高斯公式

摘要： 分别利用拆分法、归一法、转换为第一类曲面积分、高斯公式、轮换对称性和参数方程解答一个第二类曲面积分的题目,并讨论了这六种方法的简捷性及注意事项.

摘要： 文章分析了2020年各地中考试题中存在的一些典型错误,将其总结为条件不足无法作答、题设条件不严谨、出现科学性错误、参考答案错误、试题超纲等五种类型,指出了其具体错误之处,以期促进各省市中考命题的科学性和严谨性.

摘要： 本文从数学发现角度,重现微积分学中格林公式、高斯公式与斯托克斯公式的推演.

摘要： 主要研究弱奇异高振荡积分的高效计算方法.首先利用复分析中的柯西定理,将所求积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用高斯求积准则和稳定的递推关系求线性积分的高精度近似值,最后通过数值实验验证了该方法的有效性.

摘要： 将类比创新法应用于高斯公式的教学过程中.通过还原公式的发现过程,对牛顿—莱布尼兹公式、格林公式的抽象和推广,提出一个关于第二型曲面积分计算方法的猜想并给出论证,最后引入高斯公式.

摘要： 曲面积分包括第一型曲面积分和第二型曲面积分两种类型.只有知道它的计算方法方能进一步应用.本文直接给出了第一型曲面积分和第二型曲面积分的计算步骤,然后通过列举部分曲面积分的题型来介绍曲面积分的计算方法及技巧.

摘要： 格林公式是微积分学最重要的公式之一,具有深刻的内涵和广泛的应用.从格林公式的切向量和法向量形式出发,讨论它们与空间向量场上斯托克斯公式和高斯公式之间的对应关系和向量形式的一致性,并给出这些积分公式与微积分基本公式之间的共同本质属性——统一化积分定理.这些结果即明确了向量场积分公式之间的逻辑关系,又揭示它们与微积分基本公式的内在统一性.

摘要： 多元函数的积分运算本质上是将积分区域进行降维的一个过程,例如,牛顿-莱布尼茨格林公式将二重积分转化为平面曲线积分,是将积分区域由2维降到1维.斯托克斯公式将二元函数在空间曲面上的积分转化为空间曲线积分,也是将积分区域由2维降至1维.高斯公式将二元函数的三重积分转化为空间曲面积分,是将积分区域由3维降至2维.一般形式的多重积分的计算过程是降低积分重数的过程,也是降低积分区域维数的过程.

摘要： 本文主要归纳总结第二类曲面积分的计算方法及对称性在计算中的应用,并通过典型例题讲解多种方法,比较分析,针对不同的题目应如何选择合适简便的计算方法.利用高斯公式计算是最简单的。但利用高斯公式计算第二类曲面积分时，应注意检验是否满足条件：空间闭区域Ω为由分片光滑曲面围成，P、Q、R在Ω上具有一阶连续偏导数，闭曲面指向外侧（若指向内侧，则应用高斯公式时需要补上一个负号）。此外若积分曲面2不是闭曲面，需补面（通常用平行于坐标面的平面）变成封闭曲面之后再应用。

摘要： 重在讨论连续点源的扩散模式，利用高斯公式建立了气体扩散的数学模型，并以此为理论指导，讨论了在泄漏事故中警戒区域的确定方法，可以从理论上指导消防部队的救援行动。

摘要： 本文利用了高斯公式,结合夏季季风地面风场,对源于北纬27°、东经72°、高100m处的放射性核素瞬时点源,计算了放射性核素云团地面上的相对浓度分布.

摘要： Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意义两个方面揭示出它们之间的联系,有助于加深对公式的理解,从而能够更好地应用于曲线积分和曲面积分的计算中.

摘要： Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意义两个方面揭示出它们之间的联系,有助于加深对公式的理解,从而能够更好地应用于曲线积分和曲面积分的计算中.

摘要： Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意义两个方面揭示出它们之间的联系,有助于加深对公式的理解,从而能够更好地应用于曲线积分和曲面积分的计算中.

摘要： Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意义两个方面揭示出它们之间的联系,有助于加深对公式的理解,从而能够更好地应用于曲线积分和曲面积分的计算中.

摘要： Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意义两个方面揭示出它们之间的联系,有助于加深对公式的理解,从而能够更好地应用于曲线积分和曲面积分的计算中.

