重积分

摘要： 本文使用对称性计算一类有限元基函数在非规则区域的二重积分.通过两个算例验证对称性技巧在重积分计算上所带来的极大便利性.本文的内容进一步说明了使用对称性进行重积分计算在其他学科的应用价值.

摘要： 重积分是数学分析的重要组成部分,它与定积分类似,也是某种特定形式的和的极限。它在几何、物理、工程学等多个学科都有广泛的应用,并起着至关重要的作用。对这部分内容,现有的教材侧重讲解如何将重积分化为累次积分来计算,较少涉及如何将两个定积分的乘积转化为重积分。本文着重介绍两方面内容:一是极限与重积分结合的计算问题;二是某些特殊结构的定积分向重积分的转化问题。尽管这些问题在平常的教学过程中不常见,但却备受竞赛和考研这两大群体的青睐,其重要性毋庸置疑。这两部分内容要求学生综合运用所学知识分析问题、解决问题,这有助于培养他们的能力素质和数学认知结构,对学生具有一定的挑战性。

摘要： 总结了利用积分域的对称性简化重积分的计算方法,归纳了不同情景下的具体计算思路。

摘要： 线性变换是高等代数教学中的核心内容,也是学习数学必备的基本思想方法。最大优点在于它能够化繁为简,化多为少,因此有着广泛的应用。重积分是多元函数积分学的重要组成部分,其计算往往需要学生放眼全局,运用所学知识,统筹分析积分区域和被积函数,进而确定合适的方法,这也是很多学生在处理重积分问题时所面临的最大难点。鉴于此,本文详细地分析如何根据被积函数的结构特征和积分区域的形状确定合适的线性变换,为重积分的计算提供一种行之有效的方法;同时这种分析问题、解决问题的过程有助于培养学生的科学思维方法和自主探究能力。

摘要： 多元函数积分学是在一元函数积分基本思想的发展和应用中形成的,是数学分析的一个重要教学模块。其计算往往存在着一定的难度和技巧,这困扰了不少学生。正交变换是高等代数的核心内容之一,也是解题的重要方法。很多学者对正交变换在积分学中的应用也进行了相关研究并取得了一定的成果,基于此,本文主要研究当积分区域为矩形或长方体时,如何巧用正交变换计算重积分;并挖掘了正交变换在解决这些问题时所蕴含的数学思想方法,这对学生思维观和方法论的形成都非常重要。

摘要： 本文系统地分析了多元函数积分的几何对称性和轮换对称性。将各种积分进行了分类,给出了使用对称性的共同方法。并通过具体实例探讨了使用对称性的解题思路和具体过程。

摘要： 重积分的计算是《高等数学》课程教学的重点和难点.化重积分为累次积分的过程中,积分次序及积分限的确定是关键.本文通过积分域的动态构建,为积分次序和积分限的确定提供一个形象生动的途径,使得初学者在学习过程中能做到步骤明朗,思路清晰.

摘要： 本文讨论对称性在积分计算中的一些灵活运用.

摘要： 在三重积分教学过程中,尝试转换角度,化难为易,使学生轻松自如地掌握知识难点.为此通过空间区域解析法,本文探究了三重积分的累次积分限问题,激发学生学习数学的兴趣.

摘要： 对一道考研题的一般形式给出求解公式.

摘要： 本文用积分变换的方法给出了关于坐标轴对称的平面区域上奇函数偶函数二重积分的计算公式的一个十分简短明晰的证明,为日常的准确的计算提供了方便和保障.同时也讨论了其他关于一点对称的、一条直线对称的重积分计算公式以及空间对称区域的三重积分的计算公式,证明也是适用的.

摘要： 本发明属于计算机辅助工程技术领域，公开了一种边界积分方程中未知变量域积分的三重互易法转化方法，以偏微分方程的格林函数作为基本解推导得到问题的边界积分方程；利用三重互易插值方法，近似得到所述域积分中未知函数的高阶导数；利用三重互易法，把含未知函数的域积分转换为含未知函数的边界积分；基于边界元法理论进行表面网格划分，并在域内分布插值点，以边界节点作为源点得到边界积分方程，基于网格模型与高斯积分得到矩阵方程；以所有的域插值点为源点建立边界积分方程，得到其矩阵方程，联立以边界节点为源点的矩阵方程，求解该问题。本发明可以简化数值仿真中的前处理难度，减少仿真计算的前处理时间。

摘要： 本发明公开了一种基于模态自适应混合和不变性卷积分解的行人重识别方法，包括：1、构建自适应混合模块输出混合比例混合可见光图像和红外图像，得到混合模态图像；2、可见光图像，红外图像和混合模态图像输入特征提取网络，计算分类损失和三元组损失对特征提取网络进行更新；3、构建奖励R，并利用强化学习法则构建actor网络和critic网络的损失以更新网络；4、根据检索库和被检索库的行人特征计算相似度矩阵，并得到检索结果。本发明能解决传统生成对抗模型在红外‑可见光图像转换中的困难和计算消耗，以及传统单流双流网络的信息丢失和难拟合问题，从而能更高效和精确的匹配可见光模态和红外模态的行人图像。

