教师为中心的局限模式,构建基于网络环境的线上线下混合式课堂将成为未来的发展趋势.该文以"数学分析"中的"连续函数的概念"为例,利用信息技术,借助超星学习通平台进行教学设计,为数学概念的教学提供了一种行之有效的方法.

摘要： 为了消除离散函数取值的主观判断性,采用连续函数对岩质边坡稳定性分级方法中的定量化参数(如岩石强度指标PLS和UCS、岩石质量指标RQD、不连续面间距指标JS以及不连续面方向修正系数F1,F2和F3等)取值进行较全面、系统地修正.34个水电边坡实例的分析结果表明,采用连续函数与离散函数获得的RMR,SMR及CSMR值十分接近,相关系数分别为0.96,0.90,0.85;且连续函数获得的RMR,SMR及CSMR值与边坡安全系数的相关性更高.因此,在工程实践中,完全可以用连续函数代替离散函数对岩质边坡进行更有效的稳定性分级评价.

摘要： 本文在“零-磁场近似”的条件下，根据目前流行的、较为可靠的物态方程，通过数值模拟，求出在各个密度区间的电子丰度与密度的关系式；在合理的分析、严密的推导的基础上，引入一个理想的混合模型，将由核、自由中子和自由电子组成的混合系统和由电子、中子和质子组成的理想费米气体系统有机地联系起来，使得电子费米能和电子丰度都是密度的连续函数。

摘要： 用构造性的方法证明:具有多项式核的支持向量机对连续函数的逼近速度不超过函数的最佳多项式逼近,并且逼近的阶由多项式核所确定,即逼近阶、支持向量机的训练点个数与多项式核的阶有关;最后给出构造此支持向量机的算法。

摘要： 这篇文章中，我们给出方程y"+fy2n-1=0(1.1）的解在x=∞的附近振动(振荡)的行为的判别方法。这个方程里的f=f(x)当0≥0时是正的连续的函数，n是大于等于1的整数。从振荡这个角度方程（1.1）的解有下列三种明显的情况i.所有的解都振荡ii.有些是振荡的，有些不是振荡的iii.所有解都是非振荡的i和iii两种情况方程（1）当n=1时已经有人给出了一些判别方法J.C.P.Miuer,P.Hartman,W.Leighton已经通过对数实验的研究给出了振荡的有关判别。在这个领域近年又有了新的进展。RuthL给出了在某些条件限制下特定的结果。但对于线性这种情况还没有发现简单的对于（i）这种情况的充要条件，当然对于非线性的判别方法的存在性就更值得关注了（可以说是作者写这篇文章的原因或背景）。

摘要： 这篇文章中，我们给出方程y"+fy2n-1=0(1.1）的解在x=∞的附近振动(振荡)的行为的判别方法。这个方程里的f=f(x)当0≥0时是正的连续的函数，n是大于等于1的整数。从振荡这个角度方程（1.1）的解有下列三种明显的情况i.所有的解都振荡ii.有些是振荡的，有些不是振荡的iii.所有解都是非振荡的i和iii两种情况方程（1）当n=1时已经有人给出了一些判别方法J.C.P.Miuer,P.Hartman,W.Leighton已经通过对数实验的研究给出了振荡的有关判别。在这个领域近年又有了新的进展。RuthL给出了在某些条件限制下特定的结果。但对于线性这种情况还没有发现简单的对于（i）这种情况的充要条件，当然对于非线性的判别方法的存在性就更值得关注了（可以说是作者写这篇文章的原因或背景）。

摘要： 这篇文章中，我们给出方程y"+fy2n-1=0(1.1）的解在x=∞的附近振动(振荡)的行为的判别方法。这个方程里的f=f(x)当0≥0时是正的连续的函数，n是大于等于1的整数。从振荡这个角度方程（1.1）的解有下列三种明显的情况i.所有的解都振荡ii.有些是振荡的，有些不是振荡的iii.所有解都是非振荡的i和iii两种情况方程（1）当n=1时已经有人给出了一些判别方法J.C.P.Miuer,P.Hartman,W.Leighton已经通过对数实验的研究给出了振荡的有关判别。在这个领域近年又有了新的进展。RuthL给出了在某些条件限制下特定的结果。但对于线性这种情况还没有发现简单的对于（i）这种情况的充要条件，当然对于非线性的判别方法的存在性就更值得关注了（可以说是作者写这篇文章的原因或背景）。