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明公开了一种高斯模式和拉盖尔‑高斯模式可切换的激光器，激光全反镜和激光输出镜构成的激光谐振腔内放置大焦距的内腔准直透镜和内腔聚焦透镜，内腔准直透镜产生腔内大光斑，经内腔聚焦透镜聚焦后形成明显的球差。由于球差的存在，当激光输出镜位于边缘光线的实际焦点时，中心光线损耗较大而边缘光线损耗较小，激光器能够以拉盖尔‑高斯模式运转，产生稳定的拉盖尔‑高斯模式的输出；当激光输出镜位于中心光线的实际焦点时，中心光线损耗较小而边缘光线损耗较大，激光器能够以高斯模式运转，实现拉盖尔‑高斯模式与高斯模式的选择切换。

摘要： 本发明涉及一种面向高端燃煤发电装备非平稳运行的高斯非高斯特征协同解析与监测方法，包括：步骤1、选取正常工况下的非平稳过程数据；步骤2、数据矩阵重构；步骤3、负荷片预处理。本发明的有益效果是：针对高端燃煤发电非平稳运行过程数据的小尺度监测技术提供了新的研究思路；通过提出一种高斯特征和非高斯特性协同的监测思路，在通过工况指示变量进行数据重构的基础上，利用易于表征和建模的高斯特征将负荷片进行步进有序的模态自动划分，巧妙地将原先的不平稳数据转换成平稳的负荷模态；划分结果表明，尽管负荷随着时间波动，但潜在的高斯信息的分布特性在相同负荷模态下非常相似，而不同负荷模态下则存在显著差异。

摘要： 本发明公开了一种基于盲源分离的水声信号高斯/非高斯噪声抑制方法，用于水声通信信号去噪。首先基于水声信号稀疏特性，采用稀疏编码理论预先去除高斯噪声，包括基于拉普拉斯分布模型构造稀疏惩罚函数，求解在极大似然估计情况下的稀疏分量。然后基于水声信号的非高斯特性，将非高斯随机噪声视作源信号，基于改进灰狼优化算法求解水声信号盲源分离问题。最后基于分离后信号和接收信号之间的相关系数矩阵提取目标信号，去除非高斯噪声。本发明能有效抑制复杂水声环境中高斯和非高斯噪声，提高水声信号接收质量。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明涉及一种变分推理的高斯非高斯成分协同的混杂过程故障检测方法，该方法基于学生t‑分布高斯/非高斯成分提取框架，并用于混杂过程故障检测；使用变分推理自动确定模型参数和模型选择，保证模型性能的提高；克服现有两阶段高斯/非高斯信息抽取算法存在的计算量大、忽略了两类信息的关联性等缺点，能够同时提取并灵活表示混杂分布中的高斯/非高斯信息,克服现有方法假设噪声水平单一的问题，提高了混杂过程信息提取能力。本发明给出独立成分的混合矩阵以及高斯成分的负荷矩阵初始化方法，加快算法的收敛速度。本发明的方法能够准确建立高斯分成、非高斯成分以及残差的监测统计量，更好地观测过程运行特点，有利于提高工业过程的认识水平。

摘要： 本发明提出了一种基于高斯混合模型的非高斯噪声模型建立方法，首先建立基于概率密度函数的高斯混合模型GMM，得到参数向量的迭代公式；再以最短描述长度MDL为目标函数，通过合并分裂方法SMEM确定混合分量数，估计出高斯混合模型GMM参数；最终根据高斯混合模型GMM和估计出高斯混合模型GMM参数，通过EM算法和KL三都，得到GMM模型参数，完成高斯混合模型；本发明以KL散度为子模型分裂的判别准则，以模型相似度为子模型合并的判别准则，对KL散度最大且分裂后MDL减小的子模型进行分裂，对模型相似度最大并且合并后MDL值减小的子模型对进行合并；以此来控制混合分量数的数量；合并操作以模型相似度为判别准则不需要遍历所有子模型，减少了计算量。

摘要： 本发明公开了一种逆高斯纹理的复高斯海杂波模型参数的三分位点估计方法，包括：获取海杂波脉冲回波数据，并生成海杂波回波脉冲的模值递增序列；获取逆高斯纹理的复高斯海杂波模型的第二累积分布函数；根据第二累积分布函数设定第一累积概率和第二累积概率；建立形状参数对照表；构建第三累积概率与形状参数的函数表达式；利用模值递增序列获得第一幅值分位点和第二幅值分位点的估计值；获得形状参数估计值；根据形状参数估计值获得尺度参数估计值。本方法通过使用三分位点估计方法，在海杂波幅度分布的大背景下，提高了存在异常值单元下逆高斯纹理的复合高斯海杂波幅度模型的估计精度，充实了海洋目标检测方法类别。