变分问题

摘要： 根据对称正定算子方程的变分原理,将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的能量密度,并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件,泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值函数。

摘要： 格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用.

摘要： 经典的Stmapacchia引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结Stampacchia引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.

摘要： 针对某些不满足可导条件的函数,充分运用变分法基本引理、分部积分公式等方法来推广弱导数的性质。从一维的弱导数性质出发,总结证明N维空间中弱导数的一些常用性质,深化分部积分在定积分中的实际应用。通过偏微分方程的学习,N维空间中弱导数的性质更适用于解决高维问题。

摘要： 运用实际例子给出弱导数和弱解的一点注记,深化分部积分法在定积分中的实际运用,一方面根据定义验证弱解不一定有一阶连续偏导数,另一方面通过变号解的存在性获得更多解的存在性,在边值问题解的存在性与多重性研究中具有一定的价值,给变分问题的研究提供一定的参考.

摘要： 讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件.通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算.

摘要： 本文考虑球面S^n上成本函数为c（x,y）=F（d（x,y））的最优运输问题,其中d（x,y）表示S^n上两点x与y之间的球面距离.重点是说明,即使F仅定义于原点的一个邻域内,在适当条件下仍然可以证明最优映射的存在性和唯一性.特别是当F（d）=log（κcos d-1）（κ〉1）和F（d）=log cos d时,相应的最优运输问题分别等价于几何光学中的光线折射问题和凸体几何中的Aleksandrov问题.

摘要： The existence of a global minimizer for a variational problem arising in registration of diffusion tensor images is proved, which ensures that there is a regular spatial transformation for the registration of diffusion tensor images.

摘要： 文章以Lagrange系统为例研究Mei对称性与Noether对称性之间的关系.基于无限小生成元向量作用下Lagrange函数的变分问题,建立了其Euler-Lagrange方程,研究了该变分问题的Noether对称性与守恒量.研究表明:该变分问题的Euler-Lagrange方程,Noether等式和Noether守恒量分别与Lagrange系统Mei对称性的判据方程,结构方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程为例说明结果的应用.

摘要： 应用变分问题的自适应小波数值计算方法求解半线性四阶微分方程u+G(u)=f的齐次边值问题.近似解u用Sobolev空间H(I)的半正交的三次样条小波基展开,得到了渐近最佳计算量/精度比.

摘要： 本文提出了新的适合于计算电机二维温度场的极坐标系下的有限元模型,并对新模型进行了实例验证.通过数值计算结果与解析计算结果的对比,证明了本文所提方法的正确性.与常规的直角坐标系下的有限元模型相比较,在相同的计算规模情况下,运用本方法所得结果的精度要高得多,并且误差比较稳定.

摘要： 本文提出了新的适合于计算电机二维温度场的极坐标系下的有限元模型,并对新模型进行了实例验证.通过数值计算结果与解析计算结果的对比,证明了本文所提方法的正确性.与常规的直角坐标系下的有限元模型相比较,在相同的计算规模情况下,运用本方法所得结果的精度要高得多,并且误差比较稳定.

摘要： 本文提出了新的适合于计算电机二维温度场的极坐标系下的有限元模型,并对新模型进行了实例验证.通过数值计算结果与解析计算结果的对比,证明了本文所提方法的正确性.与常规的直角坐标系下的有限元模型相比较,在相同的计算规模情况下,运用本方法所得结果的精度要高得多,并且误差比较稳定.

摘要： 本文提出了新的适合于计算电机二维温度场的极坐标系下的有限元模型,并对新模型进行了实例验证.通过数值计算结果与解析计算结果的对比,证明了本文所提方法的正确性.与常规的直角坐标系下的有限元模型相比较,在相同的计算规模情况下,运用本方法所得结果的精度要高得多,并且误差比较稳定.

摘要： 本文提出了新的适合于计算电机二维温度场的极坐标系下的有限元模型,并对新模型进行了实例验证.通过数值计算结果与解析计算结果的对比,证明了本文所提方法的正确性.与常规的直角坐标系下的有限元模型相比较,在相同的计算规模情况下,运用本方法所得结果的精度要高得多,并且误差比较稳定.