摘要： 这篇文章中，我们给出方程y"+fy2n-1=0(1.1）的解在x=∞的附近振动(振荡)的行为的判别方法。这个方程里的f=f(x)当0≥0时是正的连续的函数，n是大于等于1的整数。从振荡这个角度方程（1.1）的解有下列三种明显的情况i.所有的解都振荡ii.有些是振荡的，有些不是振荡的iii.所有解都是非振荡的i和iii两种情况方程（1）当n=1时已经有人给出了一些判别方法J.C.P.Miuer,P.Hartman,W.Leighton已经通过对数实验的研究给出了振荡的有关判别。在这个领域近年又有了新的进展。RuthL给出了在某些条件限制下特定的结果。但对于线性这种情况还没有发现简单的对于（i）这种情况的充要条件，当然对于非线性的判别方法的存在性就更值得关注了（可以说是作者写这篇文章的原因或背景）。

摘要： 本发明公布了一种环境信息未知连续状态下基于势函数奖赏DQN的无人机路径规划方法，所述方法首先建立无人机在环境中的状态空间，该状态空间为连续状态空间，包含无人机的无穷多个状态；其次将360度n等分成若干个角度作为无人机的航向角，建立无人机的动作空间；接着计算目标对无人机的势函数奖赏和障碍物对无人机的势函数奖赏，并对两者进行叠加作为无人机总的势函数奖赏；然后利用无人机总的势函数奖赏对Q估计网络进行路径规划训练；最后利用训练后的Q估计网络对无人机进行环境信息未知连续状态下路径规划。该方法主要解决了无人机在无环境模型下的路径规划问题，满足了无人机在执行任务中对于所处环境状态连续的要求，势函数奖赏加快了无人机路径规划的速度，具有很好的适用性。

摘要： 本发明公开了一种基于函数展开的连续能量确定论中子输运计算方法，按照核反应微观截面特点将能量区划分为热中子能区、可辨共振能区、不可辨共振能区和快中子能区；其中每个能量区间又划分为若干个能量段；在在不同的能量区间根据需要选取不同的基函数，并对不同的能量区间内的中子角通量密度进行函数展开，将能量相空间内关于中子角通量密度的方程，转换成频域空间内关于中子角通量密度展开系数矩的方程；在不同的能量区间内求解该方程获得可辨共振能量区间各能量段的中子角通量密度系数矩和中子源强展开系数矩及中子角通量密度函数，进而实现对各种核素的各种核反应率的刻画，定量描述裂变能的释放、核素的消耗与生产、中子束流强度、辐照环境参数等。

摘要： 本发明涉及贴片机控制技术领域，具体公开了加加速度连续的三角函数式曲线规划方法及系统、贴片机，所述方法包括以下步骤：将曲线规划分为加速段、匀速段和减速段，加速段和减速段分别分为加加速度段、匀加速段和减加速段；设定并初始化曲线规划的运动参数；定义减速段与加速段的平均加速度比值为柔化因子，定义减速段或加速段内的最大加速度与平均加速度比值为加速度系数；根据运动参数、柔化因子和加速度系数计算曲线规划各阶段的时间节点；根据时间节点更新曲线规划各阶段状态。结合三角函数二阶导数连续的特点，设计了加加速度连续的S曲线规划，有效降低运动冲击，保证到位的稳定时间，且运算简单。

摘要： 本发明涉及一种连续函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的连续函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿。电路架构原理：为Δ引入一个与元件参数x有关的补偿量θ，θ与x的关系补偿函数θ(x)满足特定的要求。此方法以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的连续函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿的Ton/Tof电路架构，只需增加极小成本即可通过适当牺牲纹波特性缓解上述矛盾，又可在这一矛盾不尖锐时保留良好的纹波特性，从而拓宽一款产品的适用范围，并为方案的特定优化设计提供了可能性。