摘要： 本发明公开了属于透镜技术领域的一种三重微积分结构的小角度LED透镜，包括透镜本体，透镜本体的出光面上设有密集的凹凸结构，透镜本体的进光口上设有若干层由外到内的光线收束杯体，若干个光线收束杯体的侧壁上均设有全反射片；本发明还公开了一种三重微积分结构的小角度LED透镜的实现方法。本发明光线经过进光口、光线收束杯体和出光面这三重微积分处理后，最终能得到角度小，光学效率高，中心光强高且均匀柔和的光斑。

摘要： 本实用新型公开了属于透镜技术领域的一种三重微积分结构的小角度LED透镜，包括透镜本体，透镜本体的出光面上设有密集的凹凸结构，透镜本体的进光口上设有若干层由外到内的光线收束杯体，若干个光线收束杯体的侧壁上均设有全反射片。本实用新型光线经过进光口、光线收束杯体和出光面这三重微积分处理后，最终能得到角度小，光学效率高，中心光强高且均匀柔和的光斑。

摘要： 本发明公开了一种三重积分求解方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先调用预设数据接口，从所述预设数据接口中获取待计算数据，然后从所述待计算数据中提取所需要的目标方程参数，再通过所述目标方程参数确定与所述目标方程参数对应的三重积分方程，最后通过所述三重积分方程计算所述目标方程参数的三重积分值。本发明为多种三重积分的求解方法设计了一个统一的输入接口，在需要计算三重积分时，能够对获取到的数据进行自动识别，并从多种求解方法中选择相应的方法进行计算，有助于三重积分的便利计算，降低了用户的操作难度。

摘要： 本发明公开了一种基于扩展干扰估计器的一类机械系统二重积分滑模控制设计方法，首先构建了一类机械系统的动力学方程，然后设计了非线性扩展干扰估计器及改进的二重积分滑模面，再设计的扩展干扰观测器和改进的二重积分滑动面，创建了控制器。本发明可以避免知道干扰的上界，而且不论系统遭受的是消退型干扰还是非消退型的干扰，此外对于不同类型的跟踪参考，包括非周期性梯形指令、周期性正弦指令和可变频率正弦指令，均具有良好的跟踪性能。所设计的非线性扩展干扰估计器，在不需要已知干扰上界的情况下，不仅可以估计出消退型干扰，也可以实现对不消退型干扰的有效估计。基于改进的二重积分滑模面，实现全程滑模，提高控制系统的鲁棒性。

摘要： 本发明涉及一种二重积分的数值计算方法及系统，具体涉及二重积分的数值计算技术领域。所述方法包括：将目标区域进行网格划分并将网格划分后的目标区域中拥有同一个顶点的四个矩形网格划分为一个整体区域得到多个整体区域，利用复化辛普森方法对各所述整体区域内的各网格分别进行处理，得到各所述整体区域的节点和各节点的权重，利用高斯公式对剩余区域中的各网格分别进行处理，得到所述剩余区域中各网格的节点和各节点的权重；根据所述整体区域中各网格的节点和各节点的权重以及所述剩余区域中各网格的节点和各节点的权重得到所述目标区域的二重积分。本发明可提高二重积分数值计算的效率。

摘要： 本发明公开了一种二重积分计算方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先获取待计算的数据，从所述获取的数据中提取函数公式，参变量的上下限和坐标轴，然后根据所述待计算数据中的数据类型从预设存储区域的数据类型和二重积分算法之间的对应表中找到对应的当前二重积分算法，根据所述参变量的上下限获取参与二重积分计算的参变量，根据坐标轴确定所述当前二重积分算法的计算顺序，最后算出所述函数公式的二重积分值。本发明将多种二重积分算法以及数据类型和二重积分算法之间的对应表存储在预设存储区域中，确保了有多种二重积分的计算方法，对于任一数据都有一种或者多种二重积分算法对应，大大提升了用户体验。

摘要： 本发明公开了一种基于PWM二重积分滑动面的电力电子变换器及控制方法，涉及电力电力变换器技术领域。所述变换器包括脉冲宽度调制器PWM、升压变换器Boost、二重积分滑模控制器DISMC。所述变换器通过利用附加电压状态变量积分项，来校正PWM积分滑模控制器中的间接积分计算误差。能消除电压状态变量的稳定误差，增强了变换器对负载和输入电压的鲁棒性，很好的解决了由于频率减小引起较大稳态误差的问题，保证了系统的动态性能和抗干扰能力。

摘要： 本实用新型一种二重积分演示教具涉及的是一种教具，尤其是一种用于高等数学课堂讲授的二重积分的演示教具。包括展示板和移动旋钮，所述展示板为矩形，在展示板的中部开有贯穿展示板，并且互相垂直分布的横轴槽和纵轴槽，分别代表X轴和Y轴；所述移动旋钮为磁性移动旋钮，移动旋钮包括旋钮本体和下底，旋钮本体的下部和下底的中上部均设有磁铁，且极性相反，能互相吸附；在旋钮本体上还设有旋转盘，所述旋转盘与旋钮本体之间通过螺栓相连，所述旋转盘能在旋钮本体上部转动；在旋转盘上设有十字卡槽，用于卡接积分薄片。使学生深刻感受到二重积分是一重积分在维度上的推广，具备演示效果好的优点，有效提升高等数学中二重积分计算的教学效果。