摘要： 提出将利用监测资料反演污染物源强的问题看作最优控制问题,并给出了此问题的伴随解法.此方法对研究汽车尾气排放量、污染物总量控制以及污染预报中资料同化等问题也有参考价值.

摘要： 提出将利用监测资料反演污染物源强的问题看作最优控制问题,并给出了此问题的伴随解法.此方法对研究汽车尾气排放量、污染物总量控制以及污染预报中资料同化等问题也有参考价值.

摘要： 提出将利用监测资料反演污染物源强的问题看作最优控制问题,并给出了此问题的伴随解法.此方法对研究汽车尾气排放量、污染物总量控制以及污染预报中资料同化等问题也有参考价值.

摘要： 提出将利用监测资料反演污染物源强的问题看作最优控制问题,并给出了此问题的伴随解法.此方法对研究汽车尾气排放量、污染物总量控制以及污染预报中资料同化等问题也有参考价值.

摘要： 本发明公开了一种基于能量算子和变分模态分解的非稳态电压闪变检测方法，步骤1：利用建立的五点改进能量算子，基于非稳态电压闪变信号的调制模型，获取非稳态电压闪变包络信号的分量v(n)；步骤2：采用变分模态分解方法对v(n)进行分析，基于能量损失系数和能量差确定自适应确定模态个数K值；步骤3：通过自适应变分模态将对v(n)分解得到K个IMF分量，对每个分量进行Hilbert变换，求取每个分量的瞬时频率fj和瞬时幅值mj；步骤4：基于K个IMF分量对应的闪变分量确定闪变的起止时刻和幅值突变时刻，实现非稳态电压闪变检测,本发明易于实施，且误差小。

摘要： 本发明涉及切割工具技术领域，提供一种具有3/4T七变齿变分齿量齿形的双金属带锯条，七个连续排列的锯齿为一组锯齿，一组锯齿重复并连续排列构成锯条齿部；第一齿为中间导向齿，所有分齿的分齿高度相同，第二齿与第六齿的左分齿量、第三齿与第七齿的右分齿量相同，第四齿的左分齿量与第五齿的右分齿量相同，第二齿的左分齿量与第四齿的左分齿量不同；所有锯齿的齿前角相同，每个锯齿均有两个齿后角；每个锯齿的齿槽均为弧形，一组锯齿中每个锯齿的齿深不同、每个锯齿的齿槽半径不同、每个锯齿的齿距不同。本发明能够在锯切硬度较高的模具钢和粘度较大的不锈钢时提高切削效率、排屑通畅、避免打齿、提高切面质量并增加使用寿命。

摘要： 本发明公开一种多切分轧制变孔径切分轧辊、多切分轧制变孔径切分轧机及轧制工艺。所述的轧辊包括上、下对称布置的成对切分轧辊；所述的切分轧辊的辊身上开有多个切分槽；所述的切分槽的孔径，由外至内逐渐增大。本发明的变孔径的多切分轧制工艺，用上述的多切分轧制变孔径切分轧辊轧制棒材。与现有技术相比较，本发明采用的一种具有渐变孔径切分槽的多切分轧辊，通过变孔径的切分轧制工艺，实现了在切分轧制过程中，边部轧件比中部轧件多5％～10％的压下量，大压下量导致晶体内出现较大的畸变，使得边部轧材的温度升高，用于补偿大扁平比轧材由于边部温降而产生的温度损失，从而保证了成品棒材边、中力学性能一致性和稳定性。

摘要： 本发明公开一种基于三维变分同化的变分质量控制方法，属于数值天气预报领域；一种基于三维变分同化的变分质量控制方法包括构建观测误差服从高斯分布和均匀分布的概率密度函数和构建三维变分同化新的观测目标函数、梯度函数以及权重函数；实现变分质量控制和三维变分同化一体的同化方法，即在进行三维变分同化过程同步进行变分质量控制，对同化观测的质量有效识别，减小偏差较大观测的权重，给予偏差小、质量较好的观测较大权重，以此保证坏资料进入同化系统时不会破坏三维变分同化分析的质量，同时可有效同化吸收有效观测并提高三维变分同化分析质量。