摘要： 本发明提供了基于非连续函数的无功补偿方法，属于电力系统领域，包括根据用户所属类型不同，确定将功率因数提升至标准值时待补偿的无功容量；如果将无功补偿的功率因数目标值定为所述标准值或提升至高于所述标准值时，获取第一收益值和第二收益值；根据所述第一收益值和所述第二收益值，确定无功补偿的补偿方式。通过构建高供低计用户、高供高计用户的无功补偿电量和无功补偿容量计算模型；分别构建了补偿目标为考核标准值和补偿目标超过考核标准值两种情况下的无功补偿经济性分析模型，计算得到了用户装设无功补偿装置的成本、投资回报周期和投资期内收益。

摘要： 一种传动比为分段连续函数的异形齿轮副，包括第一异形齿轮和第二异形齿轮，所述第一和第二异形齿轮的节曲线各包含至少一段圆弧和一段非圆曲线，圆弧曲线与非圆弧曲线相切连接构成封闭曲线，两个异形齿轮的回转中心位于各自圆弧节曲线的圆心，啮合后其中心距恒定。第二异形齿轮的节曲线周长与第一异形齿轮节曲线周长之比为整数。第一和第二异形齿轮的传动比为分段连续函数，当两者圆弧节曲线啮合传动时，其传动比为常数；当两者非圆弧节曲线啮合传动时，其传动比连续变化。该异形齿轮副既有可变的传动比，又能在一定时间内保持传动比稳定不变，可用于封闭式差动轮系中构成间歇运动机构。

摘要： 本发明涉及一种连续函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的连续函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿。电路架构原理：为Δ引入一个与元件参数x有关的补偿量θ，θ与x的关系补偿函数θ(x)满足特定的要求。此方法以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的连续函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿的Ton/Tof电路架构，只需增加极小成本即可通过适当牺牲纹波特性缓解上述矛盾，又可在这一矛盾不尖锐时保留良好的纹波特性，从而拓宽一款产品的适用范围，并为方案的特定优化设计提供了可能性。

摘要： 本发明公开了一种获得煤矿采动稳定区渗透系数连续函数的方法，其包括步骤：1)采集目标工作面围岩试样，测出完整岩样的单轴抗压强度与密度，以单轴抗压强度设定碎石承压强度；2)制备不少于三种粒径的同一岩性碎石样品，并烘干；3)对不同粒径碎石样品进行承压渗流试验；4)试验完成后选取若干组典型数据，做孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线；5)将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线按Forchheimer型非达西方程处理，得到非达西渗透系数和非达西流因子；然后进行二元拟合得到渗透系数与承压渗流试验中的碎石样品孔隙率和碎石样品粒度的函数关系式，本发明获得的渗透系数与实际情况更符合。

摘要： 本发明公开了一种基于坚硬和完整程度连续函数的岩体质量评价方法，包括以下步骤：S1、构建岩体基本质量分值计算公式，以饱和单轴抗压强度RC和完整性系数KV的负指数有限增长函数分别计算基本质量q1和q2；S2、岩体综合基本质量的评定，以q1和q2几何平均值评定岩体综合质量q；S3、岩体质量等级的评价，按满分100的赋值划分13个类型5个级别进行岩体评价。该方法考虑了岩体质量与RC和KV间的非线性关系，为工程技术人员提供一种简单可操作的岩体分类方法。采用本方法可对岩体的质量等级作出评价，进而为工程岩体的稳定性分析及后续的施工设计提供参考。

摘要： 本发明提供了基于非连续函数的无功补偿方法，属于电力系统领域，包括根据用户所属类型不同，确定将功率因数提升至标准值时待补偿的无功容量；如果将无功补偿的功率因数目标值定为所述标准值或提升至高于所述标准值时，获取第一收益值和第二收益值；根据所述第一收益值和所述第二收益值，确定无功补偿的补偿方式。通过构建高供低计用户、高供高计用户的无功补偿电量和无功补偿容量计算模型；分别构建了补偿目标为考核标准值和补偿目标超过考核标准值两种情况下的无功补偿经济性分析模型，计算得到了用户装设无功补偿装置的成本、投资回报周期和投资期内收益。