摘要： 本发明涉及一种结合分数阶总变分和非凸总变分的模糊核估计方法及应用，所述估计方法包括：构造模糊核估计模型和多尺度图像金字塔，获取初始模糊图像，下采样至多尺度图像金字塔的底层，获得初始模糊核，所述多尺度图像金字塔中从底层到顶层尺度由粗到细变化；在所述多尺度图像金字塔中，基于所述模糊核估计模型、初始模糊图像和初始模糊核交替迭代获得估计模糊核和中间复原图像，直到顶级尺度，估计获得最终的模糊核；其中，获得中间复原图像时采用分数阶总变分和非凸总变分的结合作为正则化约束条件，获得估计模糊核时采用L1范式作为正则约束条件。与现有技术相比，本发明具有提高复原图像质量等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于条件变分自编码器的问题扩展方法，包括以下步骤：CVAE的编码端使用了BERT获取均值μ和方差σ2；使用得到的均值μ和方差σ2构造掩码z；CVAE的解码端使用了Transformer，用Transformer的解码器来进行预测输出，将标准问题传入Transformer编码器获得输出；将一个扩展问题嵌入表示与掩码z合并，传入Transformer的解码器，进行自注意力计算，然后与Transformer编码器的输出做普通注意力计算；对Transformer解码器生成的问题句子进行扩展，生成任意数量的k个问题句子。本发明可以针对原标准问题进行复述或扩展。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于变分自编码器的问题分类方法和装置，本发明涉及人工智能领域，该方法包括：获取分类模型输出的多个问题以及每个问题的类别，并从多个问题中确定目标问题；将多个问题输入到变分自编码器，确定多个问题的句向量；确定每个类别的类向量；计算每个类别的类向量与目标句向量之间的相似度，目标句向量为目标问题的句向量；判断与目标句向量之间的相似度最高的类别是否为目标类别；如果与目标句向量之间的相似度最高的类别不是目标类别，则确定目标问题被分类模型分在错误的类别中；输出提示对目标问题重新分类的信息。因此，本发明实施例提供的技术方案能够解决现有技术中无法辨别和纠正问题分类错误的问题。

摘要： 本发明涉及一种变距夹料装置，所述变距夹料装置包括主框架、平移框架、变距组件、曲轨、平移驱动件以及导杆，其中，主框架为具有四边的框架结构件，导杆安装在主框架的前后两侧面上，且导杆位于主框架的内部，导杆优选为2个。曲轨固定安装在主框架的左右侧梁上，变距组件设置在曲轨上，平移框架就可以在平移驱动件的作用下产生移动运动，该技术方案为了完成上述食品的分切作业后自动装罐，代替人工作业和高昂的设备投入，实现上述工艺过程的自动化作业，简单、实用、可靠，成本低、效率高。

摘要： 本发明公开了一种全自动变距分切刀机构及全自动变距方法，其中全自动变距分切刀机构包括机构底板及安装在机构底板上的变距螺杆、变距驱动电机及变距导向装置，变距螺杆上设置有多个导向螺线槽，多个导向螺线槽的螺距依次呈等差变化，变距导向装置上设置有切刀组件，切刀组件包括切刀及导向驱动杆，多组切刀组件的导向驱动杆一一对应地插入到多个导向螺线槽中，变距驱动电机的输出端连接到所述变距螺杆一端并可驱动变距螺杆转动；所述分切刀的全自动变距方法主要采用变距螺杆上的多个导向螺线槽来驱动切刀组件变距。该种全自动变距分切刀机构及全自动变距方法具有自动化程度高、时间及人工成本低、工作效率高、安全性好等优点。

摘要： 本发明涉及一种变距夹料装置，所述变距夹料装置包括主框架、平移框架、变距组件、曲轨、平移驱动件以及导杆，其中，主框架为具有四边的框架结构件，导杆安装在主框架的前后两侧面上，且导杆位于主框架的内部，导杆优选为2个。曲轨固定安装在主框架的左右侧梁上，变距组件设置在曲轨上，平移框架就可以在平移驱动件的作用下产生移动运动，该技术方案为了完成上述食品的分切作业后自动装罐，代替人工作业和高昂的设备投入，实现上述工艺过程的自动化作业，简单、实用、可靠，成本低、效率高。